当前位置:首页 >> 数学 >>

100测评网高三数学复习江苏省常州市第二中学2008-2009学年第一学期期中考试


欢迎登录《100 测评网》www.100ceping.com 进行学习检测,有效提高学习成绩.

江苏省常州市第二中学 2008-2009 学年第一学期期中考试

高二数学
可能涉及的公式: (1)一组数据 x1 , x2 ,

2008.11

, xn 的方差: S 2 ?
<

br />1 ?( x1 ? x) 2 ? ( x2 ? x) 2 ? n?

? ( xn ? x) 2 ? ?

其中 x 为这组数据的平均数值



2
n



线
n













? ? bx ? a y







b?

? x y ? nx y ? ( x ? x)( y ? y)
i ?1 n i i

?x
i ?1

2

i

? nx

2

?

i ?1

i

i

? ( x ? x)
i ?1 i

n

, a ? y ? bx

2

一、填空题(本大题共 16 小题,每小题 5 分,共 80 分。不需要写出解答过程,请把正确 答案填写在答题纸上填空题的相应位置) 1.某学校有小学生 125 人,初中生 280 人,高中生 95 人,为了调查学生的身体状况,需要 从他们当中抽取一个容量为 100 的样本,采用 方法较为恰当。(填简单随机 抽样、系统抽样、分层抽样) 2.当 x ? 3 时,下面算法输出的结果是 。 3.命题“ ?x ? R, x ? x ? 1 ? 0 ”的否定是
3 2



4.某射手射击一次,命中环数及其概率如下表: 命中环数 概率 10 环 0.15 9环 0.26 8环 0.21 7环 0.20 7 环以下 0.18

则该射手射击一次,至少命中 7 环的概率为________。 5.有 100 辆汽车在一个时段经过某一雷达测速区, 这些汽车运行时速的频率分布直方图如图 所示,则时速超过 60km/h 的汽车数量约为 辆。 Read x If x < 10 Then y←2x Else y←x2 Print y 第2题
频率 组距

0.039 0.028 0.018 0.010 0.005 30 40 50 60 70 80 时速(km/h)

第5题 S←1 For I from 1 to 19 step 2 S←S+I End for Print S

6.在平面直角坐标系中,横坐标与纵坐标都在集合 A={1,2, 3,4,5}内取值的点中任取一个点,此点正好在直线 y ? x 上的 概率为________。 7. 五个数 1 ,2 ,3 , 4, a 的平均数是 4,这五个数的方差是

欢迎登录《100 测评网》www.100ceping.com 进行学习检测,有效提高学习成绩.
________。 8.右面是一个算法的伪代码,按这个伪代码写出的程序在计算机上执行,最后运行的结果 为 。 9. A 是圆上固定的一点,在圆周上等可能地任取一点与 A 连结,弦长 10 734 超过半径的概率为 。 11 0251 10.已知某工厂 10 个工人加工的零件个数的茎叶图如右图所示(以零 12 023 件个数的前两位为茎,后一位为叶) ,那么这些工人生产零件的平均个 数是 。 11.已知条件 p : x ? 4或x ? 3 ,条件 q : x ? 4 ?

4 ? x ,则 p 是 q 的

条件。

(填充分不必要、必要不充分、充要、既不充分又不必要) 12.给出下列命题:①掷两枚硬币,可出现“两个正面” 、 “两个反面” 、 “一正一反”三种等 可能结果; ②某袋中装有大小均匀的三个红球、两个黑球、一个白球,任取一球,那么 每种颜色的球被摸到的可能性不相等; ③分别从 3 名男同学、 4 名女同学中各选一名代表, 男、女同学当选的可能性相同; 其中所有错误命题的序号为______ _。 13.一只蚂蚁在三边长分别为 3,4,5 的三角形的内部爬行,某时刻该蚂蚁距离三角形的三 个顶点的距离均超过 1 的概率为 。 14.为了科学地比较考试的成绩,有些选拔性考试常常将考试分数转化为标准分,转化关系 式为 Z ?

