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扭矩计算公式和单位


扭矩计算公式和单位
扭矩: 扭矩是使物体发生转动的力。 发动机的扭矩就是指发动机从曲轴端输出 的力矩。在功率固定的条件下它与发动机转速成反比关系,转速越快扭矩越小,反 之越大,它反映了汽车在一定范围内的负载能力。 扭矩和功率一样,是汽车发动机的主要指数之一,它反映在汽车性能上,包括 加速度、爬坡能力以及悬挂等。 它的准确定义是:活塞在汽缸里的往复运动,往复一次做有一定的

功,它的单 位是牛顿。在每个单位距离所做的功就是扭矩了。是这样的,扭矩是衡量一个汽车 发动机好坏的重要标准, 一辆车扭矩的大小与发动机的功率成正比。 举个通俗的例 子,比如,像人的身体在运动时一样,功率就像是身体的耐久度,而扭矩是身体的 爆发力。对于家用轿车而言,扭矩越大加速性越好;对于越野车,扭矩越大其爬坡 度越大;对于货车而言,扭矩越大车拉的重量越大。在排量相同的情况下,扭矩越 大说明发动机越好。在开车的时候就会感觉车子随心所欲,想加速就可加速,“贴 背感”很好。现在评价一款车有一个重要数据,就是该车在 0-100 公里/小时的 加速时间。而这个加速时间就取决于汽车发动机的扭矩。 一般来讲,扭矩的最高指数在汽车 2000-4000/分的转速下能够达到,就说 明这款车的发动机工艺较好,力量也好。有些汽车在 5000/分的转速左右才达到 该车扭矩的最高指数,这说明“力量”就不是此车所长。 扭矩在物理学中就是力矩的大小,等于力和力臂的乘积,国际单位是牛米 Nm, 此外我们还可以看见 kgm、lb-ft 这样的扭矩单位,由于 G=mg,当 g=9.8 的时候, 1kg=9.8N,所以 1kgm=9.8Nm,而磅尺 lb-ft 则是英制的扭矩单位, 1lb=0.4536kg;1ft=0.3048m,可以算出 1lb-ft=0.13826kgm。在人们日常表达里, 扭矩常常被称为扭力(在物理学中这是 2 个不同的概念)。现在我们举个例子:8 代 Civic 1.8 的扭矩为 173.5Nm@4300rpm,表示引擎在 4300 转/分时的输出扭矩为 173.5Nm, 173.5N 的力量怎么能使 1 吨多的汽车跑起来呢?其实引擎发出的扭矩 那 要经过放大(代价就是同时将转速降低)这就要靠变速箱、终传和轮胎了。引擎释 放出的扭力先经过变速箱作“可调”的扭矩放大 (或在超比挡时缩小) 再传到终传 (尾牙)里作进一步的放大(同时转速进一步降低),最后通过轮胎将驱动力释放 出来。如某车的 1 挡齿比(齿轮的齿数比,本质就是齿轮的半径比)是 3,尾牙为 4, 轮胎半径为 0.3 米, 原扭矩是 200Nm 的话, 最后在轮轴的扭力就变成 200×3×4 =2400Nm(设传动效率为 100%)在除以轮胎半径 0.3 米后,轮胎与地面摩擦的部 分就有 2400Nm/0.3m=8000N 的驱动力,这就足以驱动汽车了。 若论及机械效率,每经过一个齿轮传输,都会产生一次动力损耗,手动变速箱 的机械效率约在 95%左右,自排变速箱较惨,约剩 88%左右,而传动轴的万向节效 率约为 98%。整体而言,汽车的驱动力可由下列公式计算: 扭矩×变速箱齿比×最终齿轮比×机械效率 驱动力= ———————————————————— 轮胎半径(单位:米) 小结:1kgm=9.8Nm 1lb-ft=0.13826kgm 1lb-ft=1.355Nm

