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2015-2016学年河北省邯郸市鸡泽、馆陶、春光三县联考高一(下)期中物理试卷(解析版)


2015-2016 学年河北省邯郸市鸡泽、 馆陶、 春光三县联考高一 (下) 期中物理试卷
一、选择题(共 12 小题,每题 4 分,总计 48 分.1-8 为单选题,9-12 为多选题,将正确选 项填涂在答题纸上,每题正确得 4 分,选对不全得 2 分,其它为 0 分) 1.下列说法符合史实的是( ) A.牛顿发现了行星的运动规律 B.胡克发现了万有引力定律 C.卡文

迪许测出了引力常量 G,被称为“称量地球重量的人” D.伽利略用“月﹣地检验”证实了万有引力定律的正确性 2.以下实例中均不考空气阻力,系统机械能守恒的是( )

A.

上楼 (人与地球组成的系统)

B.

跳绳 (人与绳组成的系统)

C.

水滴石穿 (水滴与石头组成的系统)

D.

箭射出 (箭、弓、地球组成的系统)
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3.如图所示,一小孩和一大人都以水平的力匀速推动相同的木箱在相同的路面走同样的位 移(推箱的速度大小如图中所注) ,比较此过程中两人分别对木箱做功的多少( )

A.大人做的功多 B.小孩做的功多 C.大人和小孩做的功一样多 D.条件不足,无法判断 4.一辆汽车以 v1=6m/s 的速度沿水平路面行驶时,急刹车后能滑行 s1=3.6m,如果汽车以 v2=8m/s 的速度行驶,在同样路面上急刹车后滑行的距离 s2 应为( ) A.6.4m B.5.6m C.7.2m D.10.8m 5.2013 年 6 月 11 日,“神舟十号”飞船在酒泉卫星发射中心发射升空,航天员王亚平进行了 首次太空授课.在飞船进入圆形轨道环绕地球飞行时,它的线速度大小( ) A.等于 7.9km/s B.介于 7.9km/s 和 11.2km/s 之间 C.小于 7.9km/s D.介于 7.9km/s 和 16.7km/s 之间 6.地球质量是月球质量的 81 倍,若地球吸引月球的力的大小为 F,则月球吸引地球的力为 ( A. ) B.F C.9F D.81F

7.如图所示的伽利略理想斜面实验中,小球速度为零时的高度 hB 与它出发时的高度 hA 相 同,我们把这一事实说成是“有某一量是守恒的”,下面说法正确的是( )

A.在小球运动过程中,它的速度大小是守恒的 B.在小球运动过程中,它的重力势能是守恒的 C.在小球运动过程中,它的动能是守恒的 D.在小球运动过程中,它的能量是守恒的 8.运动员从悬停在空中的直升机上跳伞,伞打开前可看作是自由落体运动,开伞后减速下 降,最后匀速下落.在整个过程中,下列图象可能符合事实的是(其中 h 表示下落高度、t 表示下落的时间、F 表示人受到的合外力、E 表示人的机械能、EP 表示人的重力势能、V 表 示人下落的速度) ( )

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A.

B.

C.

D.

9.以一定的初速度竖直向上抛出质量为 m 的小球,它上升的最大高度为 h,空气阻力的大 小恒为 f.则从抛出点至回到原出发点的过程中,各力做功的情况正确的是( ) A.重力做的功为零 B.空气阻力做的功为﹣2fh C.空气阻力做的功为 2fh D.物体克服重力做的功为﹣mgh 10.关于重力势能,下列说法中正确的是( ) A.物体的位置一旦确定,它的重力势能的大小也随之确定 B.物体与零势面的距离越大,它的重力势能也越大 C.一个物体的重力势能从﹣5J 变化到﹣3J,重力势能变大了 D.在地面上的物体,它具有的重力势能不一定等于零 11.中国正在实施“嫦娥一号”登月工程,已知月球上没有空气,重力加速度为地球的 ,假 如你登上月球,你能够实现的愿望是( ) A.轻易将 100kg 物体举过头顶 B.放飞风筝 C.做一个同地面上一样的标准篮球场,在此打球,发现自己成为扣篮高手 D.推铅球的水平距离变为原来的 6 倍 12.关于太阳与行星间引力 F= 的下列说法中正确的是( )