x?x (其中 x 是某位学生的考试分数, x 是该次考试的平均分,s 是该次考试的 s

标准差,Z 称为这位学生的标准分) ,转化成标准分后可能出现小数或负数,因此,又常常 再将 Z 分数作线性变换转化成其他分数。例如某次学业选拔考试采用的是 T 分数,线性变 换公式是: T ? 40 Z ? 60 ,已知在这次考试中某位考生的考试分数是 80,这次考试的平均 分 是 70 , 标 准 差 是 25 , 则 该 考 生 的 T 分 数 开始 为 。 15.某地区为了解 70 ? 80 岁的老人的日平均睡眠时间(单位: h ) , 随机选择了 50 位老人进行调查,下表是这 50 位老人睡眠时间的频 率分布表: 组中值 ( Gi )
4.5

S? 0 i?1 输入 Gi,Fi i? i+1 N S? S+Gi·Fi i≥5 Y 输出 S 结束

序 号i 1 2 3 4 5

分组 (睡眠时间)
[4,5) [5, 6) [6, 7) [7,8)

频数 (人数) 6 10 20 10 4

频率 ( Fi )
0.12

[8,9]

5.5 6.5 7.5 8.5

0.20 0.40
0.20

0.08

在上述统计数据的分析中一部 分计算见算法流程图,则输出的 S 的值为 。 16.为激发学生学习兴趣,老师上课时在黑板上写出三个集合: A ? {x |

[] x ? 1 ? 0} , x

欢迎登录《100 测评网》www.100ceping.com 进行学习检测,有效提高学习成绩.

B ? {x | x 2 ? 3x ? 4 ? 0} , C ? {x | log1 x ? 1} ;然后请甲、乙、丙三位同学到讲台上,
2

并将“[]”中的数告诉了他们,要求他们各用一句话来描述,以便同学们能确定该数,以下 是甲、乙、丙三位同学的描述,甲:此数为小于 6 的正整数;乙:A 是 B 成立的充分不必要 条件; 丙: A 是 C 成立的必要不充分条件. 若三位同学说的都对, 则 “[]” 中的数为 。 二、解答题: (本大题共 6 小题,满分 80 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 ) 17.(本小题满分 12 分) 已知命题 P : “若 ac ? 0, 则二次方程 ax ? bx ? c ? 0 没有实根”.
2

(1)请分别写出命题 P 的逆命题、否命题、逆否命题; (2)判断命题 P 的否命题的真假, 并证明你的结论.

18. (本小题满分 12 分) 某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系,他们分别到气象局 与某医院抄录了 1 至 6 月份每月 10 号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数,得到如 下资料: 日 期 1 月 10 日 10 22 2 月 10 日 11 25 3 月 10 日 13 29 4 月 10 日 12 26 5 月 10 日 8 16 6 月 10 日 6 12

昼夜温差 x(°C) 就诊人数 y(个)

该兴趣小组确定的研究方案是:先从这六组数据中选取 2 组,用剩下的 4 组数据求线性回 归方程,再用被选取的 2 组数据进行检验. 开 始 (Ⅰ) 若选取的是 1 月与 6 月的两组数据,请根据 2 至 5 月份的数 i←1 ? ? bx ? a ; 据,求出 y 关于 x 的线性回归方程 y (Ⅱ)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的 误差均不超过 2 人,则认为得到的线性回归方程是理想的,试 问该小组所得线性回归方程是否理想? p←1 s←0 ① 19.(本小题满分 12 分) 设数列 {an } 满足 a1 ? 1 , an?1 ? an ? n ,右图是求数列 {an } 前 30 项和的算法流程图. (ⅰ)把算法流程图补充完整: ①处的语句应为_____________________________, ②处的语句应为_____________________________. (ⅱ)根据流程图写出伪代码.
是 否

s←s+p ② i←i +1

输出 s 结 束

欢迎登录《100 测评网》www.100ceping.com 进行学习检测,有效提高学习成绩.

