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专题:子弹打木块


专题:子弹打木块
例题 1:如图 1 所示,在光滑水平桌面上静置一质量为 M=980g 的长方形匀质木块,现有一颗质量 为 m=20g 的子弹以 v0 = 300m/s 的水平速度沿其轴线射向木块,结果子弹留在木块中没有射出, 和木块一起以共同的速度运动。已知木块沿子弹运动方向的长度为 L=10cm,子弹打进木块的深度 为 d=6cm,设木块对子弹的阻力保持不变。

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图1 求: (1)子弹和木块的共同的速度是多少?用 v-t 图表示子弹和木块的运动过程。

(2)子弹和木块在此过程中所增加的内能是多少?

(3)木块对子弹的阻力大小是多少?

(4)若子弹是以 V0 = 400m/s 的水平速度从同一方向射向该木块的,则它能否射穿该木块?

(5)若能射穿木块,求子弹和木块的最终速度是多少? 用 v-t 图表示子弹和木块的运动过程。

反馈题:矩形滑块由不同材料的上下两层粘结在一起组成,将其放在光滑的水平面上,质量为 m 的子弹以速度 水平射向滑块,若射击上层,则子弹恰好不射出;若射击下层,则子弹整个儿恰 好嵌入,则上述两种情况相比较( ) A. 两次子弹对滑块做的功一样多; B. 两次滑块所受冲量一样大; C. 子弹嵌入下层过程中,系统产生的热量较多 D. 子弹击中上层过程中,系统产生的热量较多

例题 2:如图 2 所示,一轻质弹簧的两端连接两滑块 A 和 B,已知 mA=0.99kg, mB=3kg,放在光滑 水平桌面上,开始时弹簧处于原长,现滑块被水平飞来的质量为 mC=10g,速度为 400m/s 的子弹 击中,且没有穿出,试问: (1) 从子弹开始射入到弹簧压缩到最短的过程中系统动量守恒吗?系统的机械能守恒吗? (2) 子弹击中滑块 A 后的瞬间滑块 A 和 B 的速度各是多少? (3)简单描述一下,以后的运动过程中 A 和 B 的速度如何变化? (4)运动过程中弹簧的最大弹性势能是多少? v0 (5)滑块 B 可能获得的最大动能是多少?

A
图2

B

例题 3:如图 3 所示,两块质量均为 0.6 千克的木块 A、B 并排放置在光滑的水平桌面上,一颗质 量为 0.1 千克的子弹以 V0=40 米/秒的水平速度射入 A 后进入 B,最终和 B 一起运动,测得 AB 在平 整地面上的落点至桌边缘的水平距离之比为 1:2, 求: (1)子弹穿过 A 木块时的速度是多少? (2)子弹穿透 A 木块的过程中所所损失的动能△E

图3

例 4: 一根不可伸长的长为 的细绳一端固定在 O 点, 另一端连接一个质量为 M 的沙摆, 沙摆静止。 如图 4 所示,一个质量为 m 的子弹以初速度 略不计,求沙摆上摆的最大高度。 沿水平方向射入沙摆而未穿出,若子弹射入时间忽

图4

错解:子弹射入沙摆过程中,子弹沙摆组成的系统动量守恒,设两者共同速度为

,因此有

所以子弹、沙摆的共同速度为 此后子弹、沙摆一起上摆,由机械能守恒定律知:

所以沙摆上摆的最大高度:

子弹射入沙摆过程中,子弹、沙摆组成的系统动量守恒,因此:

得到子弹、沙摆的共同速度为:

1. 若

,沙摆的最大摆角不超过

,由机械能守恒定律知:

所以沙摆上摆的最大高度:

① 2. 若 ,沙摆可以在竖直平面内做完整的圆周运动(在最高点速度不小于 沙摆上摆的最大高度: ② ),

3. 若

,沙摆的最大摆角超过了

,但又不能在竖直平面内做完整的圆 ,如图 4 所示,因此

周运动。实际上当沙摆摆动到某一位置时,绳子会松弛。设沙摆的速度为 由机械能守恒,有:


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