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浙江省2014届理科数学专题复习试题精选1:集合(教师版)


浙江省 2014 届理科数学专题复习试题精选 1:集合
一、选择题 1 .( 浙 江 省 温 州 八 校 2013 届 高 三 9 月 期 初 联 考 数 学 ( 理 ) 试 题 ) 设 集 合 A

= {( x, y ) | 4 x ? y ? 6} , B ? {( x, y ) | 3 x ? 2 y ? 7}, 则 A ? B ? A. {x ? 1或y ? 2}
【答案】B 2

( C. {1, 2}



B. {(1, 2)}

D. (1, 2)

. 2013 年 普 通 高 等 学 校 招 生 统 一 考 试 浙 江 数 学 ( 理 ) 试 题 ( 纯 WORD 版 ) 设 集 合 ( )

S ? {x | x ? ?2}, T ? {x | x 2 ? 3x ? 4 ? 0},则 (CR S ) ?T ?
A. (?2,1]
【答案】C 3

( D. [1,??)



B. (??,?4]

C. (??,1]

.( 浙 江 省 五 校 2013 届 高 三 上 学 期 第 一 次 联 考 数 学 ( 理 ) 试 题 ) 若 全 集 U=R, 集 合

M= x x ? 4 ,N= ? x
2

?

?

? 3? x ? ? 0 ? ,则 M ? ? ?U N ? 等 于 ? x ?1 ?
B. {x x ? ?2或x ? 3} B.





A. {x x ? ?2}
【答案】

C. {x x ? 3} D. {x ?2 ? x ? 3}

4 . (浙江省五校联盟 2013 届高三下学期第二次联考数学(理)试题)设集合 A ? { y |

y ? sin x, x ? R} ,集合
( )

B ? {x | y ? lg x} ,则 (CR A) ? B ?
A. (??, ?1) ? (1, ??)
【答案】C

, B. [?11]

C. (1, ??)

D. [1, ??)

5 . 浙 江 省 绍 兴 一 中 2013 届 高 三 下 学 期 回 头 考 理 科 数 学 试 卷 ) 设 集 合 A ? { y | y ? lg x } , 集 合 (

B ? {x y ? 1 ? x } ,则 A ? B ?
A.[0,1]
【答案】D 6

( C. [0, ?) ? D. ? ?,] ( 1



B.(0,1]

.( 浙 江 省 杭 州 市 2013 届 高 三 第 二 次 教 学 质 检 检 测 数 学 ( 理 ) 试 题 ) 已 知 集 合

A = { k ? Z| s i n k q = ) p( p (0, )}, 则(?z A) ? B = 2
A. {k | k = 2n, n C. {k | k = 4n, n
【答案】A

p q iq ? , s n 2

( 0B ,

) }?, Z { k

pk | qc = s ( q q ) o


cos ,


Z} Z}

B. {k | k = 2n - 1, n D. {k | k = 4n - 1, n

Z} Z}

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7

.( 浙 江 省 杭 州 高 中

2013

届 高 三 第 六 次 月 考 数 学 ( 理 ) 试 题 ) 设 全 集

U ? R, A ? {x | ? x 2 ? 3x ? 0}, B ? {x | x ? ?1} , 则图中阴影部分表示的集合为

(第 1 题) A. {x | x ? 0}
【答案】B

( B. {x | ?3 ? x ? ?1}



C. {x | ?3 ? x ? 0} D. {x | x ? ?1}

8 . (浙江省温岭中学 2013 届高三高考提优冲刺考试(三)数学(理)试题 )设 A ? ?1, 4, 2x? , B ? 1, x 2 ,若

?

?

B ? A ,则 x ?
A.0
【答案】C

( B. ?2 C.0 或 ?2 D.0 或 ?2



9 . (浙江省杭州二中 2013 届高三 6 月适应性考试数学 (理) 试题) 已知集合 A ? {x | x ? 1} , B ? {x | x ? m} ,

且 A ? B ? R ,那么 m 的值可以是 A. ?1 B. 0 C. 1 D. 2
【答案】D 10 . 浙 江 省 稽 阳 联 谊 学 校 2013 届 高 三 4 月 联 考 数 学 ( 理 ) 试 题 ( word 版 ) (





)若集合

有且仅有 2 个子集,则实数 k 的值为 A ? { x | (k?2 ) x ?2 k x 1 ?0 } ? A. ? 2 B. ? 2 或 ? 1 C. 2 或 ? 1 D. ? 2 或 ? 1
2





【答案】D 11 .( 浙 江 省 一 级 重 点 中 学 ( 六 校 ) 2013 届 高 三 第 一 次 联 考 数 学 ( 理 ) 试 题 ) 设 集 合

P ? {y | y ? k , k ? R}, Q ? {y | y ? a x ? 1, a ? 0且a ? 1, x ? R} ,若集合 P ? Q 只有
一个子集,则 k 的取值范围是( A. (??,1)
【答案】B 12 . 浙 江 省 宁 波 市 金 兰 合 作 组 织 2013 届 高 三 上 学 期 期 中 联 考 数 学 ( 理 ) 试 题 ) 已 知 集 合 (

)[来源:学&科&网] C. (1,??) D.[1,??)