20.(本小题满分 14 分) 将一颗骰子先后抛掷 2 次,观察向上的点数,求: (1)两数之和为 6 的概率; (2)两数之积是 6 的倍数的概率; (3)若第一次向上的点数记为 x ,第二次向上的点数记为 y ,求 x ? y ? 2 的概率。

21.(本题满分 14 分) 对任意函数 f ( x), x ? D ,可按图示构造一个数列发生器,其工 作原理如下: ①输入数据 x0 ? D ,经数列发生器,输出 x1 ? f ( x0 ) : ②若 x1 ? D ,则数列发生器结束工作;若 x1 ? D ,则将 x1 反 馈回输入端,再输出 x2 ? f ( x1 ) ,并依此规律继续下去,现定义 开 始 i←0

输入 x i

f ( x) ?

4x ? 2 . x ?1 49 ,则由数列发生器产生数列 ?xn ? 。请写 65
i←i+1

xi ?1 ? f ( xi )

(Ⅰ)若输入 x 0 ? 出数列 ?xn ? 的所有项:

输出 xi ?1

(Ⅱ)若要数列发生器产生一个无穷的常数数列,试求输入的 初始数据 x0 的值; Yes

xi?1 ? D

No 22. (本题满分 16 分)
2 已知 a ? 0 ,函数 f ( x) ? ax ? bx

结 束

(I)

当 b ? 1 时,若对任意 x ? R 都有 f ( x) ? 1 , 证明: a ? 2 ;

(II)当 b ? 2 时,对任意 x ? [0,1] , 求证: 1 ? a ? 2 2 是 f ( x) ? 1成立的必要条件; (III)当 0 ? b ? 1 时,讨论:对任意的 x ? [0,1] , f ( x) ? 1的充要条件.

欢迎登录《100 测评网》www.100ceping.com 进行学习检测,有效提高学习成绩.

2008-2009 常州市第二中学期中考试高二数学 参考答案
1.分层抽样 7. 13. 10 2.6 3. ?x ? R, x 3 ? x 2 ? 1 ? 0 4. 0.82 必要不充分 16. 1 5. 38 6.

1 5

8. 101 9. 14. 76

1 3

10. 112.7

11.

12. ① ③

12 ? π 12

15. 6.42(注:6.42h 不对)

2 17.解:(1) 命题 P 的逆命题: “若二次方程 ax ? bx ? c ? 0 没有实根,则 ac ? 0 ”

否命题:“若 ac ? 0, 则二次方程 ax ? bx ? c ? 0 有实根” ;
2 2 逆否命题: “若二次方程 ax ? bx ? c ? 0 有实根,则 ac ? 0 ” ?????6 分

(2)命题 P 的否命题是真命题???????8 分 证明如下 : ? ac ? 0,? ?ac ? 0, ? ? ? b 2 ? 4ac ? 0, ? 有实根. ∴该命题是真命题. ???????12 18. (本小题满分 14 分) 解:(Ⅰ) 由数据求得 x ? 11, y ? 24 由公式求得 b ? ???(2 分) 二次方程 ax ? bx ? c ? 0
2

18 7
30 7

????????(4 分) ????(6 分)

再由 a ? y ? bx ? ?

所以 y 关于 x 的线性回归方程为 y ? (Ⅱ)当 x ? 10 时, y ?

18 30 x? 7 7

??? (7 分) ??? (9 分)

150 150 ? 22 |? 2 ; , | 7 7

同样, 当 x ? 6 时, y ?

78 78 , ? 12 ? 2 ????(11 分) 7 7
?????(12 分)

所以,该小组所得线性回归方程是理想的. 19.解: (i)① i ? 30

② p ? p ? i ?????6 分

欢迎登录《100 测评网》www.100ceping.com 进行学习检测,有效提高学习成绩.
i ?1 p ?1 s?0 While i ? 30 s?s? p ?????12 分 p ? p?i i ? i ?1 End While P r int s End

(ii)伪代码:

20. 解:含有 36 个等可能基本事件

(2,4), (3,3), (4,2), (5,1) 共 5 个等可能基本 (1) 记“两数之和为 6”为事件 A,则有 (1,5)、
5 36 5 答:两数之和为 6 的概率为 ; 36
事件, 所以 P( A) ?
6 5 6 12 18 24 30 36 5 10 4 3 8 6 4 2 2 15 20 25 30 12 16 20 24 9 6 3 3 12 15 18 8 10 12 4 4 5 5 6 6