A.公式中的 G 是引力常量,是人为规定的 B.这一规律可适用于任何两物体间的引力 C.太阳与行星间的引力是一对平衡力 D.检验这一规律是否适用于其他天体的方法是比较观测结果与推理结果的吻合性 二、填空题.每空 2 分,共 18 分. 13.如图所示,没有速度计,用一小钢球及下述装置测定弹簧被压缩时的弹性势能:光滑水 OP 是可绕 O 点转动的轻杆, 平轨道与光滑圆弧轨道相切, 轻弹簧的一端固定在轨道的左端, 该轻杆摆到某处就能停在该处,作为指示钢球位置的标杆. (1)还需要的器材是 、 . (2)该实验是间接测量弹簧的弹性势能,实际上是把对弹性势能的测量转化为对 的测量,进而转化为对 和 的直接测量.

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14.在“验证机械能守恒定律”的实验中: (1)供实验选择的重物有以下四个,应选择: A.质量为 10g 的砝码 B.质量为 200g 的木球 C.质量为 50g 的塑料球 D.质量为 200g 的铁球 (2)下列叙述正确的是 A.实验中应用秒表测出重物下落的时间 B.可用自由落体运动的规律计算重物的瞬时速度 C.因为是通过比较 和 mgh 是否相等来验证机械能是否守恒,故不需要测量重物的质

量 D.释放重物前应手提纸带的上端,使纸带竖直通过限位孔 (3) 质量 m=1kg 的物体自由下落, 得到如图所示的纸带, 相邻计数点间的时间间隔为 0.04s, 那么从打点计时器打下起点 O 到打下 B 点的过程中,物体重力势能的减少量 Ep= J,此过程中物体动能的增加量 Ek= J. (g=9.8m/s2,保留三位有效数字)

三、计算题(共 34 分.解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤,只写最后答 案不得分.有数值计算的题,答案应明确写出数值和单位. ) 15.已知太阳的质量为 M,地球的质量为 m1,月球的质量为 m2,当发生日全食时,太阳、 月亮、地球几乎在同一直线上,且月亮位于太阳与地球之间,如图所示.设月亮到太阳的距 离为 a,地球到月亮的距离为 b,则太阳对地球的引力 F1 和对月亮的吸引力 F2 的大小之比 为多少?

16.如图所示,水平轨道 ABC 与 DE 高度差 h=1.25m,C、D 之间有一宽 l=3m 的壕沟.现 用水平恒力从 A 点由静止推箱子,到达 B 点后撤去推力,箱子刚好越过壕沟,已知 AB 长 x1=10cm,BC 长 x2=5cm,箱子质量 m=1.5kg,箱子与水平面 ABC 间的动摩擦因数 μ=0.2, 取 g=10m/s2,求: (1)推力 F 的大小; (2)箱子跨过壕沟,将要落到 DE 面上时重力的功率.

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17.在半径 R=5000km 的某星球表面,宇航员做了如下实验,实验装置如图甲所示,竖直平 面内的光滑轨道由轨道 AB 和圆弧轨道 BC 组成,将质量 m=0.2kg 的小球从轨道 AB 上高 H 处的某点静止滑下,用力传感器测出小球经过 C 点时对轨道的压力 F,改变 H 的大小,可 测出相应的 F 的大小,F 随 H 的变化关系如图乙所示,求:

(1)圆轨道的半径. (2)该星球的第一宇宙速度.

