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湖南省长郡中学高中数学 3.2.3直线的一般式方程课件 新人教A版必修2


知识回顾
直线的不同方程及适用范围

问题探究
探究1:求下列直线的斜率以及与y轴的截距:
(1)y - 1=2(x - 3); x y (2) = 1; 4 5 1 yx- 1 3 ( 3) = 1 2- 1 13

探究2:(1)平面直角坐标系中的每一条

直线都可以用一个关于x,y

的二元一次方
程表示吗?

(2)每一个关于x,y的二元一次方程都
表示一条直线吗?

探究3:(1)方程Ax+By+C=0满足什么条件
时表示一条直线?

(2)在方程Ax+By+C=0中,A、B、C为何
值时,方程表示的直线:

①平行于x轴;②平行于y轴;
③与x轴重合;④与y轴重合;

⑤与两条坐标轴都相交;⑥过原点。

学法小结
直线的方程: (5)一般式:Ax ? By ? C ? 0 (适用范围: A、B不同时为 0)

自我检测

教材P99

练习T1

思维拓展
拓展1:已知直线l1,l2的方程分别是:

l1:A1x+B1y+C1=0
(A1,B1不同时为0) l2:A2x+B2y+C2=0 (A1,B2不同时为0) 且A1A2+B1B2=0,求证l1⊥l2。

拓展2:设点P(x1,y2)在直线Ax+By+C=0 上,求证这条直线的方程可以写成A(x-x0)

+B(y-y0)=0。

[家庭作业]
《考向标》P66- P68


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