???????4 分

4 3

(2) 记“向上的两数之积是 6 的倍数”为事件 B,则由下面的列表可 知,事件 B 中含有其中的 15 个等可能基本事件, 所以 P(B)=

2 2 1 1 积 1

15 5 ? , 36 12 5 。 ????8 分 12
6 _ 5 _ _ 4 4 _ _ 3 3 _ 2 _ 1 _ 2 _ 1 _ 0 _ 1 _ 2 _ 3 _ 2 _ 1 _ 0 _ 1 _ 2 _ 3 _ 2 _ 1 _ 0 _ 1 _ 1 _ 0 _ 1 _ 2 _ 0 _ 1 _ 2 _ 3 _
_ 4

答:两数之积是 6 的倍数的概率为

第 2 次

5 _ 4 _ 3 _ 2 _

(3) 记“ x ? y ? 2 ”为事件 C,则由下列的列表可知, 事件 B 中含有其中 24 个基本等可能基本事件,∴

2 _ _ 3 3 _ 4 _ 4 _ 5 _

24 2 ? , 36 3 2 答: x ? y ? 2 的概率为 。?????14 分 3 P (C ) ?

1 _ _ 0

5 _ 6 _

两次点数的 差的绝对值

1 _

第一次

21.解(1)∵ f(x)的定义域 D=(-∞,-1)∪(-1,+∞) , ∴ 数列{xn}只有三项:

x1 ?
(2)∵ 即

11 1 , x 2 ? , x 3 ? ? 1. ????6 分 19 5 4x ? 2 f ?x ? ? ? x ,?? 10 分 x ?1

x 2 ? 3x ? 2 ? 0,
∴ x=1,或 x=2

即当 x0=1 或 2 时, xn?1 ?

4 xn ? 2 ? xn . xn ? 1

欢迎登录《100 测评网》www.100ceping.com 进行学习检测,有效提高学习成绩.
故当 x0=1 时,xn=1; 当 x0=2 时,xn=2 22. (I)证:依设,对任意 x ? R 都有 f ( x) ? 1 , ∵f(x)= ? ( x ? (n∈N). ??(14 分)

a 2 a2 a a2 ? 1, ) ? ,∴ f ( ) ? 2 4 2 4

∵a>0,∴ a ? 2 。????4 分 (II)证: 必要性

对任意 x∈[0,1], f ( x) ? 1 ? f ( x) ? ?1 ,据此可以推出 f (1) ? ?1 , 即 a-2≥-1,∴a≥1????6 分

对任意 x∈[0,1], f ( x) ≤1 ? f(x)≤1,因为 b=2,可以推出 f (

1 2

) ≤1,

即 a·

1 2

-1≤1,

∴a≤2 2 ;????8 分

∴1≤a≤2 2 ????9 分 (III)解:因为 a>0,0<b≤1 时,对任意 x∈[0,1]; f(x)= ax-bx2≥-b≥1,即 f(x)≥-1; f(x)≤1 ? f(1)≤1? a-b≤1,即 a≤b+1,????12 分 a≤b+1? f(x)≤(b+1) x-bx2≤1,即 f(x)≤1。????15 分 所以,当 a>0,0<b≤1 时,对任意 x∈[0,1], f ( x) ≤1 的充要条件是 a≤b+1????16 分 =========================================================== 适用版本: 人教版,苏教版, 鲁教版,北京版,语文 A 版,语文 S 版,冀教版,沪教版,北大师大版,人教版新 版,外研版,新起点,牛津译林,华师大版,湘教版,新目标,苏科版,粤沪版,北京版,岳麓版 适用学科: 语文,数学,英语,科学,物理,化学,生物,政治,历史,地理 适用年级: 一年级,二年级,三年级,四年级,五年级,六年级,七年级,八年级,九年级,小一,小二,小三,小 四,小五,小六,初一,初二,初三,高一,高二,高三,中考,高考,小升初 适用领域及关键字: 100ceping,51ceping,52ceping,ceping,xuexi,zxxx,zxjy,zk,gk,xiti,教学,教学研究,在线教学,在 线学习,学习,测评,测评网,学业测评, 学业测评网,在线测评, 在线测评网,测试,在线测试,教育, 在线教育,中考,高考,中小学,中小学学习,中小学在线学习,试题,在线试题,练习,在线练习,在线 练习,小学教育,初中教育,高中教育,小升初复习,中考复习,高考复习,教案,学习资料,辅导资料, 课外辅导资料,在线辅导资料,作文,作文辅导,文档,教学文档,真题,试卷,在线试卷,答案,解析, 课题,复习资料,复习专题,专项练习,学习网,在线学习网,学科网,在线学科网,在线题库,试题库,

