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联合收割机振动筛机构的惯性力平衡研究


联 合 收 割 振 动 筛 机 构 的 惯 性 力 平 衡 研 究

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硕士学位论文
联合收割机振动筛机构的惯性力平衡研究

作 者 姓 名:
西 华 大 学 硕 士 学 位 论

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学科、专业: 学

机械电子工程

号 : 212010080202013 罗康 教授 2013 年 5 月

指 导 教 师: 完 成 日 期:



Classified Index: UDC:

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Xihua University Master Degree Dissertation

Research on inertial force balance of the vibrating screen in a combine harvester

Candidate : Wang Qian Major : Mechanical and Electronic Engineering Student ID: 212010080202013 Supervisor: Prof. Luo Kang

May, 2013

西华大学学位论文独创性声明
作者郑重声明:所呈交的学位论文,是本人在导师的指导下进行研究 工作所取得的成果。尽我所知,除文中已经注明引用内容和致谢的地方外, 本论文不包含其他个人或集体已经发表的研究成果,也不包含其他已申请 学位或其他用途使用过的成果。与我一同工作的同志对本研究所做的贡献 均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。 若有不实之处,本人愿意承担相关法律责任。

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西华大学硕士学位论文





我国是农业大国,对农机的要求会随着社会的发展和科技的进步而增高。作为粮食 (谷物)的主要收获工具,收割机的工作性能会直接影响到粮食的收割效率。振动筛是 联合收割机中的筛分机构,其筛分效果会直接影响到整台收割机的工作性能。由于筛体 做复杂的平面运动,因此,振动筛机构往往会产生较大的惯性力。机构的惯性力一般是 周期变化的,其噪音和振动就会比较大,从而降低零件的疲劳寿命以及加剧影响收割的 工作性能等。 本文对振动筛机构的研究工作来源于我校与云内动力公司的一个合作项目, 诣在对 日本久保田联合收割机进行改造设计。本文借助于 ADAMS 软件和 MATLAB 软件,对该型 号的联合收割机振动筛进行研究。首先是分析振动筛机构的工作原理及其筛分原理,运 用 ADAMS 软件对振动筛筛体上的七点(七个谷粒)进行运动仿真计算,分析比较筛体上 的不同点处的谷粒的位移、速度以及加速度,并分析这些条件的谷粒振幅大小对筛分的 影响。 其次,计算了振动筛机构各个构件的惯性力及其它们的合力。过大的惯性力将会给 振动筛机构带来一些负面影响,也间接影响到了收割机操作者的舒适度,因此,要想办 法给以克服。当振动筛机构的惯性力达到完全平衡时,可能需要添加的配重质量过大, 结构过于复杂,致使机构惯性力完全平衡方案代价太大。所以论文采用机构惯性力部分 平衡法以综合考虑摆动力、配重质量,以及结构尺寸等因素,从而权衡出一种比较理想 的惯性力部分平衡方案,并对此方案进行分析验证该振动筛机构设计的合理性。 关键词: 振动筛; 惯性力;完全平衡;部分平衡

I

联合收割机振动筛机构的惯性力平衡研究

Abstract
It is well known that China is a large agricultural country. The agricultural requirements will be increased with the development of society and the progress of science and technology. As the main harvesting tools of grains, the working performance of the harvesters will directly affect the efficiency of harvesting. The vibrating screen is the screening mechanism in the combine harvester, and the efficiency of screening will directly affect the working performance of the harvester. Due to the complex planar motion during its working, the vibrating screen will generate a great inertial force. Generally, since the inertial force is of periodic change, and the noise and vibration are relatively large, the fatigue life of parts tend to be reduced. And consequently, the working performance of the harvester will be impacted seriously. In this paper, the research on the vibrating screen originates from the cooperation project between YunNei Power Co. Ltd and our school, aiming to conducting an optimal design for the Japan Kubota combine harvester. Specifically we analysis and calculate the vibrating screen of this type combine harvester based on the software of ADAMS and MATLAB. Firstly, we analysis the working and screening principle of the vibrating screen mechanism, and simulate and calculate the seven grain points on the surface of the screen. Then we analysis and compare displacements, velocities and accelerations of these different points. And the corresponding effect under the amplitudes of the grains is also analyzed. Secondly, the inertial forces of each link and the resultant force are calculated with the help of MATLAB. The overlarge inertial force could bring some negative effects to the vibrating screen mechanism, such as decreasing the comfort of the harvester operator. Therefore, we should find ways to overcome it. Complete balancing could lead to a larger additional weight and the size of the structure, resulting in an unaccepted cost. Therefore, the partial balance technology is adopted in this paper in order to take into consideration the distribution weight, the size of the components and the constructions. Key Words:Vibrating screen; Inertial force; Complete balance; Partial balance

II

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要 ............................................................................................................................. I

Abstract ............................................................................................................................. II 1 绪论 .............................................................................................................................. 1 1.1 1.2 研究的目的和意义 ........................................................................................... 1 国内外研究现状 ............................................................................................... 3 1.2.1 1.2.2 1.3 1.4 2.1 2.2 2.3 机构平衡性问题的研究现状 ................................................................ 3 机构动力学分析方法及应用 ................................................................ 4

课题来源和本文所要研究的主要内容 ........................................................... 5 本章小结 ........................................................................................................... 5 机构的基本原理 ............................................................................................... 6 振动筛的工作原理 ........................................................................................... 7 物料在筛面上的运动分析 ............................................................................. 10 2.3.1 2.3.2 2.3.3 物料颗粒沿筛面的滑动过程 .............................................................. 11 物料颗粒相对于振动筛筛面的抛掷过程 .......................................... 14 物料颗粒运动规律分析总结 .............................................................. 15 ADAMS 软件的简介 .......................................................................... 15 振动筛模型的建立 .............................................................................. 17 振动筛的运动仿真分析 ...................................................................... 19

2 振动筛机构的工作原理及动态仿真 .......................................................................... 6

2.4

振动筛机构的动态仿真分析 ......................................................................... 15 2.4.1 2.4.2 2.4.3

2.5 2.6

四杆机构的急回运动 ..................................................................................... 22 本章小结 ......................................................................................................... 24

3 振动筛机构的惯性力分析 ........................................................................................ 25 3.1 MATLAB 软件简介 ....................................................................................... 25 3.1.1 3.1.3 3.2 MATLAB 的主要结构 ........................................................................ 25 解方程(组) ...................................................................................... 27 3.1.2 MATLAB 的主要特点 ........................................................................ 26 3.1.4 MATLAB 优化函数 ............................................................................ 27 振动筛机构的运动分析及惯性力的确定 ..................................................... 29 3.2.1 3.2.2 振动筛机构的运动分析 ...................................................................... 29 MATLAB 软件的仿真计算 ................................................................ 32

III

联合收割机振动筛机构的惯性力平衡研究

3.3

机构惯性力平衡性问题的研究 ..................................................................... 34 3.3.1 3.3.2 3.3.3 机构惯性力平衡的种类和方法 .......................................................... 34 机构惯性力的完全平衡 ...................................................................... 37 机构惯性力的部分平衡 ...................................................................... 41

3.4 3.5 3.6 4.1 4.2 4.3 4.4 5.1 5.2

权重系数对惯性力的影响 ............................................................................. 45 配重大小对惯性力的影响 ............................................................................. 47 本章小结 ......................................................................................................... 49 机构惯性力平衡前后的比较 ......................................................................... 50 实体机构中的配重分配 ................................................................................. 52 惯性力部分平衡方案的综合评价 ................................................................. 54 本章小结 ......................................................................................................... 57 结论 ................................................................................................................. 58 展望 ................................................................................................................. 59

4 分析验证机构惯性力优化方案的合理性 ................................................................ 50

5 结论与展望 ................................................................................................................ 58

参考文献 .......................................................................................................................... 60 攻读硕士论文期间发表的论文及科研成果 .................................................................. 62 致 谢 ................................................................................................................................ 63

IV

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1 绪论
1.1 研究的目的和意义
自二十一世纪以来,科学技术的快速发展不但加快了社会的进程,同时也促进了各 行业的发展,而农业又是这各行业发展的基础。因此,农业的机械化、现代化是整个社 会发展的基本要求。随着农作物品种的不断改良(特别是水稻品种),其产量不断增加, 这对于传统的农作物收获机械有了更高的要求。另外,人们不断追求更高的工作效率、 更好的工作环境、维修方便以及成本低廉的农业机械,因此,农作物收获机械性能的提 高对发展农业生产具有很大的意义。 在所有的农业收获机械中,联合收割机拥有举足轻重的位置,它可以实现水稻和小 麦等各类谷物的收割、脱粒、茎秆分离、清除杂物等自动化工序收获,并且可以把茎秆 切碎还田,使人们直接可以从田间获取谷粒。这不但减少了劳动力,而且降低了传统农 作物收割过程中的损失,还大大提高了农作物的收获效率。但是随着农作物品种的改良 以及全国各地区的种植地理条件的不同,对联合收割机的要求也会逐步提高,其中清选 机构又是联合收割机的重要工作部件之一, 其工作质量会直接影响到整个联合收割机的 工作效率。因此,适当的选择清选方式和更好的设计清选机构将会大大提高联合收割机 的整机工作性能以及降低谷物的收获损失率[1]。 我国南方多是丘陵地带,且农作物以水稻为主,这对于联合收割机来说工作条件相 对比较差。如果要适应形态参数相差比较大些的水稻收割,就要提高联合收割机的各机 构要求,其中清选机构部分就要求能够适应不同的含水量、含杂率以及谷物粒度的稻子 脱出物的清选。目前,水稻收割的联合收割机的清选装置结构形式大概有三种[2,3]: (1) 风机加双层振动筛结构;(2)风机加双圆筒筛结构;(3)旋风式气流分选结构。第一 种清选方式结构比较简单、生产率较高、相比而下工作性能稳定可靠,在现在联合收割 机机构中是一种应用最为普遍的形式。但是它振动比较大,筛分效果也差,所以机构本 身直接限制了生产率的进一步提高,因此,需根据具体的工作情况去优化其工作参数, 改进机构设计,使得清选装置能够匹配整个联合收割机的工作;第二种清选方式较为新 颖,结构也相对比较简单,无振动问题,噪音较小,目前被广泛应用于联合收割机当中; 第三种方式中的清选机构属于无筛式分选机构,与传统风筛式机构比较,其结构更加简 化,故障率低,工作比较可靠,但是该技术仍然处于未成熟阶段,因此在收获机械中的 应用也未得到推广[4]。综合以上三种方式的清选结构分析,为了更好地适应较为恶劣的 工作环境与方便使用者的操作和维修,最终选择风扇与双层振动筛共同工作的清选方

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联合收割机振动筛机构的惯性力平衡研究

式,该技术不但比较成熟,制造成本而且比较低,维修也较为方便。虽然该结构相对于 其它方式结构振动大、筛分效果不是最佳,但是可以通过进一步的结构和参数优化来改 善解决这些问题。 联合收割机在我国具有几十年的发展历史,自 1997 年开始,其产量急剧上升,持 有量也迅速增加。根据农业部统计,截止到 2007 年,联合收割机在我国的拥有数量刚 刚超过 62.9 万台。目前为止,该数值与某些发达国家的拥有量相比较,仍存在很大的差 距,加上我国耕地面积比较大,因此平均算下来每台收割机所承担的收割任务是他们的 好几倍还要多。大力发展我国农作物的产量乃是当务之急,因为常年以来我国人口数量 位居世界第一,但是人均耕地面积却很少,因此联合收割机的快速发展扮演了很重要的 角色。由此可见,联合收割机在我国市场上的发展潜力是非常大的[5-7]。 当代联合收割机的快速发展,使对其各项性能的要求也随之增高,因此对联合收割 机的机构惯性力平衡性问题的研究也应该引起重视。在高速运转的机器和重型机械中, 活动构件会产生较大的惯性力和惯性力矩, 特别是做周期运转的回转机构或者摆动构件 产生的惯性力会对整个机器造成很大的危害。而且该惯性力会产生周期性的变化,使机 构在基座上振动,直接影响了机器的工作精度和可靠性,同时伴有噪声。因而,为了适 应机械高速化和精密化的发展趋势,必须降低惯性力的这些不良影响[8]。 联合收割机的振动筛在其正常工作过程中同样也会产生比较大的惯性力, 这势必会 对联合收割机的机架或其它零部件产生激励,从而引发较强的振动和噪音,直接影响到 联合收割机的工作精度、可靠性以及工作年限,所以尽可能地减小惯性力对机构的影响 是很有必要的。而如果使机构的惯性力达到完全平衡时,则会造成很多不必要的损失: 第一,所需添加的配重质量往往是远大于机构本身的质量;第二,在机构正常工作过程 中,所添加的配重引起的干涉会直接或者间接影响到其它机构的正常工作,而且有的零 部件并不适合添加大质量的配重。 本型号联合收割机的工作环境是比较松软的泥土和小 面积的丘陵,所以要尽量简化其结构、降低配重质量,这对于其正常工作具有重要的意 义。因此,机构惯性力的减少并不是最终目的,其结构尺寸的合理性及其机构的总质量 不是太大也是其中的重要考察对象。总之,需要在两者之间取得一个妥协方案,这也是 “惯性力部分平衡”的基本含义。在观察 PR0205 型久保田联合收割机的振动筛结构时 我们则会发现:该振动筛可以简化成为一个曲柄摇杆机构,如果想要实现该机构惯性力 的完全平衡,需要添加两个配重,它们分别安装在曲柄和摇杆上,但是其质量往往都很 大。而实际该机构仅有一个配重,且质量很小,因而结构才大为简单,保证了机构总质 量也不大。 这种设计结果是如何得实现的?还有没有其它的机构惯性力部分平衡方案? 这些问题值得我们继续深入研究[9-11]。

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本课题针对于振动筛机构的上述问题, 通过对振动筛机构的运动分析和动态静力分 析,再通过建模,在 MATLAB 和 ADAMS 软件的帮助下对该机构进行仿真运算以及优 化处理,分析振动筛机构在任意时刻的运动情况,通过计算仿真得到的试验数据回归到 建立的数学模型,进行优化处理,找到最佳的工作参数。该种方法可以为振动筛机构的 优化问题提供参考数据,为机构的进一步研究、振动筛的研制和现有机构的改造提供了 理论依据。 并有效地分析了该联合收割机振动筛的筛分原理以及解决了振动筛机构的惯 性力平衡性问题。从而延长了该型号联合收割机的使用寿命,并减少了农作物在收获过 程中的不必要损失,也提高了机器的工作效率,两外还减轻了驾驶员的疲劳强度,这些 在研究过程中都具有很大的意义[12-14]。

