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2012年全国部分地区中考数学试题分类解析汇编 第3章整式与因式分解


2012 年全国部分地区中考数学试题分类解析汇编 第 3 章整式与因式分解
一、选择题 1. (2012 安徽,3,4 分)计算 ( ? 2 x ) 的结果是(
2 3


5

A. ? 2 x

5

B. ? 8 x

6

>C. ? 2 x

6

D. ? 8 x

解析:根据积的乘方和幂的运算法则可得. 解答:解: ( ? 2 x ) ? ( ? 2 ) ( x ) ? ? 8 x
2 3 3 2 3 6

故选 B.

点评:幂的几种运算不要混淆,当底数不变时,指数运算要相应的降一级,还要弄清符号, 这些都是易错的地方,要熟练掌握,关键是理解乘方运算的意义. 2. (2012 安徽,4,4 分)下面的多项式中,能因式分解的是() A. m ? n
2

B. m ? m ? 1
2

C. m ? n
2

D. m ? 2 m ? 1
2

解析:根据分解因式的方法,首先是提公因式,然后考虑用公式,如果项数较多,要分组分 解,本题给出四个选项,问哪个可以分解,对照选项中的多项式,试用所学的方法分解.就 能判断出只有 D 项可以. 解答:解: m ? 2 m ? 1 ? ( m ? 1)
2 2

故选 D.

点评:在进行因式分解时,首先是提公因式,然后考虑用公式, (两项考虑用平方差公式,三 项用完全平方公式,当然符合公式才可以.)如果项数较多,要分组分解,最后一定要分解到 每个因式不能再分为止. 3. (2012 安徽,5,4 分)某企业今年 3 月份产值为 a 万元,4 月份比 3 月份减少了 10%,5 月份比 4 月份增加了 15%,则 5 月份的产值是( ) A.( a -10%) a +15%)万元 ( B. a (1-10%) (1+15%)万元 C.( a -10%+15%)万元 D. a (1-10%+15%)万元 解析:根据 4 月份比 3 月份减少 10﹪,可得 4 月份产值是(1-10﹪)a, 5 月份比 4 月份增加 15﹪,可得 5 月份产值是(1-10﹪) (1+15﹪)a, 解答:A. 点评:此类题目关键是弄清楚谁是“基准” ,把“基准”看作“单位 1” ,在此基础上增加还是 减少,就可以用这个基准量表示出来了. 4. (2012 福州)下列计算正确的是 A.a+a=2a B.b3·b3=2b3 C.a3÷a=a3 D.(a5)2=a7 考点:同底数幂的除法;合并同类项;同底数幂的乘法;幂的乘方与积的乘方. 专题:计算题. 分析:分别根据合并同类项、同底数幂的除法与乘法、幂的乘方与积的乘方法则对各选项进 行逐一计算即可. 解答:解:A、a+a=2a,故本选项正确; B、b3?b3=b6,故本选项错误; C、a3÷a=a2,故本选项错误; D、(a5)2=a10,故本选项错误.

第1页

故选 A. 点评:本题考查的是合并同类项、同底数幂的除法与乘法、幂的乘方与积的乘方法则,熟知 以上知识是解答此题的关键. 5. 2012?广州)下面的计算正确的是( ( ) A.6a﹣5a=1 B.a+2a =3a
2 3

C.﹣(a﹣b)=﹣a+b

D.2(a+b)=2a+b

考点:去括号与添括号;合并同类项。 分析:根据合并同类项法则:把同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不 变;去括号法则:如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符 号相同;如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反, 进行计算,即可选出答案. 解答:解:A、6a﹣5a=a,故此选项错误; B、a 与 2a 不是同类项,不能合并,故此选项错误; C、﹣(a﹣b)=﹣a+b,故此选项正确; D、2(a+b)=2a+2b,故此选项错误; 故选:C. 点评:此题主要考查了合并同类项,去括号,关键是注意去括号时注意符号的变化,注意乘法 分配律的应用,不要漏乘. 6. (2012 广东湛江)下列运算中,正确的是( A.3a ﹣a =2
2 2 2 2 2

