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北斗导航卫星系统信号复用策略及兼容性研究


论文题目 北斗导航卫星系统信号复用策略及兼容性研究

专业学位类别 学 号

工 程 硕 士 201222240975 黄 彬 田 忠 研究员

作 者 姓 名 指 导 教 师

分类号 UDC
注1

密级




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北斗导航卫星系统信号复用策略及兼容性研究 黄 彬

指导教师

田 忠 电子科技大学

研究员 成 都

申请学位级别 工程领域名称 提交论文日期

硕士

专业学位类别

工 程 硕 士

电子与通信工程 2015.04.07
论文答辩日期

2015.05.27

学位授予单位和日期 答辩委员会主席 评阅人

电子科技大学

2015 年 6 月 28 日

注 1:注明《国际十进分类法 UDC》的类号。

RESEARCH ON SIGNAL MULTIPLEXING STRATEGY AND COMPATIBILITY OF COMPASS NAVIGATION SATELLITE SYSTEM

A Master Thesis Submitted to University of Electronic Science and Technology of China

Major: Author: Advisor: School :

Master of Engineering Huang Bin Prof. Tian Zhong Research Institute of Electronic Science and Technology

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独创性声明
本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作 及取得的研究成果。据我所知,除了文中特别加以标注和致谢的地方 外,论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果,也不包含为 获得电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与 我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的 说明并表示谢意。

作者签名:

日期:







论文使用授权
本学位论文作者完全了解电子科技大学有关保留、使用学位论文 的规定,有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘, 允许论文被查阅和借阅。本人授权电子科技大学可以将学位论文的全 部或部分内容编入有关数据库进行检索,可以采用影印、缩印或扫描 等复制手段保存、汇编学位论文。 (保密的学位论文在解密后应遵守此规定)

作者签名:

导师签名: 日期: 年 月 日

I

摘要

摘 要
为了提供更加精确和多样化的导航定位服务,各大卫星导航系统不断增加了 播发的导航信号数量。一方面需要将多路导航信号复用成为一路恒包络信号发送, 以节省卫星上高功率放大器的数量。另一方面,由于导航信号频谱资源的有限性, 导航信号频谱之间难免会由于频谱重叠而产生信号干扰,同时由于卫星上高功率 放大器的非线性也会带来信号干扰问题,因此对信号干扰问题进行分析并改善, 也是一个需要研究的问题。 本文的工作主要从信号复用和兼容性研究两个方面展开。具体工作如下: (1) 对目前的导航信号复用技术的实现原理和复用效率进行了分析。针对北斗 系统 B1 频段信号,分别采用互复用技术和多数表决复用技术,讨论数据与导频信 道功率分配为 50/50 和 25/75 的四种功率分配方案下的信号复用效率,结合 B1 频 段复用需求综合提出 B1 频段信号的复用策略。 对于 B2 频段, 提出采用 ACE-BOC 信号调制技术进行复用,并对比分析复用信号的功率谱密度、带外损耗、码跟踪 精度、多径误差性能以及抗干扰性能。对于 B3 频段,由于 B3 信号的信息速率较 高,如果功率过小将不利于后续的解调。因此在考虑数据与导频为 50/50 的功率分 配方案下,分别采用互复用技术和多数表决技术进行复用,并综合考虑给出合理 的信号复用策略。建立复用效率与码跟踪误差的关系,评估复用损耗对码跟踪精 度的影响。 (2) 建立了导航信号兼容性评估的模型,给出评估参数和评估流程。通过建立 的兼容性评估模型对 COMPASS、 GPS 和 Galileo 导航信号之间的兼容性进行评估, 包括谱分离系数 SSC、码跟踪谱灵敏度系数 CT_SSC 和等效载噪比衰减,并提出 采用 ACE-BOC 和 MSK 调制方式改善信号的兼容性。 (3) 分析卫星上高功率放大器产生非线性的原因,建立了非线性效应的分析模 型。通过建立卫星导航信号的发射端和接收端模型,并将其等效到基带,对滤波 器带宽和高功率放大器非线性效应对导航信号的影响进行仿真分析。通过引入邻 信道功率比 ACPR, 分析了功放非线性引起的功率泄漏以及对邻近信道信号带来的 兼容性影响。 关键词:信号复用,兼容性,互复用,多数表决,非线性

I

ABSTRACT

ABSTRACT
To provide more accurate and diverse services, more and more navigation signals are planning to be broadcasted. Several signals need to be multiplexed into one signal with constant envelope to reduce the number of high-power amplifiers on satellites. Also, the limited resources of navigation signal spectrum result to the overlap between different signals. Then analyzing the signal interference due to spectrum overlap and the effects of high power amplifier non-linear distortion to compatibility becomes a hotspot problem. The thesis is divided into two main parts. Main contents are as follows: (1) The implementation principles and multiplexing efficiency of current multiplexing techniques in satellite navigation systems were analyzed. For B1-band signals, Interplex and major voting were adopted with the data and pilot channel power 50/50 and 25/75. The multiplexing efficiency was discussed for different shemes and reasonable multiplexing solution was given. For B2-band signals, ACE-BOC modulation was proposed and the modulated signal was analyzed from power spectral density, Gabor band width, code tracking accuracy, multipath error performance and anti-jam performance. For B3-band signals, due to the high rate of navigation data, the power of data channel could n’t be too small for demodulation. So with the power allocation of data and pilot channel 50/50, Interplex and major voting were adopted for signals multiplexing and reasonable multiplexing scheme was given. Then established the relationship between multiplexing efficiency and code tracking and evaluated the impact of multiplexing loss on code tracking accruracy. (2) Established a model of navigation signals compatibility assessment, and given evaluation parameters and process. Then evaluated the compatibility of COMPASS, GPS and Galileo navigation signals, including SSC, CT_SSC and degradation of effective carrier-to-noise ratio, and proposed some techniques like ACE-BOC and MSK modulation to improve it. (3) Analyzed the reasons of high power amplifier non-linear effection and established a non-linear model. Through equivalent the transmitter and receiver model to baseband, the impact of filter bandwidth and high power amplifier non-linear effects on navigation signals was simulated and analyzed. Introduced the adjacent channel
II

ABSTRACT

power ratio ACPR, and analyzed the power leakage problem and compatibility between adjacent channel signals caused by the impact of the power amplifier nonlinear distortion. Keywords: signal multiplexing, compatibility, Interplex, major voting, non-linear

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目录

目 录
第一章 绪论 ................................................................................................................ 1 1.1 研究背景........................................................................................................ 1 1.2 研究目的及意义 ............................................................................................ 2 1.3 国内外研究现状 ............................................................................................ 3 1.3.1 多路导航信号复用技术 ...................................................................... 3 1.3.2 卫星导航系统兼容性.......................................................................... 5 1.4 本文研究内容与结构 .................................................................................... 6 第二章 导航信号复用技术 ......................................................................................... 8 2.1 互复用技术.................................................................................................... 8 2.1.1 Interplex 复用技术 ............................................................................... 9 2.1.2 CASM 复用技术 ................................................................................ 12 2.2 多数表决复用技术 ...................................................................................... 12 2.2.1 均匀加权的多数表决复用 ................................................................ 12 2.2.2 非均匀加权的多数表决复用 ............................................................ 14 2.2.3 通用多数表决复用............................................................................ 16 2.3 联合表决(Inter-Vote)复用 ............................................................................ 17 2.4 AltBOC 调制技术 ......................................................................................... 18 2.4.1 双码 AltBOC 调制 ............................................................................ 18 2.4.2 四码 AltBOC 调制 ............................................................................. 19 2.5 本章小结...................................................................................................... 20 第三章 北斗导航卫星系统信号复用策略研究 ........................................................ 21 3.1 引言 ............................................................................................................. 21 3.2 北斗导航卫星系统 B1 频段信号复用 ......................................................... 21 3.2.1 B1 频段信号特征 ............................................................................... 22 3.2.2 B1 频段区域信号复用策略 ............................................................... 22 3.2.3 互复用和多数表决复用方案 ............................................................ 25 3.2.4 B1 频段全球信号复用策略 ............................................................... 29 3.3 北斗导航卫星系统 B2 频段信号复用 ......................................................... 30 3.3.1 B2 频段信号特征 ............................................................................... 30 3.3.2 ACE-BOC 信号复用方案................................................................... 30
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目录

