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高二物理竞赛辅导练习四


高二下学期竞赛辅导练习四
二、选择题:本题共 8 小题,每小题 6 分。其中第 15、17、18、19、20 题给出的四个选 项中, 只有一项符合题目要求;第 14、16、21 题给出的四个选项中,有多个选项 符合题目要求,全部选对的得 6 分,选对但不全的得 3 分,有选错的得 0 分。 14.如图所示,不计质量的光滑小滑轮用细绳悬挂于墙上 O 点,跨过滑轮的细绳连接

物 块 A、B,A、B 都处于静止状态,现将物块 B 移至 C 点后,A、B 仍保持静止,下 列说法正确的是( ) A.B 与水平面间的摩擦力增大 B.拉 B 的绳子的拉力增大 C.悬于墙上的绳所受拉力不变 D.只要 A、B 静止,图中α 、β 、θ 三角始终相等 15.2013 年 4 月 4 日至 12 日 CCTV 新闻频道播出《探潮亚马孙》节目,揭开亚马孙大 潮的神秘面纱,在发生的大潮日,亚马孙河会出现长 50 公里,高五公尺的巨浪,是全世 界最长,也最危险的海浪。为了拍摄大潮更近距离的视频,在拍摄过程中一个摄像机架 在行驶在潮前的摩托艇上。摩托艇在某段时间内水平方向和竖直方向的位移分别为 x=-2t2-6t、y=0.05t2+4t(t 的单位是 s,,x、y 的单位是 m),则关于摩托艇在该段时间内的运 动,下列说法正确的是( ) A.摩托艇在水平方向的分运动是匀减速直线运动 B.t=0 时摩托艇的速度为 0 C.摩托艇的运动是匀变速曲线运动 D.摩托艇运动的加速度大小为 4m/s2 16. 北京时间 2013 年 2 月 16 日凌晨, 直径约 45 米、 质量约 13 万吨的小行星 “2012DA14” , 以大约每小时 2.8 万公里的速度由印度洋苏门答腊岛上空掠过,与地球表面最近距 离约为 2.7 万公里,这一距离已经低于地球同步卫星的轨道。但它对地球没有造成 影响, 对地球的同步卫星也几乎没有影响. 这颗小行星围 绕太阳飞行, 其运行轨道与地球非常相似, 根据天文学家 的估算,它下一次接近地球大约是在 2046 年.假设图中 的 P、Q 是地球与小行星最近时的位置,下列说法正确的 是( ) A.小行星对地球的轨道没有造成影响,地球对小行星的 轨道也不会造成影响 B.只考虑太阳的引力,地球在 P 点的加速度大于小行星在 Q 点的加速度 C.只考虑地球的引力,小行星在 Q 点的加速度大于同步卫星在轨道上的加速度 D.小行星在 Q 点没有被地球俘获变成地球的卫星,是因为 它在 Q 点的速率大于第二宇宙速度 17.如图所示为竖直平面内的直角坐标系,其中 x 轴沿水平方向, y 轴沿竖直方向。质量为 m、带电荷量为 q 的小球,在重力和 恒定电场力 F 作用下,在竖直平面内沿与 y 轴方向成α 角 (90°>α >45°)斜向下做直线运动,重力加速度为 g,则 下列说法正确的是( )
1

A.若 F=mg,则小球的机械能守恒 B.若 F=mgsinα ,则小球的机械能守恒 C.若 F=mgtanα ,则小球的动能可能减小 D.若 F=mgtanα ,则小球的电势能可能增大 18.如图甲所示,将一个小木块轻轻地放在逆时针匀速转动的传送带上端。则乙图中描 述小木块在传送带上的速度随时间变化关系的图像不可能的是( )