2


3 6 9

B. ) =a (a

2

3

5

C.a ?a =a

D. (2a ) =2a

2

2

4

解析:A、3a ﹣a =2a ,故本选项错误; B、 ) =a ,故本选项错误; (a C、a ?a =a ,故本选项正确; D、 (2a ) =4a ,故本选项错误. 故选 C. 7. (2012 广东珠海)计算﹣2a +a 的结果为( A.﹣3a 解析:﹣2a +a =﹣a , 故选 D. 8. (2012?恩施州)下列计算正确的是( ) 4 3 7 A.(a ) =a B.3 (a﹣2b) =3a﹣2bC.a4+a4=a8 a D.a5÷ 3=a2
2 2 2 2 2 2 2 4 3 6 9 2 3 6

) C.﹣3a
2

B.﹣a

D.﹣a

2

考点: 同底数幂的除法;合并同类项;去括号与添括号;幂的乘方与积的乘方。 分析: 利用幂的乘方、去括号、合并同类项与同底数幂的除法法则,即可求得答案,注意排 除法在解选择题中的应用. 解答: 解:A、 4)3=a12,故本选项错误; (a B、3(a﹣2b)=3a﹣6b,故本选项错误; C、a4+a4=2a4,故本选项错误; D、a5÷ 3=a2,故本选项正确. a 故选 D.

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点评: 此题考查了幂的乘方、去括号、合并同类项与同底数幂的除法.此题比较简单,注意 掌握指数的变化. 9. (2012?恩施州)a4b﹣6a3b+9a2b 分解因式得正确结果为( ) 2 2 2 2 2 A.a b(a ﹣6a+9) B.a b(a﹣3) (a+3) C.b(a ﹣3)

D.a2b(a﹣3)2

考点: 提公因式法与公式法的综合运用。 分析: 先提取公因式 a2b,再根据完全平方公式进行二次分解即可求得答案. 解答: 解:a4b﹣6a3b+9a2b=a2b(a2﹣6a+9)=a2b(a﹣3)2. 故选 D. 点评: 本题考查了提公因式法,公式法分解因式的知识.注意提取公因式后利用完全平方公 式进行二次分解,注意分解要彻底 10、 (2012 湖南常德)下列运算中,结果正确的是 ( )
3 4 12 A. a ? a ? a

B. a

10

?a

2

? a

5

2 3 5 C. a ? a ? a

D. 4 a - a ? 3 a

知识点考察:①同底数幂的乘法、除法,②同类项的定义,③整式的加减。 分析:在运用公式的过程中要注意公式中字母的取值范围,答案 B 中的 a≠0。 答案:D 点评:对每一个选择支在法则和定义的框架中都要认真推敲,否则就会落入陷阱。 11. (2012?湘潭)下列运算正确的是( ) 2 3 5 A.|﹣3|=3 B. C.(a ) =a D.2a?3a=6a

考点: 单项式乘单项式;相反数;绝对值;幂的乘方与积的乘方。 分析: A、根据绝对值的性质可知负数的绝对值是它的相反数; B、根据相反数的定义可知负数的相反数是正数; C、根据幂的乘方法则计算即可; D、根据单项式与单项式相乘,把他们的系数分别相乘,相同字母的幂分别相加,其 余字母连同他的指数不变,作为积的因式,计算即可. 解答: 解:A、|﹣3|=3,正确; B、应为﹣(﹣)=,故本选项错误; C、应为(a ) =a =a ,故本选项错误; 2 D、应为 2a?3a=6a ,故本选项错误. 故选 D. 点评: 综合考查了绝对值的性质,相反数的定义,幂的乘方和单项式乘单项式,是基础题 型,比较简单. 12.(2012?连云港)下列各式计算正确的是( ) A.(a+1)2=a2+1 B.a2+a3=a5 C.a8÷ a2=a6 D.3a2-2a2=1 考点: 同底数幂的除法;合并同类项;完全平方公式。 专题: 计算题。 分析: 根据同底数幂的除法法则:底数不变,指数相减,及同类项的合并进行各项的判断, 继而可得出答案. 解答: 解:A、(a+1)2=a2+2a+1,故本选项错误; B、a2+a3≠a5,故本选项错误;
2 3 2×3 6