3.3.3 B2 频段信号复用策略 ....................................................................... 32 3.3 北斗导航卫星系统 B3 频段信号复用 ......................................................... 40 3.4.1 B3 频段信号特征 ............................................................................... 40 3.4.2 互复用和多数表决复用方案 ............................................................ 41 3.4.3 B3 频段信号复用策略 ....................................................................... 43 3.5 复用效率对信号码跟踪精度的影响 ........................................................... 44 3.5.1 码跟踪环路模型与跟踪误差 ............................................................ 44 3.5.2 复用效率对码跟踪精度的影响 ........................................................ 45 3.6 本章小结...................................................................................................... 48 第四章 北斗导航卫星系统信号兼容性研究 ............................................................ 49 4.1 引言 ............................................................................................................. 49 4.2 兼容性评估模型及参数 .............................................................................. 49 4.2.1 谱分离系数 SSC ............................................................................... 50 4.2.2 码跟踪谱灵敏度系数 CT_SSC ......................................................... 51 4.2.3 等效载噪比衰减 ............................................................................... 51 4.3 兼容性评估方法 .......................................................................................... 54 4.3.1 等效噪声功率谱密度........................................................................ 54 4.3.2 集总增益系数 ................................................................................... 55 4.3.3 兼容性评估流程 ............................................................................... 56 4.4 卫星导航信号频谱重叠情况分析 ............................................................... 57 4.5 北斗系统信号兼容性仿真分析 ................................................................... 59 4.5.1 信号谱分离系数 SSC 分析 ............................................................... 59 4.5.2 信号码跟踪谱灵敏度系数 CT_SSC 分析 ......................................... 60 4.5.3 集总增益系数分析............................................................................ 61 4.5.4 等效载噪比衰减 ............................................................................... 63 4.6 北斗系统信号兼容性改进研究 ................................................................... 64 4.6.1 采用 ACE-BOC 调制 ........................................................................ 65 4.6.2 采用最小频移键控 MSK 调制 .......................................................... 67 4.7 本章小结...................................................................................................... 71 第五章 高功率放大器非线性对北斗信号兼容性的影响 ......................................... 72 5.1 引言 ............................................................................................................. 72 5.2 高功率放大器非线性效应分析及建模 ....................................................... 72 5.3 导航信号非线性影响分析模型 ................................................................... 74

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目录

5.4 非线性效应对导航信号影响的仿真分析.................................................... 76 5.4.1 矩形赋形+BPSK 调制 ...................................................................... 76 5.4.2 矩形赋形+BOC 调制 ........................................................................ 78 5.5 非线性效应对北斗信号兼容性影响分析 .................................................... 82 5.5.1 邻信道功率比 ................................................................................... 82 5.5.2 非线性效应对北斗信号兼容性的影响 ............................................. 85 5.6 非线性效应对北斗复用信号的影响分析.................................................... 87 5.7 本章小结...................................................................................................... 88 第六章 总结与展望................................................................................................... 90 致 谢 ........................................................................................................................ 92 参考文献 .................................................................................................................. 93 作者在攻读硕士学位期间的研究成果 ...................................................................... 99

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图目录

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图 2-1 三路信号进行 Interplex 调制框图 ................................................................... 9 图 2-2 P 1 归一化功率随 ? 2 和 ? 3 取值的变化 ............................................................ 10 图 2-3 各分量信号随调制系数 ? 2 和 ? 3 变化的情况 ................................................. 11 图 2-4 复用效率随 ? 2 和 ? 3 变化的情况 .................................................................... 11 图 2-5 三路信号 GMV 的原理图 ............................................................................... 17 图 2-6 GMV 复用效率变化 ....................................................................................... 17 图 2-7 五路信号进行联合表决复用框图.................................................................. 17 图 2-8 码为-1 时意味着将 SC4, SSB (t) 或 SC *4,SSB (t) 的初始相位点 ............................. 18 图 2-9 CA ? ?1, CB ? 1 时 SC4, SSB (t) 与 SC *4,SSB (t) 的和向量 ........................................ 18 图 2-10 SC8, SSB ? t ? 和 SC 38, SSB ? t ? 的相位和 ................................................................ 20 图 3-1 CP II B1 信号复用框图 ................................................................................... 23 图 3-2 复用信号 S B1 ? t ? 的包络图 ............................................................................... 24 图 3-3 复用信号 S B1 ? t ? 的功率谱密度 ....................................................................... 25 图 3-4 互复用和多数表决复用时的复用效率对比 ................................................... 28 图 3-5 COMPASS B1 四路信号复用功率谱密度 ...................................................... 30 图 3-6 ACE-BOC(3)信号对比归一化功率谱图 ......................................................... 34 图 3-7 带外损耗对比图 ............................................................................................. 34 图 3-8 Gabor 带宽对比图........................................................................................... 36 图 3-9 多径误差包络 ................................................................................................. 38 图 3-10 多径平均误差包络 ........................................................................................ 38 图 3-11 抗干扰品质因数 ............................................................................................ 40 图 3-12 B3 频段信号进行互复用和多数表决复用的复用效率 ................................ 42 图 3-13 B3 频段复用信号的功率谱密度 ................................................................... 43 图 3-14 延迟锁定环码跟踪环路模型 ........................................................................ 44 图 3-15 CELP 和 NELP 码跟踪误差方差随载噪比变化率 ....................................... 47 图 4-1 导航系统兼容性评估模型 .............................................................................. 50 图 4-2 干扰对信干噪比 SNIR 影响的等效转换 ....................................................... 53 图 4-3 典型的卫星天线增益曲线 .............................................................................. 55 图 4-4 卫星与接收机关系示意图 .............................................................................. 55 图 4-5 卫星导航系统信号兼容性评估流程 ............................................................... 57
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图 4-6 L1、L2、L5、E1、E5、E6、B1、B2、B3 频段功率谱密度 ....................... 58 图 4-7 COMPASS、GPS 和 Galileo 发射的各路信号之间的 SSC............................ 59 图 4-8 COMPASS、GPS 和 Galileo 发射的各路信号之间的 CT_SSC ..................... 60 图 4-9 ACE-BOC(3)和 AltBOC(15,10)的功率谱对比图............................................ 65 图 4-10 L1P(Y)采用 QPSK-R(10)和 MSK-R(10)的功率谱密度对比 ........................ 69 图 4-11 L1M 采用 QPSK-BOC(10,5)和 MSK-BOC(10,5)的功率谱密度对比........... 69 图 5-1 导航卫星 HPA 示意图 .................................................................................... 72 图 5-2 HPA 模型 AM-AM 和 AM-PM 失真图 .......................................................... 74 图 5-3 导航信号非线性影响分析模型 ...................................................................... 75 图 5-4 导航信号非线性影响等效基带模型 ............................................................... 75 图 5-5 BWn ? 2.046MHz 时,HPA 输入/输出信号时域波形图(BPSK) ................... 77 图 5-6 BWw ? 20.46MHz 时,HPA 输入/输出信号时域波形图(BPSK) ................... 77 图 5-7 BWn ? 2.046MHz 时,HPA 输入/输出信号功率谱(BPSK) ........................... 77 图 5-8 BWw ? 20.46MHz 时,HPA 输入/输出信号功率谱(BPSK) ........................... 78 图 5-9 BWn ? 4.092MHz 时,HPA 输入/输出时域波形图(BOCcos(1,1)) ................ 79 图 5-10 BWw ? 20.46MHz 时,HPA 输入/输出时域波形图(BOCcos(1,1)) .............. 79 图 5-11 BWn ? 4.092MHz 时,HPA 输入/输出时域波形图(BOCsin(1,1)) ............... 79 图 5-12 BWw ? 20.46MHz 时,HPA 输入/输出时域波形图(BOCsin(1,1))............... 80 图 5-13 BWn ? 4.092MHz 时,HPA 输入/输出功率谱密度(BOCcos(1,1)) .............. 80 图 5- 14 BWw ? 20.46MHz 时,HPA 输入/输出功率谱密度(BOCcos(1,1)) ............. 80 图 5-15 BWn ? 4.092MHz 时,HPA 输入/输出功率谱密度(BOCsin(1,1)) ............... 81 图 5-16 BWw ? 20.46MHz 时,HPA 输入/输出功率谱密度(BOCsin(1,1))............... 81 图 5-17 邻信道功率比 ACPR .................................................................................... 82 图 5-18 B1A 信号对 L1 频段信号的影响 .................................................................. 86 图 5-19 非线性效应对北斗 B1 复用信号的影响 ..................................................... 87

