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2014-2015学年高中数学(人教b版,必修3)练习:3章综合测试题


第三章综合测试题 时间 120 分钟,满分 150 分。 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的.) 1.下列事件中,不是随机事件的是( A.东边日出西边雨 刘禹锡 C.清明时节雨纷纷 杜牧 [答案] B [解析] A、C、D 为随机事件,B 为必然事件. 2.从 4 双不同的鞋中任意摸出 4 只,事件

“4 只全部成对”的对立事件是( A.至多有 2 只不成对 C.4 只全部不成对 [答案] D [解析] 从四双不同的鞋中任意摸出 4 只,可能的结果为“恰有 2 只成对”,“4 只全 部成对”,“4 只都不成对”,∴事件“4 只全部成对”的对立事件是“恰有 2 只成对”+ “4 只都不成对”=“至少有两只不成对”,故选 D. 3.老师为研究男、女同学数学学习的差异情况,对某班 50 名同学(其中男同学 30 名, 女同学 20 名)采取分层抽样的方法,抽取一个样本容量为 10 的样本进行研究,某女同学甲 被抽到的概率为( A. 1 50 ) 1 B. 10 1 D. 4 B.恰有 2 只不成对 D.至少有 2 只不成对 ) ) B.下雪不冷化雪冷 民间俗语 D.梅子黄时日日晴 曾纾 1 C. 5 [答案] C [解析] 因为在分层抽样中,任何个体被抽到的概率均相等,所以某女同学甲被抽到的 10 1 概率 P= = . 50 5 4. 在 400 mL 自来水中有一个大肠杆菌, 今从中随机取出 2 mL 水样放到显微镜下观察, 则发现大肠杆菌的概率为( A.0.005 C.0.001 [答案] A [解析] 发现大肠杆菌的概率为 P= 2 =0.005. 400 ) B.0.004 D.0.002 5.口袋内有一些大小相同的红球、黄球和白球,从中任意摸出一球,摸出的球是红球 或黄球的概率为 0.4, 摸出的球是红球或白球的概率为 0.9, 那么摸出的球是黄球或白球的概 率为( ) B.0.5 D.0.6 A.0.7 C.0.3 [答案] A [解析] 任意摸出一球, 事件 A=“摸出红球”, 事件 B=“摸出黄球”, 事件 C=“摸 出白球”,则 A、B、C 两两互斥. 由题设 P(A∪B)=P(A)+P(B)=0.4, P(A∪C)=P(A)+P(C)=0.9, 又 P(A∪B∪C)=P(A)+P(B)+P(C)=1, ∴P(A)=0.4+0.9-1=0.3, ∴P(B∪C)=1-P(A)=1-0.3=0.7. 6.如图,边长为 2 的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域,在正 2 方形中随机撒一粒豆子,落在阴影区域内的概率为 ,则阴影区域的面积 3 为 ( ) 4 A. 3 2 C. 3 [答案] B S 2 [解析] 设阴影区域的面积为 S,又正方形的面积为 4,由几何概型的概率公式知 = , 4 3 8 ∴S= . 3 7. 中央电视台“幸运 52”栏目中的“百宝箱”互动环节, 是一种竞猜游戏, 规则如下: 在 20 个商标牌中, 有 5 个商标牌的背面注明一定的奖金额, 其余商标牌的背面是一张哭脸, 若翻到哭脸就不得奖,参与这个游戏的观众有三次翻牌机会(翻过的牌不能再翻),某观众前 两次翻牌均获得若干奖金,那么他第三次翻牌获奖的概率是( 1 A. 4 1 C. 6 [答案] C 5-2 3 1 [解析] P= = = . 20-2 18 6 8.某人射击 4 枪,命中 3 枪,3 枪中有且只有 2 枪连中的概率是( ) 1 B. 5 D. 3 20

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