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C、a8÷ a2=a6,故本选项正确; D、3a2-2a2=a2,故本选项错误; 故选 C. 点评: 此题考查了同底数幂的除法运算,解答本题要求我们掌握合并同类项的法则、完全平 方公式及同底数幂的除法法则. 13. (2012 江苏南通)计算(-x)2·x3 的结果是【 A 】 A.x5 B.-x5 C.x6 D.-x6 【考点】同底数幂的乘法. 【分析】根据同底数幂相乘,底数不变,指数相加,计算后直接选取答案. 【解答】解: 2) 3=-x2+3=-x5. (-x ?x 故选 A. 【点评】本题主要考查同底数幂的乘法运算法则:底数不变,指数相加.熟练掌握运算法则 是解题的关键. 14. (2012 江西)下列运算正确的是( ) A. a +a =2a B. a ÷a =a C. a a =2a D. 2 3 6 (﹣2a ) =﹣8a 考点:同底数幂的除法;合并同类项;同底数幂的乘法;幂的乘方与积的乘方。 专题:计算题。 分析:根据同底数幂的除法法则:底数不变,指数相减,及同类项的合并进行各项的判断, 继而可得出答案. 解答:解:A.a +a =2a ,故本选项错误; 6 ﹣3 9 B.a ÷a =a ,故本选项错误; 3 3 6 C.a a =a ,故本选项错误; 2 3 6 D. (﹣2a ) =﹣8a ,故本选项正确; 故选 D. 点评:此题考查了同底数幂的除法运算,解答本题要求我们掌握合并同类项的法则、完全平 方公式及同底数幂的除法法则 2 2 2 2 15. (2012 南昌)已知(m﹣n) =8, (m+n) =2,则 m +n =( ) A. 10 B. 6 C. 5 D. 3 考点:完全平方公式。 专题:计算题。 分析: 根据完全平方公式由 (m﹣n)=8 得到 m ﹣2mn+n =8①,(m+n)=2 得到 m +2mn+n =2 由 2 2 2 2 ②,然后①+②得,2m +2n =10,变形即可得到 m +n 的值. 2 解答:解:∵(m﹣n) =8, 2 2 ∴m ﹣2mn+n =8①, 2 ∵(m+n) =2, 2 2 ∴m +2mn+n =2②, 2 2 ①+②得,2m +2n =10, 2 2 ∴m +n =5. 故选 C. 2 2 2 点评:本题考查了完全平方公式: (a±b) =a ±2ab+b . 16. (2012?济宁)下列运算正确的是( ) A.﹣2(3x﹣1)=﹣6xB.﹣2(3x﹣1)=﹣ C.﹣2(3x﹣1)=﹣6xD.﹣2(3x﹣1)=﹣ 6x+1 6x+2 ﹣1 ﹣2
2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 6 6
﹣3

3

3 3

3

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考点: 去括号与添括号。 分析: 利用去括号法则,将原式去括号,进而判断即可得出答案即可. 解答: 解:A.∵﹣2(3x﹣1)=﹣6x+2,∴﹣2(3x﹣1)=﹣6x﹣1 错误,故此选项错误; B.∵﹣2(3x﹣1)=﹣6x+2,∴﹣2(3x﹣1)=﹣6x+1 错误,故此选项错误; C.∵﹣2(3x﹣1)=﹣6x+2,∴﹣2(3x﹣1)=﹣6x﹣2 错误,故此选项错误; D.﹣2(3x﹣1)=﹣6x+2,故此选项正确; 故选:D. 点评: 此题主要考查了去括号法则,利用去括号法则:如果括号外的因数是正数,去括号后 原括号内各项的符号与原来的符号相同;如果括号外的因数是负数,去括号后原括号 内各项的符号与原来的符号相反得出是解题关键. 17. (2012?济宁)下列式子变形是因式分解的是( ) 2 2 2 2 A.x ﹣5x+6=x B. C. (x﹣5) x ﹣5x+6=(x﹣2) (x﹣2) x﹣3) D.x ﹣5x+6=(x+2) ( =x +6 (x﹣3) ﹣5x+6 (x+3) 考点: 因式分解的意义。 分析: 根据因式分解的定义:就是把整式变形成整式的积的形式,即可作出判断. 解答: 解:A、x2﹣5x+6=x(x﹣5)+6 右边不是整式积的形式,故不是分解因式,故本选项 错误; B、x ﹣5x+6=(x﹣2) (x﹣3)是整式积的形式,故是分解因式,故本选项正确; 2 C、 (x﹣2) (x﹣3)=x ﹣5x+6 是整式的乘法,故不是分解因式,故本选项错误; 2 D、x ﹣5x+6=(x﹣2) (x﹣3) ,故本选项错误. 故选 B. 点评: 本题考查的是因式分解的意义,把一个多项式化为几个整式的积的形式,这种变形叫 做把这个多项式因式分解,也叫做分解因式. 18. (2012?聊城)下列计算正确的是( ) 2 3 5 2 3 6 2 3 5 5 3 2 A.x +x =x B.x ?x =x C. ) =x (x D.x ÷x =x 考点:同底数幂的除法;合并同类项;同底数幂的乘法;幂的乘方与积的乘方。 分析:根据合并同类项的法则:把同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数 不变;同底数幂的乘法法则:同底数幂相乘,底数不变,指数相加;幂的乘方法则:底 数不变,指数相乘;同底数幂的除法法则:底数不变,指数相减,分别进行计算,即可 选出答案. 2 3 解答:解:A、x 与 x 不是同类项,不能合并,故此选项错误; 2 3 2+3 5 B、x ?x =x =x ,故此选项错误; 2 3 6 C、 ) =x ,故此选项错误; (x 5 3 2 D、x ÷x =x ,故此选项正确; 故选:D. 点评:此题主要考查了同底数幂的除法,合并同类项,同底数幂的乘法,幂的乘方,很容易混 淆,一定要记准法则才能做题. 19. (2012 陕西)计算 ( ? 5 a ) 的结果是(
3 2