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2015-2016 学年河北省邯郸市鸡泽、馆陶、春光三县联考 高一(下)期中物理试卷
参考答案与试题解析

一、选择题(共 12 小题,每题 4 分,总计 48 分.1-8 为单选题,9-12 为多选题,将正确选 项填涂在答题纸上,每题正确得 4 分,选对不全得 2 分,其它为 0 分) 1.下列说法符合史实的是( ) A.牛顿发现了行星的运动规律 B.胡克发现了万有引力定律 C.卡文迪许测出了引力常量 G,被称为“称量地球重量的人” D.伽利略用“月﹣地检验”证实了万有引力定律的正确性 【考点】物理学史. 【分析】根据物理学史和常识解答,记住著名物理学家的主要贡献即可. 【解答】解:A、开普勒发现了行星的运动规律,故 A 错误; B、牛顿发现了万有引力定律,故 B 错误; C、卡文迪许测出了引力常量 G,被称为“称量地球重量的人”,故 C 正确; D、牛顿用“月﹣地检验”证实了万有引力定律的正确性,故 D 错误; 故选:C. 2.以下实例中均不考空气阻力,系统机械能守恒的是( )

A.

上楼 (人与地球组成的系统)

B.

跳绳 (人与绳组成的系统)

C.

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水滴石穿 (水滴与石头组成的系统)

D.

箭射出 (箭、弓、地球组成的系统) 【考点】机械能守恒定律. 【分析】 机械能守恒的条件是只有重力或弹力做功. 或者通过动能和势能之和是否保持不变, 判断机械能是否守恒. 【解答】解:A、上楼的过程中,楼板对人的支持力对人做功,所以机械能不守恒,故 A 错 误. B、人在跳绳的过程中,人的内能不断的转化为人的势能,所以机械能不守恒,故 B 错误. C、水在和石头碰撞的过程中,有一部分能量转化成了内能,所以相同的机械能不守恒,故 C 错误. D、球被抛出后只受到重力的作用,所以球的机械能守恒,故 D 正确. 故选:D. 3.如图所示,一小孩和一大人都以水平的力匀速推动相同的木箱在相同的路面走同样的位 移(推箱的速度大小如图中所注) ,比较此过程中两人分别对木箱做功的多少( )

A.大人做的功多 B.小孩做的功多 C.大人和小孩做的功一样多 D.条件不足,无法判断 【考点】功的计算. 【分析】小孩和大人所用的推力都等于滑动摩擦力,则推力相同,位移也相同,根据功的公 式 W=Fl,大人和小孩做的功一样多. 【解答】解:由题相同的木箱在相同的路面运动时滑动摩擦力相同,由平衡条件得知:小孩 和大人所用的推力都等于滑动摩擦力,则推力相同,位移也相同,根据功的公式 W=Fl,大 人和小孩做的功一样多. 故选 C 4.一辆汽车以 v1=6m/s 的速度沿水平路面行驶时,急刹车后能滑行 s1=3.6m,如果汽车以 v2=8m/s 的速度行驶,在同样路面上急刹车后滑行的距离 s2 应为( ) A.6.4m B.5.6m C.7.2m D.10.8m 【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系. 【分析】根据匀变速直线运动的速度位移公式求出同样情况下急刹车后滑行的距离. 【解答】解:根据匀变速直线运动的速度位移公式得: ,
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则 解得:s2=6.4m 故选:A 5.2013 年 6 月 11 日,“神舟十号”飞船在酒泉卫星发射中心发射升空,航天员王亚平进行了 首次太空授课.在飞船进入圆形轨道环绕地球飞行时,它的线速度大小( A.等于 7.9km/s B.介于 7.9km/s 和 11.2km/s 之间 C.小于 7.9km/s D.介于 7.9km/s 和 16.7km/s 之间 )

【考点】第一宇宙速度、第二宇宙速度和第三宇宙速度. 【分析】第一宇宙速度 7.9km/s 是人造地球卫星环绕地球做匀速圆周运动时的最大速度.地 球同步卫星的发射速度大于第一宇宙速度.人造地球卫星运行时速度大于第二宇宙速度 11.2km/s 时,就脱离地球束缚.第三宇宙速度 16.7km/s 是物体逃离太阳的最小速度,从而 即可求解. 【解答】解:在飞船进入圆形轨道环绕地球飞行时,根据万有引力提供向心力列出等式为: G =m ,

解得速度为:v=

第一宇宙速度 7.9km/s 是人造卫星在地球表面做圆周运动的最大运行速度,所以在飞船进入 圆形轨道环绕地球飞行时, 轨道半径大于地球半径, 则它的线速度大小小于 7.9km/s. 故 ABD 错误,C 正确. 故选:C. 6.地球质量是月球质量的 81 倍,若地球吸引月球的力的大小为 F,则月球吸引地球的力为 ( A. ) B.F C.9F D.81F