1.2 国内外研究现状
1.2.1 机构平衡性问题的研究现状 早在公元十八世纪, 著名发明家瓦特已经把平面连杆机构很好地应用到他自己发明 的蒸汽机中,并实现活塞的往复直线运动。但从此之后,关于连杆运动的理论依据并不 是太充分,其应用和发展受到了制约。直到一百年之后,与平面连杆机构相关联的参考 文献才逐渐问世。因此,平面连杆机构(或者空间连杆机构)的分析与综合也随着成为 研究连杆机构的两大主要问题。De jalon 采用约束的方法对平面低副(线接触或者平面 接触)机构的运动情况作了简单分析计算[15],这在机构学中是首次把机构看成一定约束 点的集合, 并且巧妙的建立方程, 在计算机的帮助下, 最终完成相应的求解过程。 Pennock 已经用建立约束方程组的方法,正确地对八杆机构进行运动学分析[16]。Innocenti 也是 相似的用建立约束方程的方法对七杆阿苏尔运动链进行了位置分析[17]。Wampler 采用了 复数法准确地对多杆机构进行了运动学分析[18]。Bawab 则用复合法(解析法和数值法 相结合)对平面连杆机构进行了运动学分析[19]。Euler、Bolbillier 和 Ball 通过对平面连 杆机构的研究, 为以后研究机构的运动综合与轨迹综合, 奠定了坚实的理论基础和依据。 切比雪夫首先提出并尝试用解析法来探究平面连杆机构综合问题。在国内,对机构的分 析几乎与国外同时进行的,傅保罗,郑筱春及方志国对平面低副机构的运动学进行了分 析[20]。在平面中,对多杆机构进行位置分析还是有点复杂,黄真便用杆长逼近法解决了 这一问题[21]。在连杆机构的研究中,最为复杂的要数对连杆机构进行综合优化,于是蔡 逆水,王石刚,邹慧君等人把人工神经网络化和优化设计的方法很好的结合,并最终解 决了这一难题[22]。 对机构的动力平衡问题研究也已有数十载年, 但是对于连杆机构的惯性力平衡性问 题进行的研究, 在 20 世纪 70 年代初才初步取得实质性进展, 之后二十年才取得突出 成

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联合收割机振动筛机构的惯性力平衡研究

就。目前对于平面机构的动力学平衡问题,无论是惯性力的部分平衡性问题还是其完全 平衡问题,都已经具备解决方案,且比较完善,因此关于机构平衡问题的绝大部分研究 成果也在这个范围内[23]。与此同时,学者们也将研究平面机构的这些平衡原理及方法推 广应用到空间机构,现已在机构的惯性力(矩)完全平衡和部分平衡方面取得了较为理 想的成绩。然而空间机构的问题研究起来相对于平面机构要复杂的多,到现在为止,仍 然有一些问题需要解决,存在着一定的研究空间和研究意义。因此,目前学者们对多指 标机构的综合平衡问题以及对机构动力性能的改善等问题,进行了新的研究与探索,从 而提高了机构动力平衡问题的研究完善度。 目前, 发动机和割台传动系统产生的惯性力影响在联合收割机震动问题的研究中占 很大的一部分, 而当联合收割机在正常工作过程中振动筛机构所产生的惯性力对整个机 器的影响研究相对来说要少许多,因此,这也是本文所要研究惯性力平衡问题的重要意 义所在。联合收割机的振动问题的研究不如汽车之类的研究全面,研究也基本上是把收 割机的振动筛简化为曲柄连杆机构,对其进行运动学和动力学分析,分析该机构的惯性 力影响情况。习惯中减振措施基本上也是利用添加配置的方法[24],但是往往很多机构在 达到完全平衡时所需要添加的配重质量太大,不利于其整体结构尺寸及工作环境的要 求,所以综合考虑该方法受到种种限制约束,并在实际的研究过程中不是太受欢迎。因 此,在对于机构优化设计的过程中,通常会采用惯性力的部分平衡方法来减少机构在正 常工作过程中受到这些惯性力所引起的负面影响[25]。 1.2.2 机构动力学分析方法及应用 在研究动力学之前必须先要研究机构运动分析, 其主要任务是在已知原动件运动规 律及机构尺寸的前提下,去确定机构中其他运动构件上的某些点的轨迹、位移、速度和 加速度以及构件的角位移、角速度、角加速度。这些内容,无论是新的机械的设计,还 是对现有机械的运动性能的研究,都是非常必要的,当然也是研究机械动力性能的必要 前提[26]。在国内外,目前研究机构动力学的方法很多,相对来说还算比较成熟。但是对 联合收割机振动筛机构研究的过程中, 图解法和解析法是对其进行运动分析和动态静力 学分析所应用的主要方法。 (1)图解法 图解法的主要特点是简便、形象直观,并且能够直接通过图形来表达机构的各个部 分的位移、速度与加速度以及所受力的大小。通常情况下,是把图解法作为解析法的辅 助工具,用来判断计算得出结果的正确与否,但其缺点是精度不怎么高[27]。 (2)解析法

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解析法是指首先把所研究机构的平衡方程给罗列出来, 通过各个构件间的位置关系 或者数学关系建立线性方程组并进行求解。因此,能够精确知道机构在整个运动循环过 程中所具有的运动特性,当借助于计算机时,不仅可以获得较高的计算精度,同时还能 得到一系列的位置分析结构,并可绘制出相应的运动曲线图,同时把机构分析和机构的 综合分析联系起来,以便于对机构进行优化设计[27]。 解析法有很多种, 但是相对来说比较容易掌握及便于应用和使用计算机的有复数矢 量法和矩阵法[26]。复数矢量法利用复数运算十分简便的优点,因此可以对任何机构进行 运动分析和动力分析,包括那些较为复杂的连杆机构,也可对机构综合分析,并且可以 借助于计算机进行求解。 但是矩阵法可以更加方便的借助于计算机运用标准计算程序或 者方程求解器等软件包来求解,因此本文主要运用的也是矩阵法。 通过对振动筛机构的运动分析和动力分析, 我们可以知道其在工作过程中的运动规 律和运动特性,对我们进一步研究和优化振动筛机构的工作性能有了很好的前提。

1.3 课题来源和本文所要研究的主要内容
本课题来源于我院与华川有限公司共同研发的 DZ200 型收割机,参考机为 PRO208 久保田收割机。振动筛为机器的重要环节,值得继续深入研究。 本论文的主要研究内容有: 1. 首先分析振动筛机构的筛分原理,研究谷粒在振动筛的筛面上的运动情况。并 在 ADAMS 软件的帮助下,分析振动筛上各点的速度、加速度以及这些点的运动轨迹; 2. 研究机构的惯性力平衡性问题, 在 MATLAB 软件的帮助下用解析法对振动筛机构 首先进行运动分析。然后进行惯性力平衡计算,并分析介绍惯性力平衡的种类和方法, 接着对该机构进行惯性力的完全平衡和部分平衡计算; 3. 分析影响机构惯性力优化的影响因素,结合该研究机构自身特点,综合考虑, 最终权衡出一组关于该振动筛机构的惯性力部分平衡方案; 4. 综合考虑,分析比较振动筛机构惯性力在平衡前、完全平衡和部分平衡下的机 构特性,确定振动筛机构惯性力部分平衡方案的正确性。

1.4 本章小结
首先阐述了本课题的研究目的和意义, 说明了联合收割机振动筛部分的研究的学术 价值意义。接着论述了振动筛机构关于其运动分析与动力学分析在国内外的研究现状, 以及在研究过程中所用到的方法。 最后总结了本课题所要解决的主要问题和本课题的来 源。

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联合收割机振动筛机构的惯性力平衡研究

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振动筛机构的工作原理及动态仿真
联合收割机在正常工作过程中,振动筛部分起着重要作用,其工作性能的好坏直接

影响到整个收割机的工作效率和使用寿命。我国南方地区又是多丘陵地带,因此对其研 究具有很大的价值意义。

2.1 机构的基本原理
机构[28]是指用来传递运动与力,且有一构件为机架,构件间能相对运动的连接方式 所组成的构件系统。一般情况下,机构各构件之间为了传递运动和力应该具有确定的相 对运动。机构是机器组成的主体部分,一部机器可以包含一个或者若干个机构。机器中 常用的机构有:连杆机构、齿轮机构、轮系、凸轮机构和简谐运动机构等。就功能而言, 机器一般又包括运动部分、传动部分和控制部分及执行部分。 机构和机器的主要区别在于:机构仅是一个构件系统,机器则是除了构件系统外, 还包括电气、液压等其它装置;机构只是用与传递运动和力,而机器除此之外,还有变 换或者传递能量和物料与信息的功能。但在构件的运动与受力情况的研究中,机构和机 器并无差别。所以,习惯用“机械”一词作为机构和机器的总称。 机构是由较多构件组成的,其中每个构件都以一定方式与其它构件相互连接,并且 这种连接不是固定的,而是能够产生一定的相对运动。两构件直接接触且能够产生一定 相对运动的连接称之为运动副。 在构件组成运动副之后, 它们的独立运动便会受到约束, 所以自由度也会随之减少。 两个构件组成的运动副,其接触形式有点、线、面。按照其接触特性,常把运动副 分为高副和低副两大类: 1. 低副——两构件通过面接触所组成的运动副。在平面机构中,低副又可分为转动 副和移动副两种。 (1)转动副 如果是两个直接接触的构件,它们只能在平面内相对转动而形成运动 副称之为转动副,或者铰链。 (2)移动副 如果是两个直接接触的构件,它们只能沿一直线方向相对移动形成的 运动副称之为移动副。 2. 高副——两构件通过点或者线接触所形成的运动副。 机构的自由度是指机构相对于机架所具有的独立运动的数目。 在未用运动副连接之 前,平面机构的每个活动构件都有 3 个自由度,两个方向的移动和在该平面内的转动。

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因此,机构的自由度也是活动构件的自由度总数与由运动副引入的约束总数,用公式表 达为: F ? 3n ? 2 PL ? PH 其中:F—机构的自由度数;
PL —低副数目;

n—活动构件的数目;
PH — 高副数目。

2.2 振动筛的工作原理
无论是在工业还是农业中,振动筛都扮演着重要角色。煤矿机械中,振动筛用来筛 选煤块,对煤粒进行大小分层。在农业中主要应用在联合收割机中,实现谷粒的清选功 能。首先把联合收割机的振动筛简化为一个曲柄连杆机构,振动筛的实物图见图 2.1。 带轮上的动力通过主轴传动,传递给偏心轴承(曲柄 AB),从而带动筛体正常工作, 筛体相当于是连杆 BC, 筛体和振动筛机架的连接件简化为摇杆 CD。 因此振动筛的机构 图如图 2.2 所示。

图 2.1 振动筛的机构模型 Fig.2.1 The model of shaker mechanism

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联合收割机振动筛机构的惯性力平衡研究

图 2.2 振动筛机构示意图 Fig2.2 Agencies diagram of vibrating screen

通过测绘振动筛机构,得到其结构尺寸和质量如下: L1 ? 15 mm 、 L2 ? 785 mm 、
L3 ? 130 mm、 m1 =4.51kg 、 m2 =53.5kg 和 m3 =0.15kg 。以 A 点为坐标原点,建立固定坐

标架, D 点坐标为 ?845.6,215.5? 。 编制筛的宽度为 395 mm, 其实际的工作长度为 240 mm。 振动筛上筛面的安装角度为 ?1 ? 2? ,下筛面的安装角度为 ? 2 ? 9.3? ,它的振动方向角为

? ? 7.3? 。简化机构中的曲柄转速为 n ? 280r / min 。
振动筛的工作原理:当联合收割机在正常工作过程中,振动筛的筛面会通过偏心轴 承的周期运转使谷粒颗粒等物料以一定的速度在筛面上做翻滚或者抛掷运动。 此时谷粒 会因自身质量不同而使其动能大小也不同:质量大的谷粒动能也大,相应的运动也就剧 烈,再因筛面受到摩擦力的影响作用,从而实现了谷物颗粒在筛面上的上下分层。当曲 柄做匀速圆周转动的过程时,便会带动振动筛筛体做平面复杂运动,从而实现了振动筛 的筛分效果[9,29]。 振动筛筛分的一般规律和特征如图 2.3 所示,并表现为: (1) 筛面入料端(Ⅰ):在这个阶段中谷粒的粒度通常比较大,物料层也相对比 较厚,所以能量经过筛面的传递,等到达谷粒上的能量就会减少许多,损失比较严重。 降低了谷物颗粒的分层效果,导致粒度较小的谷粒无法正常穿过筛料层到达筛面透筛; (2) 筛面长度的 1/4~1/2 范围内(Ⅱ):谷粒的筛分效果要好的多,因此其透筛 率也得到增强; (3) 筛面的排料端(Ⅳ):一般情况下,谷粒的大小比较接近筛孔的尺寸,而小 于筛孔尺寸的谷粒将会出现供应不足的现象, 直接影响了小于筛孔尺寸的谷粒的透筛率
[30]



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图 2.3 振动筛的筛分规律和特征 Fig2.3 Screening rules and characteristics of vibrating screen

通过以上对振动筛的筛分规律与特征的综合描述,可以总结出理想状态下(不考虑 筛面摩擦力及风速等其它方面的影响)的筛面运动方式所具有的振幅及速度的规律,如 下所述[29]: (1) 在振动筛筛面的垂直方向上,筛面的入料端振幅应该大于出料端的振幅。入 料端的这种优势可以使在该段的物料有较好的分层效果,并借助于适当的筛面倾斜角, 可以使物料以更快的速度向振动筛筛面中部移动,而且相继疏松地铺展开,为物料更好 地创造良好的分层环境。在排料端,物料已经有了较好的分层,因此不需要太大的振幅 就可以实现良好的筛分效果。 (2) 沿振动筛筛面的长度方向,从入料端至排料端的这一段距离期间,物料的运 动速度呈下降趋势,这样不仅保证了物料层在整个筛面上能够保持一定的厚度,而且保 证了物料在更长的有效范围内达到良好的分层状态,从而提高了物料的筛透率。 所谓物料筛分其实就是一种工艺过程,把颗粒状的物料(谷物或者其它粒状物)通 过一层或者多层筛网,按照颗粒的大小分别进行不同粒度等级地筛选。一般在筛分作业 中采用的筛选工具主要是筛网,并依据物料颗粒的大小来确定筛网的网孔尺寸,从而完 成物料的分级任务。保证物料颗粒能够通过筛网的条件: A. 颗粒的最大尺寸要小于筛孔: B. 保证物料要具有充分的筛选机会。

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如果假设振动筛在工作过程中,参加筛分作业的物料颗粒尺寸都小于筛孔尺寸。当 筛子的摆动速度过大时,这些颗粒会以较快的速度沿着振动筛筛面运动,谷粒在下落过 程中则会碰撞到筛孔上,谷粒间就会产生相互挤压的现象,从而造成筛网上出现堆积的 现象,阻碍了谷粒正常顺利的透过筛网。如此以来,即使筛孔尺寸比谷粒尺寸大上两三 倍,物料颗粒也很难被筛透。反之,如果振动筛的摆动速度过小,谷粒和筛子间的相对 运动也会消弱,此时的筛分效果也会随着降低。一般情况下,简化为曲柄构件的转速会 影响到振动筛的摆动速度,因而对曲柄的转速选择要适当,一般在情况下是
n ? 230 ~ 300r / mi n的范围[31]。

物料颗粒通过筛子的振动作用变得比较松散,破坏了它们自己产生的供体,而且不 断地向排料端运动,因此振幅往往比较大。被打碎的秸秆等一些杂物脱离振动筛筛面的 速度也会随之增大,生产效率得到提高。可是随着振动筛的振幅增大,振动筛机构传给 收割机机架的惯性力也会相应变大, 机架的振动现象变得也比较严重, 产生较大的噪音, 影响了生产效率和降低收割机的使用寿命。谷粒也会因来不及分离而被抛出机体外部; 反之则会延长谷粒及一些混杂物停留在筛面上的时间, 它们便会得到更多被筛子分离的 机会,降低了损失率,但是这样便会降低收割机的生产率,且易造成堵筛现象,从而直 接影响了联合收割机的正常工作。一般来说,当进行收割清选量任务比较大的作物时, 需要增大振动筛的振幅; 反之, 当收割清选任务量不是太大时, 相应的减小机构的振幅, 因此对振动筛振幅的选择要合理,由此才能够减小谷物在清选过程中造成的损失。

