当前位置:首页 >> 数学 >>

初中数学


3.2 解一元一次方程(2) ------移项

ax ? b ? cx ? d型
上杭五中 林清华

教学目标

ax ? b ? cx ? d型
1、什么是移项? 2、解方程时怎样移项? 移项的根据是什么? 3、什么时候需要移项?

复习:

列方程解应

用题分哪些步骤?
①审:审清题意 ②设:设出合理的未知数 ③找:找出相等关系

④列:列出方程
⑤解:求出方程的解

⑥验:检验答案是否正确
⑦答:作答

问题2: 把一些图书分给某班同学阅读,如果 每人3本,则剩余20本;若每人4本,则还 缺少25本,这个班的学生有多少人?
分析:设这个班有x名学生
盈不足问题 这批书共有(3x+20)本 这批书共有(4x-25)本 表示同一个量的两个不同的式子相等

(即:这批书的总数是一个定值)

3x+20=4x-25

3x+20 = 4 x-25
1、使方程右边不含 x 的项 等式两边减4x,得:

3x+20-4x=4x-25-4x 3x+20-4x=-25
2、使方程左边不含常数项 等式两边减20,得:

3x+20-4x-20=-25-20 3x-4x=-25-20

3x+20 = 4x-25
把某项从等式一边移 到另一边时有什么变 化?

3x-4x=-25-20
上面方程的变形,相当于把原方程左边的20变 为-20移到右边,把右边的4x变为-4x移到左边.

把等式一边的某项变号后移到另一边,叫 做移项。
思考:解方程中“移项”起了什么作用? 通过移项,含未知数的项与常数项分别 放在方程的左右两边,使方程更接近于x=a 的形式.

Ax=B

? 3 x ? 4 x ? ?25 ? 20 ? ? x ? ?45 ? x ? 45
移项

3 x ? 20 ? 4 x ? 25

合并同类项

系数化为1

解对了吗?

问题2:
把一些图书分给某班同学阅读,如果每人3 本,则剩余20本;若每人4本,则还缺少25本, 这个班的学生有多少人? 解:设这个班有x名学生 依题意,得

3x+20=4x-25 移项,得 3x-4x=-25-20
合并同类项,得 系数化为1,得

? x ? ?45 x ? 45

答:这个班的学生有45人.

下面的移项对不对?如果不对,
错在哪里?应当怎样改正? (1)从7+x=13,得到x=13+7

? ?

改:从7+x=13,得到 x=13–7
(2)从5x=4x+8,得到5x–4x=8

思考:小明在解方程x–4=7时,是这样 写解的过程的:

x–4 = 7 = x = 7+4 = x = 11
(1)小明这样写对不对? (2)应该怎样写?
解:移项,得 x=7+4 合并同类项,得 x = 11

记住了吗?

例3 解下列方程

(1)

3x ? 7 ? 32 ? 2x
3x ? 2x ? 32 ? 7

解:移项,得

合并同类项,得 系数化为1,得

5x ? 25 x?5
解对了吗?

3 解:移项,得 x ? x ? 1? 3 2 1 合并同类项,得 ? x ? 4 2
系数化为1,得

3 (2) x ? 3 ? x ? 1 2

x ? ?8

解对了吗?

练习:(P90页) 解下列方程

做完一题
检验一题

(1)6 x ? 7 ? 4 x ? 5;
1 3 (2) x ? 6 ? x 2 4

x ?1
x ? ?24

(3)5 x ? 2 ? 7 x ? 8;
3 5 (4)1 ? x ? 3 x ? ; 2 2

x ? ?5 1 x?? 3

例4

某制药厂制造一批药品,如用旧工艺,则 废水排量要比环保限制的最大量还多200t;如用 新工艺,则废水排量比环保限制的最大量少100t. 新、旧工艺的废水排量之比为2︰5,两种工艺的 废水排量各是多少? 旧工艺 新工艺

5x - 200

= 2x+100

X=100

例4

某制药厂制造一批药品,如用旧工艺,则废水排 量要比环保限制的最大量还多200t;如用新工艺,则废 水排量比环保限制的最大量少100t.新、旧工艺的废水排 量之比为2︰5,两种工艺的废水排量各是多少? 解:设新工艺的废水排量为2x t, 则旧工艺的废水排量为5x t. 依题意,得

5x – 200 = 2x + 100 移项,得 5x - 2x = 100 + 200 合并同类项,得 3x = 300
X=100 系数化为1,得 所以 2X = 200,5x=500 答:新、旧工艺的废水排量各是200t和500t.

