当前位置:首页 >> 数学 >>

一道调研试题的推广引申及背景探究


2 0 1 3 年第 1 1 期  数 学数学  1 - 2 5   一 道 调研 试 题 的推广 引 申及 背景 探 究  2 1 5 0 0 5   江 苏省 苏州 第十 中学  施开明   1 . 试 题 呈现  解:( 1 )由   2   口 , 2   +5 丽 .   =一 0 ,   =   题目  f 常 州市 2 0 1 3 届 高三 数学

期末调研  测试题) 如图1 , 在 平 面 直 角坐 标 系 x O y 中,   已知 点 F 1 、F 2分别 是椭 圆 E :   +   =1   5   , 有 0+c :5 ( 0 一c ) , 化简得 2 a: 3 c , 故  椭圆 E 的离心率为  2 ( 2 ) 存 在满足条 件 的常数  ,   =一  .点  ( a>b >0 ) 的左 、右焦 点, 点  、B 分别 是椭  圆 E 的 左 、右 顶 点 , 且 A  + 5 BF 2= 0 ‘ .   ( 1 )求 椭 圆 E 的离 心 率 ;   ( 2 ) 已知 点 D ( 1 , 0 ) 为线段 ( = ) F 2 的中点,   为椭 圆 E上 的动 点 ( 异于点 A ) , 连结 M F l 并  延长 交椭 圆 E 于 点 Ⅳ, 连 结  D、ⅣD 并分  别 延 长 交 椭 圆 E 于 点 P、Q, 连 结 PQ. 设 直  线 M Ⅳ、PQ 的斜率存在且分别 为 l 、  2 , 试  问是否存在常数 , 使得 k 1 +   2 =0恒成立?   若存在 , 求 出 入的值 ; 若不存 在, 说 明理 由.   V  J   D( 1 , 0 ) 为线段 OF 2的中点, C =2 , 从而 a =3 ,   b =   , 左焦点 F I ( 一 2 , 0 ) , 椭 圆 E 的方程 为  X2 +i y 2 = 1 .   设M ( x l ,  1 ) 、N( x 2 ,   2 ) 、 P( x 3 ,   3 ) 、 Q( x 4 ,   y 4 ) , 则直线 M D 的方程为 =   —  +l , 代  入 椭 圆 方 程百 X 2 + 警= l , 整 理 得   5 - X 1   +兰  二   一4: 0 .  Yl   。   、 \   t  F   / — 一 因为 Y l +Y 3 -   X  3=  X  1 一 b  , 所  =  X 1— 0  .   0     一  —   \   — / P   1 — 0   ( \   X 1 — 0   ,   X 1 一   ) /   . 同 理 , 点 Q ( \   5 X x 2   一  ̄ 0 9  — ,   X 2) 0 /   . 由 M 、   F 1 、Ⅳ 三 点 共 线 , 有  Y l   =   P , 从  图1   而x l Y 2 一x 2 Y l =2 ( Y l 一  2 ) . 因此  解题 分析 : 首先 从标准位 置入 手, 看一 看  由这 两 张 L 形 纸 片 还 能 拼 接 哪 些 能折 成 正 方  体 的标 准 图形, 显然图1 6 即图5 , 另 外还 有两  种标准 图形 ( 如图 6 、8 ) , 然后 在这三个标准 图  形 中, 将 其 中的一张 L 形纸 片进行旋转变 换得  到其 他 能折成 正方体 的变 式 图形:图 5 变 换成  图1 7 ,图 8变 换 成

相关文章:
研究高考数学试题的几种视角
1.00元 一道高考试题 一番学生探究... 暂无评价...试题的背景试题的推广、试题的改编和试题的评价等...推广是指对以前高考中出现的一些优秀试题进行引申、...
研究高考数学试题的几种视角
试题的立意、试题的解法、试题的背景试题的推广、...视角 1:试卷的布局 研究试卷的布局主要应包括研究...推广是指对以前高考中出现的一些优秀试题进行引申、...
研究高考数学试题的几种视角
试题的立意、试题的解法、试题的背景试题的推广、...视角 1:试卷的布局 研究试卷的布局主要应包括研究...推广是指对以前高考中出现的一些优秀试题进行引申、...
一道课本例题的探究开发
对它们进行特殊联想、类比联想、可逆联想和推广引申,这些例题也可作为探究教学的...此题是北师大版九年义务教育课程标准实验教科书八年级数学下册第 147 页 1 的...
一道答案出错的中考试题的剖析与思考
一道答案出错的中考试题的剖析与思考_初三数学_数学_初中教育_教育专区。一道答案...数学教材中的例习题的推广引申一直备受数学教师的青睐,但在变式的研究和探讨 ...
2013年(第十三届)高中生论文竞赛评奖名单
一道调研题的多解及其推广 崔文骏 江苏省徐州市第...课本习题的引申研究及推广 魏恺成 四川省南充高级...(16)班 浅谈解三角形在特殊背景下的应用 张伟钰 ...
中考化学探究试题的一般解题方法
1 [思路点拨]本题是一道较为典型的探究性中考题,...为知识背景, 但又高于 课本——拓展引申探究苹果...
从一道压轴题浅谈递推数列的求解策略(发表于《广东教育...
题目显得比较平易近人,最后一道压 轴题的背景也显...2 5 这样的案例有很多,总之,教师应在深入研究的...“属性”,探索问题的引申推广、拓展、 变通,开展...
对一道课本习题的挖掘与引申谈学生思维品质的培养(广东...
变换不同的条件 背景,引导学生围绕原题进行多角度、多方向、多层次的变式思考...立足课本,对课本典型习题进行演变、探究引申、拓展、应用,由点到面,由题 及...
一道轨迹问题的探究
应成为数学探究课题的创造者,为学生提供较为丰富的数学探究课题的 案例和背景...在一个问题的基础上提出新问 题的方式很多,如:逆向问题、一般 引申、 类比...
更多相关标签:
初中数学探究性试题 | 正方形探究经典试题 | 河南中考类比探究试题 | 陕西中考数学探究试题 | 试题调研 | 试题调研2017 | 试题调研mook系列 | 试题调研适合什么学生 |