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表目录

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表 3-1 CP II 信号特征 ................................................................................................ 22 表 3-2 CP III 信号特征............................................................................................... 22 表 3-3 B1CD、B1CP、B1AD、B1AP 四路信号的功率分配方案 ............................... 26 表 3-4 根据 P 的不同取值,四路信号的功率大小变化情况.................................... 27 表 3-5 不同的 P 取值下的信号复用情况 .................................................................. 28 表 3-6 四种方案下互复用和多数表决复用效率的比较............................................ 29 表 3-7 几种典型的功率分配方案 .............................................................................. 29 表 3-8 北斗 B2 频段信号特征 ................................................................................... 30 表 3-9 北斗系统 B3 频段信号特征............................................................................ 41 表 3-10 B3D、B3P、B3AD、B3AP 四路信号的功率分配方案 .................................. 41 表 3-11 根据 P 的取值不同,得到的信号功率分配情况.......................................... 41 表 3-12 B3 频段信号复用方案 .................................................................................. 42 表 3-13 B3 频段几种典型的功率分配方案下的复用效率 ........................................ 43 表 3-14 ? CELP 随载噪比的变化率.............................................................................. 47 表 4-1 仿真参数列表 ................................................................................................. 62 j 表 4-2 三大系统的集总增益系数 Gagg ....................................................................... 62 表 4-3 信号之间的等效载噪比衰减值(dB) ............................................................... 64 表 4-4 COMPASS B2、Galileo E5 和 GPS L5C 信号 SSC 值(AltBOC) .................... 66 表 4-5 COMPASS B2、Galileo E5 和 GPS L5C 信号 CT_SSC 值(AltBOC) ............. 66 表 4-6 COMPASS B2、Galileo E5 和 GPS L5C 信号 SSC 值(ACE-BOC) ................ 66 表 4-7 COMPASS B2、Galileo E5 和 GPS L5C 信号 CT_SSC 值(ACE-BOC) ......... 66 表 4-8 GPS L1P(Y)和 L1M 采用 QPSK 和 MSK 调制的 SSC 对比 .......................... 70 表 4-9 GPS L1P(Y)和 L1M 采用 QPSK 和 MSK 调制的 CT_SSC 对比 ................... 70 表 5-2 BWw ? 20.46MHz 时,HPA 输出信号的 ACPR 值(BPSK) ........................... 83 表 5-3 BWn ? 4.092MHz 时,HPA 输出信号的 ACPR 值(BOCcos) ........................ 84 表 5-4 BWw ? 20.46MHz 时,HPA 输出信号的 ACPR 值(BOCcos) ........................ 84 表 5-5 BWn ? 4.092MHz 时,HPA 输出信号的 ACPR 值(BOCsin) ......................... 85 表 5-6 BWw ? 20.46MHz 时,HPA 输出信号的 ACPR 值(BOCsin) ........................ 85 表 5-7 B1A 信号泄漏到 L1C/A、L1P(Y)和 L1M 信号的功率值 ............................. 86 表 5-8 B1 复用信号泄漏到 L1C/A、L1P(Y)和 L1M 信号的功率值 ........................ 88
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缩略词表

缩略词表
英文缩写 GPS BPSK HPA CASM AltBOC TD-AltBOC SSC CT_SSC GMV BOC CELP NELP SNIR QPSK MSK TWTA OBO ITU ACPR ACE-BOC 英文全称 Global Positioning System Binary Phase Shift keying High Power Amplifier Coherent Adaptive Subcarrier Modulation Alternate Binary Offset Carrier Time-Division AltBOC Spectrum Separation Coefficient Code Tracking Spectral Sensitivity Coefficient Generalized Majority Voting Binary Offset Carrier Coherent Early-Late Processing Non-coherent Early-Late Processing Signal to Noise and Interference Ratio Quadrature Phase Shift Keying Minimum Shift Keying Travelling Wave Tube Amplifier Out Back-off International Telecommunication Union Adjacent Channel Power Ratio Asymmetric Constant Envelope-Binary Offset Carrier 中文名称 全球定位系统 二进制相移键控 高功率放大器 相干自适应副载波调制 交替二进制偏移载波 时分交替二进制偏移载波 谱分离系数 码跟踪谱灵敏度系数 通用多数表决 二进制偏移载波 相干超前滞后处理 非相干超前滞后处理 信干噪比 正交相移键控 最小频移键控 行波管功率放大器 功率回退值 国际电信联盟 临信道功率比 非对称恒包络二进制偏移载波

