当前位置:首页 >> 数学 >>

9函数四求函数的解析式


“知香楼”讲义
讲义编号


——

数学

1

求函数的解析式

1600009


求函数的解析式 使学生熟练掌握求函数解析式的方法并让学生自己总结出不同类型的函数问题 利用相应的方法。 重点:求解析式的前四种方法和一些其

它方法。

教学目标

重点、难点

一、知识梳理 1.解析式是反映函数对应法则的最重要方式,也叫函数式、表达式或关系式。即 y ? f ( x ) 2.求解析式的方法:1)代入法 2)换元法 3)配凑法 4)待定系数法 5)“函数”方程法 6)赋值法 7)其 它法,如利用函数性质 二、例题 求下列函数的解析式
2 1.已知函数 f ? x ? ? x 2 ? ? 2, 求 x

?1? f? ? ? x?

(代入法)

2.已知函数 f

?

2 ? x ? 3 ? 2 x, 求 f ? x ?

?

(换元法)

1 1 3.已知 f ( x ? ) ? x 3 ? 3 ,求 f ( x) ; x x

(配凑法)

4.已知 f ( x) 是一次函数,且满足 3 f ( x ? 1) ? 2 f ( x ? 1) ? 2 x ? 17 ,求 f ( x) ; (待定系数法)

1

“知香楼”讲义

——

数学

2

求函数的解析式 (待定系数法)

5.已知 f ( x) 是二次函数,若 f (0) ? 0, f ( x ? 1) ? f ( x) ? x ? 1, 试求f ( x)

1 6.已知 f ( x) 满足 2 f ( x) ? f ( ) ? 3 x ,求 f ( x) x

( “函数”方程法)

7. 设 f ? x ? 是 定 义 在 R 上 的 函 数 , 且 满 足 f ? 0? ? 1 , 并 且 对 任 意 实 数 x, y 都 有

f ? x ? y ? ? f ? x ? ? y ? 2x ? y ? 1? ,求 f ? x ? 表达式。

(赋值法)

8.已知 f ( x) 是奇函数, g ( x) 是偶函数,且 f ( x) ? g ( x) ? x 2 ? 2x ? 3 ,求 f ( x) ? g ( x) (其它法)

9. f ( x) 是 x ? 2 与 x 2 中的较小者,求 f(x)

(其它法)

10.已知函数 f(x)是奇函数,且当 x>0 时,f(x)=x +2x —1,求 f(x)在 R 上的表达式. (其它 法)

3

2

2

“知香楼”讲义
三、练习

——

数学

3

求函数的解析式 2) f ? x ? ? 2x ? 1?1 ? x ? 3? , 求 f ? x ?1?

1.1) f ( x) ? 2 x ? 3, g ( x ? 2) ? f ( x) ,求 g ( x)

2. f (1 ? x ) ? 1 ? x 2 ,求 f ( x)
2

1? x

1? x

3.已知 ( x ? 1) f (

x ?1 ) ? f ( x) ? x ,其中 x ? 1 ,求 f ( x) . x ?1

1? 1 ? 4. 已知 f ? x ? ? ? x 2 ? 2 则 f ? x ?1? x? x ?

5. f ( x) 是抛物线,并且当点 ( x, y ) 在抛物线图象上时,点 ( x, y 2 ? 1) 在函数 g ( x) ? f [ f ( x)] 的图象上,求
g ( x) 的解析式.

3


相关文章:
9求函数的解析式__学生版
f ( ) ? 3x x ,求 f ( x ) ; 四、分段函数解析式 例 5. 函数在闭区间 [ ? 1, 2 ] 上的图像如下图所示,则求函数的解析式。 五、实际应用...
求函数解析式练习题
1 已知一次函数 y=kx+2,当 x=5 时,y 的值为 4,求 k 的值。 2、已知直线 y=kx+b 经过(9,0)和点(24,20) ,求这个函数的解析式。 3、一次函数 ...
9求函数的解析式 练习题
4 x . 说明: 说明:①已知函数类型,求函数解析式,常用待定系数法; ②基本步骤:设出函数的一般式(或顶点式等) ,代入已知条件,通过解方程(组)确 定未知系数。...
求函数的解析式
0 。(1)求 f (0) 的值;(2)求 f ( x) 的解析式。 四、 究函数的性质 例 9、定义在 R 上的函数 f(x),对任意 x,y 都有 f(x+y)=f(x)+f...
02.09函数解析式的七种求法
函数解析式的七种求法 3页 1下载券 七种求法求函数解析式 4页 1下载券 函数...0​2​.​0​9​函​数​解​析​式​的​七​种​...
9函数表示方法2
函数的表示方法(2) 教学目标:1、加强对应法则的理解,并会求相关函数的解析式 2、会由函数解析式求相关量等问题 教学重点:解析式的求解 教学难点:函数对应法则的...
高考求函数解析式方法及例题
(3)已知函数图像,求函数解析式; (4) f ( x) 满足某个等式,这个等式除 f...时当 x∈[9,10]时 f (x) 的表达式 七.相关点法 题 8. 已知函数 f (...
2求函数解析式的七种方法
专题二——函数解析式的七种求法一、 待定系数法:在已知函数的解析式结构时,用待定系数法。例 1 已知 f ( x) 是一次函数,且 f [ f ( x)] ? 4 x ?...
二次函数解析式的9种求法
二次函数解析式的9种求法_数学_初中教育_教育专区。解法齐全,思路新颖二...4、 已知二次函数的图象经过点 (?1,?5), (0,?4) 和 (1,1) . 求...
9函数的表示方法(1)
9函数表示方法2 3页 4下载券 函数的表示方法 编号9 8页 1下载券 函数和它...例2 求下列函数的解析式: (1) 已知 f ( x ) 是二次函数,且 f ( 0 ...
更多相关标签: