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浙江省嘉兴市2015届高三下学期教学测试(二)数学(理)试题及答案


2015 年高三教学测试(二) 理科数学 注意事项: 1.本科考试分试题卷和答题纸,考生须在答题纸上作答.答题前,请在答题纸的 密封线内填写学校、班级、学号、姓名. 2.本试题卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共 6 页,全卷 满分 150 分,考试时间 120 分钟. 参考公式: ①棱柱的体积公式: V ? Sh ; ②棱锥的体积公式: V ? Sh ;③棱台的

体积公式: V? 1 4 h( S1 ? S1 S 2 ? S 2 ) ;④球的体积公式: V ? ?R 3 ;⑤球的表面积公式: S ? 4?R 2 ; 3 3 试题卷 1 3 其中 S , S1 , S 2 表示几何体的底面积, h 表示几何体的高,R 表示球的半径. 第Ⅰ卷 一、选择题(本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的) 1.在△ ABC 中,“ sin A ? sin B ”是“ A ? B ”的 A.充分不必要条件 C.充要条件 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 2.一个几何体的三视图如图,则该几何体的体积为 A. π π B. 2 1 1 正视图 2 侧视图 R?1 2 C. π 3 D. π 6 3.计算: (log4 3 ? log8 3)(log3 2 ? log9 2) ? A. 5 4 B. 5 2 C.5 D.15 ?x ? 1 ? 4.已知 a ? 0 ,实数 x, y 满足: ? x ? y ? 3 ,若 z ? 2 x ? y 的最小值为 1,则 a ? ? y ? a ( x ? 3) ? A.2 5.若 sin? ? cos? ? A. ? 1 2 B.1 C. 1 2 D. 1 4 5 , ? ? [0, π] ,则 tan ? ? 5 1 B. C. ? 2 2 D.2 6 .已知圆 x 2 ? y2 ? 4 x ? 5 ? 0 的弦 AB 的中点为 Q(3,1) ,直线 AB 交 x 轴于点 P ,则 | PA | ? | PB |? A.4 B.5 C.6 D.8 7.设 F1 、 F2 分别为双曲线 C: x2 y2 ? ? 1 ( a ? 0 , b ? 0) 的左、右焦点,A 为双曲线的左 a 2 b2 顶点,以 F1F2 为直径的圆交双曲线一条渐近线于 M、N 两点,且满足 ?MAN ? 120? , 则该双曲线的离心率为 A. C. 5 3 21 3 y N A F1 B. 19 3 O M F2 x D. 3 (第 7 题) 8.设 f ( x ) ? ? ?k 2 x ? a 2 ? k ? x ? (a ? 4a ) x ? (3 ? a ) 2 2 2 ( x ? 0) ,其中 a ? R .若对任意的非零实数 x1 ,存在 ( x ? 0) 唯一的非零实数 x 2 ( x1 ? x 2 ) ,使得 f ( x1 ) ? f ( x2 ) 成立,则 k 的取值范围为 A.R C. [9,33] B. [ ?4,0] D. [?33,?9] 第Ⅱ卷 二、填空题(本大题共 7 小题,第 9-12 题每题 6 分,第 13-15 题每题 4 分,共 36 分) 9 .已知全集 U ? R ,集合 A ? { x ? 1 ? x ? 1} , B ? { x x 2 ? 2 x ? 0} ,则 A ? B ? A ? ( ? U B) ? ▲

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