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第一章 绪论

第一章 绪论
1.1 研究背景
卫星导航对人类社会的发展具有重要的推动作用。1957 年,苏联发射了人类 历史上首颗人造卫星“斯普特尼克”1 号,标志着人类的活动领域已经从陆地、海 洋、大气层扩展到了宇宙空间。卫星导航系统基于发射到宇宙空间的人造卫星进 行导航,为全球陆、海、空、天的各类军民载体提供全天候、高精度的位置、速 度和时间信息,又称为天基定位、导航和授时系统。卫星导航应用几乎涉及到国 民经济和社会发展的各个领域,已成为全球发展最快的信息产业之一。 1958 年,美国海军开始研制子午仪卫星定位系统[1],之后提出了 Timation 计 划,同期美国空军提出了 621B 计划。基于多普勒频移原理实现定位,但是定位所 需时间长,而且定位精度低。为了满足军方在世界范围内对连续、实时、精确导 航的需求[2],美国国防部在二者的基础上,于 1973 年制定了导航卫星全球定位系 统(Global Positioning System, GPS)发展方案[2, 3]。GPS 系统经历了三个阶段的开发 建设,至 1993 年美国建成了一个由 24 颗卫星构成的完整星座,包括 21 颗工作卫 星和 3 颗备用卫星[4, 5]。GPS 在 L1 频段利用 C/A 码信号提供民用服务,在 L1、L2 频段利用 P(Y)码信号提供军用服务, 它们均采用二进制相移键控(Binary Phase Shift keying, BPSK)调制。随着科技的进步、对 GPS 的不断开发以及军用与民用对 GPS 性能的更高要求, 美国于 1999 年正式提出了对 GPS 的现代化改造计划,希望通过 对其空间星座部分和地面监控部分特别是对 GPS 信号的改进,以全民提升军用和 民用 GPS 性能。我们将 GPS 现代化之前的 GPS 信号称为传统 GPS 信号,它包括 L1C/A、L1P(Y)和 L2P(Y)信号。GPS 现代化的内容之一是增加发射多路信号,即: 在 L1 和 L2 频段增加军用 M 码信号 L1M、L2M;在 L1 和 L2 频段分别增加民用 信号 L1C、L2C;新增加 L5 频段,并发送民用 L5C 信号;其中 L1C、L2C 以及 L5C 均包括数据通道和导频通道[6]。经过三个阶段的现代化进程,GPS 未来将在 L1、L2、L5 三个频段播发更多的导航信号,以提供更好的导航性能和更丰富的导 航服务。 欧洲委员会于 1992 年 9 月 2 日做出了对 Galileo 系统进行开发的决定[7]。 建成 后的 Galileo 卫星星座将呈 Walker 型星座形式,它将由 30 颗地球中轨(MEO)卫星 组成, 其中的 27 颗为工作卫星, 3 颗作为备用卫星[8, 9]。 由于经费及其他问题, Galileo 系统至今尚未建成,但是它的现代化改进计划已于 2007 年启动。Galileo 系统于 2014 年声明其具有初始运行功能,而第二代 Galileo 系统大约在 2020 年建成。
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第一章 绪论

Galileo 系统将在 E1、E6、E5 三个频段发射信号,提供开放服务(OS)、生命安全 服务(SOL)、商用服务(CS)、公共管制服务(PRS)和搜寻与援救服务(SAR)。现代化 之后的 Galileo 系统将在 E1、E6、E5 三个频段播发不少于 10 路导航信号。 前苏联在 20 世纪 70 年代就开始了全球卫星导航系统 GLONASS 的开发工作
[10]

。1990 年苏联解体之后 GLONASS 系统继续由俄罗斯开发,并于 1996 年实现

了由 24 颗卫星组成的完整星座[11, 12]。 而此后由于经济原因 GLONASS 星座中正常 工作的卫星数目不断下降,导致 GLONASS 不能独立建网运行。2001 年,俄罗斯 政府在联邦 GLONASS 计划中批准了在 2002 年至 2011 年保证对 GLONASS 提供 足够资金,并决心在 2011 年前完成对系统的恢复并对其进行现代化改造。目前 GLONASS 系统主要由 GLONASS 型和 GLONASS-M 型两款卫星构成。 GLONASS 型卫星在 G1 波段发射 C/A 码和 P 码信号,在 G2 波段内只发射 P 码信号。 GLONASS-M 型卫星在 G1 和 G2 两波段上均分别发射 C/A 码和 P 码两类信号, 另 外它还至少在 G3 波段上增加播发一个基于 CDMA 多址机制的导航信号[13]。 北斗导航卫星系统 (COMPASS 或 Beidou) 是由中国独立自主进行研发和建 设、并且可以单独运行的全球卫星导航系统。其目标是全天 24 小时及各种环境下 为全球用户提供可靠性好、精度高的导航、定位和授时服务,并提供短报文通信 服务。北斗系统的开发计划采用三个步骤完成:第一步,在 2000 年 10 月起开始 陆续发射北斗一号试验卫星,2002 年系统试运行。该系统包括 4 颗试验卫星,为 中国全境和周边部分邻国地区提供定位、授时和简易通信服务。第二步,2004 年 开始建设第二代北斗导航卫星系统,至 2012 年完成“北斗二号”区域系统的建设, 为中国及周边地区提供服务。北斗二号在轨工作卫星有 5 颗 GEO 卫星、4 颗 MEO 卫星个 5 颗 IGSO 卫星,为我国及周边提供连续的导航定位和授时服务。第三步, 2020 年左右形成覆盖全球的卫星导航定位系统。 在北斗二号区域系统的基础之上, 通过发射 MEO 卫星而逐步扩展成一个具有全球覆盖的卫星星座, 到时整个星座将 由 5 颗 GEO 卫星和 30 颗非 GEO 卫星(包括 3 颗 IGSO 卫星和 27 颗 MEO 卫星) 组网而成[14, 15]。 北斗导航卫星系统将在 B1、 B2、 B3 频点发射至少 12 路导航信号。

1.2 研究目的及意义
由于卫星导航系统在军用和民用领域的广泛应用,给国民经济带来了巨大的 经济效益,因此美国、中国、欧盟以及俄罗斯等各国均在争相加速建设各自的全 球导航卫星系统。为了提供更加精确、稳定及多样化的导航定位服务,各大系统 都提出了升级计划,其重要内容之一就是增加播发各种导航信号。但是,国际电 信联盟(International Telecommunication Union, ITU)给导航信号分配的频谱资源是
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第一章 绪论

有限的,所以不得不在一个频点上发送多路信号。另外,卫星载荷的限制也要求 多路信号共用一个高功率放大器。因此,将多路信号复用成为一路信号的技术成 为了解决问题的有效办法。 此外,由于需要发送的导航信号数量逐渐增多,但是卫星导航信号资源频谱 非常有限,因此各系统发送的导航信号的频谱难免会发生重叠,这就带来了信号 和系统之间的相互干扰,所以兼容性问题就日益突出。2004 年,美国与欧盟对卫 星导航的兼容性达成了统一协议[16],并指出:兼容性是指导航系统单独或者组合 使用时,不会对其他系统的性能产生不可接受的干扰。同时,卫星导航信号在经 过卫星上高功率放大器放大时,会产生非线性失真,导致信号的频谱扩展,从而 会对邻近信道的信号产生干扰,影响信号的兼容性。 北斗系统的建设要经过三个阶段,目前已完成了第二个阶段,正在加速升级 到第三个阶段即形成全球无源服务能力。随着系统的升级,北斗导航卫星系统需 要在 B1、B2、B3 的每个频段内发送多路导航信号,以提供更加可靠的丰富的导 航定位服务。卫星信号在发送之前要经过星上高功率放大器进行功率放大,达到 一定的功率要求才能被地面接收机顺利接收解调。而如果每路信号都设计一个高 功率放大器的话,势必会严重增加卫星负载,这会给卫星发射和运行带来很大负 担。所以,我们需要将多路信号通过一定的方式复用成为一路信号,共用一个高 功率放大器。因此,如何将北斗导航卫星系统各频点内的多路信号复用成为一路 信号,成为一个迫切需要解决的问题。另外,由于卫星信号频率资源有限,所以 北斗系统发射的信号难免会与 GPS、Galileo 系统等存在重叠。另外,高功率放大 器的非线性会导致信号的功率谱扩展,从而会对邻近信道的信号产生干扰。因此, 有必要根据北斗系统目前的信号规划对北斗系统与各系统信号之间的干扰进行评 估分析,从而为后面的频率协调提供一定的支撑。