2

) C. ? 25 a
5

A. ? 10 a

5

B. 10 a

6

D. 25 a

6

【答案】D 【解析】本题主要考查了数的乘方以及幂的乘方,从整体看,外边是个平方,那么这个数肯

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定是正 数,排除 A,C,然后看到 5 的平方,是 25, a 的平方是 a ,积为 25 a ,选 D. 20. (2012 上海)在下列代数式中,次数为 3 的单项式是( A. xy B. x +y .3xy 考点:单项式。 解答:解:根据单项式的次数定义可知: A、xy 的次数为 3,符合题意; 3 3 B、x +y 不是单项式,不符合题意; 3 C、x y 的次数为 4,不符合题意; D、3xy 的次数为 2,不符合题意. 故选 A. 21. (2012 成都)下列计算正确的是( A. a ? 2 a ? 3 a
2

3

6

6


3

2

3

3

C. .x y

D.

2

) C. a ? a ? 3
3

B. a ? a ? a
2 3

5

D. ( ? a ) ? a
3

3

考点:同底数幂的除法;合并同类项;同底数幂的乘法;幂的乘方与积的乘方。 解答:解:A、a+2a=3a,故本选项错误; B、a a =a =a ,故本选项正确; 3 3﹣1 2 C、a ÷a=a =a ,故本选项错误; 3 3 D、 (﹣a) =﹣a ,故本选项错误. 故选 B 22. (2012 四川广安)下列运算正确的是( A.3a﹣a=3 B.a2?a3=a5
2 3 2+3 5

) 15 3 5 3 3 6 C.a ÷a =a (a≠0) D.(a ) =a

考点: 同底数幂的除法;合并同类项;同底数幂的乘法;幂的乘方与积的乘方。 专题: 计算题。 分析: 根据同底数幂的除法法则:底数不变,指数相减,及同类项的合并进行各项的判断, 继而可得出答案. 解答: 解:A、3a﹣a=2a,故本选项错误; 2 3 5 B、a ?a =a ,故本选项正确; 15 3 12 C、a ÷a =a (a≠0) ,故本选项错误; 3 3 9 D、 ) =a ,故本选项错误; (a 故选 B. 点评: 此题考查了同底数幂的除法运算,解答本题要求我们掌握合并同类项的法则、完全平 方公式及同底数幂的除法法则. 23、(2012 云南)下列运算正确的是
A.

x ?x ? x
2 3

6

B. 3

?2

? ?6

C.

(x ) ? x
3 2

5

D.

4 ?1
0

[答案] D [解析]
A.

x ?x ? x
2 3

2?3

? x

5

B. 3
D.

?2

?

1 3
2

?