【考点】万有引力定律及其应用. 【分析】牛顿第三定律:作用力和反作用力总是大小相等、方向相反,在同一直线上.地球 对月球的吸引力和月球对地球的吸引力是作用力和反作用力, 由此可知月球对地球的吸引力 等于地球对月球的吸引力. 【解答】解:地球对月球的吸引力和月球对地球的吸引力是作用力和反作用力,根据牛顿第 三定律,作用力和反作用力总是大小相等、方向相反,在同一直线上,故月球对地球的吸引 力大小也是 F,故 B 正确,ACD. 故选:B. 7.如图所示的伽利略理想斜面实验中,小球速度为零时的高度 hB 与它出发时的高度 hA 相 同,我们把这一事实说成是“有某一量是守恒的”,下面说法正确的是( )
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A.在小球运动过程中,它的速度大小是守恒的 B.在小球运动过程中,它的重力势能是守恒的 C.在小球运动过程中,它的动能是守恒的 D.在小球运动过程中,它的能量是守恒的 【考点】伽利略研究自由落体运动的实验和推理方法. 【分析】斜面的倾角不同物体受到的支持力不同,物体高度不同物体的重力势能不同,在运 动过程中物体的速度随时间发生变化,但总的能量不变. 【解答】解:A、在物体运动过程中物体的速度随时间发生变化,故速度不守恒,故 A 错误; B、如果物体释放点不同,物体的重力势能不同;在运动过程中物体在不同的位置物体的高 度不同,物体的重力势能不同,故势能不守恒,故 B 错误. C、D、伽利略理想斜面实验中如果空气阻力和摩擦力小到可以忽略,则在物体运动的过程 只有重力做功,则物体的机械能守恒.故这个不变量应该是能量;小球的机械能不变,重力 势能不守恒,而动能也不守恒.故,C 错误,D 正确. 故选:D. 8.运动员从悬停在空中的直升机上跳伞,伞打开前可看作是自由落体运动,开伞后减速下 降,最后匀速下落.在整个过程中,下列图象可能符合事实的是(其中 h 表示下落高度、t 表示下落的时间、F 表示人受到的合外力、E 表示人的机械能、EP 表示人的重力势能、V 表 示人下落的速度) ( )

A.

B.

C.

D.