19.如图所示,正方形线框的边长为 L,电容器的电容为 C。正方形线框的一半放在垂直 于纸面向里的匀强磁场中,在磁场以变化率 k 均为减弱的过程中( ) A.线框产生的感应电动势大小为 kL2 B.电压表的读数为

k l2 2

C.a 点的电势高于 b 点的电势 D.电容器所带的电荷量为零 20.如图所示,理想变压器原、副线圈的匝数比为 11:2,原线圈两端输入的正弦交流电 压 u ? 220 2 sin100?t (V ) ,副线圈所接电压表为理想电压表,定 值电阻 R0=10Ω ,滑动变阻器 R 的阻值变化范围为 0~20Ω 。下列说 法正确的是( ) A.电压表的示数为 40 2 V B.副线圈输出电压的频率为 100Hz C.滑动变阻器 R 消耗功率的最大值为 40W D.滑动变阻器的滑片向下移动时,变压器的输出功率变小 21. 如图所示, 电阻不计的平行光滑金属导轨与水平面的夹角 为θ ,宽度为 l,下端与阻值为 R 的电阻相连。磁感应强 度为 B 的匀强磁场垂直穿过导轨平面,现使质量为 m 的 导体棒 ab 位置以平行于斜面的初速度沿导轨向上运动, 滑行到最远位置 a′b′后又下湍。已知导体棒运动过程 中的最大加速度为 2gsinθ ,g 为重力加速度,轨道足够 长,则( ) A.导体棒运动过程中的最大速度

m 2 g 2 R sin 2 ? mg sin ? B . R 上的最大热功率为 B 2l 2 B 2l 2
2

C.导体棒返回到 ab 位置前已经达到下滑的最大速度

D.导体棒返回到 ab 位置时刚好达到下滑的最大速度 二、非选择题: 22. (5 分)在“探究功与物体速度变化关系”的实验中,某实验研究小组的实验装置如 图甲所示。木块从 A 点由静止释放后,在一根弹簧作用下弹出,沿足够长的木板运 动到 B 点停下,O 点为弹簧处于原长时所的位置,测得 OB=L1,并记录此过程中弹 簧对木板做的功为 W1。用完全相同的弹簧 2 根、3 根??并列在一起进行第 2 次、 第 3 次??实验并记录相应的数据,作出弹簧对木块做的功 W 与木块停下的位置距 O 点的距离 L 的关系图像如图乙所示。

请回答下列问题: (1)W—L 图线为什么不通过原点? 。 (2)弹簧被压缩的长度 LOA= cm。 23. (10 分)某同学利用如下实验器材测量干电池的电动势 E 和内电阻 r: A.待测干电池 2 节 B.电流计 mA(0~10mA,内阻为 10Ω ) C.电流表 A(0~0.6A,内阻很小) D.定值电阻 R(阻值 290Ω ) E.保护电阻 R0(阻值 3.0Ω ) F.滑动变阻器 R1(0~20Ω ) G.滑动变阻器 R2(0~200Ω ) H.开关一个,导线若干 (1)为调节方便,且测量结果尽量准确,实验中滑动变阻器应当选择 验器材前面的编号) (2)请在虚线框中作出实验电路图 (3)根据实验电路图补充完成下列实物电路图。

(填写实

3

(4)利用上述实验电路,测得多组实验数据,作出 U—I 图线如图丙所示,由图可知, 每节干电池的电动势为 V,内阻为 Ω。 24. (14 分)滑雪运动中,滑雪板与雪地之间的相互作用与滑动速度有关,当滑雪者的速 度超过 4m/s 时,滑雪板与雪地间的动摩擦因数就会由μ 1=0.25 变为μ 2=0.125。一滑 雪者从倾角θ =37°的坡顶 A 处由静止开始自由下滑,滑至坡底 B(B 处为一光滑小 圆弧) 后又滑上一段水平雪地, 最后停在 C 处, 如图所示, 不计空气阻力, 坡长 L=26m, 2 取 g=10m/s ,sin37°=0.6,cos37°=0.8。求: (1)滑雪者到达 B 处时的速度; (2)在图中画出滑雪者速度大小为 10m/s 时的受力示意图,并求出此时的加速度大 小。

