当前位置:首页 >> 初中教育 >>

陕西省2015年中考数学总复习课件:第24讲 圆的基本性质


陕 西 省 数 学 第六章 图形的性质(二) 第24讲 圆的基本性质 要点梳理 1.主要概念 (1)圆:平面上到 定点 的距离等于 定长 的所有点 组成的图形叫做圆.定点 叫圆心, 定长 叫半 径,以O为圆心的圆记作⊙O. (2)弧和弦:圆上任意两点间的部分叫 接圆上任意两点的线段叫 弦叫直径,直径是最长的 弦 弦 弧 . ,连 ,经过圆心的 要点梳理 (3)

圆心角:顶点在 相交的角叫圆心角. 圆心 ,角的两边与圆 (4)圆周角:顶点在 圆上 ,角的两边与圆 相交的角叫圆周角. (5)等弧:在 同圆或等圆 全 重合 的弧. 中,能够完 要点梳理 2.圆的有关性质 (1)圆的对称性: 轴对称 ①圆是 图形,其对称轴 . 是 过圆心的任意一条直线 ②圆是 中心对称 图形,对称中心是 圆心 . ③旋转不变性,即圆绕着它的圆心旋转任意一个角 度,都能与原来的图形重合. 要点梳理 (2)垂径定理及推论: 垂径定理:垂直于弦的直径 __ 平分弦所对的两条弧 垂径定理的推论: 平分弦 ,并且 . , ; ①平分弦(不是直径)的直径 垂直于弦 并且 平分弦所对的两条弧 ②弦的垂直平分线 经过圆心 分弦所对的两条弧; ,并且平 ③平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦, 并且平分弦所对的另一条弧. 要点梳理 (3)弦、弧、圆心角的关系定理及推论: ①弦、弧、圆心角的关系:在同圆或等圆中, 相等 相等的圆心角所对的弧 ,所对的 弦 相等 . 两条弧 ②推论:在同圆或等圆中,如果两 个 、 圆心角 、 两条弦心距 、__两条弦__ 中有一组量相等,那么它们 所对应的其余各组量都分别相等. 要点梳理 (4)圆周角定理及推论: 圆周角定理:一条弧所对的圆周角等于它所 一半 对圆心角的 . 圆周角定理的推论: ①同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等 圆中相等的圆周角所对的弧 相等 90°的圆周角所对的弦是 直径 . ②半圆(或直径)所对的圆周角是 直角 ; . 要点梳理 (5)点和圆的位置关系(设d为点P到圆心的距离,r 为圆的半径): ①点P在圆上? d=r d<r d>r ; ②点P在圆内? ③点P在圆外? ; . 要点梳理 (6)过三点的圆: ①经过不在同一直线上的三点,有且只有一个圆. ②经过三角形各顶点的圆叫做三角形的外接圆;外 接圆的圆心叫做三角形的外心;三角形的外心是三 边 垂直平分线 的交点,这个三角形叫做这 个圆的内接三角形.锐角三角形的外心在三角形内 部;直角三角形的外心在斜边中点处;钝角三角形 的外心在三角形的外部. 要点梳理 (7)圆的内接四边形: 圆内接四边形的对角 互补 3.相关辅助线 . 一个防范 对垂径定理的理解,同学们往往把定理所需要的 条件遗漏,如容易漏掉经过圆心或者垂直,而这两 个条件必须同时具备. 一种思想 分类讨论思想:在很多没有给定图形的题目中, 常常不能根据题目的条件把图形确定下来,因此会 导致解的不唯一性.对于这种多解题必须要分类讨 论,分类时要注意标准一致,不重不漏.如:圆周 角所对的弦是唯一的,但是弦所对的圆周角不是唯 一的. 两条辅助线 (1)有关弦的问题,常作其弦心距,构造直角三角形; (2)有关直径的问题,常作直径所对的圆周角. 1.(2012· 陕西)如图,在半径为 5 的圆 O 中,AB,CD 是互相 垂直的两条弦,垂足为 P,且 AB=CD=8,则 OP 的长为( C ) A

相关文章:
2015年陕西省中考数学总复习考点跟踪突破:第24讲 圆的基本性质
搜 试试 7 帮助 全部 DOC PPT TXT PDF XLS 百度文库 教育专区 初中教育 ...2015年陕西省中考数学总复习考点跟踪突破:第24讲 圆的基本性质_中考_初中教育_...
【考点+突破】【全国通用】2015届中考数学总复习+第24讲+圆的基本性质(有答案)
【考点+突破】【全国通用】2015中考数学总复习+第24讲+圆的基本性质(有答案)_数学_初中教育_教育专区。考点+突破】【全国通用】2015中考数学总复习+第24讲+...
【聚焦中考】2015中考数学总复习教学案:第24讲 圆的基本性质
【聚焦中考】2015中考数学总复习教学案:第24讲 圆的基本性质_初三数学_数学_初中教育_教育专区。第六章 基本图形(二) 第 24 讲 圆的基本性质 陕西《中考 说明...
2015届中考数学总复习“考点突破”训练卷(第24讲圆的基本性质)含答案
搜试试 3 帮助 全部 DOC PPT TXT PDF XLS 百度文库 实用文档 总结/汇报...2015中考数学总复习“考点突破”训练卷(第24讲圆的基本性质)含答案_总结/...
中考数学总复习第24讲 圆的基本性质考点跟踪突破
搜试试 3 帮助 全部 DOC PPT TXT PDF XLS ...中考数学总复习第24讲 圆的基本性质考点跟踪突破_...∴PA=3 13 2015 年河北名师预测 1.如图是以△...
2015届中考总复习“考点突破”训练卷(第24讲_圆的基本性质)
搜 试试 7 帮助 全部 DOC PPT TXT PDF XLS 百度文库 教育专区 初中教育 ...2015中考总复习“考点突破”训练卷(第24讲_圆的基本性质)_数学_初中教育_教育...
第24讲 圆的基本性质
第24讲 圆的基本性质_数学_初中教育_教育专区。导学案,课件,九年级,数学,下册莲山课件 http://www.5ykj.com/ 考点跟踪突破 24 圆的基本性质 一、选择题(每...
第24讲 圆的基本性质
第24讲 圆的基本性质_数学_初中教育_教育专区。2015山西中考第一轮复习精品导学...中考真题再现 1.(2012· 陕西)如图,在半径为 5 的圆 O 中,AB,CD 是互相...
2016年中考第一轮复习第24讲《圆的有关性质》
2016年中考第一轮复习第24讲圆的有关性质》_初三数学_数学_初中教育_教育专区。第七单元 圆第 24 讲 圆的有关性质纲要求 1.理解圆的有关概念和性质,了解...
更多相关标签: