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54坐标系、80坐标系、84坐标系之间的转换关系


工程施工过程中,常常会遇到不同坐标系统间,坐标转换的问题。目前国内常见的转换有以 下几种:1,大地坐标(BLH)对平面直角坐标(XYZ) ;2,北京 54 全国 80 及 WGS84 坐 标系的相互转换;3,任意两空间坐标系的转换。其中第 2 类可归入第三类中。所谓坐标转换 的过程就是转换参数的求解过程。常用的方法有三参数法、四参数法和七参数法。以下对上 述三种情况作详细描述如下

: 1,大地坐标(BLH)对平面直角坐标(XYZ) 常规的转换应先确定转换参数,即椭球参数、分带标准(3 度,6 度)和中央子午线的经度。 椭球参数就是指平面直角坐标系采用什么样的椭球基准,对应有不同的长短轴及扁率。一般 的工程中 3 度带应用较为广泛。对于中央子午线的确定有两种方法,一是取平面直角坐标系 中 Y 坐标的前两位*3, 即可得到对应的中央子午线的经度。 x=3250212m, 如 y=395121123m, 则中央子午线的经度=39*3=117 度。另一种方法是根据大地坐标经度,如果经度是在 155.5~185.5 度之间,那么对应的中央子午线的经度=(155.5+185.5)/2=117 度,其他情况 可以据此 3 度类推。 另外一些工程采用自身特殊的分带标准,则对应的参数确定不在上述之列。 确定参数之后,可以用软件进行转换,以下提供坐标转换的程序下载。 2,北京 54 全国 80 及 WGS84 坐标系的相互转换 这三个坐标系统是当前国内较为常用的,它们均采用不同的椭球基准。 其中北京 54 坐标系,属三心坐标系,大地原点在苏联的普而科沃,长轴 6378245m,短轴 6356863,扁率 1/298.3;西安 80 坐标系,属三心坐标系,大地原点在陕西省径阳县永乐镇, 长轴 6378140m, 短轴 6356755, 扁率 1/298.25722101 WGS84 坐标系, ; 长轴 6378137.000m, 短轴 6356752.314,扁率 1/298.257223563。由于采用的椭球基准不一样,并且由于投影的 局限性,使的全国各地并不存在一至的转换参数。对于这种转换由于量较大,有条件的话, 一般都采用 GPS 联测已知点,应用 GPS 软件自动完成坐标的转换。当然若条件不许可,且 有足够的重合点,也可以进行人工解算。详细方法见第三类。 3,任意两空间坐标系的转换 由于测量坐标系和施工坐标系采用不同的标准,要进行精确转换,必须知道至少 3 个重合点 (即为在两坐标系中坐标均为已知的点。采用布尔莎模型进行求解。布尔莎公式: 对该公式进行变换等价得到: 解算这七个参数,至少要用到三个已知点(2 个坐标系统的坐标都知道) ,采用间接平差模型 进行解算: 其中: V 为残差矩阵; X 为未知七参数; A 为系数矩阵; 解之:L 为闭合差 解得七参数后,利用布尔莎公式就可以进行未知点的坐标转换了,每输入一组坐标值,就能 求出它在新坐标系中的坐标。 但是要想 GPS 观测成果用于工程或者测绘,还需要将地方直

角坐标转换为大地坐标,最后还要转换为平面高斯坐标。 上述方法类同于我们的间接平差,解算起来较复杂,以下提供坐标转换程序,只需输入三个 已知点的坐标即可求解出坐标转换的七个参数。如果已知点的数量较多,可以进行参数间的 平差运算,则精度更高。 当已知点的数量只有两个时,我们可以采用简单变换法,此法较为方便易行,适于手算,只 是精度受到一定的限制。 详细解算方程如下: 式中调 x,y 和 x?'、y?'分别为新旧(或;旧新)网重合点的坐标,a、b、 为变换参数,显 、k 然要解算出 a、b、 、k,必须至少有两个重合点,列出四个方程。 即可进行通常的参数平差,解求 a、x、b、c、d 各参数值。将之代人(3)式,可得各拟合点 的残差(改正数)代人(2)式,可得待换点的坐标。 求出解算参数之后,可在 Excel 中,进行其余坐标的转换。 估计,实际的转换误差应该是 10m 量级的。 还有一些情况是先将大地坐标转换 为直角坐标,然后进行相关转换


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