25. (18 分)如图所示,在 x≥0 的区域内存在与 xOy 平面垂直的匀强磁场,磁感应强度 的大小为 B,方向垂直于纸面向里。假设一束初速度为零的质量为 m、带电荷量为 q 的正离子,经过加速电场加速后从 O 点沿 x 轴正方向进入 匀强磁场区域。有一块厚度不计、高度为 d 的金属板竖直 放置在磁场中,截面如图,M、N 分别为金属板截面的上、 下端点,M 点的坐标为(d,2d) ,N 点的坐标为(d,d) 。 正离子的重力不计。 (1)加速电场的电压在什么范围内,进入磁场的离子才能 全部打在金属板上? (2)求打在金属板上的离子在磁场中运动的最短时间与最长时间的比值。 ( sin37° =0.6, cos37°=0.8)

4

高二下学期竞赛辅导练习四答案
14.AD 15.C 16.BC 17.BCD 18.A 19.C 20.C 21.AB 22.【答案】 (1)由于木块通过 AO 段时,摩擦力对木块做了功(2 分) (2)3(3 分) 23.【答案】 (1)F(2 分) (2)如图甲所示(3 分) (3)如图乙所示(3 分) (4)1.5 1.0(每空 1 分)

24.【解析】 (1)在 AB 段,速度小于等于 4 m/s 时:

a1 ? g sin ? ? ?1g cos?,解得a1 ? 4 m/s 2 (2 分)

x1 ?

v2 ? 2 m (2 分) 2a1

速度大于 4m/s 时:

a2 ? g sin ? ? ?2 g cos ? ,解得 a2 ? 5 m/s 2 (2 分) x2 ? L ? x1 ? 24 m (1 分)
得 vB ?

v 2 ? 2a2 x2 ? 16 m/s (2 分)

(2)受力分析如图(2 分)

5

当滑雪者速度大小等于 10 m/s 时滑雪板与雪地间的动摩擦因数为 0.125, 分别在 AB 段与 BC 段上, 在 AB 段时加速度为 a2 ? 5 m/ s (1 分)
2

在 BC 段时加速度为 a3 ? ? ?2 g ? ?1.25 m/s (2 分)
2

25.【解析】 (1)设加速电压为 U ,正离子初速度为零,经过加速电场加速,根据动 能定理得 qU ?

1 2 mv (1分) 2
2mqU (2分) qB

正离子在磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力:

v2 qvB ? m ,得 R ? R

加速电压较小时,离子在磁场中做匀速圆周运动的半径较小,当离子恰好打到金属板下 端点 N 时,圆周运动的半径有最小值 Rmin ,如图甲所示。 根据几何知识可以判断: Rmin ? d (1分) 解得 U min ?

qB 2 d 2 (2分) 2m

加速电压较大时,离子在磁场中做匀速圆周运动的半径较大,当离子恰好打到金属板上
6

端点 M 时,圆周运动的半径有最大值 Rmax ,如图乙所示。 根据几何知识可以判断: Rmax ? d ? ( 2d ? Rmax ) (1分)
2 2 2

解得 Rmax ? 解得 U max ?

5 d 4

(1分)

25qB 2 d 2 (2分) 32m

要使进入磁场的离子能全部打在金属板上,加速电压的取值范围应为

qB 2 d 2 25qB 2 d 2 ≤U ≤ (1 分) 2m 32m
(2)设离子在磁场中做匀速圆周运动的周期为 T ,根据圆周运动规律得

T?

2 πm (2分) qB

即离子在磁场中做匀速圆周运动的周期与加速电压无关。 打在金属板上的离子在图甲所示的轨迹中运动时间最短:

tmin ?

1 T (1分) 4
90? ? ? T (1分) 360?
d 4 ? (1分) Rmax 5

打在金属板上的离子在图乙所示的轨迹中运动时间最长:

tmax ?

根据几何知识: cos ? ?

则 ? ? 37 所以

?

t min 90 ? (2分) t max 127

7


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