当前位置:首页 >> 数学 >>

指数函数的图像与性质说课课件


《数学》课程

《指数函数的图像与性质》说课

柳州市第一职业技术学校:彭宇璇

指数函数的图像与性质
1 2 3 4 5
教学基本情况 教学内容分析 教法、学法 教学程序 教学反思

指数函数的图像与性质
1 教学基本情况

2 3 4 5

/>
教学内容分析 教法、学法 教学过程设计 教学反思

教学基本情况

教材
《数学》(基础模块) 上册 主编:韩志刚 语文出版社,第2版

课程类型
柳州市一职校一年 级学生文化基础课(必 修)

教学基本情况
学情分析
1 数学基础薄弱, 分析推理能力 较低,对数学 望而生畏。 2 学生性格活泼 开朗、对实践 性学习比较感 兴趣 3 创设游戏情景, 结合多媒体辅 助教学,激发 学生的学习兴 趣,主动获取 知识 解决方法

认知能力

个性态度

指数函数的图像与性质
1 3 4 5
教学基本情况 2 教学内容分析 教法、学法 教学程序 教学反思

教学内容分析
教材的地位和作用

指数函数的概念和性 质是在指数概念的基 础上学习的,是对函 数概念的理解与认识 的深化,并且为学习 对数函数作好准备, 所以指数函数起到了 承上启下的作用。

《指数函数》的 知识与我们的日 常生产、生活和 科学研究有着紧 密的联系,有着 广泛的现实意义

教学内容分析
教学目标
知识与技 能目标 过程与方 法目标
使学生理解指数函数的定义,掌握指数 函数的图象和性质,初步学会运用指数 函数解决问题

通过对指数函数的图像及性质的探究, 渗透数形结合的数学思想,培养学生观 察、联想、归纳的能力
对学生进行辩证唯物主义思想的教育, 使学生学会认识事物的特殊性与一般性 之间的关系,培养学生善于探索的思维 品质;同时与专业教学相结合,端正学 生数学学习观。

情感态度 与价值观

教学内容分析

教学重点

指数函数的图象和性质

教学难点

指数函数的图象和性质与 底数a的关系

指数函数的图像与性质
1 2
教学基本情况 教学内容分析

3 教法、学法

4 5

教学程序 教学反思

教学方法
教师教法

创设情景法

问题探究法

教学方法

教学手段

教学中使用多媒体辅助教学,目的是充 分发挥其快捷、生动、形象的特点,为 学生提供直观感性的材料,有助于学生 对问题的理解和认识

教学方法
学法
合作探究 学习 类比学习
引导学生分组讨论,合作交流,共同 探讨问题

学生通过研究特殊指数函数的图像与性 质类比出一般指数函数的图像与性质

指数函数的图像与性质
1 2 3
4 教学基本情况 教学内容分析 教法、学法 教学过程设计 教学反思

5

教学过程设计
一、创设情景,导入新课(5分钟) 二、启发诱导、探究新知(15分钟) 三、 例题精讲、巩固提高(15分钟) 四、拓展与实践 (7分钟) 五、总结提炼、布置作业 (3分钟)

教学过程设计

一、创设情景,导入新课

折纸游戏:将一张正方纸对折 ,请观察: 问题1:对 折的次数x 与所得的 层数y之间 有什么关 系?
问题2:对折 的次数x与折 叠后小矩形面 积y之间的关系 ?(记折前纸 张面积为1)

教学过程设计
对折 次数 1次 2次

一、创设情景,导入新课

①对折的次数x与所得的层数y之间有什么关系?
3次 4次 x次

……
8层

y ? 2x

纸张 层数

2层

4层

16层

21

22

23

24

2

x

教学过程设计

一、创设情景,导入新课

②对折的次数x与折叠后小矩形面积y之间的关系?(记折叠前纸 张面积为1) 对折 1次 2次 3次 4次 x次 次数

1 x y?( ) 2

得小矩形 面积矩形

1 2

1 4

1 8

1 16

1 x ( ) 2

教学过程设计

一、创设情景,导入新课

折纸游戏:将一张正方纸对折 ,请观察: 问题1:对 折的次数x 与所得的 层数y之间 有什么关 系?
设计意图

问题2:思 考对折的次 数x与折叠 后小矩形面 积y之间的 关系?(记 折前纸张面 积为1)

在学生动手操作的
过程中激发学生学 习热情和探索新知 的欲望

教学过程设计
一、创设情景,导入新课(5分钟) 二、启发诱导、探究新知(15分钟) 三、 例题精讲、巩固提高(15分钟) 四、拓展与实践 (7分钟) 五、总结提炼、布置作业 (3分钟)

教学过程设计
问题3:学生观察函数
的特征 ? 答:均为幂的形式 ;自变量x在指数位

二、启发诱导、探究新知

(1)引出指数函数概念,探究条件 。

1 x y?2 , y?( ) 2
x

,寻找他们共同

设计意图 引导学生结合指数

的有关概念来归纳
出指数函数的定义

置,底数是一个正
的常数。

教学过程设计

二、启发诱导、探究新知

指数函数的定义: 函数y = ax(a?0,且a ?1)叫做指 数函数,其中x是自变量 ,函数的定义域是R.