1 9

C . ( x 3 ) 2 ? x 2?3 ? x 6

4 ? 1 (任何非零数的零次方都等于 0)
0

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故选 D . 24. (2012?杭州)下列计算正确的是(
2 3 5 3 2 3


2

A. (﹣p q) =﹣p q B. (12a b c)÷(6ab )=2ab ﹣1 2 2 2 C.3m ÷(3m﹣1)=m﹣3m D. ﹣4x)x =x﹣4 (x 考点:整式的混合运算;负整数指数幂。 分析:根据幂的乘方,积的乘方、整式的乘法、同底数幂的乘法和除法分别进行计算,即可判 断. 2 3 6 3 解答:解:A、 (﹣p q) =﹣p q ,故本选项错误; B、12a b c)÷(6ab )=2abc,故本选项错误; C、3m ÷(3m﹣1)=
2
﹣1

2 3

2

2

,故本选项错误;

D、 ﹣4x)x =x﹣4,故本选项正确; (x 故选 D. 点评:此题考查了整式的混合运算,用到的知识点是幂的乘方,积的乘方、整式的乘法、同底 数幂的乘法和除法等,需熟练掌握运算法则,才不容易出错. 25. (2012 义乌市)下列计算正确的是( ) A.a a =a B.a +a =2a C. ) =a (a D. (3a) =a 考点:幂的乘方与积的乘方;合并同类项;同底数幂的乘法。 解答:解:A、a a =a =a ,故此选项错误; 2 4 B、a 和 a 不是同类项,不能合并,故此选项错误; 3 2 6 C、 ) =a ,故此选项正确; (a 2 2 D、 (3a) =9a ,故此选项错误; 故选:C. 26. (2012?重庆)计算(ab) 的结果是( ) 2 2 2 2 A.2ab B.a b C.a b D.ab 考点:幂的乘方与积的乘方。 专题:计算题。 分析:根据幂的乘方法则:底数不变,指数相乘,进行计算即可. 解答:解:原式=a2b2. 故选 C. 点评:此题考查了幂的乘方及积的乘方,属于基础题,注意掌握幂的乘方法则:底数不变,指 数相乘.
2 3 2 3+2 5 3 2 6 2 4 2 3 2 6 2 6

二、填空题 1. (2012 福州)分解因式:x2-16=_________________. 考点:因式分解——运用公式法. 分析:运用平方差公式分解因式的式子特点:两项平方项,符号相反.直接运用平方差公式 分解即可.a2-b2=(a+b)(a-b). 解答:解:x2-16=(x+4)(x-4). 点评:本题考查因式分解.当被分解的式子只有两项平方项;符号相反,且没有公因式时, 应首要考虑用平方差公式进行分解.

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2. (2012?广州)分解因式:a ﹣8a= a(a+2

3

) (a﹣2

) .

考点:提公因式法与公式法的综合运用。 专题:常规题型。 分析:先提取公因式 a,再对余下的多项式利用平方差公式继续分解. 解答:解:a3﹣8a, =a(a ﹣8) , =a(a+2 ) (a﹣2 ) . 故答案为:a(a+2 ) (a﹣2 ) . 点评:本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解,一个多项式有公因式首先提取公因 式,然后再用其他方法进行因式分解,同时因式分解要彻底,直到不能分解为止. 3. (2012?梅州)若代数式﹣4x y 与 x y 是同类项,则常数 n 的值为 3 . 考点:同类项。 分析:根据同类项的定义得到 2n=6 解得 n 值即可. 解答:解:∵代数式﹣4x6y 与 x2ny 是同类项, ∴2n=6 解得:n=3 故答案为 3. 点评:本题考查了同类项的定义:所含字母相同,并且相同字母的次数也分别相同的项叫做同 类项. 2 4. (2012 广东)分解因式:2x ﹣10x= 2x(x﹣5) . 考点:因式分解-提公因式法。 解答:解:原式=2x(x﹣5) . 故答案是:2x(x﹣5) . 5. (2012 贵州安顺)分解因式:a ﹣a= a(a+1) (a﹣1) . 考点:提公因式法与公式法的综合运用。 3 解答:解:a ﹣a, 2 =a(a ﹣1) , =a(a+1) (a﹣1) . 6. (2012 六盘水)分解因式:2x +4x+2= . 考点:提公因式法与公式法的综合运用。 分析:先提取公因式 2,再根据完全平方公式进行二次分解.完全平方公式: 2 2 2 a ±2ab+b =(a±b) . 2 解答:解:2x +4x+2 2 =2(x +2x+1) 2 =2(x+1) . 2 故答案为:2(x+1) . 点评:本题考查了提公因式法,公式法分解因式,提取公因式后利用完全平方公式进行二次分 解,注意分解要彻底. 7. (2012 湖北黄石)分解因式: x ? x ? 2 = ( x ? 2 )( x ? 1) .
2

2

6

2n

3

2

【考点】因式分解-十字相乘法等. 【专题】探究型.