1.3 国内外研究现状 1.3.1 多路导航信号复用技术
传统的 GPS 卫星(Block II/IIA/IIR)只在 L1 和 L2 波段发射卫星导航信号, L1 波段上有民用 C/A 码信号和军用 P(Y)码信号,L2 波段只调制有 P(Y)码信号。 在 GPS 现代化计划的实施过程中, 新发射升空的 GPS 卫星分别在 L1 和 L2 频段上 各增加播发一个分别称为 L1M 和 L2M 的军用 M 码信号,在 L2 波段上又增加称 为 L2C 的第二个民用信号。这样,在实施 GPS 现代化计划之后,GPS 卫星(即 GPS III 卫星)将分别在 L1 和 L2 波段上发射三路导航信号。

3

第一章 绪论

Galileo 导航系统的 E1 频段包括 3 个信号通道:开放式服务 OS 信号(包括数 据和导频两个通道信号) 、公共特许服务 PRS 信号,E6 频段信号通道分配与 E1 频 段类似。因此,和现代化的 GPS 卫星一样,Galileo 卫星导航系统将分别在 E1 和 E6 波段发射三路导航信号[17]。 对于如何在一个信号频点上同时发射三路卫星导航信号,相关学者进行了研 究并提出了相应的复用技术。 1997 年 SriniH 和 Jack K 等人提出一种线性组合技术 (又称为 THM 技术)[18],首先利用正交载波使其中两路信号进行正交复用,然后 将第三路信号以线性方式直接加到其中某一路信号上。这种方案得到的复用信号 的包络并不恒定,在通过卫星上高功率放大器(High Power Amplifier, HPA)后, 会产生非线性失真。2002 年 L.Ries,E.Armengou-Miret 和 F.Legrand 等人提出了双 通道技术和时分复用 QPSK 技术[19]。 与 THM 技术一样, 双通道技术首先在一个通 道内将两路信号进行正交载波复用,不同的是还额外增加了一个通道用来调制第 三路信号。由于额外通道需要单独的调制和高功率放大器,因此这种方案增加了 星上设备功耗和硬件复杂度。时分复用 QPSK 技术只需要一个通道,首先将其中 两路信号利用时分复用调制到同相分量上,然后将第三路信号调制到正交分量。 这种方案实现简单,但是当时分复用的两路信号功率不相等时,那么得到的复用 信号的包络不恒定,通过 HPA 就会产生失真。1998 年,James J.Spiker 等人提出了 一种多数表决技术[20]:如果三路信号中至少有两路伪码符号为正,则输出伪码信 号的符号为正;反之则输出伪码信号的符号为负;输出信号的符号总是和多数复 用伪码信号的符号保持一致。这种方案增加了互调项信号,因此给信号功率带来 了损耗;当 3 路伪码信号功率不相等时,产生的功率损耗值就比较大,并且需要 使用交织(interlace)技术确定输出取值,使设计复杂度大大增加[21]。 基于卫星导航信号对复用技术的多方面要求,GPS 和 Galileo 系统最终采用了 互复用技术作为 GPS Block IIR-M 和 Galileo E1/E6 导航信号的复用方案。互复用 技术目前主要有两种方法,Interplex 和相干自适应副载波调制(Coherent Adaptive Subcarrier Modulation,CASM) 。Interplex 调制于 1972 年被首先提出,它的基本原 理是通过增加互调项信号,然后与其他各路输入信号进行组合,得到包络恒定的 复合信号。互调项信号是由所有或者部分输入信号与一个特定功率比例因子相乘 而成的,其中这个比例因子的取值与各路信号的功率分配有关[22, 23]。1999 年的一 个美国专利申请提出了相干自适应副载波调制的多信号调制技术,其基本思路与 Interplex 相同,但是二者在数学上是等效的[24-26]。 然而,随着一个频点上需要发射的信号数量越来越多,原来的复用方式的复 用效率降低,需要提出新的复用方式。2004 年,Fan T,Lin V S 等人提出了一种
4

第一章 绪论

Inter-Vote 复用技术[27],这是一种根据之前提到的复用技术的优缺点提出的一种混 合复用技术,一般适用于五路及其以上信号的复用[28]。 由于北斗和 Galileo 的现代化建设,需要在一个频段中发射两个频率的信号, 然而之前的复用技术并不适用。如 Galileo 系统的 E5 频段包含 E5a 和 E5b 两个子 带 。 E5a 为下边带,中心频率 为 1176.45MHz , E5b 为上边带,中心频率为 1207.14MHz,每个频段均包含数据通道和导频通道两个分量。COMPASS 系统的 B2 频段具有同样的信号结构,因此需要研究不同频点的信号复用技术。2009 年, Lestarquit 等给出了一种交替二进制偏移载波( Alternate Binary Offset Carrier, AltBOC )信号调制方案 [29] ,实现了复用 2 个不同频点的 4 路信号 [30,
31]



AltBOC(15,10)调制目前已成为 Galileo E5 的调制方案和 COMPASS B2 试运行的复 用方案。同时,为了解决北斗系统同时生产区域和全球信号的问题,朱亮、姚铮 等人提出了一种非对称 AltBOC 技术[32],解决了 4 路不同频点、不同码速率和不 同调制方式信号的复用。2011 年,唐祖平、周鸿伟等人提出了一种新的 AltBOC 调制替代方案——时分 AltBOC 调制(Time-Division AltBOC, TD-AltBOC)[33],具 有多路复用效率更高、产生和接收处理复杂度更低的优点,但是由于增加了时分 复用单元,接收机端需要增加相应的硬件进行时分处理,使复杂度大大增加。2013 年,姚铮、陆明泉等人提出了非对称恒包络二进制偏移载波(Asymmetric Constant Envelope-Binary Offset Carrier, ACE-BOC)信号复用方案[34, 35], 该方案最大的优点是 打破了 AltBOC 和 TD-AltBOC 对复用信号分量等功率的限制,通过给导频信道分 配更多的功率,可以提高测距性能和跟踪精度,因此可以成为 COMPASS B2 频段 一种有力的备选方案。

1.3.2 卫星导航系统兼容性
GPS 建设初期,由于卫星导航信号频段与广播、电视等其他无线电系统相邻, 产生了相互的电磁干扰,由此人们展开了 GPS 信号兼容性问题的研究。而 GPS 导 航定位服务给国民经济带来了的巨大经济效益,推动着 GLONASS、Galileo 以及 北斗系统的加速建设。为了提供更加丰富和精确的服务,各大导航系统均提出了 现代化计划,在一个频段上发射的信号数量越来越多,但是国际电信联盟 ITU 给 导航频段分配的频谱资源是有限的,因此各个导航系统发射的信号之间难免会发 生重叠,对彼此产生一定程度的干扰。因此,卫星导航系统之间的兼容性就成为 了一个亟待研究的问题。 Galileo 系统在建设初期,欧盟通过与美国进行协商谈判,于 2004 年就两大系 统之间的兼容性达成了协议[16]。2007 年,国际电信组织 ITU 也公布了一份关于兼

