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2016届高考备考+圆锥曲线基础题学案


圆锥曲线基础题
1.已知中心在原点的双曲线 C 的右焦点为(2,0),实半轴长为 3. (1)求双曲线 C 的方程; (2)若直线 l:y=kx+ 2与双曲线 C 的左支交于 A,B 两点,求 k 的取值范围;

1 2.已知离心率为 的椭圆 C1 的左,右焦点分别为 F1,F2,抛物线 C2:y2=4mx(m>0)的焦点 2 7 为 F2,设椭圆 C1 与抛物线 C2 的一个交点为 P(x0,y0),|PF1|= .求椭圆 C1 的标准方程及抛物 3 线 C2 的标准方程;

x2 y2 3.(2013· 课标全国Ⅱ)平面直角坐标系 xOy 中,过椭圆 M: 2+ 2=1(a>b>0)右焦点的直线 x a b 1 +y- 3=0 交 M 于 A,B 两点,P 为 AB 的中点,且 OP 的斜率为 . 2 (1)求 M 的方程; (2)C, D 为 M 上的两点, 若四边形 ACBD 的对角线 CD⊥AB, 求四边形 ACBD 面积的最大值.

x2 y2 4.已知椭圆 C: 2+ 2=1(a>b>0),⊙O:x2+y2=b2,点 A,F 分别是椭圆 C 的左顶点和左 a b 焦点,点 P(-1, 3)是⊙O 上一点. PA 是⊙O 的切线,求椭圆 C 的方程.

5.已知平面内一动点 P 到点 F(1,0)的距离与点 P 到 y 轴的距离的差等于 1,则动点 P 的轨迹 C 的方程为


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