【考点】机械能守恒定律;自由落体运动;牛顿第二定律. 【分析】 运动员从高山悬崖上跳伞, 伞打开前可看作是自由落体运动, 即空气阻力忽略不计, 开伞后减速下降,空气阻力大于重力,故合力向上,当阻力减小到等于重力时,合力为零, 做匀速直线运动. 【解答】解:A、重力势能逐渐减小,Ep=mgH=mg(H0﹣h) ,即重力势能与高度是线性关 系,故 A 错误; B、 机械能的变化等于除重力外其余力做的功, 故自由落体运动过程机械能守恒, 故 B 错误; C、运动员从高山悬崖上跳伞,伞打开前可看作是自由落体运动,即空气阻力忽略不计,故 只受重力;开伞后减速下降,空气阻力大于重力,故合力向上,当阻力减小到等于重力时,
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合力为零,做匀速直线运动;即合力先等于重力,然后突然反向变大,且逐渐减小到零,故 C 正确; D、运动员从高山悬崖上跳伞,伞打开前可看作是自由落体运动,开伞后减速下降,最后匀 速下落;图象中加速度有突变,而速度不可能突变,故 D 错误; 故选 C. 9.以一定的初速度竖直向上抛出质量为 m 的小球,它上升的最大高度为 h,空气阻力的大 小恒为 f.则从抛出点至回到原出发点的过程中,各力做功的情况正确的是( ) A.重力做的功为零 B.空气阻力做的功为﹣2fh C.空气阻力做的功为 2fh D.物体克服重力做的功为﹣mgh 【考点】功能关系. 【分析】重力做功只与物体的初末位置有关,与物体所经过的路径无关,但是空气阻力对物 体做功与物体经过的路径有关,由此可以判断重力和空气阻力的做功情况. 【解答】解:A、由于重力做功只与物体的初末位置有关,与物体所经过的路径无关,所以 从抛出点至回到原出发点的过程中,重力做功为零,故 A 正确. BC、空气阻力对物体做功与物体经过的路径有关,上升和下降空气阻力做的功都是﹣fh, 所以空气阻力做的总功为﹣2fh,故 B 正确,C 错误. D、物体克服重力做的功大小是零,故 D 错误. 故选:AB. 10.关于重力势能,下列说法中正确的是( ) A.物体的位置一旦确定,它的重力势能的大小也随之确定 B.物体与零势面的距离越大,它的重力势能也越大 C.一个物体的重力势能从﹣5J 变化到﹣3J,重力势能变大了 D.在地面上的物体,它具有的重力势能不一定等于零 【考点】重力势能. 【分析】 重力势能的大小与物体的质量和高度有关, 质量越大、 高度越高, 重力势能就越大. 重 力势能是相对的,根据这些知识分析. 【解答】解:A、重力势能是相对的,物体的位置确定后,若参考平面不确定,它的重力势 能的大小不确定,故 A 错误. B、若物体在零势面的上方,物体与零势面的距离越大,它的重力势能越大.若物体在零势 面的下方,物体与零势面的距离越大,它的重力势能越小.故 B 错误. C、重力势能的正负表示大小,一个物体的重力势能从﹣5J 变化到﹣3J,重力势能变大了, 故 D 正确. D、在地面上的物体,若不取地面为参考平面,物体具有的重力势能不等于零.若取地面为 参考平面,物体具有的重力势能等于零.故 D 正确. 故选:CD

11.中国正在实施“嫦娥一号”登月工程,已知月球上没有空气,重力加速度为地球的 ,假 如你登上月球,你能够实现的愿望是( ) A.轻易将 100kg 物体举过头顶 B.放飞风筝 C.做一个同地面上一样的标准篮球场,在此打球,发现自己成为扣篮高手
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D.推铅球的水平距离变为原来的 6 倍 【考点】人造卫星的加速度、周期和轨道的关系;万有引力定律及其应用. 【分析】 物体在月球表面受到的重力是地球表面的六分之一, 人可以轻易举起 100kg 的重物, 也可以轻易跃过 2、3 米的高度;在月球上没有空气,不能放风筝;利用平抛运动分析. 【解答】解:A、重力加速度为地球的 ,同一物体在月球和地球上所受的重力之比为 1:6, 质量为 100kg 的物体在月球上的重力为:G 月=100Kg×9.8N/kg× =163.3N,所以可以很容 易的举起来;故 A 正确. B、没有空气,不能放风筝.故 B 错误. C、重力为地球上的六分之一,故可以轻易跃过几米高度,在此篮球场打球,一定是扣篮高 手.故 C 正确. D、撇铅球可视为平抛运动,由于重力加速度为地球的 ,所以竖直高度确定 h 时,运动时 间是在地球上时间的 故选:AC. 倍,故水平距离为原来的 倍,故 D 错误.

12.关于太阳与行星间引力 F=

的下列说法中正确的是(



A.公式中的 G 是引力常量,是人为规定的 B.这一规律可适用于任何两物体间的引力 C.太阳与行星间的引力是一对平衡力 D.检验这一规律是否适用于其他天体的方法是比较观测结果与推理结果的吻合性 【考点】万有引力定律及其应用. 【分析】万有引力是宇宙万物之间普遍存在的作用力.各个物体之间的引力性质相同.根据 万有引力定律分析行星对太阳的引力. 由牛顿第三定律分析: 太阳对行星的引力与行星对太 阳的引力之间的关系. 【解答】解:A、公式中的 G 是引力常量,是由卡文迪许测量出来的.故 A 错误. B、太阳与行星间引力 F= 是万有引力,自然界中任何两个物体之间的万有引力都遵循