2.3 物料在筛面上的运动分析
观察图 2.1 和图 2.2, 我们可以发现在振动筛的简化机构图中的摇杆是由固连在机架 上的吊杆部分简化而来,其作用也是在曲柄的动力作用下实现振动筛的筛分效果。为了 保证筛体有较充分的清选时间,提高筛分效果,筛子在安装时需要与水平方向有一个角 度 ? ,并且这个角度在调试过程中要保证筛面前低后高。因为这个角度不需要太大,一 般范围是: ? ? 1 ~ 3? ,本文中取 ? ? 2? 。 物料在筛分过程中,往往要向后面输送,筛面上的物料运动规律也筛分效率有密切 关系,因此,对筛面上的物料运动情况的分析就显得比较重要。由于物料的机械特性本 身存在很大的差异,因此,在运动过程中物料之间便会存在相互挤压、碰撞、摩擦和自 身翻滚运动的情况,并且这些情况是随机发生。目前暂时没有办法用确定的力学函数表 达,因此给数学分析带来了困扰。但是为了进一步的推导,不得不做出以下几方面的假 设[4]: (1) 暂时不考虑颗粒间的碰撞及物料自身的翻滚, 并把物料颗粒视为自由的质点;

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西华大学硕士学位论文

(2) 保持振动筛各处的气流速度的大小和方向不变,并且横向的气流速度均匀稳 定; (3) 在气流场中,组成物料成分的漂浮系数保持不变,也就是质点的阻力系数不 会随雷诺数发生变化。 由于筛子的吊杆和筛体长度相对于曲柄半径来说非常的大,特别是筛体的长度,因 此曲柄上的各点运动情况就显得很相似, 所以, 可以把连杆看成为部分做直线往复运动, 其振动方向可近似的看作是 AC 的连线方向, 且其与水平方向的夹角变化很小[32]。 因此, 该振动筛机构为做简谐运动的直线振动筛。在水平方向上其位移公式为:
st ?S ? R c o ? ? ?? ? ?t

(2.1)

其中: R —曲柄半径;

? —曲柄角速度;
t —工作总时间;

? —振动筛相位角。
由于振动筛是在做简谐运动,所以物料会受振动筛的作用力而呈现周期性的变化。 一般情况下,在每个周期物料颗粒会有物料相对筛面静止、物料相对筛面向下滑动、物 料相对筛面向上滑动和物料被抛离筛面四种情况。 除了第一种情况外,其它三种情况都能够实现筛分作用。为了进一步分析物料的这 几种运动情况,现根据各种运动条件,建立对应的运动方程进行分别讨论。 2.3.1 物料颗粒沿筛面的滑动过程 物料颗粒沿筛面有相对运动,使物料有机会透过筛孔,且要求其上滑的程度大于下 滑,这样不仅保证了物料的透筛率,也同时保证了物料均匀向筛体后方输送,同时筛出 杂物并脱离机体。根据前人的研究方法,下面先对物料颗粒上滑过程分析,再对物料颗 粒的下滑过程进行分析[33]。 取一颗谷粒作为研究对象,现在将其看作是一个质点,对其在振动筛上的受力情况 和相对运动进行分析。在分析过程中,有静坐标和动坐标两个坐标系,静坐标系 XOY 代表着水平方向的 X 轴和垂直方向的 Y 轴,而动坐标系 xoy 将固连在振动筛的筛面上,
x 轴永远与振动筛的筛面水平,且正方向为水平向右, y 轴永远垂直于筛面且向上为正

向。以曲柄在最左端位置时刻作为筛子的位移和时间的起始点,则其位移、速度和加速 度随时间变化的关系为[34]:
x ? ?R c o ? st

(2.2)

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联合收割机振动筛机构的惯性力平衡研究

vx ?

dx ? ?R sin ?t dt dv ax ? x ? ? 2 R c o s ?t dt

(2.3) (2.4)





a.

沿筛面前滑的受力图

b

沿筛面后滑的受力图

2.4 筛子运动分析简图 Fig2.4 Movement analysis of the sieve

3? ~ 2? 2和 2 由方程式(2.2)到(2.4)可以看出,当 ?t 在 区间范围内时,加速 度为正值,那么振动筛的惯性力便为负值,方向是沿 x 轴向左,因此脱出物有沿筛面向
0~

?

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3? 2 区间范围内时,振 前滑动的趋势,脱出物的受力图如图 2.4 中 a 图所示;当 ?t 在 2 动筛的加速度为负值,因此其惯性力则为正值,其方向与加速度的相反,沿 x 轴水平向 ~
右,此时脱出物有沿筛面向后滑动的趋势,此刻脱出物的受力图如图 2.4 中 b 图。 根据脱出物向前滑动时刻的受力情况建立方程组:

?

? d 2x ? m 2 ? F cos ? ? mg sin ? ? F f ? dt ? F ? N tan ? ? ? N ? mg cos ? ? F sin ? ? ?
F f —脱出物与筛面间的摩擦力;

① ② ③
(2.5)

其中:F—脱出物所受的惯性力; F ? m? 2 R cos ?t N—脱出物的法向支反力;

? —脱出物与筛面间的摩擦角;
? —筛面倾斜角。

可利用动态静力学分析方法,分析脱出物沿筛面的相对运动情况。 并将其惯性力的 影响作用也添加在脱出物上,与其它作用力一起分析。只有当这四个力同时作用达到 平衡状态,脱出物才有沿筛面滑动的可能[35]。所以,脱出物沿筛面向前滑动的极限条 件为(如图 2.4a):
Ff ? Fc o ? s ? mgs i n ?

(2.6)

将公式 2.5 中的?和公式 2.6 代入?中后可以得到:

F cos ? ? mg cos ? ? ?F sin ? ? mg cos ? ? tan ?
F (cos ? ? sin ? tan ? ) ? mg(cos ? tan ? ? sin ? )
F (cos ? cos? ? sin ? sin ? ) ? mg(cos ? sin ? ? sin ? cos ? )

将 F ? m? 2 R cos ?t 代入后可以得到:
m? 2 R cos ?t ? cos(? ? ? ) ? mg sin(? ? ? )

化简之后有:

? 2R
g

cos ?t ?

sin(? ? ? ) cos(? ? ? )

(2.7)

又因为 cos ?t ≤1,如使脱出物沿振动筛筛面向前滑动,需:

? 2R
g



sin ?( ? ? ) ? K1 cos ?( ? ? )

(2.8)

把已知的数据代入后得:

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? 2R
g

? 1.316>

sin(? ? ? ) ? 0.4 ,所示关系成立。直接证明了曲柄的转速及其半径 cos(? ? ? )

的尺寸参数在本机构中都是合理的,能够满足机构的设计及正常工作的要求。 因此,当 K ?

? 2R
g

>K1 时,脱出物相对于筛面上滑运动。

同理,对脱出物沿振动筛筛面后滑过程进行分析,其条件为(图 2.4b 情况):
F f ? mgs i n ? ? F c o? s

(2.9)

由于法向反力 N ? mg cos ? ? F sin ? 。将 F 和 F f 代入该公式后得到:

? 2R
g



sin ?( ? ? ) ? K2 c o s?( ? ? )

(2.10)
sin(? ? ? ) ? 0.45 ,经验证也满足设计要求。 cos(? ? ? )

同理可以得到: 因此,当 K ?

? 2R
g

? 1.316>

? 2R
g

>K 2 时,脱出物相对于筛面做下滑运动。

2.3.2 物料颗粒相对于振动筛筛面的抛掷过程 当 ?t 在

?
2

~

3? 范围内,物料颗粒受到的惯性力沿筛面向左,且其惯性力在筛面法 2

向上的分力和物料受到的支撑力方向一致,因此物料颗粒此时有抛离筛面的运动趋 势,此时的支撑反力 N 为:

N ? mg cos ? ? F sin ? ? mg cos ? ? m? 2 R cos ?t ? sin ?

(2.11)

2 2 上式表明法向反力 N 会随着 ? R 的不断增大逐渐减小。当的 ? R 值增加到某一特

定值时,会出现 N ? 0 ,此时物料颗粒便会出现抛离筛面的现象。因此,如果物料颗粒 的抛离指数为 K 3 ,对其进行抛掷情况分析,有如下关系:

? 2R
g

?

cos ? ? K3 ,因为 cos?t ? 1 , sin ? cos ?t

所以,当 K ?

? 2R
g

?

cos ? ? K 3 时,物料颗粒会被抛离振动筛筛面。 sin ? cos ?t

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2.3.3 物料颗粒运动规律分析总结 经过以上对物料颗粒的运动分析可以知晓: K 、 K1 、 K 2 与 K 3 间的具体关系直接 决定了其在筛面上的运动形式[4][36-38]。 ① 当 K ? K1 且 K ? K 2 时,物料颗粒相对于振动筛筛面静止不动; ② 当 K 2 ? K ? K1 时,物料颗粒相对于振动筛筛面只做下滑运动; ③ 当 K1 ? K ? K 2 时,物料颗粒相对于振动筛筛面只做上滑运动; ④ 当 K 2 ? K 1? K 时,物料颗粒相对于筛面即产生上滑又产生下滑运动,且下滑多 于上滑; ⑤ 当 K1 ? K 2 ? K 时,物料颗粒相对于筛面即产生上滑又产生下滑运动,且上滑 多于下滑; ⑥ 当 K3 ? K 时,物料颗粒被抛离振动筛筛面。 通过以上分析我们可以看出,物料颗粒在筛面上的运动情况与曲柄半径 R 及其转 速 ? 、振动筛筛面安装倾斜角 ? 和振动方向角 ? 之间有着密切的关系。选不同的运动 参数振动筛便会产生不同的运动方式,在清选过程中,为了更为有效的进行物料的分 离,要求物料颗粒相对于筛面既有上滑也有下滑,而且上滑要大于下滑,最好还有一 定的抛离,这样才能使物料有更多机会透过筛孔,提高筛透率,与此同时,把杂质向 后移动并被排出机体外部。因此,通过优化参数也可以提高振动筛的清选效率。

2.4 振动筛机构的动态仿真分析
2.4.1 ADAMS 软件的简介 ADAMS 是英语 Automatic Dynamic Analysis of Mechanical System 的缩写,翻译成 汉语为机械系统动力学自动分析,它是由美国的 MSC 公司早期开发的一种软件,主要 应用于虚拟样机的分析。目前,该软件已被全球的各行各业数百家制造商所认可并经 常被采用。上个世纪末,根据该软件的国际市场份额统计报告资料显示:ADAMS 软件 的销售总额折合成人民币达到六亿多元,占市场总份额的 51% [39]。 该软件具有两大功能优势:第一,用户借助于该软件不仅可以对机构进行虚拟样机 分析,还可方便地对其进行运动学分析、静力学分析以及动力学分析;第二,该软件 也是开发虚拟样机的工具,用户可借助于该软件具备的开放性程序与多种接口的优 势,对某些特殊类型的虚拟样机进行二次开发。 ADAMS 软件由五大类模块组成:基本模块、接口模块、扩散模块、工具箱和专业 领域模块。高级 ADAMS/View 的设计流程如图 2.5 所示,主要解决了复合系统的设计

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问题,并能够降低研制成本和减少研制时间,从而增加效益、提高质量和改善产品。 其主要过程为:创建模型、测试和验证模型、完善模型和迭代、优化设计和用户设计五 个阶段[40]。 第一个阶段:创建模型。在创建之前,必须先要创建能构成模型的物体,且它们都 具有质量、转动惯量等物理特性。使用 ADAMS/View 创建的物体一般有三类:点质 量、弹性体和刚体。 物体创建完成之后,需使用该软件中的约束库再创建两物体间的约 束副,此目的是为了确定两物体间的具体连接情况及其相对运动情况。 最后,通过在模型中加载驱动力和驱动力矩,让模型按照原设计要求进行运动仿 真,并绘制相关图形。 第二阶段:测试和验证模型。完成模型创建之后,或在其创建过程中,都可对模型 进行运动仿真,经测试模型的一部分或者整体,验证模型的正确与否。在对模型进行 仿真时,ADAMS/View 则会自动计算模型运动特性:距离和速度信息等,也可测量这 些信息和模型中物体的其它信息,如:两物体间的角度、加载在弹簧上的载荷等。在 进行仿真计算时,ADAMS/View 可通过测量曲线直观显示仿真结果。 第三阶段:完善模型和迭代。通过初步仿真分析,确定模型基本运动之后,便可在 模型中增加更为复杂的因素,以细化、完善模型。为了便于比较不同的方案设计,可 定义设计点和设计量,将模型参数化,这样便可通过修改参数自动修改整个模型。 第四阶段:优化设计。ADAMS/View 可自动进行多次仿真,而且每次仿真都改变 模型的一个或者多个设计变量,从而帮助找到机械系统的最优设计方案。 第 五 阶 段 : 用 户 化 设 计 。 为 了 确 保 ADAMS/View 符 合 设 计 环 境 , 可 定 制 ADAMS/View 界面,将需经常改动的设计参数订制为菜单和便捷的对话窗,还可使用 宏命令执行复杂与重复的工作,从而提高工作速度。

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图 2.5 虚拟样机计算过程 Fig2.5 The virtual prototype calculation process

2.4.2 振动筛模型的建立 根据振动筛机构简图和已经所测到的数据,在 ADAMS/View 中建立机构运动的实 体模型,创建模型名称为:crank_rocker_mechanism。首先在主工具 箱中选择零件库按 钮,将会出现如图 2.6 所示的零件,点击第一个零件标志 ,分别建立曲柄 (Crank) 、

摇杆(Rocker),最后确定连杆(Link)。模型建立完成之后分别给四个铰链连接点添 加转动副,并命名为 A 、 B 、 C 、 D 四点,且保证: LAB ? 15mm 、 LBC ? 785mm 、
LCD ? 130mm ,连杆与水平方向的夹角为 6.917 ? 。水平方向用横坐标 x 轴表示,向右为

正向;垂直方向用纵坐标 y 轴表示,向上为正向。

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联合收割机振动筛机构的惯性力平衡研究

图 2.6 零件库 Fig2.6 Parts library

为了更加准确地分析振动筛上谷粒的运动情况,在振动筛上建立 7 个点,并假设为 物料颗粒。因为筛子的有效工作长度为 240 mm ,所以前四个点比较集中,以连杆左端 为起点,把筛体的有效长度等分,其次三点分别为连杆中点、连杆 3 / 4 处点,连杆右 端末点,以此也可分析筛体其它处的运动状态,因此机构的模型图见图 2.7。