B. (??,1]

A ? {1, 2,3, 4,5} , B ? {( x, y ) x ? A, y ? A, x ? y ? A} ;,则 B 中所含元 素的个数为
A. 3
【答案】D





B. 6

C. ?

D. ??

13. (浙江省十校联合体 2013 届高三上学期期初联考数学 (理) 试题) 已知集合 A={x|a-3<x<a+3},B={x|x≤—3

或 x≥5},则 A ? B ? ? 是( ) [来源:Zxx k.Co m] A. 0 ? a ? 2 B. ?2 ? a ? 2 【答案】D

的 充要条 件 ( ) C. 0 ? a ? 2 D. 0 ? a ? 2

14. (浙江省宁波市十校 2013 届高三下学期能力测试联考数学(理)试题)设集合 S

? ?1,2,3,4,5,6,7,8,9? ,

集合 A ? a1, a2 , a3? , A ? S , a1 , a2 , a3 满足 a1 ? a2 ? a3 且 a3 ? a2 ? 6 ,那么满足条件的集合 A 的个
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?

数为 A.84
【答案】B

( B.83 C.78 D.76



15.(浙江省嘉兴市第一中学 2013 届高三一模数学(理)试题)已知函数f(x)=x2+bx+c,(b,c∈R),集合A =

{x丨f(x)=0}, 是 A. b ? 0
【答案】B

B.= {x|f(f(x)))= 0},若 A ? B ? ( ) C. 0 ? b ? 4

且存在 x0∈B,x0∈A 则实数 b 的取值范围

B.b<0或 b ? 4

D. b ? 4或b ? 4

二、填空题 16 . 浙 江 省 重 点 中 学 协 作 体 2013 届 高 三 摸 底 测 试 数 学 ( 理 ) 试 题 ) 设 全 集 U ? {1,3,5,7} , 集 合 (

M ? {1, a ? 5} , M ? U , ?U M ? ?5,7? ,则实数 a 的值为______.
【答案】 8 17 . 浙 江 省 宁 波 市 金 兰 合 作 组 织 2013 届 高 三 上 学 期 期 中 联 考 数 学 ( 理 ) 试 题 ) 已 知 集 合 (

A ? {x ? R | x ? 2 ? 3},





B ? {x ? R | ( x ? m)( x ? 2) ? 0},



A ? B ? (?1, n),



m ? __________, n ? __________.
【答案】 m ? ?1, n ? 1 18 .( 浙 江 省 温 岭 中 学 2013 届 高 三 高 考 提 优 冲 刺 考 试 ( 三 ) 数 学 ( 理 ) 试 题 )集合

A ? { x | m2x ? x 0 ,为常数 , } ? m B ? {x | 2mx2 ? 2m(1 ? m) x ? 1 ? 0, m为常数},若 A ? B ? R ,则实数 m 的取值范围是:_____.
【答案】 [0,2]

解析:(1)当 m ? 0 时, B ? R ,满足 A ? B ? R .故 m ? 0 符合 (2)当 m ? 0 时, A ? {x | 0 ? x ?

1 } ,对于集合 B ,考虑: m

? ? [2m(1 ? m)]2 ? 8m ? 4m(m2 ? 1)(m ? 2)
①若 ? ? 0 ,即 0 ? m ? 2 时, B ? R ,满足 A ? B ? R .故 0 ? m ? 2 符合
2 ②若 ? ? 0 ,即 m ? 2 时,考虑函数 f ( x) ? 2mx ? 2m(1 ? m) x ? 1 ,由于其对称轴

1? m ? 0 ,结合图像可知: A ? B ? R 不可能成立.故 m ? 2 舍去. 2 1 2 (3)当 m ? 0 , A ? {x | x ? 或x ? 0} ,考虑函数 f ( x) ? 2mx ? 2m(1 ? m) x ? 1 ,结合图像可知:要使 m 1 1 2 A ? B ? R 成立,则必有 f (0) ? 0 且 f ( ) ? 0 ,但是由于 f ( ) ? ? 2m ? 1 ? 0 ,矛盾!故 m ? 0 舍 m m m x0 ?
去.综上可得: m ? [0,2]
三、解答题
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19.浙江省十校联合体 2013 届高三上学期期初联考数学 ( (理) 试题) 设关于 x 的不等式 x( x ? a ? 1) ? 0(a ? R )

的解集为 M ,不等式 x 2 ? 2 x ? 3 ? 0 的解集为 N . (Ⅰ)当 a ? 1 时,求集合 M ;(Ⅱ)若 M ? N ,求实数 a 的取值范围.
【答案】

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