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最新北师大版七年级下册精品课件《余角与补角》参考课件1


2.1 余角与补角 在我们的生活中,存在着很多现象.比如 大家在太阳光底下用一面平面镜子来进行反光, 那么两条光线就得到一个角 法N 线 入 反 射 射 角 角 O A B D E N A B 1 2 3 D O 4 E (1)从图中,∠4与∠2有什么数量关系? ∠3 与∠1呢? (2) ∠4与∠BOD的和有什么数量关系? 答: ∠4+∠2

=90°∠3+∠1 =90° ∠4+∠BOD=180° N A B 1 2 3 D O 4 E 如果两个角的和是直角 (两个角的和为90°) 那么称这两个角互为余角 (简称互余)。如果两个 角的和是平角(两个角的 和为180° )那么称这两 个角互为补角(简称互补) ∠4与∠2互为余角 ∠3与∠1互为余角 ∠4与∠BOD互为补角 互余和互补说的是两个角的数量关系 与两角的位置没有关系 2 1 2 1 1 找朋友:图中给出的各角中,哪些互为余角? 哪些互为补角? 10 ° 30 ° 60 ° 80 ° 100 ° 120 ° 150 ° 170 ° 我来试一试: ∠α 5° 32° ∠α的余角 85° 58° 45° 13° 27°37′ 90° x ∠α的补角 175° 148° 135° 103° 117°37′ 180° x 45° 77° 62°23′ x 从上面这张表格中,你还能得到什么信息? 想一想 如果∠1与∠2互余, ∠3与∠4互余,∠1=∠3, 那么∠2与∠4 什么关系? 2 1 3 4 同角或等角的余角相等 如果,∠1与∠2互补, ∠1=∠3, ∠3与 ∠4 互补,那么∠2与∠4 什么关系? ∠1 分析:由∠1与∠2互补,可得∠2=180°-_____ ∠3 由∠3与∠4互补,可得∠4=180°-_____ 答:因为∠1=∠3, 所以180°-∠1= 180°-∠3, 这就是∠2=∠4 同角或等角的补角相等 我们平时在用剪刀剪东西时,哪两个角 会同时变大或变小呢? 我们可以把剪刀看成是由两条直线相交形成的图形。 1 2 观察∠1与∠2看这两个角有什么位置关系? 答: ∠1与∠2有公共顶点O, ∠1两条边分别是 ∠2的两条边的反向延长线( 或者∠2两条边分别是 ∠1的两条边的反向延长线) 有公共顶点,它们的两边互为反向延长线, 这样的两个角叫做对顶角。(对顶角定义) ∠1与∠2是对顶角 下列图中的两个角是不是对顶角呢?为什么? 2 1 2 1 图中共有几对对顶角吗? 3 1 4 2 ∠1与∠2. ∠3与∠4是对顶角 那么, ∠3与∠4有什么数量关系?为什么? ∠3=∠4 因为: ∠3与∠1互为补角 ∠4与∠1又互为补角 所以: ∠3=∠4 我们得出:对顶角相等(对顶角的性质) 议一议 如图所示,有一个破损的扇形零件,利 用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆 心角的度数。你能说出所量角的度数吗?你 的根据是什么? O 入 反 射 射 角 角 数学小知识 打台球时,球的反射角总是等于入射角. A 1 6 7 B 2 8 9 3 4 5 C 40° D 学以致用:如果∠5=40°,那么∠1应等于多少 度,才能保证蓝色球准确入袋?请说明理由. 动动脑: 一、填空题。 1、如果两个角的和是 直角 ,那么称这两个角互为 余角。 2、如果两个角的和是 平角 ,那么称这两个角互为 补角。 3、 同角或等角 的

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