图 2.7 振动筛的建模 Fig2.7 Modeling of the vibrating screen

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2.4.3 振动筛的运动仿真分析 模型建好之后需要给机构施加运动,本机构中曲柄是做匀速圆周运动,因此在 A 点给曲柄添加驱动,保证角速度 ? ? 2?n ? (弧度),通过点击 main toolbox 中的 Speed 应为 28 *? / 3 。 点击仿真按钮 ,设置仿真时间 Ending Time,输入 3/14s(保证曲柄正好旋转一
2 ? ? ? 280 r / s 。设置 Angle 的单位为 Radian 60

按钮,因此在出现“Characteristic”要求中的

周,即振动筛工作一个周期),步数为 100。仿真结束后,分别右击这七个点,对其位 移、速度和加速度进行分析测试,七个点一次命名为: MARKER_1 、 MARKER_2 、 MARKER_3 、 MARKER_4 、MARKER_5、MARKER_6 、 MARKER_7 ,得到相应的仿 真曲线图如下所示。

图 2.8 水平方向上 7 谷粒的位移曲线 Fig 2.8 Horizontal displacement curves of 7 grains

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图 2.9 垂直方向上 7 谷粒的位移曲线 Fig 2.9 Vertical displacement curves of 7 grans

图 2.10 7 谷粒的速度变化曲线 Fig 2.10 Velocity curves of 7 grains

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图 2.11 7 谷粒加速度的变化曲线 Fig 2.11 Acceleration curve of 7 grains

图 2.12 7 谷粒在平面内的位移 Fig2.12 displacement of 7 grains in plane

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联合收割机振动筛机构的惯性力平衡研究

表 2.1 7 谷粒的位移变化 Table2.1 Displacement of 7 grains

谷粒位移 (m) 水平方向 垂直方向

谷粒 1 谷粒 2 0.023 0.030 0.024 0.025

谷粒 3 0.027 0.0238

谷粒 4 0.030 0.022

谷粒 5 0.035 0.020

谷粒 6 0.036 0.0213

谷粒 7 0.042 0.0275

由表 2.1 和图 2.8、图 2.9 首先可以分析得出,谷物颗粒在垂直方向上的振幅自前而 后是逐渐下降的,而水平方向上的振幅是逐渐增加的,这就说明谷粒参与筛分的时间 比较充分,可以较好地在筛面上实现筛分。脱出物在筛体后端的停留时间也比较长一 些,有更多的机会透过筛孔实现分离,减少收割损失;谷物颗粒的速度和加速度曲线 图表明,当机构在工作一个完整的周期过程中,谷粒越偏离曲柄部分,其速度和加速 度的变化数值越大,也表明脱出物当离开筛体的有效筛分区域后,较快的离开筛体, 提高了振动筛的收割效率。图 2.12 展示了当振动筛工作一个周期,谷粒在振动筛的筛 分面上的位移情况。结合振动筛的筛分原理,可以总结出谷粒振幅的变化已经满足了 振动筛机构设计的筛分要求,从而说明该机构能够实现谷粒的筛分要求,验证了该机 构的合理性。

2.5 四杆机构的急回运动
从图 2.8 和图 2.9 中的谷粒在水平方向和垂直方向的位移情况,我们仔细观察不难 发现,摇杆的摆幅不是左右对称的,因为如果是对称的,在曲柄旋转一周时,其垂直 方向上的摆幅应该有两个相等的最大值,一个最小值,而该图中仅仅出现一个最大 值。根据该振动筛机构的简图,该四杆的长度也是已知的: l1 ? 15 ㎜、 l2 ? 785 ㎜、
l3 ? 130 ㎜、 l4 ? l AD ? 881 ㎜。通过四杆杆长关系可以得到:

l2 ? l3 ? l1 ? 785 ? 130 ? 15 ? 900mm ? l4

(2.12)

上式可以说明曲柄 AB、连杆 BC 和摇杆 CD 三杆不能同时共线,那就意味着当曲 柄的末端 B 点在水平方向右侧时,摇杆出现下极位 C 点位置;当曲柄的末端 B 点在水 平方向左侧时,摇杆出现上极位 C ' 位置,如图 2.13 所示。摇杆 CD 的上极位 C ' D 与其 下极位 CD 间的夹角 ? 即为摇杆的摆角,通过尺寸绘图得知:

? ? ?1 ? ?2 ? 47? ? 28? ? 19? 。
其中: ? 1 表示摇杆上极位 C ' D 与垂直方向的夹角, 47? ;

? 2 表示摇杆下极位 CD 与垂直方向的夹角, 28? 。

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当机构处于两极位时,驱动杆也就是曲柄也有相似的情况,即 AB 和 A' B 两位置的 夹角问题。从图 2.13 可以看出,该两种情况下 AB 和 A' B 是共线的,所以该机构的极位 夹角为 ? ? 0 ,因为极位夹角的选择范围是 ? ? [0,90?] 。当曲柄以均匀角速度 ?1 逆时针 转过 ?1 ? 180? ? ? 角时,摇杆从 CD 位置摆动到 C ' D 位置时用的时间为 t1 ,C 点的平均 速度为 v1 ;当曲柄 AB 继续以均匀角速度 ?1 逆时针转过 ? 2 ? 180? ? ? 角时,摇杆从位置 摆动 C ' D 到 CD 位置时用的时间为 t 2 ,C 点的平均速度为 v2 。

图 2.13 曲柄摇杆机构 Fig2.13 Crank-rocker mechanism

在机构学中一般用行程速度的变化系数来考察机构的急回特性,即机构急回运动 的急回程度。行程速度变化系数又称为行程速比系数 K,即两时刻时的速度比值,于 是有:
K? v1 弧CC '?t2 t1 ?1 180? ? ? ? ? ? ? v2 弧CC '?t1 t2 ? 2 180? ? ?

(2.13)

因为该机构中曲柄的极位夹角 ? ? 0 ,所以行程速比系数 K ? 1 。如果一个机构存在 极位夹角,那么该机构则会出现急回运动的现象,并且其急回运动的特性程度将会随

? 角的变大而增加。显然该联合收割机机构不具有急回运动的特性,并且该机构的传
动角不会出现为 0 的现象,因此该机构也避开了“死点”现象,从而省去了担心活动构 件在正常工作过程中被“顶死”的烦恼,也不需要增加飞轮之类的机构来克服这一现 象。因此再次证明了该振动筛机构的设计比较巧妙、精确,从而简化了振动筛机构惯 性力的平衡问题的研究因素及过程,为下一章节打下基础。

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联合收割机振动筛机构的惯性力平衡研究

2.6 本章小结
首先是结合联合收割机振动筛部分的机构特点,将其将化为一个曲柄摇杆的平面 四杆机构。分析其杆件组成特点,接着论述它的工作原理和振动筛的筛分规律和特 征,为进一步研究振动筛机构的运动分析和静态动力分析埋下伏笔。ADAMS 软件是本 文重点借助的软件之一,因此,接下来是对这种软件的介绍,阐述了这种软件的开发 来源以及主要功能作用。在本文中,ADAMS 软件通过建模主要应用于机构的运动分 析,动态仿真振动筛上一些点的运动轨迹、速度和加速度,来分析振动筛的运动情 况,从而证明了该机构能够满足谷物的筛分要求,验证了振动筛机构的合理性。 最后,分析了该振动筛机构的急回特性,并验证机构没有“死点”,在机器正常 工作过程中不会出现“顶死”现象,避免了机构的复杂性。

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振动筛机构的惯性力分析
联合收割机在正常工作过程中,振动筛将扮演着筛分谷物颗粒的重要角色。因此

振动筛的工作效率直接影响着联合收割机的收割效率。但是振动筛在正常工作过程中 由于机构自身参数原因,致使惯性力太大。从某种意义上说,惯性力可以给机构带来 驱动力,但是惯性力如果太大也会给机构工作状况带来不利,因此此刻就要想办法去 客服或者消弱其不利影响。本章节将会运用质量平衡的方法解决这一问题,但又因本 文要研究的振动筛机构所属的联合收割机是在松软的田地工作,再加上整个收割机的 尺寸要求,因此对其结构尺寸和机构的质量要求便极为严格。 本文将借助于 MATLAB 软件对振动筛机构的惯性力问题进行优化分析,因此对该 软件做一个简单介绍。

3.1 MATLAB 软件简介
3.1.1 MATLAB 的主要结构 MATLAB (Matrix Laboratory 的缩写) ,原意为矩阵实验室。它是由美国 MathWorks 公司在上世纪八十年代中期推出,其最初版是一种专门应用于矩阵数值计算的数学软 件。但是随着 MATLAB 的逐步市场化和功能的强化与扩展,以优秀的数值计算能力和强 大的数据可视化能力在数学计算中以及科技应用中脱颖而出,因此它也一种面向科学 与工程计算的二十一世纪科学计算的语言,是数值分析和图形处理基础的平台。 MATLAB 系统由五个部分组成,下面具体介绍: (1) 开发环境:由一系列的工具组成。这些工具能够方便用户使用 MATLAB 中的 函数和文件,其中很多工具采用的是图形用户界面。包括 MATLAB 软件的桌面、命令窗 口和历史命令窗口、路径搜索和用于浏览帮助、文件、工作空间的浏览器、编辑器和 调制器等。 (2) MATLAB 数学函数库:该部分是一个包含着大量计算算法的集合,这些函数 包括那些从最基本最简单的函数(例如:加减、正弦等)到诸如快速傅里叶变换、矩阵 的特征向量等较为复杂的函数。 (3) MATLAB 语言:其是一个较为高级的矩阵(阵列)语言,包含着控制语句、数 据结构、函数、输入输出以及面向对象的编辑特点。使用者可以将输入语句和执行命 令在命令窗口同步,也可将编写好的一个较大的、复杂的应用程序 (M 文件) 一起运用。 (4) 图形处理:向量和矩阵可以借助于 MATLAB 软件用图形表现出来,且可对图 形进行标注、打印。高层次作图包括二维和三维数据可视化、动画、图像处理和表达

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联合收割机振动筛机构的惯性力平衡研究

式作图,低层次作图包括显示定制图形和位使用者的 MATLAB 应用程序建立图形用户界 面。 (5) MATLAB 应用程序接口( API ):这相当于一个库,允许使用者编写可以与 MATLAB 软件进行交互的 C 或者 Fortran 语言程序。 3.1.2 MATLAB 的主要特点

MATLAB 具有以下主要特点: (1) 编程容易 MATLAB 包含丰富的库函数并且可以直接调用,从而避免了对大量计算方法的重 复编程:也允许使用者用数学式的语言编写程序,被称为高级“数学演算纸和图形显 示器”的科学算法语言,所以编程时相对于 C、FORIRAN 和 QBASIC 等语言简明易 用,其语法规律和一般结构化高级编程的语言基本相同。 (2) 调试方便 MATLAB 是一种解释执行的语言,它可以把其它语言使用过程中的编译、编辑、 连接和执行、调试等步骤很好的融为一体,并可在同一个窗口处理程序中出现的逻辑 错误或者语法错误,因此程序调试也比 Visual Basic 更加简便。 (3) 扩充性好 该软件的用户文件与库函数在形式上基本上是一样的,因此使用者的文件可作为 库函数进行直接调用,使用者也可根据所需建立和扩充新的库函数等等。MATLAB 的 工具箱文件和核心文件均是可以读写的源文件,使用者可根据自己所需对修改或者编 制新的工具箱。 (4) 交换性好 MATLAB 对于使用者原先有的 C 语言和 FORTRAN 程序,可用过建立 M 文件形 式的混合编程方法进行调用;在 C 语言和 FORTRAN 的基础上也可更为方便地使用 MATLAB 数值计算功能。 (5) 计算功能 MATLAB 拥有大量的基本内部函数,而且其基本数据结构式矩阵形式,因此可以 利用一般符号与函数就可对矩阵进行数学运算及一系列的函数运算,且可根据问题特 点自己选择合适的计算方法,其中包含对一些特殊矩阵函数的处理,很适合有限元等 大型数值计算方法的编程。另外,它还拥有几十个工具箱,因此可以解决数学领域和 工程领域的绝大数问题。 (6) 绘图功能

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MATLAB 有一系列简单明了并且功能齐全的命令和绘图函数,可在线性坐标、极 坐标和半对数坐标等不同坐标系中绘制 2D 及 3D 图形,以及一些工程特性比较强的特 殊图形,使用起来十分方便。因此也成为大学师生以及研发科技人员所必备的基本软 件之一[41-43]。 3.1.3 解方程(组) MATLAB 软件提供了 solve( f , x) 函数来求解简单的线性或者非线性方程或者方程 组的解析解。在工业设计中,很多问题都归结为复杂方程或者方程组的求解,有时用 单变量优化解函数 fzero ( f , x0) 与多变量有化解函数 fsolve( fun , x0) 所不能够求解出来的 数值解。对于一些比较复杂的线性方程或者线性方程组的求解问题,可根据高斯 -赛德 尔迭代法、雅克比迭代法和超松弛迭代法等数值求解思想,再通过建立相对应的 MATLAB 语言编程来实现;而对于一些较为复杂的非线性方程或者非线性方程组的求 解问题,则可采用加权迭代法、二分法、牛顿迭代法、艾特肯加速法或拟牛顿法数值 解法思想,再通过建立相对应的 MATLAB 语言程序来实现[44]。 3.1.4 MATLAB 优化函数

MATLAB 拥有几十个工具箱,其中优化工具箱应用较为广泛,其附带一系列模块 和优化的计算方法,可用来求解非线性规划、线性规划、二次规划和多目标规划的优 化以及函数最值问题、非线性系统分析与设计、最小二乘法曲线拟合和机构比较复杂 的优化问题。 MATLAB 不仅提供了传统的优化方法,还将粒子群优化算法、遗传算 法和模拟退化算法等现代算法引进工具箱,且在全局优化和进拟优化方面发挥很好的 成效。 MATLAB 的几个常用优化函数如表 3.1 所示。 MATLAB 在处理各种优化函数时的一般顺序是: ?根据工程实际所要研究的具体问 题,抽象成所对应的数学模型,有设计变量、目标函数和各种约束条件等;?根据已建 立目标函数及约束建立相应的 M 文件,将它们共同存放在一个工作目录中 (注意:工作 目录的路径不能有中文字符);?结合已建立数学模型,选择比较合适的优化函数直接 调用[44]。

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表 3.1 MATLAB 中常用的优化函数 Tab. 3.1 类 型
min f ( x) ?

common optimize function of MATLAB 模 型 基本函数语法

二次规划

1 T x Hx ? C T x 2 s.t. Ax ? b, Aeqx ? beq , lb ? x ? ub

?x, fval? ? quadprog ( H , C, A, b, Aeq ,
beq, lb, ub, x0, options )

线性规划

min f T x s.t. Ax ? b, Aeqx ? beq , lb ? x ? ub

?x, fval? ? linprog ( f , A, b, Aeq , beq,
lb, ub, x0, options )

约束非线性规 划 单变量的无束 非线性规划 任意变量的无 约束非线性规 划 求解复杂的约 束非线性规划

min f ( x) ?x, fval? ? f min con(@fun, x0, s.t. Ax ? b, Aeqx ? beq , C ( x) ? 0, A, b, Aeq , beq , lb, ub, Ceq ( x) ? 0, lb ? x ? ub ' Nlc ' , options )
min f ( x)

?x, fval? ? f min bnd ( fun, lb, ub,
options )

min f ( x)

?x, fval? ?

f min search( fun, x0, options )

min f ( x)

?x, fval? ? f min unc(@fun, x0,
options )