该规律,故 B 正确. C、太阳与行星间的引力是一对作用力和反作用力,故 C 错误. D、 检验这一规律是否适用于其他天体的方法是比较观测结果与推理结果的吻合性,故 D 正 确. 故选:BD. 二、填空题.每空 2 分,共 18 分. 13.如图所示,没有速度计,用一小钢球及下述装置测定弹簧被压缩时的弹性势能:光滑水 OP 是可绕 O 点转动的轻杆, 平轨道与光滑圆弧轨道相切, 轻弹簧的一端固定在轨道的左端, 该轻杆摆到某处就能停在该处,作为指示钢球位置的标杆. (1)还需要的器材是 天平 、 刻度尺 . (2)该实验是间接测量弹簧的弹性势能,实际上是把对弹性势能的测量转化为对 重力势 能 的测量,进而转化为对 质量 和 长度 的直接测量.

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【考点】探究弹力和弹簧伸长的关系. 【分析】由题,水平轨道与圆弧轨道均是光滑的,用小球压缩弹簧,再将弹簧释放,弹簧的 弹性势能转化为小球的动能, 根据机械能守恒定律分析需要的器材. 实际上是把对弹性势能 的测量转化为对重力势能的测量,根据重力势能的计算公式确定需要直接测量的物理量. 【解答】解: (1)用小球压缩弹簧,再将弹簧释放,弹簧的弹性势能转化为小球的动能,由 于水平轨道与圆弧轨道均是光滑的, 只有弹簧的弹力和重力做功, 小球和弹簧组成的系统机 械能守恒,根据机械能守恒定律得,弹簧的弹性势能 Ep=mgh,因此需要用天平测量小球的 质量 m,用刻度尺测量小球在光滑圆弧轨道上上升的高度 h. (2)根据机械能守恒可知,实际上是把对弹性势能的测量转化为对重力势能的测量,根据 重力势能的计算公式 Ep=mgh,可知需要直接测量的物理量是质量、上升高度. 故答案为: (1)天平、刻度尺; (2)重力势能、质量、长度 14.在“验证机械能守恒定律”的实验中: (1)供实验选择的重物有以下四个,应选择: D A.质量为 10g 的砝码 B.质量为 200g 的木球 C.质量为 50g 的塑料球 D.质量为 200g 的铁球 (2)下列叙述正确的是 CD A.实验中应用秒表测出重物下落的时间 B.可用自由落体运动的规律计算重物的瞬时速度 C.因为是通过比较 和 mgh 是否相等来验证机械能是否守恒,故不需要测量重物的质

量 D.释放重物前应手提纸带的上端,使纸带竖直通过限位孔 (3) 质量 m=1kg 的物体自由下落, 得到如图所示的纸带, 相邻计数点间的时间间隔为 0.04s, 那么从打点计时器打下起点 O 到打下 B 点的过程中, 物体重力势能的减少量 Ep= 2.28 J, 2 E = 2.26 J g=9.8m/s 此过程中物体动能的增加量 k . ( ,保留三位有效数字)

【考点】验证机械能守恒定律. 【分析】根据实验的原理和操作中的注意事项确定合适的器材以及正确的操作步骤. 根据下降的高度求出重力势能的减小量, 根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速 度求出 B 点的速度,从而得出动能的增加量. 【解答】 解: (1) 为减小实验误差, 重物选择质量大一些, 体积小一些的, 所以应选用铁球. 故 选:D. (2) 实验中重物下落的时间可以通过打点计时器直接得出, 不需要用秒表测量, 故 A 错误.

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B、根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出瞬时速度的大小,不能根据自 由落体运动的运动学公式求解,否则运用机械能守恒验证机械能守恒,没有验证的意义,故 B 错误. C、因为是通过比较 和 mgh 是否相等来验证机械能是否守恒,质量可以约去,所以不

需要测量重物的质量,故 C 正确. D、释放重物前应手提纸带的上端,使纸带竖直通过限位孔,故 D 正确. 故选:CD. (3)起点 O 到打下 B 点的过程中,物体重力势能的减少量△Ep=mghOB=1×9.8×0.2325J≈ 2.28J. B 点的瞬时速度 = 2.26J. =2.125m/s,则动能的增加量

故答案为: (1)D, (2)CD, (3)2.28,2.26. 三、计算题(共 34 分.解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤,只写最后答 案不得分.有数值计算的题,答案应明确写出数值和单位. ) 15.已知太阳的质量为 M,地球的质量为 m1,月球的质量为 m2,当发生日全食时,太阳、 月亮、地球几乎在同一直线上,且月亮位于太阳与地球之间,如图所示.设月亮到太阳的距 离为 a,地球到月亮的距离为 b,则太阳对地球的引力 F1 和对月亮的吸引力 F2 的大小之比 为多少?