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第一章 绪论

容性问题的文件, 并提出把等效载噪比 (C N0 )eq 作为评估兼容性的指标[36]。 除此之 外,国外许多学者也早就开始了对兼容性的研究。2000 年,Godet.J 在 ION 上发 表了一篇关于卫星导航系统兼容性问题的文章,第一次提出了 GNSS 兼容性问题
[37]

。同年,J. Betz 就信号干扰对卫星导航接收机产生的影响进行了分析[38]。2001

年, J. Betz 对谱分离系数(Spectrum Separation coefficient, SSC) 和 (C N0 )eq 进行了数 学推导和分析[39]。2002~2003 年,A. J. V. Dierendonck 等人初步研究了 GPS 和 SBAS、Galileo 系统之间的电磁干扰情况[40, 41]。2005 年,S. Wallner 等人采用等效 载噪比衰减 (C N0 )eq ?off 对 Galileo L1 OS 信号和 GPS C/A 信号,以及 Galileo E5a 信号和 GPS L5 信号之间的等效载噪比进行了计算分析,其中 Galileo L1 OS 信号 当时采用的是 BOC(1,1)和候选的 CBCS(20%)调制方式[42]。2006 年,Boria 等人提 出了卫星导航发射的信号之间的谱分离系数 SSC[43]。2006 年,S. Wallner 仿真了 Galileo E1 OS 信号受到 GPS L1 频段所有信号干扰时的系统间等效载噪比衰减, 其 中 GPS L1C 和 Galileo E1C 信号为互操作信号,两种信号的调制方式相同,分为 BOC(1,1)和 MBOC(6,1,1/11)两种情况; 同时还仿真分析了 GPS L1 信号和日本准天 顶卫星系统 QZSS L1 频段所有信号对 Galileo 系统 E1C 信号产生干扰的系统间等 效载噪比衰减,其中 GPS L1C 信号、Galileo E1C 信号以及 QZSS L1C 信号作为三 BOC(1,1) 调制方式[44]。2009 年,Liu W 等人对 个系统的互操作信号,且均采用了 zkq 20151125 GPS、COMPASS、Galileo 三个系统在 L1 频段产生相互干扰的 (C N0 )eq ?off 进行了 年, Wang Y 等人对 GPS 系统 L1 频段所有信号对 GPS C/A 信号产生的干扰进行了 仿真, 同时还分析了 Galileo E1B 信号和 GPS C/A 信号之间相互产生干扰时的等效 载噪比衰减[46]。 2009 年, 庄新彦等人计算了 GPS L1 频段所有信号与 COMPASS 系 统 B1 信号、以及 GPS L5 信号和 COMPASS B2a 信号之间的等效载噪比衰减最大 值[47, 48]。2011 年,Ran Y H 对 GNSS 系统的兼容性进行了仿真研究[49]。 目前,由于高功率放大器引入的非线性失真对导航信号影响的研究较少。 Lortie J P 等人分析了 Galileo 的几个候选 BOC 调制信号特性, 其中 BOC 调制的非 线性特性采用固态功率放大器来仿真,分析了输入功率回退为 0dB 时,BOC 调制 信号的非线性失真[50]。Dellago R 等人主要分析了 Galileo 的几个候选 BOC 调制信 号的跟踪精度受到线性和非线性失真的影响,分析了由于滤波器带宽的限制和非 线性效应的联合影响而带来的功率和相关损耗[51]。

仿真计算,当时北斗空间信号接口文件给出的 B1 信号采用 QPSK(2)调制[45]。2009

1.4 本文研究内容与结构
本论文将系统研究北斗导航卫星系统 B1、B2、B3 三个频段信号的复用策略,
6

第一章 绪论

根据信号功率的分配给出优化的复用方案,研究信号复用引起的损耗对码跟踪精 度的影响,然后对 COMPASS、Galileo、GPS 系统发射的导航信号之间的兼容性进 行评估,并进行信号兼容性改善的研究。最后研究了卫星上高功率放大器非线性 效应对导航信号的影响,以及北斗信号由于非线失真对邻近信道的干扰情况。 根据以上内容,本文主要分为六个部分: 第一章对本文的研究背景以及多路导航信号复用技术、卫星导航系统兼容性 进行了介绍。 第二章对卫星导航系统中广泛采用的信号复用及调制技术进行了研究,并对 复用效率进行了仿真分析。 第三章首先针对北斗导航卫星系统 B1、B2、B3 三个频段信号的不同特点, 提出了相应的信号复用策略。 B1 频段根据区域和全球信号的规划提出了复用方案, 分别采用了互复用和多数表决技术,并根据复用信号的不同功率分配情况,对信 号的复用效率进行了研究,然后给出了优化的复用方案。B2 频段采用一种新的调 制技术,并与 AltBOC 信号进行对比分析,对调制信号的性能进行了研究。B3 频 段针对需要发射的信号特点,提出了优化的信号复用策略。针对信号复用引起的 载噪比损耗,建立码跟踪精度误差与载噪比之间的联系,从而可以将复用效率引 起的损耗归算到码跟踪精度。 zkq 20151125 第四章首先从兼容性定义出发建立了导航信号兼容性评估的模型,提出了主 要评估参数谱分离系数 SSC 码跟踪谱灵敏度系数 CT_SSC 、等效载噪比衰减

?(C N0 )eff ,并给出了评估的整体流程。然后对 COMPASS、Galileo、GPS 三大系
统发射的导航信号的频谱重叠情况进行了整体研究,并得到重叠最为严重的频段。 然后结合前面建立的评估模型,对信号之间的谱分离系数 SSC、码跟踪谱灵敏度 系数 CT_SSC、等效载噪比衰减 ?(C N0 )eff 进行了仿真分析。最后研究兼容性的改 进,并引入新的 ACE-BOC 调制和 MSK 调制方式,对调制后信号的兼容性进行评 估,结果表明导航信号之间的兼容性得到了一定程度的改善,即相互产生的干扰 得到了减小。 第五章分析了卫星上高功率放大器产生非线性的原因,建立了非线性的分析 模型。然后通过建立卫星导航信号的发射端和接收端模型,并将其等效到基带, 对滤波器带宽和高功率放大器非线性效应对导航信号的影响进行仿真分析。最后 分析了北斗信号非线性失真对邻近信道信号的干扰情况。 第六章对本论文的研究进行总结,并提出当前存在的问题及今后的研究方向。

7

第二章 导航信号复用技术

第二章 导航信号复用技术
卫星射频信号发射之前需要先经过卫星上高功率放大器进行放大。随着导航 频段发射的信号数量越来越多,为了减少卫星上高功率放大器的数量,需要将多 路导航信号复用成为一路信号,并保持包络恒定,然后经过高功率放大器放大播 发出去。因此,高效率的恒包络信号复用技术成为关键。 互复用技术是一种相位调制技术,因此复用后信号的包络必然是恒定的。多 数表决技术的原理是进行时分复用,因此也能实现恒包络复用。二者均能满足恒 包络复用的要求,因此广泛应用在卫星导航系统中。AltBOC 调制技术可以将两个 相邻频点的四路信号复用成为一路信号并保持包络恒定,因此也可以很好的应用 到导航系统中。 本章首先对这几种应用广泛的信号复用和调制技术进行了介绍,对复用技术 的实现原理和复用效率进行了详细分析。 其中互复用技术包括 Interplex 和 CASM, 已经分别运用在 Galileo 和 GPS 系统中,二者在数学上是完全等效的。多数表决复 用技术根据复用信号的功率是否相等分为均匀加权和非均匀加权的多数表决复 用,并在此基础上提出了通用多数表决复用技术。将互复用技术和多数表决复用 zkq 20151125 技术进行结合可以得到联合表决复用技术,适用于五路及其以上信号的复用。 AltBOC 调制技术是一种广泛意义上的复用技术, 其中 AltBOC 技术由双码 AltBOC 发展到四码 AltBOC,并已经运用到 Galileo 系统中。