多目标规划

min max ? f , f ,?, f ,? ?x, fval? ? f min i max( @fun, x0, s.t. Ax ? b, Aeqx ? beq , C ( x) ? 0, A, b, Aeq , beq, lb, ub, Ceq ( x) ? 0, lb ? x ? ub @Nlc , options )
x f 1 2 t

多目标规划

s.t.

min(? ) f i ( x) ? wi? ? goali Ax ? b, Aeqx ? beq , C ( x) ? 0, Ceq ( x) ? 0, lb ? x ? ub

?x, fval ? ?

fgoalattai n(@fun, x0, goal , A, b, Aeq , beq , lb, ub, ' Nlc ' , options )

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3.2 振动筛机构的运动分析及惯性力的确定
振动筛机构的运动情况主要表现振动筛筛体的位移、速度和加速度的运动情况,正 确的数据是对振动筛机构进行动力学分析的基础和前提。 直接计算机构的惯性力还是比 较简单,复杂的是在多种影响因素的前提下去权衡比较理想的惯性力优化方案。 3.2.1 振动筛机构的运动分析 对机构进行运动分析方法有很多种,常采用的是图解法和解析法。图解法往往是 刚刚接触机构时所采用的分析方法,该方法比较简单、明了,容易实现分析的目的,但 是在作图过程中也容易出现错误,而且精度不是太高,也不容易发现具体的错误原因。 相对于图解法来说,解析法就显得比较精确。采用该方法之前要先要把所要分析的机构 间的关系整理清楚,并写出构件间的位置关系间方程式,再通过一次求导,甚至与二次 求导来解析出构件的速度和加速度。如果能够借助于计算机则会更加方便、快捷的求出 想要知道的结果。因此,本文选择采用解析法作振动筛机构的运动分析。首先建立机构 的位置方程式,对这些位置方程式对时间做相应的一次和二次求导,从而得到构件的 速度、加速度以及所需要的位移、速度、加速度,进而计算出构件的惯性力。本文采 用解析法的另外一个优点是,可借助于 matlab 软件对振动筛的运动分析结果及惯性力 通过语言编程,仿真出它们的结果图形。振动筛结构简图见图 3.1。

图 3.1 振动筛结构简图 Fig3.1 Vibrating screen structure diagram

首先建立坐标系,以 A 点为坐标原点,建立固定坐标架,即图中的 A 点和 D 点相当 于 是 机 构 的 机 架 。 通 过 先 前 的 测 量 得 知 杆 长 和 质 量 分 别 为 : L1 ? l AB ? 15 mm 、
L2 ? l BC ? 785 mm 、 L3 ? lCD ? 130 mm 、 L4 ? l AD ? 881 mm 、 m1 ? 4.51 ㎏ 、 m2 ? 53.5 ㎏ 和
(854.6,215.5) m3 ? 0.51 ㎏,另外 D 点的坐标为 。确定连杆质心 S2 点相对位置的两个参数

为 ?2 ? 4.9899 和 rBS 2 ? r2 ? 455.28 mm,这两个参数分别表示 BS2 与连杆的夹角与连杆的

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质 心 半 径 长 度。 同 样曲 柄 和 摇 杆 也有 相 似的 参 数 , 质 心 S1 和 S 3 的 质 心 半 径 分 为
rAS 1 ? r1 ? 3 mm 和 r ? r ? 71.8 mm, 因为曲柄的质心 S1 和摇杆的质心 S 3 均在它们各自的 DS 3 3

杆上,换句话说是质心就在它们各自结构的内部,而且它们各自的结构比较匀称(曲柄 在实体模型中是偏心轴承的简化,摇杆在实体模型中是吊杆的简化), 所以,

?1 ? ?3 ? 0 。因此,现在可以用解析法来表达这三个活动构件的位置关系,同理速度和
加速度关系也可表达出来,因此该振动筛机构的运动分析数学模型如下所示: ? T ? (3.1) sin ?1 ? ?B ? L1 * ?cos ?1, ?? ? T ? ?C ? B ? L2 * ?cos ?1 , sin ?1 ? ? ? ? dB T VB ? ? L1 * ?1 * ?? sin ?1, cos ?1 ? ? ? dt (3.2) ? ? ? ? d C T ?V ? ? VB ? L2 * ?2 *[? sin ? 2 , cos ? 2 ] C ? dt ? ? ?? dVB aB ? ? L1 * ?12 * [? cos ?1 ,? sin ?1 ]T ? ? dt (3.3) ? ? d V ? ? ?a ? C ? a ? L * ? * [? sin ? , cos ? ]T ? L * ? 2 * [cos ? , sin ? ]T C B 2 2 2 2 2 2 2 2 ? dt ? 其中 ? 2 可由以下公式推理, ? ? T ? ? ∵ L2 BD ? ( D ? B ) * ( D ? B ) ∴ ? BD ? ? arctan
yD ? yB ,因为在该机构中 D 点始终在 B 点的下面,因此在这里 ? BD xD ? xB

永远取正值,即: ? BD ? arctan

yD ? yB 。 xD ? xB
2 2 L2 BD ? L2 ? L3 ,从测得的数据中可以 2 * LBD * L2

再根据三角形定理中的余弦定理有: cos ? ?

发现摇杆相对于连杆的长度很短,所以变量 ? 的变动幅度很小,且始终为锐角。 ∴ ? ? arccos(cos ? ) ? arccos
2 2 L2 BD ? L2 ? L3 , 因此 ? 2 ? ? BD ? ? 。 2 * LBD * L2

d? ? ?1 ? 1 ? ?1 ? ? dt 角速度和角加速度的关系为: ? d ?? ? ? 2 ? ? 2 2 ? dt ?



d? ? ?1 ? 1 ? ?1 ? ? dt ? d ?? ? ?2 ? ? 2 2 ? dt ?

同理根据解析法三个活动构件的质心位置关系可以表达为:

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? ?S1 ? r1 * [cos ?1 , sin ?1 ]T ? ?? T ?S 2 ? B ? r2 * [cos(? 2 ? ? 2 ), sin(? 2 ? ? 2 )] ? ?? T ?S 3 ? D ? r3 * [cos ? 3 , sin ? 3 ]
其中, ? 2 也可根据三角形的余弦定理可求,即: cos? 2 ?
2 2 L2 BS 2 ? L2 ? LCS 2 。 2 * LBS 2 * L2

(3.4)



? 3 ? ? arctan

y D ? yC xD ? xC ,但是从结构简图中可以看出:CD 杆为摇杆,即 D 点始终在

C 点上方,因此这里取为正值,即:

? 3 ? arctan

? ? ? 从而经过两次求导, 也容易得到三个活动件的质心处的加速度: aS 1 、 aS 2 、 a S 3(计
算方法与上面相同),
? ?? ?cos ?1 ? ? ? 2 ?a S1 ? S1 ? ?r1 * ?1 * ? ? ?sin ?1 ? ? ? ? ? ?? sin ?? 2 ? ? 2 ?? ?cos ?? 2 ? ? 2 ?? ?? ? ? ? ? 2 ? r2 * ? 2 *? ?a S 2 ? S 2 ? B ? r2 * ? 2 * ? ? ? ? cos ?? 2 ? ? 2 ?? ?sin ?? 2 ? ? 2 ? ? ? ? ? ?? sin ? 3 ? ?cos ? 3 ? ? ? ? ?a ? r3 * ? 32 * ? S 3 ? S 3 ? r3 * ? 3 * ? ? ? ? ? cos ? 3 ? ?sin ? 3 ? ?

y D ? yC 。 xD ? xC

(3.5)

在求解三个活动构件的惯性力时, 要注意惯性力的方向与它们自己的加速度方向是 相反的,如果是矢量表示,则前加符号“-”。所以它们的惯性力为: ? ? ? FI 1 ? ?m1 * a S 1 ?? ? ? FI 2 ? ?m2 * a S 2 ? ?? ? FI 3 ? ?m3 * a S 3 把公式(3.5)代入公式(3.6)中可以得到:
?? ?cos ?1 ? 2 ? FI 1 ? m1 * r1 * ?1 * ? ? ?sin ?1 ? ? ?? ? ?? sin ?? 2 ? ? 2 ?? ?cos ?? 2 ? ? 2 ?? ? ? ? 2 ? m2 * r2 * ? 2 *? ? FI 2 ? ?m2 * B ? m2 * r2 * ? 2 * ? ? ? ? cos ?? 2 ? ? 2 ?? ?sin ?? 2 ? ? 2 ? ? ? ?? ?? sin ? 3 ? ?cos ? 3 ? ? FI 3 ? ?m3 * r3 * ? 3 * ? ? m3 * r3 * ? 32 * ? ? ? ? ? cos ? 3 ? ?sin ? 3 ? ?

(3.6)

(3.7)

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3.2.2 MATLAB 软件的仿真计算 打开 MATLAB 软件,建立M函数。首先建立一个主程序文件,命名为 main.m。通过 MATLAB 语言对以上参数建立函数关系式,进行编程计算,设置仿真时间, ?1 ? 0 : 360? , 设置步长为 5? ,并用 plot(x,y)语句绘制惯性力的结果图。以 ?1 ? 0 时为起始点,也就 是曲柄在零时刻时处于水平状态,并且在右侧。通过软件仿真,分析结果如图 3.2 所 示,直接反应了三个活动构件的总惯性力(标量)随曲柄等角速度旋转一周的动态变化 ? ? ? ? 情况,总惯性力为, FI ? FI 1 ? FI 2 ? FI 3 。
resultant inertial forces 1000 900 800 700 600 500 400 300 200 100 0 50 100 150 200 250 300 350 400

图 3.2 机构平衡前的总惯性力 Fig3.2 The total inertia force of agency before balance

3? ? 、 、 2? 的时刻,其中惯 2 2 性力较大的点是机构中的曲柄处于极位状态的两个时刻。从此处可以看出当构件出现

从上图来看,有四个峰值点,分别是在 ?1 取值为 0、

极位时,其加速度是比较大的,也直接反应了其惯性力的变化程度。从本图中得到, 振动筛机构在正常工作时所要产生的最大总惯性力 FI ? 970 N ,结合第二章节中机构的 急回特性分析,可以确定此时刻是曲柄的左极位的状态,摇杆末端的坐标也最大。惯 性力的这个数值对于机构总质量 m ? m1 ? m2 ? m3 ? ?4.51 ? 53.5 ? 0.51?Kg ? 58.52 Kg 来说 数值比较大,会对振动筛机构造成震动厉害、噪音大等缺陷,反而直接影响了收割机 的使用寿命和收割效率。因此,要想办法克服或者减轻其影响。 编写程序过程为:

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首先先建立一个子程序,并命名为:four_bar_position.m,程序如下:
function[S1,S2,S3,Sb1,Sb3]=four_bar_position(tha1,L,R,Phi,rb) B=L(1)*[cos(tha1),sin(tha1)]'; % xB=L1*cos(tha1);yB=L1*sin(tha1);B=[xB;yB]; %B点(连杆左端)的位置 LBD=sqrt((D-B)'*(D-B)); % LBD=sqrt((xD-L1*cos(tha1)).^2+(yD-L1*sin(tha1)).^2); alpha=acos((LBD^2+L(2)^2-L(3)^2)/(2*LBD*L(2))); tha2=atan2(D(2)-B(2),D(1)-B(1))-alpha; % tha2=atan((yD-L1*sin(tha1))./(xD-L1*cos(tha1)))-alpha; C=B+L(2)*[cos(tha2),sin(tha2)]'; tha3=atan2(D(2)-C(2),D(1)-C(1)); S1=R(1)*[cos(tha1+Phi(1)),sin(tha1+Phi(1))]'; S2=B+R(2)*[cos(tha2+Phi(2)),sin(tha2+Phi(2))]'; S3=C+(L(3)-R(3))*[cos(tha3+Phi(3)),sin(tha3+Phi(3))]'; end

接着建立主程序,并命名为:main.m。
clear all; close all; dr=pi/180; % 角度和弧度的转换关系 L=[0.015,0.785,0.13,0.855,0.216]; R=[0.003,0.4553,0.0718]; Phi=[0,4.966*dr,0]; M=[4.51,53.5,0.15]; rb=0.040; % L1=0.015; M1=4.51; R1=0.003; Js1=0.04075; phi1=0; % L2=0.785; M2=53.5; R2=0.4553; Js2=4.8; phi2=4.966*dr; % L3=0.13; M3=0.15; R3=0.0718; Js3=1.8e-4; phi3=0; % L4=0.881; xD=0.855; yD=0.216; dt=1e-6; tha1=1:360; tha1=tha1*dr; vtha1=28*pi/3; %曲柄角速度(等速输入) fI(1:2,1:360)=0; fImagnitude(1:360)=0; % 编写循环语句 for i=1:360 [S1,S2,S3,Sb1,Sb3]=four_bar_position(tha1(i),L,R,Phi,rb); [S1_,S2_,S3_]=four_bar_position(tha1(i)-vtha1*dt,L,R,Phi,rb); [S1p,S2p,S3p]=four_bar_position(tha1(i)+vtha1*dt,L,R,Phi,rb); vS1_=(S1 -S1_)/dt; vS1 =(S1p-S1 )/dt; aS1 =(vS1-vS1_)/dt; fI1 =-M(1)*aS1; vS2_=(S2 -S2_)/dt; vS2 =(S2p-S2 )/dt; aS2 =(vS2-vS2_)/dt; fI2 =-M(2)*aS2; vS3_=(S3 -S3_)/dt; vS3 =(S3p-S3 )/dt; % 曲柄质心的位移、速度、加速度以及惯性力

% 连杆质心的位移、速度、加速度以及惯性力

% 摇杆质心的位移、速度、加速度以及惯性力

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aS3 =(vS3-vS3_)/dt; fI3 =-M(3)*aS3; fI(:,i)=fI1+fI2+fI3; % 对三构件的惯性力进行求和 fImagnitude(i)=sqrt(fI(:,i)'*fI(:,i)); % 惯性力的和的标量 end % for循环语句结束

plot(tha1*180/pi, fImagnitude,'k') % 绘制惯性力和随曲柄旋转一周的变化曲线图 title('resultant inertial forces');

3.3 机构惯性力平衡性问题的研究
收割机正常工作时, 振动筛机构的活动构件将会分别产生惯性力和惯性力偶矩,这 三组惯性力可以合成为一个总惯性力和总惯性力偶矩,其中它们通过机构的总质心并 且最终全部由机构基座承受。所以很有必要消除或减弱机构在基座上产生的动压力, 必须平衡掉总惯性力及总惯性力偶矩的负面影响作用,即最终实现: FI ? 0, M I ? 0 。 不过在机构平衡计算中,总惯性力偶矩对基座产生的影响应与外加驱动(阻抗)力矩同 时研究,但驱动 ( 阻抗 ) 力矩与机械工况有关,单独平衡机构惯性力偶矩往往没有意 义,故此处只研究振动筛机构总惯性力的平衡问题 [9]。但是如果实现 FI ? 0 ,则需要的 平衡配重的质量太大,同样会给机构带来不利的影响作用,所以就会考虑到部分平衡, 即在配重质量和惯性力间做一个权衡。 所谓的平衡是指采用机构的质量再分配等方式进行部分的或者完全的消除惯性力 的副作用。联合收割机中的振动筛机构的平衡,也是在对其完成运动设计的基础上再 进行的动力学分析、设计。但在对其进行平衡分析的过程中,一般不会分析其振动频 率和响应,而是考虑怎样才能完全消除或者部分消除能够引起机架振动的惯性力。 机构的平衡设计中,对其惯性力分析前先假设驱动构件部分均处于理想运动状 态。 3.3.1 机构惯性力平衡的种类和方法 平面机构惯性力的平衡种类可以分为两大类[26]:机构惯性力的完全平衡和机构惯 性力的部分平衡(只平衡掉机构惯性力的一部分)。这两种类别主要区别是如何取舍机 构的总惯性力。对这两种平衡方式的方法进一步介绍: 1. 完全平衡 为了机构的完全平衡可采取以下措施。 (1) 利用平衡机构平衡

