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高考数学总复习 9-5 线面、面面垂直的判定与性质但因为测试 新人教B版


高考数学总复习 9-5 线面、面面垂直的判定与性质但因为测试 新人教 B 版 1.(2011· 北京西城模拟)已知两条不同的直线 a,b 和两个不同的平面 α,β,且 a⊥α,b⊥β,那么 α⊥β 是 a⊥b 的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 [答案] C [解析] α⊥β? ? ?? a∥β或a? β ? a⊥α ? ?

a⊥b; b⊥β a⊥α? ? ? a⊥b? ?? b∥α或b? α ? ? ? ? ? b⊥β ? ?? α⊥β. ? 2.(文)(2011· 唐山模拟)已知一个平面 α,那么对于空间内的任意一条直线 a,在平面 α 内一定存在一条直线 b, 使得 a 与 b( A.平行 C.异面 [答案] D [解析] 当 a 与 α 相交时,平面内不存在直线与 a 平行;当 a∥α 时,平面内不存在直线与 a 相交;当 a? 平面 α 时,平面 α 内不存在直线与 a 异面;无论 a 在何位置,a 在平面 α 内总有射影 a′,当 b? α,b⊥a′时,有 b⊥a,故 选 D. (理)(2011· 青岛模拟)设两个平面 α,β,直线 l,下列三个条件:①l⊥α;②l∥β;③α⊥β.若以其中两个作为前提, 另一个作为结论,则可构成三个命题,这三个命题中正确命题的个数为( A.3 C.1 [答案] C [解析] 选 C. 3.(文)(2011· 东莞模拟)若 l 为一条直线,α、β、γ 为三个互不重合的平面,给出下面三个命题: ①α⊥γ,β⊥γ? α⊥β;②α⊥γ,β∥γ? α⊥β; ③l∥α,l⊥β? α⊥β. l⊥α? α⊥β? l∥β ? ? ? ? ?? α⊥β; ?? ?? / l∥β,此时可能 l? β, / ? ? ? l∥β ? l⊥α ? α⊥β? l⊥α,此时 l 与 α 还可能平行、斜交,故 B.2 D.0 ) ) B.相交 D.垂直 其中的真命题有( A.0 个 C.2 个 [答案] C ) B.1 个 D.3 个 [解析] ①中 α 与 β 可能平行,故①错,②③正确. (理)(2011· 北京市朝阳区模拟)设 α,β,γ 是三个不重合的平面,l 是直线,给出下列命题 ①若 α⊥β,β⊥γ,则 α⊥γ;②若 l 上两点到 α 的距离相等,则 l∥α;③若 l⊥α,l∥β,则 α⊥β;④若 α∥β, l?β,且 l∥α,则 l∥β. 其中正确的命题是( A.①② C.②④ [答案] D [解析] 对于①:若 α⊥β,β⊥γ,则可能 α⊥γ,也可能 α∥γ.对于②:若 l 上两点到 α 的距离相等,则 l∥α,显 然错误.当 l⊥α,l∩α=A 时,l 上到 A 距离相等的两点到 α 的距离相等.③④显然正确. 4.(2011· 安徽省皖南八校联考)设 l,m 是两条不同的直线,α 是一个平面,则下列命题正确的是( A.若 l⊥m,m? α,则 l⊥α B.若 l⊥α,m? α,则 l⊥m C.若 l∥α,l∥m,则 m∥α D.若 l∥α,m∥α,则 l∥m [答案] B [解析] 直线垂直于平面中两条相交直线,才能垂直于平面,故 A 错;C 中 m 可能包含在平面 α 中;D 中两条 直线可能平行、相交或异面. 5.(2011· 广东省深圳市高三调研)如下图,在立体图形 D-ABC 中,若 AB=CB,AD=CD,E 是 AC 的中点,则 下列结论正确的是( ) ) ) B.②③ D.③④ A.平面 ABC⊥平面 ABD B.平面 ABD⊥平

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