指数函数特征:指数函数y = ax(a?0,且a ?1)具有 严格的形式性。ax前系数只能是1,指数的位置上 只能是自变量 x 或者 –x 。

教学过程设计
(1) y ? ?? 2?
x

二、启发诱导、探究新知

练习、判断下列函数是否是指数函数: x

?1? (2) y ? ? ? ? 3?

设计意图

(3) y ? ? (5) y ? 2
(7) y ? 2

x

(4) y ? x

x

加深学生对定

x ?5

(6) y ? 3 ? 1
x

义的理解

?x

教学过程设计
(2)研究指数函数的图象

二、启发诱导、探究新知
x

1 x y ? 2 和y ? ( ) , 学生进入“函数作图器”作出, 2 的图像 ,学生作图过程的录频

?1? x y ? 3 和y ? ? ? ? 3?

x

设计意图

借助“函数作图器”
画指数函数的图象 对理解内容有促进 作用,吸引学生的 注意力, 提升学习 兴趣。

教学过程设计
(2)研究指数函数的图象

二、启发诱导、探究新知
1 1 x y ? ( )x y?( ) 3 2

问题4:观察函数图象,
思考一: 图象分别在哪几个象限?
Ⅰ、Ⅱ 答:四个图象都在第___象限。

y=3X

Y

y = 2x

y

O

思考二: 图象的上升、下降与底数a有联系吗?

a >_ 1 时图象上升;当底数_ 0< a <1 答:当底数_ ___时图象下降 .

教学过程设计
(2)研究指数函数的图象 问题4:观察函数图象, 思考三: 图象中有哪些特殊的点?

二、启发诱导、探究新知
1x y ? ( ) 1x 3 y?( ) 2

y=3X

Y

y = 2x

(0,1) 答:四个图象都经过点____
思考四: 指数函数 对称性? O
1x y?( ) 2

Y=

X

图像是否具有

答: 不关于y轴对称,不关 于原点中心对称.

教学过程设计
(2)研究指数函数的图象

二、启发诱导、探究新知

思考五:猜想当底数a(a>0 且 a≠1)取任意值时 ,指数函数图像是什么样? 设计意图 答:分a>1,0<a<1两类图像
教师演示录频

注重学生思维习惯的养
成,引导学生去探索一 个具体函数。通过“函 数作图器”的演示验证 学生对底的猜测,从而

突破教学难点

教学过程设计
(3)指数函数的性质
函 数
x

二、启发诱导、探究新知

y ? a (a ? 1)
y y=1 0 y=ax (a>1)

y ? a (0 ? a ? 1)
x
y=ax (0<a<1) y=1 y (0,1) 0 x





x

定义域 值 域

R
(0,+∞) (0,+∞)

R

R
(0,+∞)

单调性 过定点 函数值变 化情况

在R上是减函数 (0,1) (0,1) (0,1) x > 0时,y > 1 x > 0时,0< y <1 x < 0时,0< y <1 x < 0时,y > 1

在R上是增函数

教学过程设计
(3)指数函数的性质
口决歌: 指数函数象束花, (0,1)这点把它扎; 撇增捺减无例外, X=1为判底线, 重视数形结合法, 横轴上面图象察。

二、启发诱导、探究新知

设计意图
借助图像,类比之前 函数性质,学生很自

然的观察图象总结指
数函数的性质,口决 歌帮助学生记忆。

教学过程设计
一、创设情景,导入新课(5分钟) 二、启发诱导、探究新知(15分钟) 三、 例题精讲、巩固提高(15分钟) 四、拓展与实践 (7分钟) 五、总结提炼、布置作业 (3分钟)

教学过程设计

(三) 例题精讲、巩固提高

例1 、利用指数函数的单调性,比较下列各题 中两个值的大小:

(1) 1.6

0.1

, 1.6

0.2

(2) 0.7

?0.1

, 0.7

?0.2

(3) 1.7

0.3

, 0.9 .