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在原有机构的基础上,再去布置一个完全对称的机构,使它们的运动方式完全相 反。示例图见图 3.3,该机构左、右两边关于 A 点完全对称,所以可以使惯性力在轴承 A 引起的动压力达到完全平衡。这样虽然可以得到很好的平衡效果,但是只采用这种 方法将会使机构的结构过于复杂,体积也会大大增加。

图 3.3 平衡机构平衡图 Fig3.3 The balancing mechanism

(2) 利用平衡质量平衡 利用平衡质量平衡也就是质量代替法,用此方法来平衡机构惯性力非常简便、有效
[37]

,其基本思路为:首先把这三个活动构件的质量分别替换到绕其固定轴转动的构件

的两个端点上,在绕固定轴转动的构件上通过添加平衡质量的方法,使各构件的质心 落在对应的固定转轴上,保证总质心静止不变,从而达到机构平衡目的。质量代换可 分为动代换和静代换,在机构系统进行动代换后与原来的系统在动力学上是完全等效 的,但是如果只进行摆动力的平衡,可忽略惯性力矩的影响,即不考虑转动惯量, 这在 工程上称之为静代换,即只满足质量和质心位置不变,计算也较为方便。 示例图见图 3.4,该图为铰链四杆机构,假设构件 1、2、3 的质量分别为 m1 、 m2 、
' 、 S 3' 处。为了使机构平衡,首先把构件 2 的质量 m2 用 m3 ,且它们的质心分别在 S1' 、 S 2

两 个 集 中 质 量 m2 B 、 m 2 C 代 替 , 其 分 别 集 中 于 B 、 C 两 点 。 有 静 代 换 可 得 :
? ?m2 B ? m2 * lCS '2 / l BC ,然后在构件 1 的反向延长线上加一个平衡质量 m' 平衡掉构件 1 上 ? ? m ? m * l / l 2 BS ' 2 BC ? 2C

的分配质量 m1 、 m2 B ,使其质心移动到固定轴 A 处。有需加配重质量为:
m' ? (m2 B * l AB ? m1 * l AS '1 ) / r '

(3.8)

同理,在构件 3 的延长线上可加一平衡质量 m' ' ,并使其质心移动到 D 处,因此 m ' ' 为:

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m' ' ? (m2C * lCD ? m3 * lDS '3 ) / r ' '
a S ' ? 0 ,因此,机构的总惯性力已经得到平衡。

(3.9)

在加上平衡质量 m' 和 m' ' 后,机构的总质心 S' 应该在 AD 线上一固定点,即满足

图 3.4 平衡质量平衡图 Fig3.4 Balance diagram of balance mass

2. 部分平衡 部分平衡是指只平衡掉机构的总惯性力的一部分。 部分平衡的方法除了在完全平衡方法中所用到的利用平衡机构平衡和利用平衡质 量平衡外,还可利用弹簧平衡,如图 3.5 所示。通过选择合理的弹簧刚度系数 k 及其安 装位置,使得连杆 BC 的惯性力达到部分平衡。 需要指出:要想获得更高品质的平衡效果,只靠在最后阶段做机械的平衡检测是 远远不够的,还应该在机械的生产过程中关注到平衡问题。

图 3.5 弹簧平衡 Fig3.5 Spring balance device

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3.3.2 机构惯性力的完全平衡 机构在研究其惯性力的平衡性问题时必然要牵涉到平衡配重质量的大小及其配重 与原来机构构件的方位角的问题,配重的大小会影响到整个机构的重量,其方位角是 安装配重的重要位置依据。 1. 机构应加平衡配重的大小和方位 利用平衡质量平衡法对机构的惯性力进行完全平衡计算[45],为了进行平衡计算, 先将构件 1 (曲柄) 的质量用分别集中于 A、B 两点处的两个集中质量 m1 A 和 m1B 代替[46], 构件 2 连杆的质量用分别集中于 B、C 两点处的集中质量 m2 B 和 m2C ,构件 3 摇杆的质量 用分别集中于 C、D 两点处的集中质量 m3C 和 m3 D 。但因为 A 点和 D 点为机架,故 m1 A 和

m3 D 不会产生惯性力,无需计算。于是有, m1 ? m1B 、m2 ? m2 B ? m2C 和 m3 ? m3C 。根据
静代换条件,平衡配重的计算结果如下:

m1B ? m1 ?

r1 i?1 3 ? e ? 4.51* * ei 0? L1 15

?cos 0?? ?0.902 ? ? 0.902* ? ??? ? ?sin 0? ? ? 0 ? m2C ? m2 ? r2 i?2 453.55 i 4.9893? ? e ? 53.5* *e L2 785

(3.10)

?cos 4.9893?? ?30.7936 ? ? 30.911* ? ??? ? ?sin 4.9893? ? ? 2.6883 ? ~ ?m ~ , 因为 m ? m
2 2B 2C

(3.11)

?30.7936? ? 22.7064 ? 所以: m2 B ? m2 ? m2C ? 53.5 ? ? ??? ? ? 2.6883 ? ? ?2.6883? m3C ? m3 ? r3 i?3 71.8 i 0? ?0.08285? ? e ? 0.15* *e ? ? ? L3 130 ? 0 ?

(3.12) (3.13)

所以 B 和 C 两点处的广义质量分别为:

?0.902? ? 22.7064 ? ? 23.6084 ? mB ? m1B ? m2 B ? ? ??? ??? ? ? 0 ? ? ?2.6883? ? ?2.6883? ?30.7936? ?0.08285? ?30.8765? mC ? m2C ? m3C ? ? ??? ? ? ? 2.6883 ? ? 2.6883 ? ? 0 ? ? ?
因此,添加在杆 1 和杆 3 上的平衡配重质量和方位分别为:

(3.14) (3.15)

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? ?23.6084 ? mb1 * rb1 * ??b1 ? ? L1 * mB ? 0.015* ? ? ? ?2.6883 ? ? 0.015 ? (?23.6084) 2 ? (?2.6883) 2 ? e ? 0.015 ? 23.761?173.5037? ? 0.040 ? 8.91?173.5037?
同理有,
i arctan 2.6883 ?23.6084

(3.16)

? ?30.8765? mb3 * rb3 * ??b3 ? ? L3 * mC ? 0.13* ? ? ? ?2.6883 ?
=0.13 ?

? ?30.8765? ? ? ?2.6883?
2

?2.6883 2 i tan ?30.8765

e

? 0.13 ? 30.9933?184.976? ? 0.040 ?100.728?184.976?

(3.17)

计算得出加在曲柄和摇杆上的配重参数为:

?rb1 ? 0.040m ? 和 ? mb1 ? 8.91Kg ??? ? 173.5037? ? b1

?rb3 ? 0.040m ? ?mb3 ? 100.728Kg ??? ? 184.976? ? b3

振动筛机构惯性力完全平衡的机构简图如下:

图 3.6 机构完全平衡简图 Fig3.6 Full equilibrium diagram of agency

建立主程序,命名为 main.m。首先把已知条件输进去:
clear all; close all; x=[8.91, 173.5037*pi/180, 100.728, dr=pi/180; 184.976*pi/180];

% 角度与弧度的转换系数

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L=[0.015,0.785,0.13,0.855,0.216]; R=[0.003,0.4553,0.0718]; Phi=[0,4.966*dr,0]; M=[4.51,53.5,0.15]; rb=0.040; % L1=0.015; M1=4.51; R1=0.003; % L2=0.785; M2=53.5; R2=0.4553; % L3=0.13; M3=0.15; R3=0.0718; % L4=0.881; xD=0.855; yD=0.216; dt=1e-6;

Js1=0.04075; Js2=4.8; Js3=1.8e-4;

phi1=0; phi2=4.966*dr; phi3=0;

tha1=1:360; tha1=tha1*dr; vtha1=28*pi/3; fI(1:2,1:360)=0; fImagnitude(1:360)=0;

% 曲柄角速度(等速输入)

接着继续编写 for 循环语句,
for i=1:360 [S1,S2,S3,Sb1,Sb3]=four_bar_position(tha1(i),L,R,Phi,rb,x); [S1_,S2_,S3_,Sb1_,Sb3_]=four_bar_position(tha1(i)-vtha1*dt,L,R,Phi,rb,x ); [S1p,S2p,S3p,Sb1p,Sb3p]=four_bar_position(tha1(i)+vtha1*dt,L,R,Phi,rb,x ); vS1_=(S1 -S1_)/dt; vS1 =(S1p-S1 )/dt; aS1 =(vS1-vS1_)/dt; fI1 =-M(1)*aS1; 。。。。。。。。。。 vSb3_=(Sb3 -Sb3_)/dt; vSb3 =(Sb3p-Sb3 )/dt; aSb3 =(vSb3-vSb3_)/dt; fIb3 =-x(3)*aSb3; fI(:,i)=fI1+fI2+fI3; fImagnitude(i)=sqrt(fI(:,i)'*fI(:,i)); % 求惯性力的标量 end plot(tha1*180/pi,fImagnitude,'k') % 绘制惯性力关于 ?1 旋转一周时的变化图形 legend('on x axis','on y axis','FI',4) title('resultant inertial forces');

另外需建立一个构件相对关系的子函数,命名为four_bar_position.m:
D=[L(4),L(5)]'; B=L(1)*[cos(tha1),sin(tha1)]'; %xB=L1*cos(tha1);yB=L1*sin(tha1);B=[xB;y

B]; B点(连杆左端)的位置 LBD=sqrt((D-B)'*(D-B)); LBD=sqrt((xD-L1*cos(tha1)).^2+(yD-L1*sin(tha1)).^2);

39

联合收割机振动筛机构的惯性力平衡研究

alpha=acos((LBD^2+L(2)^2-L(3)^2)/(2*LBD*L(2))); tha2=atan2(D(2)-B(2),D(1)-B(1))-alpha; tha2=atan((yD-L1*sin(tha1))./(xD-L1*cos(tha1)))-alpha; C=B+L(2)*[cos(tha2),sin(tha2)]'; tha3=atan2(D(2)-C(2),D(1)-C(1)); S1=R(1)*[cos(tha1+Phi(1)),sin(tha1+Phi(1))]'; S2=B+R(2)*[cos(tha2+Phi(2)),sin(tha2+Phi(2))]'; S3=C+(L(3)-R(3))*[cos(tha3+Phi(3)),sin(tha3+Phi(3))]'; Sb1=rb*[cos(tha1+x(2)),sin(tha1+x(2))]'; Sb3=D+rb*[cos(tha3+x(4)-pi),sin(tha3+x(4)-pi)]';

运行主程序 main.m 函数,经过 MATLAB 软件进行仿真计算,结果见图 3.7。在上一 节中已经计算仿真出惯性力的最大值, 当曲柄转动到左极限位置时,此刻机构平衡前的 总惯性力最高达到 970 N 。而机构惯性力此时已经达到完全平衡的状态,并且总惯性力 的最大值不超过 0.1N ,并且绝大部分都在 0.08N 以下,已经很接近于零, 说明了振动筛 机构在该条件下几乎达到了完全平衡的状态。从而也校核了前面有关机构完全平衡 “广义质量”计算的正确性,也间接说明了该机构先前尺寸设计的正确性。

resultant inertial forces 0.12

0.1

0.08

0.06

0.04

0.02

0

0

50

100

150

200

250

300

350

400

图 3.7 完全平衡时的惯性力 Fig3.7 The inertial force of complete balance

2. 完全平衡的代价 先前在介绍机构惯性力的平衡方法时,提到过利用平衡质量使机构惯性力达到完 平衡时所引起的不便,从本振动筛机构同理也可推理出相似的结论。

40

西华大学硕士学位论文

由先前计算可以得出: mb1 ? 8.91kg , mb3 ? 100.728kg 。得到 如 ?8.9 ? 100.728? kg ?? ? 4.51 ? 53.5 ? 0.15? kg 。即, mb1 ? mb3 ?? m1 ? m2 ? m3 。也就是说, 果想使本振动筛机构的惯性力达到完全平衡状态,需要添加的平衡配重(以后简称之为 配重)的质量过大,将是原本机构质量的两倍。如此一来,该振动筛机构的结构比原先 的机构复杂,尺寸也必然增大,导致机构在正常工作过程中不便。本课题中的振动筛 机构其摇杆部分的材料是硬质塑料,本来尺寸不是太大,因此 其质量很小,仅仅
0.15kg ,但是当该机构惯性力完全平衡时 需要在摇杆上添加的配重质量竟然达到

因此此处的惯性力也非常大。 很明显, mb3 ? 100.728kg ,而且摇杆末端的加速度挺大的, 本来质量很小的摇杆不能够承受如此大的负荷。而且从整台联合收割机的实体图中可 可以看到,这部分的结构非常紧凑,空间是有一定的局限性。如果再添加一个这么大质 量的配重, 则这会彻底改变摇杆乃至整个机构的结构和尺寸,其中设计的难度是可想而 知的[9]。 另外,本课题研究的该型号联合收割, 大多数的工作环境是比较松软的田地,如果 质量太大,肯定会影响到正常工作,因此该振动筛机构对于自身的重量要求就比较严 格。因此,在实际生产过程中该型号的联合收割机机构惯性力的平衡必须考虑多目标的 优化,需要在质量和惯性力间做出一个很好地权衡。 3.3.3 机构惯性力的部分平衡 先前已经分析了为了实现振动筛机构惯性力的完全平衡, 所产生的代价巨大,因此 为了弥补其损失, 需要在该机构中的总惯性力的大小、配重的总质量以及振动筛结构之 间进行综合考虑评价。仔细观察收割机机构也可发现: 吊杆部分和其它构件的结构比较 紧凑,不再允许有其它部件添加上去,本身其质量也比较小,所以多重因素考虑,摇 杆部分不再适合添加配重。由于该振动筛机构自身原因,因此设置机构的总配重上限 为:15 ㎏。为此,构造设计变量 x 以及目标函数 f 如下:
f=3*sum(fImagnitude)+x(1)+x(3)

同时, s.t. g =x(1) ? 15 , g =x(3) ? 15 。 首先建立 obj 函数,输入已知数据及其各活动构件和端点、质心随时间变化的关系 式,并建立三活动构件的质心和配重位置、速度及其加速度的关系式,通过 for 语句编 写循环语句,并编写 function 函数设置子程序。最终在主程序的调用运行下,完成了 各种方案的优化设计过程。经过反复试验,最终选取其中的四组数据进行比较,图 3.8 中 a-d 分别给出了经过部分平衡后的机构产生的最大惯性力以及最大惯性力在两坐标轴 上的分力。四组方案参数如表 3.2 所示。

41

联合收割机振动筛机构的惯性力平衡研究

表 3.2 四种方案仿真前后参数 Table3.2 The simulation parameters before and after the four plans

曲柄和摇杆预加配重参数
x(1)

计算仿真后实际配重的参数
m
b1

x (3 )
4
5 6

? b1 / ?
173.51 173.51 173.51

? b3 / ?
184.98 184.98 184.98

m

b3

? b1 / ?
158.10 157.93 154.11

? b3 / ?
9.73 133.3

方案一 方案二 方案三 方案四

4
5 6

8.00 10.00 15.00

0 0 0

358.32

10

10

173.51

184.98

15.51

4.5

159.33

132.18

对以上四种方案的数据进行分析比较:四个图分别显示出了当曲柄以
28? rad / s 的等角速度旋转一周的过程中,机构添加配重后在每一时刻的最大惯性 3 力以及最大惯性力分别在 x 轴和 y 轴上的分力。前两种方案相比较,首先都满足了添加

?1 ?