欢迎登录《100 测评网》www.100ceping.com 进行学习检测,有效提高学习成绩.
测评卷,小学学习资料, 中考学习资料,单元测试,单元复习,单元试卷,考点,模拟试题,模拟试卷, 期末考试,期末试卷,期中考试,期中试卷 =========================================================== 本卷由《100 测评网》整理上传,专注于中小学生学业检测,练习与提升.


相关文章:
100测评网高三数学复习江苏省南通中学(南区)2008-2009...
100测评网高三数学复习江苏省南通中学(南区)2008-2009学年度第一学期期末考试答题纸_数学_高中教育_教育专区。由《100测评网》上传提供,一线特高级教师整理编辑,非常...
100测评网高三数学复习江苏省南通中学(南区)2008-2009...
100测评网高三数学复习江苏省南通中学(南区)2008-2009学年度第一学期期末考试试题_数学_高中教育_教育专区。由《100测评网》上传提供,一线特高级教师整理编辑,非常有...
...三所省重点高中2008-2009学年第一学期期中
100测评网高三数学复习江苏省镇江市三所省重点高中2008-2009学年第一学期期中_数学...期末考试,期末试卷,期中考试,期中试卷 === 本卷由《100 测评网》整理...
100测评网高三数学复习江苏省盐城市2008-2009高三第一...
100测评网高三数学复习江苏省盐城市2008-2009高三第一学期期中调研测试题_数学_高中...n n 2 ? (?1) 12 i ?1 数 学(附加题) (本部分满分 40 分, 考试...
100测评网高三数学复习河北省石家庄市2008~2009学年度...
100测评网高三数学复习河北省石家庄市20082009学年度第一学期期末考试试卷_数学_高中教育_教育专区。由《100测评网》上传提供,一线特高级教师整理编辑,非常有助于中...
100测评网高三数学复习江苏省连云港市2008~2009学年度...
100测评网高三数学复习江苏省连云港市20082009学年度第一学期期末调研考试_数学_高中教育_教育专区。由《100测评网》上传提供,一线特高级教师整理编辑,非常有助于中...
100测评网高三数学复习江苏省新海高级中学2008—2009学...
100测评网高三数学复习江苏省新海高级中学20082009学年度第一学期期末考试_数学_高中教育_教育专区。由《100测评网》上传提供,一线特高级教师整理编辑,非常有助于...
100测评网高三数学复习江苏省常州市2008—2009学年数学...
100测评网高三数学复习江苏省常州市20082009学年数学...一年级,二年级,三年级,四年级,五年级,六年级,七年级...期末考试,期末试卷,期中考试,期中试卷 ===...
100测评网高三数学复习江苏省镇江市三所省重点高中2008...
100测评网高三数学复习江苏省镇江市三所省重点高中2008-2009年高二期中联考_数学...期末考试,期末试卷,期中考试,期中试卷 === 本卷由《100 测评网》整理...
100测评网高三数学复习2008年苏科版九年级第一学期期中...
100测评网高三数学复习2008年苏科版九年级第一学期期中复习专题训练卷_数学_初中...中小 学,中小学学习,中小学在线学习,试题,在线试题,练习,在线练习,在线练习,...
更多相关标签: