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八年级月考补充练习题


月考补充练习题 1. ①带根号的数是无理数; ( ④平方等于 3 的数为 3 ; ( ) ② ?a 一定没有意义; ( ) ③绝对值最小的实数是 0; ( ) )

) ⑤有理数、 无理数统称为实数; ( ) )A.整数 B.分数

) ⑥1 的平方根与 1 的立方根相等; ( ) C.有理数 D.无理数

⑦无理数与有理数的和为无理数; (

⑧无理数中没有最小的数,也没有最大的数。 (

2.已知 a 为有理数,b 为无理数,则 a+b 为(

3.. 一个正数扩大到原来的 9 倍, 则它的算术平方根扩大到原来的 (2) 、完全平方公式: (a ? b) 2 ? a 2 ? 2ab ? b 2

。 、 (1) 平方差公式: (a+b) (a-b)= a 2 ? b 2

(a ? b) 2 ? a 2 ? 2ab ? b 2 (3)完全平方公式的变形:①


a 2 ? b 2 ? (a ? b) 2 ? 2ab (a ? b) 2 ? (a ? b) 2 ? 4ab

? (a ? b) 2 ? 2ab

2ab ?

(a ? b) 2 ? (a 2 ? b 2 ) ? (a 2 ? b 2 ) ? (a ? b) 2



④ (a ? b) 2 ? (a ? b) 2 ? 4ab ⑥ (a ? b) 2 ? (a 2 ? b 2 ) ? 4ab

⑤ (a ? b) 2 ? (a 2 ? b 2 ) ? 2a 2 ? 2b 2

2 ⑦ (a ? b ? c) 2 ? a 2 ? b 2 ? c 2 ? 2ab ? 2bc ? 2ac ⑧ a ?

1 1 1 ? (a ? ) 2 ? 2 ? (a ? ) ? 2 2 a a a



( x ? a)(x ? b) ? x 2 ? (a ? b) x ? ab ⑩ 2(a 2 ? b 2 ? c 2 ? ab ? ac ? bc) ? (a ? b) 2 ? (a ? c) 2 ? (b ? c) 2
整数与小数部分练习 1.a 为 17 的整数部分, 为 17 的小数部分, a-b 的值. b 求 2.设 19 =a, 是 a 的小数部分, b 试用 b 的代数式表示 a, 并求 a-b 的值. 3. 27 的整数部分是 a,3 65 的整数部分是 b, a-b=_______. 若 5+ 11 的小数部分为 a, 11 则 4. 5的小数部分为 b,则 a+b 的值是多少? 8.(2004、山西临汾)阅读材料并解答问题:我们已经知道,完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示,实际 上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示,例如: (2a+b) (a+b)=2a2+3ab+ b2 就可以用图 l-l-l 或图 l-l-2 等图形的面积表示. (1)请写出图 l-1-3 所表示的代数恒等式: (2)试画出一个几何图形,使它的面积能表示: (a+b) (a+3b)=a2+4ab 十 3b2. (3)请仿照上述方法另写一下个含有 a、b 的代数恒等式,并画出与之对应的几何图形.

2、对于任意有理数 a、b、c、d,我们规定 5、三角 表示 3abc,方框

a c

b d

=ad-bc,求

( x ? y) 3y
m ×

2x 的值。 ( x ? y)
n m 的值.

a b c

表示运算-4xywz,求 n

3

2 5

7、计算下列各式,然后回答问题。 (a+2) (a+3)=______;(a+2) (a-3)=______; (a-2) (a+3)=______;(a-2) (a-3)=______ (1)从上面的计算中总结规律: (x+m) (x+n)=_____________ (2)运用上面的规律,直接写出下式的结果 (x+2008) (x-2000)=_____________

月考补充练习题 1. ①带根号的数是无理数; ( ④平方等于 3 的数为 3 ; ( ) ② ?a 一定没有意义; ( ) ③绝对值最小的实数是 0; ( ) )

) ⑤有理数、 无理数统称为实数; ( ) )A.整数 B.分数

) ⑥1 的平方根与 1 的立方根相等; ( ) C.有理数 D.无理数

⑦无理数与有理数的和为无理数; (

⑧无理数中没有最小的数,也没有最大的数。 (

2.已知 a 为有理数,b 为无理数,则 a+b 为(

3.. 一个正数扩大到原来的 9 倍, 则它的算术平方根扩大到原来的 (2) 、完全平方公式: (a ? b) 2 ? a 2 ? 2ab ? b 2

。 、 (1) 平方差公式: (a+b) (a-b)= a 2 ? b 2

(a ? b) 2 ? a 2 ? 2ab ? b 2 (3)完全平方公式的变形:①


a 2 ? b 2 ? (a ? b) 2 ? 2ab (a ? b) 2 ? (a ? b) 2 ? 4ab

? (a ? b) 2 ? 2ab

2ab ?

(a ? b) 2 ? (a 2 ? b 2 ) ? (a 2 ? b 2 ) ? (a ? b) 2



④ (a ? b) 2 ? (a ? b) 2 ? 4ab ⑥ (a ? b) 2 ? (a 2 ? b 2 ) ? 4ab

⑤ (a ? b) 2 ? (a 2 ? b 2 ) ? 2a 2 ? 2b 2

2 ⑦ (a ? b ? c) 2 ? a 2 ? b 2 ? c 2 ? 2ab ? 2bc ? 2ac ⑧ a ?

1 1 1 ? (a ? ) 2 ? 2 ? (a ? ) ? 2 2 a a a



( x ? a)(x ? b) ? x 2 ? (a ? b) x ? ab ⑩ 2(a 2 ? b 2 ? c 2 ? ab ? ac ? bc) ? (a ? b) 2 ? (a ? c) 2 ? (b ? c) 2
整数与小数部分练习 1.a 为 17 的整数部分, 为 17 的小数部分, a-b 的值. b 求 2.设 19 =a, 是 a 的小数部分, b 试用 b 的代数式表示 a, 并求 a-b 的值. 3. 27 的整数部分是 a,3 65 的整数部分是 b, a-b=_______. 若 5+ 11 的小数部分为 a, 11 则 4. 5的小数部分为 b,则 a+b 的值是多少? 8.(2004、山西临汾)阅读材料并解答问题:我们已经知道,完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示,实际 上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示,例如: (2a+b) (a+b)=2a2+3ab+ b2 就可以用图 l-l-l 或图 l-l-2 等图形的面积表示. (1)请写出图 l-1-3 所表示的代数恒等式: (2)试画出一个几何图形,使它的面积能表示: (a+b) (a+3b)=a2+4ab 十 3b2. (3)请仿照上述方法另写一下个含有 a、b 的代数恒等式,并画出与之对应的几何图形.

2、对于任意有理数 a、b、c、d,我们规定 5、三角 表示 3abc,方框

a c

b d

=ad-bc,求

( x ? y) 3y
m ×

2x 的值。 ( x ? y)
n m 的值.

a b c

表示运算-4xywz,求 n

3

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7、计算下列各式,然后回答问题。 (a+2) (a+3)=______;(a+2) (a-3)=______; (a-2) (a+3)=______;(a-2) (a-3)=______ (1)从上面的计算中总结规律: (x+m) (x+n)=_____________ (2)运用上面的规律,直接写出下式的结果 (x+2008) (x-2000)=_____________


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