在摇杆上的配重质量为零,但是添加在曲柄上的配重第一种方案要小于第二种方案 2 ㎏,而机构的总惯性力的最大值相比之下,前者的惯性力普遍大于后者,第一种方案要 大于第二种方案 50 N , 因此选择第一种方案;后两种方案相比较,在机构总惯性力相当 的情况下,二者的惯性力曲线布局也是很相近,但是经过仿真计算后,添加在曲柄上的 配重质量第三种方案有轻于第四种方案 0.5 ㎏的优势,但这并不能偶足以说明问题,重 要的是第四方案中添加在摇杆上的配重质量为 4.5Kg ,而第三种方案中添加在摇杆上的 配重质量几乎为零(这也是优化的另一个主要目的),显然这两种方案相比之下选择第 三种方案;最后,第一种方案和第三种方案相比较,前者加在曲柄上的配重质量虽然 小于后者 7 ㎏,但是总惯性力多于后者 200 N 。从受力图中可以看出,在水平方向上的 分力(特别是曲柄处于左极位时刻,?1 ? 180? )要大于在垂直方向上的分力将近 400 N , 说明该方案的惯性力分布很不均匀,对机构的冲击力比较大,

42

西华大学硕士学位论文

resultant inertial forces

a) 方案一

800 600 400 200 0 -200 -400 -600 on x axis on y axis FI 0 50 100 150 200 250 300 350 400

b) 方案二

resultant inertial forces 800 600 400 200 0 -200 -400 -600 on x axis on y axis FI 0 50 100 150 200 250 300 350 400

43

联合收割机振动筛机构的惯性力平衡研究

resultant inertial forces

c) 方案三

500 400 300 200 100 0 -100 -200 -300 -400 0 50 100 150 200 250 300 on x axis on y axis FI 350 400

resultant inertial forces

d) 方案四

500 400 300 200 100 0 -100 -200 -300 -400 0 50 100 150 200 250 300 on x axis on y axis FI 350 400

图 3.8 四种方案惯性力部分平衡仿真图 Fig3.8 Balance simulation diagram of four part scheme inertia force

经过四组方案的对比,最终决定选择第三种方案:需添加在曲柄和摇杆上的配重 质 量 分 别 为 : mb1 ? 15 ㎏ , mb3 ? 0 ㎏ 和 配 重 方 位 角 分 别 为 : ??b1 ? 154.11? ,
??b3 ? 358.32? ,该种方案下振动筛机构的简图如图 3.9 所示。

44

西华大学硕士学位论文

图 3.9 机构部分平衡简图 Fig3.9 Part equilibrium diagram of agency

将该方案下的机构惯性力和配重大小与机构惯性力平衡前的数据相对比,可以得 出:机构惯性力部分平衡时的总惯性力最大值要比未平衡前的最大值小了约

? 9 7 0N ?
为合理。

5 0N 0?

/ 97 N 0 ?

48. 5% ,而且配重质量远小于惯性力平衡前的配重质量,即配

重减小了: ((8.91 ? 100.728)kg ? 15kg) /(8.91 ? 100.728)kg ? 86.32% 。因此,此种方案较

3.4 权重系数对惯性力的影响
为了更进一步对该振动筛机构惯性力进行优化,可试着通过改变目标函数中的权
?2 *x(1)+ ?3 *x(3) 重系数, f=?1 *sum(fImagnitude)+ ,即改变 ?1 、 ? 2 、 ? 3 的值。在机构

惯性力优化的研究过程中,权重系数的研究并不多,而且也不易控制,因此在此略为 介绍。按照机构本身要求设置新的限制条件: s.t. g =x(1) ? 15 , g =x(3)=0 。通过先前 试验可以总结出当 g =x(3) ? 0 时,总惯性力会明显增加至少 200N,当 g ? x(1) ? 10 时也 有相似问题,数值越小所获得的惯性力越大,这样对减小惯性力对机构的影响没有太 大的帮助,因此,在此处取 g =x(3)=0 。经过大量数据发现 ? 2 和 ? 3 的变化对整个惯性力 的影响并不是太大,只要影响因素落在了 ?1 上,锁定目标,继续试验。当 ?1 ? 1 时我们 又可发现,惯性力整体都比较大,基本上都在 800 N 以上。因此,把范围缩小在 ?1 ? 1 的 范 围 , 定 在 1 / 360 ~ 1 间 依 次 选 取 。 经 过 大 量 数 据 比 较 最 终 确 定 了 ?1 ? 1 / 60 、
? 2 ? 30 、 ? 3 ? 60 ,此时的惯性力平衡图如 3.10 所示。

45

联合收割机振动筛机构的惯性力平衡研究

仿真数据结果为:
? rb1 ? 0.040m ? ? mb1 ? 13.95648 Kg 和 ??? ? 151.52165? ? b1 ? rb 3 ? 0.040m ? ? mb 3 ? 0 ??? ? 184.8310? ? b3

(3.18)

此次优化仿真结果中的惯性力曲线图和上一节中确定下来的方案的惯性力曲线图 相比较,可以明显看出,虽然前后两种情况下的惯性力 FI 都近似于 500N,但是后面一 种情况下,添加在曲柄上的配重质量比先前又减少了将近 1.05 ㎏,因此在同种机构的 条件下还是选择后面的这种优化方法。该方法下配重质量减少了
((8.9 ? 100.728)kg ?13.95648kg) /(8.9 ? 100.728)kg ? 87.27% ,与先前比较减少了 0.95% 。

并且根据两种方法下的惯性力图形也可得出,在绝大多数情况下后者的惯性力要小于 前者。因此,此种方法较为合理。可以说明权重系数对机构惯性力的平衡性是有一定 的影响作用的,但是这个度是不好把握的,到现在为止,机构学界中也没给出确定的 权重系数的具体选择方法,因此具有一定的盲目性。

resultant inertial forces 500 400 300 200 100 0 -100 -200 -300 -400 on x axis on y axis FI 0 50 100 150 200 250 300 350 400

图 3.10 部分平衡惯性力 Fig 3.10 Partial balance of inertial force

46

西华大学硕士学位论文

3.5 配重大小对惯性力的影响
在以上分析权重系数的影响下,继续探究在机构中所加的配重大小与该条件下的 最大惯性力的关系。还是以 g =x(3)=0 为前提条件下,对 mb1 主要从 1 ~ 15 ㎏范围内对最 大惯性力的影响。在此过程仍然借助于 MATLAB 软件,编写程序过程和机构惯性力部分 平衡时的求解基本相同,不同之处主要体现在 mb1 的取值,在此不再写出程序过程。主 要把 mb1 在 1 ~ 15 ㎏区间范围内对最大惯性力的影响关系分析比较说明。表3.3表达了两 者间的大小关系,以及 mb1 对应的方位角的大小。因为 mb3 ? 0 ,就不存在其安装的方 位角度问题,所以在此不再研究其方位角的大小。在 MATLAB 软件环境下,对这些参 数进行编辑绘图,直接反应了它们的关系,见图3.11。
表3.3 配重大小和惯性力的关系 Table3.3 Relation of weight and inertia force

mb1 (㎏)

1 152

2 158

3 159

4 153

5 158

6 152

7 152

8 152

方位角 (°) 最大惯性 力(N)
mb1 (㎏)

929 9 156

895 10 159

862 11 158

826 12 156

800 13 164

758 14 160

726 15 159

692 16 160

方位角 (°) 最大惯性 力(N)

663

640

606

568

577

533

501

484

从图3.11可以分析得出当 mb1 在低于12㎏时,随着曲柄配重质量的增加,振动筛机 构的惯性力是逐渐降低的,近似于成反比状态。但是在 mb1 ? 13 ㎏时突然出现了一个峰 点,配重质量不小,惯性力也突然间增大,因此此种情况下肯定不会被当做选择对 象。在 mb1 大于13㎏以后,惯性力又是继续持下降状态,当然后期由于配重质量太大, 无论惯性力如果变化也不会作为考察对象。但是如果只追求消弱惯性力的影响作用肯

47

联合收割机振动筛机构的惯性力平衡研究

定配重质量稍大些要好一些,考虑到振动筛机构的整个结构尺寸及其自身重量的限 制,还是要在配重质量大小和惯性力间做一个权衡。暂时定在 mb1 ? 12 ㎏和 mb1 ? 6 ㎏ 两组数据之间权衡取其一。 当 mb1 ? 12 ㎏时, FIm ax ? 568 N。此时配重质量和惯性力大小分别减少了:

?8.91 ? 100.728 ?12? /?8.91 ? 100.728? ? 89.05% ,和 ?970 ? 568? / 970 ? 41.4%
当 mb1 ? 6 ㎏时, FIm ax ? 758 N。此时配重质量和惯性力大小分别减少了:

(3.19)

?8.91 ? 100.728 ? 6? /?8.91 ? 100.728? ? 94.53% ,和 ?970 ? 758? / 970 ? 21.86%
The ralitionship of mb1 and FImax 950 900 850 800 750

(3.20)

FImax/N

700 650 600 550 500 450

0

2

4

6

8 mb1/Kg

10

12

14

16

图3.11 配重的大小和惯性力的关系 Fig3.11 Relation of weight and inertia force

参考公式(3.19)和公式(3.20),对该两种方案进行分析比较,前者有机构惯性 力 平 衡 掉 多 41.4% ? 21.86% ? 1 9 . 5 4 % 的优势,后者有摇杆需加平衡配重少了
91.53% ? 89.05% ? 2.48% 的优势。但是仅此表达好像不能够很好的做出选择,于是再

次借助于 MATLAB 软件,把这两种情况的惯性力曲线在同一张图中表示出来,如图3.12 所示。当曲柄旋转一周时,加载曲柄上的平衡配重为 mb1 ? 12 ㎏时,该机构的总惯性力 绝大部分时刻都低于 mb1 ? 6 ㎏时的情况。两者只有当曲柄在 ?1 ? 0? 和 ?1 ? 180? 时刻才

48

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会出现突然增加的情况,绝大部分都是相差 200N,并且很少有出现高于 mb1 ? 6 ㎏时的 情况。并且从整体上看,当配重质量 mb1 ? 12 kg 时的惯性力的振幅变化要比 mb1 ? 6 kg 时小,所以惯性力对机构的冲击力要小,而此时的机构的重量只是多增加了6kg 而已。 因此最终确定选择添加配重质量为 mb1 ? 12 kg 的方案。
resultant inertial forces 800 700 600
Inertial forces/N

mb1=6

mb1=12

500 400 300 200 100 0

0

50

100

150

200 tha1/angle

250

300

350

400

图3.12 两种惯性力的比较 Fig3.12 The comparison between the two kinds of inertia force

3.6 本章小结
首先,对 MATLAB 软件作了简单的介绍,分析了其主要结构及其特点。MATLAB 软 件是一种计算矩阵功能很强大的软件,并且把计算、编程和可视图于一体,还可优化 参数,对解决工程问题作出了很大的贡献。接着是对振动筛机构的运动分析及其静态 动力学分析,计算了机构惯性力在完全平衡时需要增加的配重质量,并运用 MATLAB 软件对其进行运动仿真、绘制出该状态下的机构平衡图。紧接着研究了机构的惯性力 的部分平衡,通过对权重系数的改变及机构本身需要,再经过大量的试验数据,最终 选几组数据进行分析比较,从而得出较为理想的一组数据,然后再针对于权重系数的 修改,经过反复试验,最终确定了该振动筛机构惯性力部分平衡的优化方案。 最后综合比较了所需添加的配重质量大小与在该条件下,曲柄旋转一周时的最大 惯性力相比较,经过在两者之间的权衡,确定了该机构惯性力平衡的优化方案。

49

联合收割机振动筛机构的惯性力平衡研究

4

分析验证机构惯性力优化方案的合理性
前面已经对振动筛机构的惯性力做了详细地分析与计算,但最终的优化方案是否

合理,还需要进一步分析验证。

4.1 机构惯性力平衡前后的比较
把先前分析的振动筛机构的惯性力在平衡前、完全平衡以及最终确定时的部分平 衡的三种方案进行分析比较,如果三个图形是分开的,则不利于分析比较,所以在此 再次借助于 MATLAB 软件把这三种情况的惯性力表达在同一张图中进行分析比较。 首先启动 MATLAB 软件,把要分析比较的三种情况图形打开,并分别选择菜单栏 View,点击 Figure Palette,对这种图像进行编辑。通过添加命令把四条曲线绘制在一 张图中,如图 4.1 所示。
resultant inertial forces 1000 900 800 700 Before Balance

mb1=6kg

Inertia force/N

600 500 400 300 mb1=12kg 200 100 0 0 50 100 150 200 tha1/Angle 250 Complete Balance

300

350

400

图 4.1 惯性力图 Fig4.1 The picture of inertia force

从图 4.1 可以看出,当机构惯性力达到完全平衡时,机构的总惯性力是零,再次证 明了该振动筛机构设计的正确性;当机构未添加配重之前,其惯性力的最大值将近达 到 970N,是曲柄的左极位时刻,另外一个峰值为 800N 是曲柄的右极位时刻,最小值 也有将近 200N,惯性力的平均值为 608N,惯性力幅值为 781N,说明惯性力的变化比 较大,对于本身质量不到 60 ㎏的振动筛来说造成的负面影响太大,会降低收割机的工

50

西华大学硕士学位论文

作寿命和收割效率;而当机构惯性力部分平衡,需添加配重质量为 mb1 ? 12 kg 时,其曲 柄处于两个极位时的最大惯性力都比平衡前减少了至少 400N,惯性力的平均值减少了 将近一半,即 290N,幅值也减小了 238N;而当需要添加配重质量为 mb1 ? 6 kg 时,惯 性力的最大值虽然比平衡前减少了 212N,但是惯性力的平均值只是减少 178N,因此惯 性力的变化范围就比较大,从表 4.1 也可以看出,在曲柄工作一个周期内,振动筛机构 的惯性力幅值相对于平衡前基本没怎么变化。因此,该种方案不可取,从而验证了先前 方案确定的正确性。即曲柄处需要添加配重质量为 mb1 ? 12 kg。机构惯性力平衡的三种 情况的相关数据在表 4.1 中详细表现。
表 4.1 惯性力和质量 Table4.1 Inertia force and quality