3.1

(1)、(2)解题要点: 比较同底不同指数的 指数函数大小,利用 函数的单调性判断大 第(3)解题要点: 小 搭桥比较法,不同底 不同指数的指数函数 用别的数如0或1做桥 比较大小

教学过程设计

(三) 例题精讲、巩固提高

学生练习:课本第106页习题四第5题
设计意图
自主探究 教师巡试
例题题目由易到难, 考察了学生对指数函 数性质的理解 ,通过

查看习题了解学生情
况,教师能调整教学 节奏。

教学过程设计
一、创设情景,导入新课(5分钟) 二、启发诱导、探究新知(15分钟) 三、 例题精讲、巩固提高(15分钟) 四、拓展与实践 (7分钟) 五、总结提炼、布置作业 (3分钟)

教学过程设计
应用题:(选自《财务 管理》96页第2题)现在 的股市是牛市,每天涨 停板(增加10%),若 现在投资一万元,每天 把增加的钱继续投资, 以天数为自变量x,每天 的资金为函数y,请写出 对应关系式 。

四、拓展与实践

试一试 你是最棒的! 设计意图
将课堂教学与专业 知识相结合,让学 生认识到数学在学 习专业中的重要作 用,感受数学在生 活中的应用美。

教学过程设计
一、创设情景,导入新课(5分钟) 二、启发诱导、探究新知(15分钟) 三、 例题精讲、巩固提高(15分钟) 四、拓展与实践 (7分钟) 五、总结提炼、布置作业 (3分钟)

教学过程设计 课堂小结:

(五) 总结提炼、布置作业

1.数学知识点: 指数函数的概念、图象和性质; 2.研究函数的一般步骤:定义→图象→性质→应用;

3.数学思想方法:数形结合、分类讨论的数学思想.

教学过程设计
布置作业

(五)总结提炼、布置作业

①书面作业:练习册第57页第2题与第3 题 ②拓展视野,实践作业—上网查找与 指数函数相关的历史资料以及指数函数在生活 或其他方面中的应用。

板书设计
4.4指数函数图像及性质 一 指数函数的 定义 二 函数图像特 征及性质

例1 …… 例2 ……

课堂练习 ……

易错点提示 区 布置作业

指数函数的图像与性质
1 2 3 4
5 教学基本情况 教学内容分析 教法、学法 教学过程设计 教学反思

教学反思

游戏情景

完成

拓展实践

教学目标

函数作图器 问题驱动

练习巩固


相关文章:
指数函数的定义、图像及性质说课稿
指数函数图象和性质说课稿 6页 免费 指数函数图像和性质_课件 16页 免费 高中数学《指数函数-指数函... 8页 免费 指数函数的图象及其性质说... 6页 5财富值...
《指数函数及其性质》(第一课时)说课稿
新闻网页贴吧知道音乐图片视频地图百科文库 搜 试试 7 帮助 全部 DOC PPT TXT...《指数函数及其性质》(第一课时)说课稿_数学_高中教育_教育专区。《指数函数及其...
《指数函数的图象与性质》教案与说课稿
指数函数的图象与性质》教案与说课稿_数学_高中教育_教育专区。《指数函数及其...(一)利用课件给出指数函数的定义,引导学生分析: 一.指数函数的定义: x 一般...
指数函数的图像与性质说课
搜试试 7 帮助 全部 DOC PPT TXT PDF XLS 百度文库 教育专区 高中教育 数学...指数函数的图像与性质说课_高一数学_数学_高中教育_教育专区。教学设计说明 尊敬...
中职数学基础模块上册《指数函数的图像与性质》word说课稿
搜试试 7 悬赏文档 全部 DOC PPT TXT PDF XLS 广告 百度文库 教育专区 ...中职数学基础模块上册《指数函数的图像与性质》word说课稿_数学_高中教育_教育...
指数函数说课稿
指数函数说课稿_高一数学_数学_高中教育_教育专区。《指数函数说课稿 学院:...此时,引导学生根据图像性质填写对应函数性质,我设计了 PPT 上所展示 的表格,让...
《指数函数的图象与性质》教案与说课稿
指数函数的图象与性质》教案与说课稿_理学_高等教育_教育专区。普通高中课程标准...t 5730 (一)利用课件给出指数函数的定义,引导学生分析: 利用课件给出指数函数...
人教版必修一指数函数说课稿第一课时
新闻网页贴吧知道音乐图片视频地图百科文库 搜 试试 7 帮助 全部 DOC PPT TXT...§2.1.2 指数函数及其性质 第一课时(说课) 各位评委、老师,大家好! 今天我...
《对数函数的图像和性质》说课稿
搜 试试 7 帮助 全部 DOC PPT TXT PDF XLS ...《对数函数的图像和性质说课稿_数学_高中教育_教育...与指数函 数互为反函数的关系后, 对对数函数的...
《指数函数的图象及其性质》说课稿
搜试试 3 悬赏文档 全部 DOC PPT TXT PDF XLS 广告 百度文库 教育专区 ...《指数函数的图象及其性质说课稿_高一数学_数学_高中教育_教育专区。指数函数...
更多相关标签: