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[一键打印]2014年最新整理人教版七年级数学下学期期末总复习


百度文库 wjb005 制作 人教版七年级数学下学期期末总复习 第五章 一、本章知识结构图: 一般情况 相交线与平行线 邻补角 对顶角 邻补角互补 对顶角相等 两 相 条 直 线 交 相 交 线 两 条 直 线 被 平 行 线 第 三 条 所 截 相交成直角 垂线 存在性和唯一性 垂线段最短 点到直线的距离 同位角、内错角、同旁内角 平行线的判定 平行线的性质 两条平行

线的距离 平行公理及其推论 平移 平移的特征 二、知识定义回顾 邻补角:两条直线相交所构成的四个角中,有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。 对顶角:一个角的两边分别是另一个叫的两边的反向延长线,像这样的两个角互为对顶角。 垂线:两条直线相交成直角时,叫做互相垂直,其中一条叫做另一条的垂线。 平行线:在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。 同位角、内错角、同旁内角: 同位角:∠1 与∠5 像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位角。 内错角:∠2 与∠6 像这样的一对角叫做内错角。 同旁内角:∠2 与∠5 像这样的一对角叫做同旁内角。 命题:具有判断性语气的陈述句叫命题。 正确的命题称为真命题; 错误的命题称为假命题; 使用频繁而且非常重要的真命题称为定理。 平移:在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,图形的这种移动叫做平移平移变 百度文库 wjb005 制作 百度文库 wjb005 制作 换,简称平移。 平移不改变图形的形状和大小, 仅改变了图形的位置。 所以平移前后图形的周长与面积都不 变。 对应点:平移后得到的新图形中每一点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这样的两 个点叫做对应点。 平移时对应点性质:连接平移前后对应点的线段平行(或共线)且相等。 三、定理与性质 对顶角的性质:对顶角相等。 垂线的性质: 性质 1:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 性质 2:连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。 重要结论:1.邻补角角平分线互相垂直;2,两直线平行,同旁内角角平分线互相垂直。 平行公理:经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。 平行公理的推论:如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。 平行线的性质: 性质 1:两直线平行,同位角相等。 性质 2:两直线平行,内错角相等。 性质 3:两直线平行,同旁内角互补。 平行线的判定: 判定 1:同位角相等,两直线平行。 判定 2:内错角相等,两直线平行。 判定 3:同旁内角相等,两直线平行。 重要结论:1. 两直线平行,内错角角平分线互相平行;2,两直线平行,同位角角平分线互 相平行。 百度文库 wjb005 制作 百度文库 wjb005 制作 四、例题与习题: 一、对顶角和邻补角:1.如图所示,∠1 和∠2 是对顶角的图形有( ) 1 2 1 2 1 2 2 1 A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 2.如图 1-1,直线 AB、CD、EF 都经过点 O, 图中有( )对对顶角。 3.如图 1-2,若∠AOB 与∠BOC 是一对邻补角,OD 平分∠AOB, B D E 1 OE 在∠BOC 内部,并且∠BOE= ∠COE,∠DOE=72°。 2 求∠COE 的度数。 二、垂线: 图 1-1 A O C 已知:如图,在一条公路 l 的两侧有A、B两个村庄. <1>现在乡政府为民服务,沿公路开通公交汽车,并在路边修建一个公共汽车站P,同时修 建车站P到A、B两个村庄的道路,并要求修建的道路之和最短,请你设计

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