机构总质量 M(kg) 机构惯 性力平 衡前 机构惯 性力完 全平衡

惯性力最 大值(N)
970

惯性力平

惯性力幅

均值(N) 值(N)
608 781

机构特性

m ? m1 ? m2 ? m3 ? 4.51 ? 53.5 ? 0.15 ? 58.52
无配重

m ? mb1 ? mb 3 ? 58.52 ? 8.91 ? 100.728 ? 168.158 m ? mb1 ? mb 3 ? 58.52 ? 6 ? 0 ? 64.52 m ? mb1 ? mb 3 ? 58.52 ? 12 ? 0 ? 70.52
568 318 543

0

0.0515

0.1247

两个配重

机构惯 性力部 分平衡

758

430

735

一个配重

一个配重

表 4.1 直接反应了在三种情况下,振动筛机构的惯性力的最大值以及机构的总质量 分配情况。根据上表再次总结可以得出:当振动筛机构惯性力达到完全平衡时,虽然机 构的总惯性力为零,即机构不会受到惯性力的负作用的缺陷,但是此时的机构总质量太 大,比机构惯性力平衡前多了 168.158kg ? 58.52kg ? 110kg ,差值太大,整整是原机构的

?168.158kg ? 58.52kg ? / 58.52kg ? 1.874 倍,在机构学中是不能接受的;当振动筛机构惯
性力经过优化后达到的部分平衡,此时机构的惯性力的最大值达到 568N,比先前减少

51

联合收割机振动筛机构的惯性力平衡研究

了 970N ? 568N ? 402N ,减少值占总惯性力的 41.44%,重要的是惯性力的平均值减少 了 ? 608N ? 318N ? / 608N =47.7% ,惯性力的幅值减少了 ? 781N ? 543N ? /781N =30.5% ,因 此,惯性力对机构的冲击破坏力就相对减少了很多。而且机构优化后的总质量是 70.52kg,仅仅比优化前的机构质量多 12kg,占优化前总质量的 20.5%,因此这种优化 方法在机构学中还是比较理想的。机构惯性力平衡前、惯性力完全平衡以及惯性力部分 平衡的惯性力分布及相应惯性力的平均值图如下所示。

resultant inertial forces 1000 900 800 700 Before balance

Inertial force / N

600 500 400 300 200 100 0 Partial balance Complete balance

0

50

100

150

200 tha1 / Angle

250

300

350

400

图 4.2 惯性力的比较 Fig4.2 The compare of inertial force

4.2 实体机构中的配重分配
在仔细观察联合收割机的实物图中,我们可以发现,在振动筛的传动主轴的附加机 构中有一块长方体的铁块,并固定在偏心轴承上,而这个铁块在振动筛个工作中并没有 参加筛分或者有助于筛分的作用, 那么我们就怀疑此处为为了平衡机构惯性力的平衡配 重,其结构图为图 4.3 所示。测量得知该铁块的质量为:m ? 3.5 kg,方位角为 ?1 ? 180? 。 应用 MATLAB 软件计算此时振动筛机构的惯性力并仿真出图,见图 4.4。

52

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图 4.3 平衡配重 Fig4.3 Balance weight

resultant inertial forces 900 800 700 600

Inertial force / N

500 400 300 200 100 0

0

50

100

150

200 250 tha1 / Angle

300

350

400

图 4.4 平衡配重惯性力 Fig 4.4 The inertial force of balance weight

经过分析测量,得知实物图中情况下的最大惯性力为 F max ? 870 N,惯性力的平均 值 fsum ? 509 N,惯性力幅值 fa ? 797 N。与表 4.1 中的惯性力部分平衡方案相比较:平 衡配重质量增加了: 12kg ? 3.5kg ? 8.5kg ,但是最大惯性力及惯性力的平均值都是大大 下降的, ?F max ? 870N ? 568N ? 312N , ?fsum ? 509 N ? 318N ? 191N ,而且惯性力的 变动幅值也减少了: ?fa ? 797 N ? 543N ? 254 N 。因此从这些数据都可以看出本课题对 惯性力部分平衡优化的必要性。

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联合收割机振动筛机构的惯性力平衡研究

4.3 惯性力部分平衡方案的综合评价
在机构惯性力平衡性问题的研究过程中,无论是机构的完全平衡还是部分平衡, 其实最终目的都是要实现整个机构对机架的平衡, 即摆动力的平衡。 而通常把惯性力 (力 矩)及其输入扭矩作为考察平衡性问题的综合评价指标,但是在本课题中主要是考察惯 性力的综合评价指标。一般而言,机构平衡理论和方法主要是实现惯性作用的相互抵 消,这一思想也是研究机构动力平衡的主要理论和方法,且取得一定程度的研究成 果。但是,当机构已经实现该方法的平衡后会出现一些问题。根据惯性力的定义:机 构惯性力的大小等于机构连架副上的各个运动副的反力之和。该联合收割机振动筛机 构仅有两个连架副,因此该机构的惯性力大小为该两副反力之和。当该筛分机构的惯 性力达到完全平衡时,此合力为零或者接近于零。但是对于单个运动副,其各自的反 力可能是零或者接近于零,也可能是很大,仅仅是两个反力的作用方向相反而已。 在机构正常工作过程中,惯性力的存在也是有一定的必要性,但是为了减少惯性力 带来的负面影响又不能够使之太大, 那么现在就把该振动筛机构的三个活动构件和在曲 柄上添加的配重在机构正常工作中的单独的惯性力 (图中表达的均为标量) 给分析出来, 如图 4.5 所示。
resultant inertial forces 11.6325 11.6325 11.6325 11.6325

Inertial force / N

11.6324 11.6324 11.6324 11.6324 11.6324 11.6324 11.6324

0

50

100

150 200 250 tha1 / Angle

300

350

400

a)

曲柄惯性力

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西华大学硕士学位论文

resultant inertial forces 1000 900 800
Inertial force / N

700 600 500 400 300 200 100 0 100 200 tha1 / Angle 300 400

b)

连杆惯性力

resultant inertial forces 2 1.8 1.6

Inertial force / N

1.4 1.2 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 100 200 tha1 / Angle 300 400

c) 摇杆惯性力

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联合收割机振动筛机构的惯性力平衡研究

resultant inertial forces 206.3406

206.3406

Inertial force / N

206.3405

206.3405

206.3404

206.3404

0

50

100

150

200 250 tha1 / Angle

300

350

400

d) 配重惯性力

resultant inertial forces 1000 900 800 700

Inertial forces / N

600 500 400 300 200 100 0 fI1 fI2 fI3 fIb1 0 200 400 600 800 1000 tha1 / Angle 1200 1400 1600 1800

e) 五个周期的惯性力图 图 4.5 惯性力 Fig4.5 Inertial forces

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上图 a-d 清晰的表达了三个构件和一个配重的惯性力随着曲柄的等速转动一周而变 化的情况。图中的 fI 3 曲线表示的是摇杆的惯性力随曲柄旋转一周时的变化情况,从图 中可以看出其曲线的值只有很少部分超过 1.5N, 说明了在振动筛机构正常工作时, 摇杆 基本上是不产生惯性力的, 也就是说摇杆在机构中主要就是配合振动筛筛体做简谐运动 从而能够实现筛选的功能。次之要数曲柄的惯性力小,基本上是 16N,另外,从图中可 以发现四个惯性力中数构件 2(连杆)的数值最大,将近比添加配重的惯性力多 4 倍, 那么添加配重的主要原因也是用来平衡连杆上的惯性力作用了。 但是从图中的曲线数据 可以看出把这几个构件的惯性力最大值加在一起,将近比部分平衡时的最大惯性力多 210N,但是用 MATLAB 软件仿真出的这几个惯性力的矢量和为 758N,这也是优化后 的优点所在。在机构优化前,连杆和摇杆的惯性力还是比较大的。 在图 e 中表达了机构在五个周期的时间内的惯性力图, 因为在分析时把机构理想化, 使之不受风速、摩擦力及其其它外界因素干扰,所以各个惯性力的振幅值没有发生递减 变化。 对机构惯性力进行平衡时如果只考虑其中一个平衡指标,也会对其它平衡指标产 生影响,改变其特性。因此,在对机构惯性力平衡问题的研究时就要考虑多重因素, 以便提高机构的动力特性,从而对机构进行综合平衡研究。但这对于机构的完全平衡 来说具有极大的挑战,甚至于很难实现,但是这对于研究机构惯性力的部分平衡问题 是非常必要的,而且具有重要意义。

4.4 本章小结
该章节主要是对机构惯性力的优化结果加以分析和总结,与为分析前相比较,对比 之下分析其优化的必要性。影响优化的因素很多,只是对于机构的惯性力来说主要是考 察配重质量的选取,权重系数的影响也有少部分影响,但是现在为止,关于权重系数的 影响关系,机构学界中还没有确定的方案,因此,也具有很大的研究空间。 经过分析比较,平衡结果既减少了惯性力太大对机构产生的负面影响,也未使振动 筛机构复杂化,验证了该惯性力的部分平衡方案的可行性。

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联合收割机振动筛机构的惯性力平衡研究

5

结论与展望

5.1 结论
本文依据机构的基本组成原理知识,结合实际项目的联合收割机模型,对收割机里 研究甚少的振动筛机构的惯性力平衡情况进行一系列的分析研究。 首先是对其进行运动 学分析,并借用 ADAMS 软件对该机构进行建模,分析筛面上谷粒的运动情况,之后进行 运动学分析及惯性力的平衡计算。 最后再通过 MATALB 软件对惯性力进行优化分析计算, 并比较振动筛机构的惯性力在未平衡前、完全平衡和部分平衡三种情况下的机构影响。 主要研究结论如下: (1)简化振动筛机构模型,分析机构的基本原理与振动筛的工作原理,详细解析 谷粒在振动筛筛面上的受力分布,致使谷粒大概有上滑、下滑和抛掷几种运动情况。接 着运用 ADAMS 软件仿真筛面上谷粒的位移、速度和加速度变化规律,通过比较谷粒在运 动过程中的振幅变化, 发现筛子自前向后的方向上谷粒在垂直方向上的振幅是逐渐减小 的,水平方向上的振幅值逐渐增加的,再借助于筛面的安装倾斜角,谷粒可以有充分时 间的参加筛选,从而被很好地筛分。通过谷粒在筛面上的受力情况,分析得出了当曲柄 (偏心轴承)的旋转角在

?
2

~

3? 的范围时,谷粒是处于抛掷状态。 2

(2)根据机构学的基本原理,对振动筛机构进行运动分析,采用解析法分析各个 构件的运动情况。机构在正常的工作过程中,往往会产生惯性力,惯性力的存在当然也 有一定的必要性, 但是如果太大将会直接影响到整台机器的使用寿命以及联合收割机的 收割效率,而且在工作过程中,将会伴随着巨大的噪音。在 MATLAB 软件的帮助下分析 计算机构平衡前、完全平衡和部分平衡时的惯性力。当机构惯性力在达到完全平衡时发 现振动筛机构的总惯性力是零,从而验证了该振动筛机构设计的合理性。但是当振动筛 机构的惯性力达到完全平衡时,所需要添加的配重质量太大,特别是在摇杆部位,在实 体机构中本身是塑料吊杆的简化,质量只有 0.15kg,添加配重竟达到 100kg 有余,而且 该机构的空间结构有限制,因此大大增加了机构的重量及复杂性,不利于机器的正常工 作环境,所以在机构学中不能够接受。 (3)通过分析比较,发现机构惯性力如果未得到平衡,其机构的总惯性力太大, 则会给机构带来噪音太大、寿命降低、工作效率低的负面影响,因此想办法给以克服或 者减轻,从而提出了部分平衡的解决方法。但是惯性力的部分平衡在优化过程中,发现 其影响因素是多方位的、综合的,因此又对这些因素进行分析比较。最终,在惯性力和

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配重质量之间权衡出一种较为理想的优化方案,使机构在平衡前后,惯性力得到了极大 的改善。 (4)通过对机构惯性力几种情况下的分析比较,及机构惯性力在优化前后的综合 分析与验证,并将优化后平衡配重的机构与原来机构相比较,证实了机构惯性力优化的 必要性。

5.2 展望
我国是一个农业大国,随着社会的不断进步和科技的不断发展,因此对农业机械的 要求也越来越高,而联合收割机又是农作物收割的主要借助工具,所以联合收割的发展 也要与时俱进。 本课题在解决振动筛机构的惯性力平衡问题时,借助 MATLAB 软件,对其进行优 化设计,在多目标函数的综合考察下,最后权衡出一组比较理想的方案。在解决这些问 题的时候都是假设在理想状态下,即不考虑摩擦力、风速及其其它外界干扰因素,因此 只是给实际生产以借鉴,因此,如果继续考虑这些干扰因素的条件下,又值得去继续研 究。 本来机构学在工业领域的应用比较广泛, 当然本课题中的研究方法同样也适用于其 它机构,因此也具有一定的通用性。但是随着科技的发展,对农机的要求也越来越高, 例如其精密度和收割效率等等, 因此, 振动筛机构的优化设计也有待于更进一步的提高。

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联合收割机振动筛机构的惯性力平衡研究

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联合收割机振动筛机构的惯性力平衡研究

攻读硕士论文期间发表的论文及科研成果
1 王茜,罗康,杨捷,邓海利,江留宝. 机械研究与应用,2012 年,第 6 期:36-39. 主办单位:甘肃省机械科学研究院。 2 杨捷,罗康,王茜. 机械研究与应用,2012 年,第 6 期:33-35.主办单位:甘肃 省机械科学研究院。 3 邓海利,罗康,崔国光,江留宝,王茜. 西华大学学报,2011 年,30 卷(2 期): 21-24.主办单位:西华大学。 4 江留宝,罗康,崔国光,邓海利,王茜. 西华大学学报,2011 年,30 卷(5 期): 61-64.主办单位:西华大学。

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西华大学硕士学位论文





岁月如梭,光阴似箭,一晃眼三年研究生生活就要结束了。在读研期间,不但对专 业知识的学习提升了一个新的台阶,也学会了独立解决问题的能力,思想认识也上了一 个档次,正式成为一名中国共产党员。 本课题是在导师罗康教授的悉心指导和严格要求下完成的,从论文的选题、方案论 证、论文的实施和完成,都得到了导师的精心指导和热忱帮助。罗康教授是一位知识渊 博、治学严谨、学问精深的学者,同时在机构学研究领域有丰富经验和深刻理解。给我 整个硕士论文的研究工作带来重大的启发和引导。在导师的言传身教中,我不仅学到了 许多理论知识和实用的技术,而且导师高尚的人品也对我的思想成长产生了巨大的影 响。值此论文成文之际,首先向罗康教授表示衷心的感谢! 感谢邓海利、江留宝两位师兄及杨捷、鲁磊、张亮等各位师弟,感谢我们实验室的 全体同学,遇见学术问题,大家积极讨论,在课题进行的过程中,他们给我很多热情帮 助和关心。 此外,在我多年的求学过程中,父母和家人始终给予无微的关心、理解和支持,在 此一并向他们表示最深的敬意和谢意!并祝他们身体健康、幸福快乐!

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联合收割机振动筛机构的惯性力平衡研究
作者: 学位授予单位: 王茜 西华大学

引用本文格式:王茜 联合收割机振动筛机构的惯性力平衡研究[学位论文]硕士 2013


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