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【分析】因为(-1)×2=-2,2-1=1,所以利用十字相乘法分解因式即可. 【解答】解:∵(-1)×2=-2,2-1=1, 2 ∴x +x-2=(x-1) (x+2) . 故答案为: (x-1) (x+2) . 【点评】本题考查的是十字相乘法分解因式,运用十字相乘法分解因式时,要注意观察, 尝试,并体会它实质是二项式乘法的逆过程.
2 2 8、 (2012 湖南常德)分解因式: m - n ? _____。

知识点考察:因式分解。 分析:平方差公式分解因式。 答案: ? m ? n ?? m - n ? 点评:因式分解是把一个多项式分解为几个整式积的形式。要注意运用“一提、二套、 三分组”的方法。 9. (2012?湘潭)因式分解:m ﹣mn=
2

m(m﹣n) .

考点: 因式分解-提公因式法。 分析: 提取公因式 m,即可将此多项式因式分解. 2 解答: 解:m ﹣mn=m(m﹣n) . 故答案为:m(m﹣n) . 点评: 此题考查了提公因式分解因式的知识.此题比较简单,注意准确找到公因式是解此题 的关键. 10. (2012 江苏南通)单项式 3x2y 的系数为 3 . 【考点】单项式. 【分析】把原题单项式变为数字因式与字母因式的积,其中数字因式即为单项式的系数. 【解答】解:3x2y=3?x2y,其中数字因式为 3, 则单项式的系数为 3. 故答案为:3. 【点评】本题考查了单项式的系数,确定单项式的系数时,把一个单项式分解成数字因数和 字母因式的积,是找准单项式的系数的关键.找出单项式的系数的规律也是解决此 类问题的关键. 11. (2012?德州)化简:6a ÷3a = 2a
6 3 3



考点: 整式的除法。 分析: 单项式除以单项式就是将系数除以系数作为结果的系数,相同字母除以相同字母作为 结果的一个因式即可. 解答: 解:6a6÷3a3=(6÷3) 6÷a3) (a 3 =2a . 3 故答案为:2a . 点评: 本题考查了整式的除法,解题的关键是牢记整式的除法的运算法则. 12. (2012 陕西)分解因式: x y -2 x y + x y = 【答案】 x y ? x - y ?
2
3 2 2 3



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【解析】 x y - 2 x y ? x y ? x y ? x -2 x y ? y
3 2 2 3 2

2

??

xy ? x - y ?

2

13. (2012 上海)因式分解:xy﹣x= 考点:因式分解-提公因式法。 解答:解:xy﹣x=x(y﹣1) . 故答案为:x(y﹣1) 14. (2012 成都)分解因式: x ? 5 x
2



=________.

考点:因式分解-提公因式法。 解答:解:x ﹣5x=x(x﹣5) . 故答案为:x(x﹣5) . 15. (2012 四川广安)分解因式:3a ﹣12=
2 2

3(a+2) (a﹣2) .

考点: 提公因式法与公式法的综合运用。 分析: 先提取公因式 3,再对余下的多项式利用平方差公式继续分解. 解答: 解:3a2﹣12=3(a+2) (a﹣2) . 点评: 本题考查了提公因式法,公式法分解因式,提取公因式后要继续利用平方差公式进行 因式分解,分解因式要彻底,直到不能再分解为止. 16、(2012 云南)分解因式: 3 x ? 6 x ? 3 ?
2

.

[答案] 3( x ? 1)
2

2

[解析] 3 x ? 6 x ? 3 ? 3( x ? 2 x ? 1) ? 3( x ? 1)
2

2

三、解答题 1、 (2012 安徽,15,8 分)计算: ( a ? 3 )( a ? 1) ? a ( a ? 2 ) 解析:根据整式的乘法法则,多项式乘多项式时,用其中一个多项式的每一项乘另一个多项 式的每一项,再把所得的积相加;单项式乘多项式,可以按照乘法分配率进行.最后再根据 合并同类项法则进行整式加减运算. 解:原式=a2-a+3a-3+a2-2a =2a2-3 2. (2012 广东)先化简,再求值: (x+3) (x﹣3)﹣x(x﹣2) ,其中 x=4. 考点:整式的混合运算—化简求值。 2 2 解答:解:原式=x ﹣9﹣x +2x =2x﹣9, 当 x=4 时,原式=2×4﹣9=﹣1.

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