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高一指数函数与对数函数经典基础练习题,


指数函数与对数函数 1.设,则 ( ) A. B C 2.函数的单调递增区间为 ( A B

D ) C D ) .

3.若函数的图象可由函数的图象绕坐标原点 O 逆时针旋转得到, ( A B C D 4.若直线 y=2a 与函数的图象有两个公共点, 则 a 的取值范围是 5..函数的递增区间是 . 6.设 a>0,是 R 上的偶函数. 求 a 的值; 证明:在上是增函数

7.已知 (1) 求使同时有意义的实数 x 的取值范围 (2) 求的值域.

8.已知函数 证明:函数在上是增函数; (2)证明方程没有负数根 冲刺强化训练(2) 1.函数的反函数是( ) A. B C D 2.若,则的值为 ( ) A 1 B 2

C 3

D 4 D 不能确定

3.已知是方程 xlgx=2006 的根,是方程 x 的根,则等于( ) A 2005 B 2006 C 2007 4.函数的值域是 5.函数在上的最大值比最小值大,则 a 的值是 6.已知函数满足:对任意实数,当时,总有,那么实数 a 的取值范围是 7.设函数且 求 a,b 的值; 当时,求最大值 8.已知函数在定义域上是减函数,且 求 a 的取值范围; 解不等式:

9.设函数,其中 m 是实数,设 (1) 求证:当时,对所有实数 x 都有意义;反之,如果对所有实数 x 都有意义,则; (2) 当时,求函数的最小值; (3) 求证:对每一个,函数的最小值都不小于 1.

第 3 讲 指数函数与对数函数 一、[课前热身] 1. D 2. D 3.A 4. 二、[例题探究] 1.(1)解 依题意,对一切有,即. 所以对一切成立,由此得到, 即, ,又因为 a>0,所以 a=1 (2)证明 设 由得

5.

(2<x<p) (Ⅰ) 3.证明(1)设,且 ,

(2)设存在,使 则,且即这与矛盾 故方程无负根 冲刺强化训练(3) 1. D 2. C 3. B 7. (2)由(1)得 令 8.(1) 9.(1)令 t= 则 t=若 m>1,则 若 t>0,则 (2)当时

4.

5.

6.

又函数在定义域上递增 (3)又函数在定义域上递增 , ∴对每一个,函数的最小值都不小于 1.


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