(P90页)2.王芳和李丽同时采摘樱桃,王芳平 均每小时采摘8kg,李丽平均每小时采摘7kg.采 摘结束后王芳从她采摘的樱桃中取出0.25kg给 了李丽,这时两人的樱桃一样多.她们采摘用了 多少时间?

X小时

王芳

0.25kg

李丽

8x - 0.25

= 7x +0.25

X=0.5

(P90页)2.王芳和李丽同时采摘樱桃,王芳平 均每小时采摘8kg,李丽平均每小时采摘7kg.采 摘结束后王芳从她采摘的樱桃中取出0.25kg给 了李丽,这时两人的樱桃一样多.她们采摘用了 多少时间? 解:设她们采摘用了x小时 依题意,得 8x-0.25=7x+0.25 移项,得 8x-7x=0.25+0.25 合并同类项,得 X=0.5 答:她们采摘用了0.5小时.

1. 今天学习的解方程有哪些步骤? (1)移项 (2)合并同类项 (3)系数化为1
2.列方程解应用题分哪些步骤?
①审:审清题意 ②设:设出合理的未知数 ③找:找出相等关系 ④列:列出方程 ⑤解:求出方程的解 ⑥验:检验答案是否正确 ⑦答:作答

ax ? b ? cx ? d型

作业
1、课本P91页
第 3、4、9、10、11题

选做 P92页第12、13题
2、数学练习册P75-78页


相关文章:
2015初中数学知识点总结(最新全)
2015初中数学知识点总结(最新全)_数学_初中教育_教育专区。七年级数学(上)知识点 人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识...
人教版初中数学目录2014
人教版初中数学目录(2014) 初中数学课本目录 七年级(上) 第一章 有理数 1.1 正数和负数 阅读与思考 用正负数表示加工允许误差 1.2 有理数 1.3 有理数的...
初中数学基本知识点总结(精简版)
初中数学基本知识点总结(精简版)_数学_初中教育_教育专区。初中数学基本知识点总结(精简版) 1、整数(包括:正整数、0、负整数)和分数(包括:有限小数和无限环循...
2015最新人教版初中数学知识点总结
2015最新人教版初中数学知识点总结_数学_初中教育_教育专区。最新的初中数学知识点总结,对你的学习绝对有帮助!七年级数学(上)知识点 人教版七年级数学上册主要包含...
初中数学知识点总结+习题
初中数学知识点总结+习题_数学_初中教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档 初中数学知识点总结+习题_数学_初中教育_教育专区。第一章 有理数 本章...
2015年初中数学知识点中考总复习总结归纳
2015年初中数学知识点中考总复习总结归纳_初三数学_数学_初中教育_教育专区。人教版初中数学中考复习知识点总结归纳 2015 年中考数学知识点中考总复习总结归纳 第一章...
初中数学函数知识点归纳
初中数学函数板块的知识点总结与归类学习方法初中数学知识大纲中,函数知识占了很大的知识体系比例,学好了函数,掌握了函数的基本性质及其应用,真正精 通了函数的每一...
最新人教版初中数学知识点总结
最新人教版初中数学知识点总结_数学_初中教育_教育专区。最新人教版初中数学知识点总结,有目录 初中数学目录 1 第一章 有理数①框架 整数 有理数 分数 负分数(...
初中数学知识点总结及公式大全
初中数学知识点总结及公式大全_数学_初中教育_教育专区。初中数学知识点总结及公式大全 1 知识点 1:一元二次方程的基本概念 1.一元二次方程 3x2+5x-2=0 的...
初中数学知识点总结2015
初中数学知识点总结2015_数学_初中教育_教育专区。初中数学定义、定理、公理、公式汇编直线、线段、射线 1. 过两点有且只有一条直线. (简:两点决定一条直线) 2....
更多相关标签:
初中数学知识点总结 | 初中数学知识点全总结 | 初中数学题库 | 初一数学 | 初中数学网 | 初中数学辅导视频 | 数学八年级上册 | 数学七年级上册 |