一般来说,在排量一定的情况下,缸径小,行程长的汽缸较注重扭矩的发挥,转速 都不会太高,适用于需要大载荷的车辆。而缸径大,行程短的汽缸较注重功率的输 出,转速通常较高,适用于快跑的车辆。简单来说:功率正比于 扭矩×转速 补充一点:为什么引擎的功率能由扭矩计算出来呢? 我们知道,功率 P=功 W÷时间 t 功 W=力 F×距离 s 所以,P=F×s/t=F×速度 v 这里的 v 是线速度,而在引擎里,曲轴的线速度=曲轴的角速度 ω×曲轴半径 r, 代入上式得:功率 P=力 F×半径 r×角速度 ω ; 而 力 F×半径 r=扭矩 得出:功率 P=扭矩×角速度 ω 所以引擎的功率能从扭矩和转速中算出来 角速度的单位是弧度/秒, 在弧度制中一个派代表 180 度、 “扭矩”和“功率” 是表征发动机动力性能的重要指标。 发动机通过飞轮对外输出的扭矩称为有效扭矩,用 Te 表示,单位为 N.m。有 效扭矩与外界施加于发动机曲轴上的阻力矩相平衡。 发动机通过飞轮对外输出的功 率称为有效率,用 Pe 表示,单位为 kW。它等于有效转矩与曲轴角速度的乘积。 发动机的有效功率可以用台架试验方法测定, 即用测功器测定有效转矩和曲轴 角速度,然后运用以下的公式便可计算出发动机的有效功率。 Pe=Te.(2∏.n/60)/1000=Te.n/9550(kW) 其中:Te——有效转矩,N.m n——发动机转速,r/min 有效扭矩的最大值称为最大转矩,有效功率的最大值称为最大功率。 报刊上在介绍某一车型时, 其技术参数中的扭矩和功率通常就是最大扭矩和最 大功率。 而发动机铭牌上标明的功率及相应转速则称为额定功率和额定转速, 额定 功率一般要小于最大功率, 按照汽车发动机可靠性试验方法的规定, 汽车发动机应 能在额定工况下能连续运行 300—1000h。 关于扭矩和功率的含义,通俗一点讲,扭矩好比百米赛跑选手在起跑点蹲撑, 蓄势待发,准备冲向前那一刹那的冲劲;而功率就是维持这股劲可以越跑越快,一 直跑到终点的能力。 增大发动机的排量, 就能提高 Te 和 Pe。 为了增大发动机排量, 可增加气缸数(如 3 缸变 4 缸),或者增加单位气缸的容积(如增大气缸内径)。

匀速运行,非精确计算可以套用以下公式:Ta=(Fa*I)/(2*3.14*n1) Ta=(Fa*I) Ta= 2*3.14*n1) 式中 Ta:驱动扭矩 N.cm; Ta Fa:轴向负载 N(Fa=F+μmg, F:丝杠的轴向切削力 N,μ:导向面摩擦系数, Fa m:移动物体重量(工作台+工件)kg,g:9.8 ); I:丝杠导程 mm; n1:进给丝杠的正效率。 n1

计算举例: 假设工况:水平使用,伺服电机直接驱动,2005 滚珠丝杠传动,25 滚珠直线导 轨承重和导向,理想安装,垂直均匀负载 1000kg,求电机功率: Fa=F+μmg,设切削力不考虑,μ=0.005,得 Fa=49N; Ta=(Fa*I)/(2*3.14*n1),设 n1=0.94,得 Ta=84N.cm=0.84N.M 以台湾产某品牌伺服为例,查样本得知,额定扭矩大于 0.84N.M 的伺服电机是 400W (200W 是 0.64N.M, 小了。 400W 额定 1.27N.M, 是所需理论扭矩的 1.5 倍) 。 当然咯,端部安装部分和滚珠丝杠螺母预压以及润滑不良会对系统产生静态扭 矩,也称初始扭矩,实际选择是需要考虑的。而且,该结果仅考虑驱动这个静 止的负载,如果是机床工作台等设备,还要考虑各向切削力的影响。


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