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高中物理必修二


问题:
抛出的石头会落地,为什么卫星、月亮没有落下 来?卫星、月亮没有落下来必须具备什么条件? 牛顿的思考与设想:

抛出的速度v越大时,落地点越远, 速度不断增大,将会出现什么结果?

牛顿人造卫星原理图

牛顿的设想过程

探究问题一:以多大的速度抛出这个物体,它才会绕地球表面运

动,不会落下来?(已知G=6.67×10-11Nm2/kg2 , 地球质量 M=5.89×1024kg, 地球半径R=6400km)

法一:万有引力提供物体作圆周运动的向心力
GMm R
2

?

mv R

2

v?

GM R

?

6.67?10

?1 1

?5.89?10
6

24

6.4?10

m/ s

? 7.9km / s

(若已知地球表面重力加速度g=9.8m/s2,R=6400km) 法二:重力提供物体作圆周运动的向心力
v ? gR ? 9.8 ? 6.4 ? 10 m / s
6

? 7.9km / s

一 宇宙速度
1、第一宇宙速度(环绕速度) v1=7.9km/s.
说明: (1)如果卫星的速度小于第一宇宙速度,卫星将落到 地面而不能绕地球运转; (2)等于这个速度,卫星刚好能在地球表面附近作匀 速圆周运动;

它是人造卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度.
?

(3)如果大于7.9km/s,而小于11.2km/s,卫星将 沿椭圆轨道绕地球运行,地心就成为椭圆轨道的 一个焦点.

2、第二宇宙速度(脱离速度)v2=11.2 km/s

?

这是卫星挣脱地球的引力束缚,成为绕太阳运行的人造行星 的最小发射速度. 如果人造天体的速度大于11.2km/s而小于16.7km/s,则它的运 行轨道相对于太阳将是椭圆,太阳就成为该椭圆轨道的一个 焦点.

?

3、第三宇宙速度(逃逸速度)

v =16.7 km/s
3

?

这是卫星挣脱太阳引力束缚的最小发射速度.
如果人造天体具有这样的速度,就可以摆脱地球和太 阳引力的束缚而飞到太阳系外了.

?

各种各样的卫星……

探究问题二:人造卫星的轨道

(1)如图所示,a、b、c三轨道中可以作为卫星轨 道的是哪几条?
c b a

提示:卫星作圆周运动的向心力 必须指向地心

(2)这三条轨道中哪一条轨道中的卫星可能和地球自 转同步?

课堂练习:人造卫星的运行规律
卫星的绕行速度v 、角速度ω 、周期T与轨道半径 r 的关系
1、绕行速度v与r的关系
F ? m v
2

r
GM r

v

r
F ?G Mm r
2

v ?

3、周期T与r的关系
F ? m? r
2

2、角速度ω与r的关系
F ? m? r
2

? ?

2? T

? 2? ? F ? m? ? r ? T ?
F ?G Mm r
2

2

? ?
F ?G Mm r
2

GM r
3

2

不同高度的卫星

T ?

4? r GM

3

课堂练习:人造卫星的运行规律 线速度、角速度、周期、向心加速度与半径的关系:

v?
T ? 2?

GM r

??
3

GM r
3

r GM

a?

GM r
2

思考:对于绕地球运动的人造卫星: (1)离地面越高,向心力越 (2)离地面越高,线速度越 (3)离地面越高,周期越 (4)离地面越高,角速度越 (5)离地面越高,向心加速度越

小 小 大 小 小

二、人造卫星的发射速度和运行速度
发射速度与运行速度是两个不同的概念.
(1)发射速度:指被发射物在地面附近离开发射装置 时的初速度,并且一旦发射后就再无能量补充,被发射 物仅依靠自己的初动能克服地球引力上升一定的高度, 进入运动轨道. (2)环绕速度:是指卫星在进入运行轨道后绕地球做 匀速圆周运动的线速度.当卫星“贴着”地面运行时, 运行速度等于第一宇宙速度. 注意:卫星的实际环绕速度一定小于发射速度.

学生思考: (1)将卫星送入低轨道和送入高轨道哪一个更容易? 为什么? (2)所需要的发射速度,哪一个更大?为什么? (3)发射速度和卫星绕地旋转的速度是不是同一 速度?发射速度大说明什么?卫星运转速度 大又说明什么?

三、地球同步卫星
24h 1. 周期 T = _______
赤道平面 2. 轨道平面___________

相对于地面静止且 与地球自转具有相同周 期的卫星叫做地球的同 步卫星,又叫通讯卫星

3. h =_________ (如何求?) 36000km
思考:同步卫星的哪些 物理量是不变的呢? 结论: 地球同步卫星必须发 4. R、v、ω、T、an 射在赤道正上方的固定高 “全部固定” 度,并且以固定的速度环 _______________ 绕地球做圆周运动。 同步卫星又叫静止轨道卫星,通常用作通讯卫星

探究问题三: 第一宇宙速度是最大速度还是最小的速度?

提示: 同步卫星速度:V=9.67×102m/s< v1=7.9km/s

结论: 第一宇宙速度是最小的发射速度,也是最大的环绕速度

练习:求近地卫星的周期
T ? 2? r
3

GM
? 2 ? 3 .1 4 ?



(6 .3 7 ? 1 0 )
6

3 24

6 .6 7 ? 1 0
3

?11

? 5 .9 8 ? 1 0

s

? 5 .0 6 ? 1 0 s ? 8 4 .3 m in
我们能否发射一颗周期为 80min的卫星吗?

设在小圆轨道P点处 的速度为V1,椭圆轨 道P点处的速度为V2, 椭圆轨道Q点处的速 度为V3,大圆轨道Q点 处的速度为V4,试比 Q 较四个速度的大小关 系

P

V2>V1>V4>V3

小结:
一、卫星绕地球做匀速圆周运动所需的

向心力由万有引力提供:
G Mm r
2

?

mv r

2

? m? r ? m
2

4? T

2

2

r

二、三种宇宙速度: v1=7.9km/s.(会推导) v2=11.2 km/s v3=16.7 km/s


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