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七年级数学3.4球赛积分表问题课件


? 1.一新款摩托车按成本价提高40%后标价,商家 为了促销,以标价的八折售出,售价为4480元, 则这种摩托车的成本价是多少元? 解: 设这种摩托车的成本价是x元, 根据题意得

x(1+40%)x80%=4480
解得 x=4000

答:这种摩托车的成本价是4000元,

2.某班主任暑假期间带领该班学

生去旅游,甲旅行 社说:如果教师买全票一张,其余学生享受半价 优惠;乙旅行社说:包括教师在内全部按票价的6 折优惠;若全票价是240元, (1)如果有10名学生,应参加哪个旅行社,并 说明理由 解:按甲收费需交
240+10x240x50%=1440(元)
按乙收费需交11x240x60%=1584(元) 应参加甲旅行社

(2) 当学生人数是多少时,两家旅行社收费一样 多?解:设当学生人数为x人时两家旅行社收费相等
根据题意得 240+Xx240x50%=(x+1)x240x60% 解得x=4

球赛积分表问题

问题1: 通过观 观察积分 观察积 表,从哪 察积分 分表, 一行数据 你能马 表,你 可以计算 上了解 最想知 负一场的 哪些信 道什么 积分 ? 息 ? 信息?

某次篮球联赛积分表
队名

思 考 问题2:你知道怎样计算胜一场的积分吗?

前进 东方 光明 蓝天 雄鹰 远大 卫星 钢铁

比赛场次 14 14 14

胜场 10 10 9

负场 4 4 5

积分 24 24 23

14 14 14 14 14

9 7 7 4 0

5 7 7 10 14

23 21 21 18 14

问题2:你知道怎样计算胜一场的积分吗?
解: 设胜一场积x分,例如,从“前 进”或 “东方”这行列得方程 用表中其他行 从表中哪一行可 10x+1×4 = 24 是否可以验证, 以列方程,求出 得出结论呢 ? ? 胜一场的积分呢 解这个方程,得 x=2
队名 比赛场次 胜场 负场 积分

前进
东方 光明 雄鹰 远大

14
14 14 14 14

10
10 9 7 7

4
4 5 7 7

24
24 23

所以胜一场积2分。
14 9 5

蓝天

23
21 21

你能立刻算出总积分吗? 问题3:你会列式表示积分与胜,负场数之间的关系吗? 解: (1)如果一个队胜m (14- m)场,胜 场,则负_____ 2 m 分,负 场积分为_____ (14- m)分,总 场积分为______ (14+m) 分. 积分为_______
队 比赛 名 场次 前进 14 胜场 负场 4 积分 24 24 23 23 21 21 18 14

东方 光明 蓝天 (2)如果一个队负n 雄鹰 n) 场,负 场,则胜(14_____ n 分,胜场 远大 场积分为____ 2(14- n) 分,总 卫星 积分为_______ 钢铁 (28- n) 分. 积分为________

14 14 14 14 14 14 14

10 10 9 9 7 7 4 0

4 5 5 7 7 10 14

总积分的值等于胜场数与比赛场数的数值之和 总积分的值等于比赛场数的2倍与负场数的数值之差

问题4:某队的胜场总积分能否等于它的负场总积分的2倍? 问题5:某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗?
解:设其中一个队胜了x场,则负了(14-x)场。 如果这个队的胜场总积分等于负场总积分, 则得方程 2x = (14-x) 所以 x= 14
3

因为x(所胜的场数)的值必须是自然数,所 以没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分。

每年的3月5日是植树节,老师让班长把全班 同学分成几个小组,班长想了想:全班同学可 以分成7个组也可以分成9个组,前者平均每 组的人数要比后者平均每组的人数多3人,
1.请你算一算他们班有多少学生? 2.这个方程有解吗?解是什么? 3.这道应用题有解吗?为什么? 4.由此,你可以得到什么收获?
想一想

1. 利用一元一次方程不仅能计算未 知数的值,而且可以进一步进行推理.

2. 用方程解决实际问题的时候,检验 方程的解是否符合实际意义是非常 必要的。

体育小知识
体育比赛中,每两个队之间进行 一场比赛的赛制叫单循环比赛, 每两个队之间进行两场比赛的 赛制叫双循环比赛.

点滴回忆

通过对球赛积分表的探究, 你有什么收获?
1. 生活中数据信息的传递形式是多样的. 的有关信息,找出数量间的关系,再运用 数学知识解决有关问题. 3. 运用方程解决实际问题,要检验方程的解 是否符合实际意义. 4. 利用方程不仅可以求得实际问题的具体数 值,还可以进行推理判断.
2. 解决有关表格问题,首先根据表格中给出

动 动 脑 筋?

1.爷爷与孙子下棋,爷爷赢一盘 记1分,孙子赢一盘记3分,两人下 了12盘(未出现和棋)后,得分相 同,他们各赢了多少盘?

动 动 脑 筋?

2.足球比赛的计分规则为:胜一场得3分, 平一场得1分,负一场得0分,一个足球队 在某个季中共需比赛14场,现已比赛了8 场,输了1场,得了17分,请问: (1)前8场比赛中,这支球队共胜了多少场? (2)这支队打满14场比赛,最高能得多少 (3) 通过对比赛情况的分析,这支球队打满 分? 14场比赛, 得分不低于29分,就可以达到 预期的目标,请你分析一下,在后面的6场 比赛中,这支球队至少要胜几场,才能达到 预期目标?

3.一小船由A港到B港顺流需行6h,由B港到A港逆 流需行8h,一天,小船从早晨6时由A港出发顺流 至B港时,发现一救生圈在途中掉在水中,立即返 回,1h后找到救生圈。问:(1)若小船按水流速 度由A港漂流到B港,需多少小时? (2)救生圈是何时掉入水中的?
解:设小船在静水的速度为a,水流速度为b 根据题意得 6(a+b)=8(a-b) a=7b

∴小船按水流速度由A港漂流到B港所需时间为:

6(a ? b) 6(7b ? b) 48b ? ? ? 48(h) b b b

(2)救生圈是何时掉入水中的? 解:设小船行驶xh后救生圈掉入水中,小船找到 救生圈,即小船与救生圈相遇时,它们行驶的路 程如图所示:
(6-x)(a+b)
(6-x+1)b (a-b)x1

根据题意得: (6-x+1)b+ (a-b)x1=(6-x)(a+b)
将a=7b代入并解得x=5 ∴救生圈是在上午11点掉入水中的

作业 P107
P112
7, 9, 10,

9,

再 见


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