2.1 互复用技术
互复用技术利用相位调制将多路信号复用成为一路信号,并通过附加的互调 分量使复用之后的信号包络保持恒定,是被卫星导航系统广泛采用的一种恒包络 信号复用技术。互调分量是由所有或者部分输入信号与一个特定功率比例因子相 乘而成的,其中这个比例因子的取值与各路信号的功率分配有关。信号包络恒定 可以使卫星上的高功率放大器工作在最佳区域,从而提高信号发射的效率。 互复用技术主要有两种实现方式,一种是 S. Butman 和 U. Timor 在 1972 年 提出的 Interplex 复用技术[52],而另外一种是 Philip A.Dafesh 1999 年在所申请的专 利中提出的 CASM(Coherent Adaptive Subcarrier Modulation,相干自适应副载波 调制)技术[53]。这两种方式在数学上已经证明是等效的。

8

第二章 导航信号复用技术

2.1.1 Interplex 复用技术
Interplex 相位调制信号的一般表达式为:

s ? t ? ? 2P cos ? 2? f ct ? ? ? t ? ? ? ?

(2-1)

公式(2-1)中, ? ? t ? 为调制相位, ? 为任意一初相位, f c 为载波频率, P 为调 制信号的总功率。 相位调制可以定义为:
N

? ? t ? ? ?1s1 ? t ? ? ? ? n s1 ? t ? sn ? t ?
n?2

(2-2)

公式(2-2)中, s1 ? t ? , s2 ? t ? ,

, sn ? t ? 代表经导航电文、扩频码以及副载波调制的
(2-3)

N 路输入信号,其值为 ?1 。即:

sn ? t ? ? cn ? t ? dn ? t ? sq ? 2? f nt ? ? ?1
信号分量的个数, ? n 为调制系数,取决于每个信号分量的功率分配。

公式(2-3)中, cn ? t ? 为扩频码, d n ? t ? 为导航电文, sq ? t ? 为方波副载波。 N 为 在卫星导航系统应用中, 常将输入信号 s1 ? t ? 的调制系数 ?1 固定为 ?? 2 。 因此, 不失一般性,相应的 Interplex 调制信号可以表示为:

zkq

20151125

N ? ? ? s ? t ? ? 2 P cos ? 2? f ct ? s1 ? t ? ? ? ? n s1 ? t ? sn ? t ? ? ? ? 2 n?2 ? ?

(2-4)

S2(t)

×β2 + + + ×β3 载波 S(t) 相位调制

S1(t)

×(-π/2)

S3(t)

图 2-1 三路信号进行 Interplex 调制框图

下面以输入信号为三路时为例,即 N ? 3 。此时,Interplex 调制信号表达式为:

? ? ? s ? t ? ? 2 P cos ? 2? f c t ? s1 ? t ? ? ? 2 s1 ? t ? s2 ? t ? ? ?3 s1 ? t ? s3 ? t ? ? ? ? 2 ? ?
? 2 Ps1 ? t ? sin ? 2? f ct ? ? 2 s1 ? t ? s2 ? t ? ? ? ?3 s1 ? t ? s3 ? t ? ? ?

?

?

? ? ? s2 ? t ? sin ? 2 cos ?3 ? s3 ? t ? cos ? 2 sin ?3 ? ? cos ? 2? f ct ? ? ? ? ?? ? ? 2P ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? s t cos cos s t s t s t sin sin sin 2 f t ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 1 2 3 1 2 3 2 3 c ? ? ?? ?? ?

(2-5)
9

第二章 导航信号复用技术

第四项为互调分量。信号 s1 ? t ? 调制到 Q 路信道上,而 s2 ? t ? 和 s3 ? t ? 调制在 I 路信 道上。图 2-1 即为三路信号进行 Interplex 调制的过程[22]。

从公式(2-5)中可以看到,前三项对应期望的有用信号信号 s1 ? t ? , s2 ? t ? , s3 ? t ? ,

Interplex 调制信号总的信号发射功率为 P ,其中每个信号分量的功率分别为:
2 2 P 1 ? P cos ? 2 cos ? 3

P2 ? P sin 2 ? 2 cos 2 ?3 P3 ? P cos 2 ? 2 sin 2 ?3 P4 ? P sin 2 ? 2 sin 2 ?3

(2-6)

从公式(2-6)中可以看到,每个信号分量的功率仅取决于调制系数 ? 2 和 ? 3 ,以 信号 s1 ? t ? 为例,其功率大小 P 1 随 ? 2 和 ? 3 的变化如图 2-2 所示。

1

P1归 一 化 功 率

0.5

0 2pi 3pi/2 pi

zkq

20151125
3pi/2 2pi

pi/2 beta3 0 0

pi/2

pi beta2

图 2-2 P 1 归一化功率随 ? 2 和 ? 3 取值的变化

则 s ? t ? 可以改写为:

? ? P2 s2 ? t ? ? P3 s3 ? t ? ? cos ? 2? f ct ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? s ?t ? ? 2 ? ? ? ? P2 P3 ?? P s1 ? t ? s2 ? t ? s3 ? t ? ? sin ? 2? f ct ? ? ? ? 1 s1 ? t ? ? ? ? P 1 ? ?? ?

(2-7)

如图 2-3 所示为各路信号作为调制系数函数的功率大小变化情况。 第一幅图中

?3 ? ? 3 , P 1、P 2、P 3、P IM 随 ? 2 取 值 的 不 同 而 变 化 ; 第 二 幅 图 中 ? 2 ? ? 3 , P 1、P 2、P 3、P IM 随 ? 3 取值的不同而变化。

10

第二章 导航信号复用技术
各 分 量 信 号 值 随 调 制 系 数 beta2变 化 的 情 况 (beta3=pi/3) 0.8

Normalized Power

0.6 0.4 0.2 0

P1 P2 P3 PIM

0

2 2.5 3 beta2 各 分 量 信 号 值 随 调 制 系 数 beta3变 化 的 情 况 (beta2=pi/3)

0.5

1

1.5

3.5

0.8

Normalized Power

0.6 0.4 0.2 0

P1 P2 P3 PIM

0

0.5

1

1.5 beta3

2

2.5

3

3.5

图 2-3 各分量信号随调制系数 ? 2 和 ? 3 变化的情况

三路 Interplex 信号的复用效率为:

P ?P ?P ? ? 1 2 3 ? 1 ? sin 2 ? 2 sin 2 ?3 P
其复用效率随 ? 2 和 ? 3 变化的情况如图 2-4 所示。

zkq

20151125

(2-8)

1 0.8 0.6
yita

0.4 0.2 0 3pi/2 pi pi/2

0

2pi 3pi/2

pi

pi/2

beta3

0

0

pi/2

pi

2pi 3pi/2

0

pi/2

pi

3pi/2

beta2

图 2-4 复用效率随 ? 2 和 ? 3 变化的情况

11

第二章 导航信号复用技术

2.1.2 CASM 复用技术
1999 年美国申请的一个专利中提出了一种称为相干自适应副载波调制(CASM) 的信号调制方法,它是互复用技术的另一种实现方式,基本思想与上一节介绍的 Interplex 复用相同。 CASM 调制信号的表达式[25]为:

s ? t ? ? 2PI s2 ? t ? cos(2? f c t ? ?s ? t ? ? ? ) ? 2PQ s1 ?t ? sin(2? f c t ? ?s ?t ? ? ? ) (2-9)
其中,

?s ? t ? ? ? mn sn ? t ?s1,2 ? t ?
n

N

(2-10) (2-11)

n ?3

mn ? arctan

?