【考点】万有引力定律及其应用. 【分析】根据万有引力定律列出地球和月亮与太阳间的引力等式 【解答】解:太阳对地球的引力

太阳对月亮的引力

太阳对地球的引力 F1 和对月亮的吸引力 F2 的大小之比为

答:太阳对地球的引力 F1 和对月亮的吸引力 F2 的大小之比为

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16.如图所示,水平轨道 ABC 与 DE 高度差 h=1.25m,C、D 之间有一宽 l=3m 的壕沟.现 用水平恒力从 A 点由静止推箱子,到达 B 点后撤去推力,箱子刚好越过壕沟,已知 AB 长 x1=10cm,BC 长 x2=5cm,箱子质量 m=1.5kg,箱子与水平面 ABC 间的动摩擦因数 μ=0.2, 取 g=10m/s2,求: (1)推力 F 的大小; (2)箱子跨过壕沟,将要落到 DE 面上时重力的功率.

【考点】动能定理的应用;功率、平均功率和瞬时功率. 【分析】 (1)根据平抛的最大距离与沟壕的距离相比较即可求出箱子到达 C 点时的速度; 箱子从 A 到 C 的过程中推力和摩擦力做功,根据动能定律即可求得推力 F 的大小. (2)箱子跨过壕沟,将要落到 DE 面上时箱子的速度 vy=gt,然后代入 P=mgvy 即可求得结 果. 【解答】解: (1)设箱子到达 C 点的速度为 v,有 vt=l h= 推力作用过程中 Fx1﹣μmg(x1+x2)= 得:F=274.5N (2)重力的瞬时功率 P=mgvy vy=gt 得:P=75W 答: (1)推力 F 的大小为 274.5N; (2)箱子跨过壕沟,将要落到 DE 面上时重力的功率为 75W. 17.在半径 R=5000km 的某星球表面,宇航员做了如下实验,实验装置如图甲所示,竖直平 面内的光滑轨道由轨道 AB 和圆弧轨道 BC 组成,将质量 m=0.2kg 的小球从轨道 AB 上高 H 处的某点静止滑下,用力传感器测出小球经过 C 点时对轨道的压力 F,改变 H 的大小,可 测出相应的 F 的大小,F 随 H 的变化关系如图乙所示,求:

(1)圆轨道的半径. (2)该星球的第一宇宙速度. 【考点】第一宇宙速度、第二宇宙速度和第三宇宙速度.
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【分析】 (1)小球从 A 到 C 运动的过程中,只有重力做功,机械能守恒,根据机械能守恒 定律和牛顿第二定律求出小球对轨道 C 点的压力与 H 的关系式,然后结合 F﹣H 图线求出 圆轨道的半径. (2)第一宇宙速度与贴着星球表面做匀速圆周运动的速度相等,根据万有引力等于重力, 求出该星球的第一宇宙速度. 【解答】解: (1)设该星球表面的重力加速度为 g0,圆轨道的半径为 r.当 H=0.4m 时,小球恰能通过 C 点,此时 F=0 由机械能守恒得: mg0(H﹣2r)= mv02 由圆周运动可得:mg0=m 由以上各式解得:r= H=2 m (2)当 H1=10m 时, mg0(H1﹣2r)= mv2 mg0+F=m 由 F﹣H 图象可得:g0=5m/s2 根据万有引力定律和向心力公式有:G G =mg0 = =5×103m/s=5km/s. =m

由⑦⑧⑨得该星球的第一宇宙速度:v= 答: (1)圆弧轨道 BC 的半径为 2m. 2 ( )该星球的第一宇宙速度为 5km/s

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2016 年 8 月 12 日

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