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江苏省高邮中学2014-2015学年高二上学期期末模拟数学试题 Word版含答案


2014-2015 学年度第一学期江苏省高邮中学高二数学第一学期期末模 拟测试 一、填空题 1、 “ a ? 1 ”是“ a ? 1 ”的 又不必要” ) . 3、抛物线 y ? ?4 x 2 的准线方程是 4、根据如图所示的伪代码,最后输出的 i 的值为___ ___. T←1 i←3 While T <10 T←T +i i←i+2 End While Print i

条件(填“充分不必要、必要不充分、充要,既不充分 2、样本数据 18,16,15,16,20 的方差 s 2 =___ ___. Print i (第 4 题) (第 5 题) (第 6 题) 5、如图茎叶图是甲、乙两人在 5 次综合测评中成绩,其中一个数字被污损,则甲的平均成绩 超过乙的平均成绩的概率为 . 6、如图,正方体的棱长为 1,C、D 是两棱中点,A、B、M 是顶点,则点 M 到截面 ABCD 的距 离是__ ______. 7、圆柱形容器内部盛有高度为 8cm 的水,若放入三个相同的球(球的半径与圆柱的底面半径 相同)后,水恰好淹没最上面的球,则球的半径是 cm. 8 、已知一个圆锥的侧面展开图是一个半径为 3 ,圆心角为 为 . 2 ? 的扇形,则此圆锥的体积 3 9、已知函数 f ( x) ? 2 f ?(1) ln x ? x ,则 f ( x) 的极大值为 10、已知直线 ? ⊥平面 ? ,直线 m ? 平面 ? ,有下面四个命题:其中正确命题序号是 ① ? ∥ ? ? ? ⊥m;② ? ⊥ ? ? ? ∥m;③ ? ∥m ? ? ⊥ ? ;④ ? ⊥m ? ? ∥ ? . 11、椭圆 x y x2 y2 ? 2 ? 1(a ? b ? 0) , F1 , F2 为椭圆的两个焦点且 F1 , F2 到直线 ? ? 1 的距离 2 a b a b 之和为 3b ,则离心率 e = 12、定义在 R 上的函数 f ( x) 满足: f ?( x) ? 1 ? f ( x) , f (0) ? 6 , f ?( x) 是 f ( x) 的导函数, 则不等式 e x f ( x) ? e x ? 5 (其中 e 为自然对数的底数)的解集为 13、已知函数 f ( x) ? x2 , x ?[?2, 2] 和函数 g ( x) ? ax ? 1, x ?[?2, 2] ,若对 ? x1 ?[?2, 2] ,总 ? x0 ?[?2,2] ,使得 g ( x0 ) ? f ( x1 ) 成立,则实数 a 的取值范围为 _ . x2 y 2 14、已知椭圆 2 ? 2 ? 1(a ? b ? 0) , F1 , F2 是椭圆的左右焦点, l 是右准线,若椭圆上存在 a b 点 P ,使 PF1 是 P 到直线 l 的距离的 2 倍,则该椭圆离心率的取值范围是 ; 二、解答题 15.某校高二年级的一次数学考试中,为了分析学生的得分情况,随机抽取 M 名同学的成绩, 数据的分组统计表如下: (1)求出表中 M , n 的值; (2)根据上表,请在画出频率分布直方图; (3) 为了了解某些同学在数学学习中存在的问题, 现从样本中分数在 ? 40,60? 中的 6 位同学中任意抽 取 2 人进行调查,求分数在 ? 40,50? 和 ? 50,60? 中 各有一人的概率. 分组 (40,50] (50,60] (60,70] (70,80] (80,90] (90,100] 合计 频数 2 4 11 38 频率 0.02 0.04 0.11 0.38

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