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【人教A版】2018版高考数学(文)一轮:第2章第7讲函数的图象


? 第7讲 函数的图象 基础诊断 考点突破 课堂总结 最新考纲 1.在实际情境中,会根据不同的需要选择恰当的方 法(如图象法、列表法、解析法)表示函数;2.会运用基本初等 函数的图象分析函数的性质,并运用函数的图象解简单的方 程(不等式)问题. 基础诊断 考点突破 课堂总结 知识梳理 1.利用描点法作函数的图象 步骤:(1)确定函数的定义域;(2)化简函数解析式; (3)讨论 函数的性质(奇偶性、单调性、周期性、对称性等);(4)列表 ( 尤其注意特殊点、零点、最大值点、最小值点、与坐标轴 的交点等),描点,连线. 基础诊断 考点突破 课堂总结 2.利用图象变换法作函数的图象 (1)平移变换 f(x)-k 基础诊断 考点突破 课堂总结 (2)对称变换 -f(x) 的图象; y=f(x)的图象y=______ f(-x) 的图象; y=f(x)的图象y=_______ -f(-x) 的图象; y=f(x)的图象y=________ y=ax(a>0,且a≠1)的图象y=log _____( ax a>0,且a≠1)的图象. (3)伸缩变换 纵坐标不变 y=f(x)――――――――――――――――――――→ y=f(ax). 1 各点横坐标变为原来的a(a>0)倍 横坐标不变 y=f(x)―――――-――――――――――――---―→y=Af(x). 各点纵坐标变为原来的A(A>0)倍 基础诊断 考点突破 课堂总结 (4)翻转变换 x轴下方部分翻折到上方 |f(x)| 的图象; y=f(x)的图象――――――――――――→y=______ x轴及上方部分不变 y轴右侧部分翻折到左侧 f(|x|) 的 y = f(x) 的图象――――――――――――――――→ y = ______ 原y轴左侧部分去掉,右侧不变 图象. 基础诊断 考点突破 课堂总结 诊断自测 1.判断正误(在括号内打“√”或“×”) 精彩PPT展示 (1)函数y=f(1-x)的图象,可由y=f(-x)的图象向左平移1个 单位得到.( ) (2) 函数 y =f(x) 的图象关于 y 轴对称即函数 y = f(x) 与 y =f( - x) 的图象关于y轴对称.( ) (3) 当 x∈(0,+∞) 时,函数y =f(|x|) 的图象与 y =|f(x)| 的图象 相同.( ) (4) 若函数 y= f(x) 满足 f(1 +x) =f(1-x) ,则函数f(x) 的图象关 于直线x=1对称.( ) 基础诊断 考点突破 课堂总结 解析 (1)错. (1)y=f(-x)的图象向左平移1个单位得到y=f(-1-x),故 (2)两种说法有本质不同,前者为函数自身关于y轴对称,后者是 两个函数关于y轴对称,故(2)错. (3)令f(x)=-x,当x∈(0,+∞)时,y=|f(x)|=x,y=f(|x|)=-x, 两函数图象不同,故(3)错. 答案 (1)× (2)× (3)× (4)√ 基础诊断 考点突破 课堂总结 2.函数f(x)的图象向右平移1个单位长度,所得图象与曲线y=ex 关于y轴对称,则f(x)的解析式为( ) A.f(x)=ex+1 C.f(x)=e-x+1 解析 B.f(x)=ex-1 D.f(x)=e-x-1 依题意,与曲线y=ex关于y轴对称的曲线是y=e-x,于 是f(x)相当于y=e- x向左平移1个单位的结果,∴f(x)=e-(x+ 1) =e-x-1. 答案

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