Pn P 1,2n

?

P 表所选择的 s1 ? t ? 或 s2 ? t ? , (即等于 PQ 或 PI ) , mn 1,2n 为相应的所选信道的发射功率
称为调制系数。

公式(2-10)、(2-11)中, n ? 3, 4,L , N , Pn 为信号 sn ? t ? 的发射功率, s1,2n ? t ? 代

随着复用信号数量的增加,为了使包络恒定需要增加的互调分量也呈指数形 式增长,因此复用效率会急剧下降,因此互复用技术一般不适用于五路及其以上 信号的复用[54]。

2.2 多数表决复用技术
多数表决调制是一种基于多数表决逻辑的恒包络信号复用技术,也被称为多 数复用技术。多数表决技术是一种时分复用技术,通过将同相或正交支路,或者 同时含有二者的信号复用成为一路恒包络信号发送出去。其基本思想是根据输入 信号和相应的表决逻辑来确定发送的复用信号。比较简单的情况是参与复用的信 号功率相等, 并且信号数量为奇数, 这样可以保证在所有的情况下都有“多数”的存 在。 扩展到一般情况下的多数复用技术称为通用多数表决技术(Generalized Majority Voting, GMV), 这时参与复用的信号路数可以为奇数或者偶数,并且功率可以不相 等。

2.2.1 均匀加权的多数表决复用
假设有奇数路二进制扩频码信号需要进行复用。多数逻辑表决在某一时刻的 输出信号是基于所有输入扩频码的符号来确定的。所以,分量信号的数量必须是 奇数。如果所有的输入信号的码率相同,那么多数表决操作在每一个码片完成一

12

第二章 导航信号复用技术

次;否则,一次表决操作要在所有分量信号码率的最小公倍数的时间内完成。 对于三路二进制扩频码( c1、c2、c3 ),复合码 cMaj 可以表示为[20]:

cMaj ?

c1 ? c2 ? c3 ? c1c2c3 2

(2-12)

对于更多路信号的情况可以类似公式(2-12)推导出复合码的表达式,但是其复 杂度会随着需要复用的信号数量而急剧增加。 假定我们要采用多数表决技术复用 2N+1 路统计独立的二进制信号。进一步, 我们可以假设传输的二进制码是统计平衡的,那么码片值可以进行建模为独立同 分布的二进制随机变量。则进行多数表决产生的复用信号可以表示为:

cMaj ? Maj (c1 , c2 , c3 ,

? 2 N ?1 ? , c2 N ?1 ) ? sign ? ? ci ? ? i ?1 ?

(2-13)

公式(2-13)中,ci 表示各路信号,sign ? ? 为符号函数,多数表决算子 Maj 表示 多数信号的符号。 利用多数表决机制使要发送的 2N+1 路信号复用成为一路信号, 因此必须要考 虑复用损耗的问题。假设多数表决信号的码片值与某一个与它进行相关的信号码 片值的相关值为 ? ,则 ? 的值为+1 或-1。实际上,当且仅当某个信号的符号与剩下 的 2N+1 个信号中至少 N 个信号的符号一致时,多数表决信号的符号才与该信号 的符号相同,此时相关值 ? ? ?1 ;否则, ? ? ?1 。因此可以得到,任意某一信号 ci 与多数表决信号 cMaj 的平均相关值为:

? ??

??1 p ? ci ? ?1, cMaj ? ?1? ? 1 p ? ci ? ?1, cMaj ? ?1? ? ? ? ??1 p ? ci ? ?1, cMaj ? ?1? ? 1 p ? ci ? ?1, cMaj ? ?1?

(2-14)

根据前面假定的统计平衡原则,可以得到:

p ? ci ? ?1? ? p ? ci ? ?1? ?
另外,有:

1 2

(2-15)

2N 2N 2N ? p ? cMaj ? ?1| ci ? ?1? ? pN ? ?1? ? pN ?1 ? ?1? ? L ? p2 N ? ?1? ? ? 2N 1 ? 2N ? 2N ? pN ? ?1? ? pN ? ?1? ? 2 N ? ? 2 ?N ? ? ? p c ? ?1| c ? ?1 ? p c ? ?1| c ? ?1 ? ? Maj ? i i ? ? Maj ? p c ? ?1| c ? ?1 ? p c ? ?1| c ? ?1 ? p 2 N ?1 ? p 2 N ?1 ? L ? p 2 N ?1 ? ? ? Maj ? N ?1 ? ? N ?2 ? ? i i 2N ? ? ? Maj

(2-16)

将公式(2-16)代入 ? 并整理得到:
13

第二章 导航信号复用技术

??

1 2N 1 2N 1 ? 2N ? 2N pN ? ?1? ? pN ? ? ?1? ? pN ? ?1? ? 2 N ? ? 2 2 2 ? N ? ?

(2-17)

利用基于阶乘函数的斯特林 (Stirling) 边界可以得到公式 (2-17) 的近似值表达 式:
1 8N

? ?

*

e

?

?N

?? ?

1 22 N

? 2N ? ? ? ?N ? ? ?

(2-18)

当 N 值比较小时,上式的近似值也比较接近于真实值。 使用信号分量的功率和 2 N ? 1 对上式进行标准化,可以得到任一信号分量 ci 与多数表决信号 cMaj 的标准化平均相关值为:

? ?
功率损失为:

2N ?1 ? 2N ? 2 N ? 1 ? 81 ? e N ? ? ? 22 N ? ? N ?N ?

(2-19)

LdB ? N ? ? ?10log ?

? ? ? ?20log
2

10

? ? 2 N ?? ?2?2 N 2 N ? 1 ? ?? ? N ?? ? ? ?? ?

(2-20)

根据公式(2-20)我们可以得到如下结论:当 N ? ? 时,任一信号分量 ci 与多数 表决信号 cMaj 的标准化平均相关值的极限值为 2 ? 。相关损耗会随着复用信号数 量的增加而增大,但是不会高于 1.96dB。

2.2.2 非均匀加权的多数表决复用
均匀加权的多数表决复用所有参与复用的分量信号功率相等,而非均匀加权 的多数表决复用更加具有灵活性。非均匀加权可以类比为股东的投票表决。基于 某一个目标功率分配的情况下,每一路参与复用的信号会分配有一定的投票权, 一般情况下可以用分数表示。这样,在每一个码片内,发送信号的符号由所有码 片的加权值的符号来确定。不失一般性,假设发送信号为二进制。非均匀加权的 多数表决信号的表达式为[53]:

? N ? cMaj ? sign ? ? ?i ci ? ? i ?1 ?

(2-21)

公式(2-21)中,cMaj 为多数表决后的码片信号,ci 为参与复用的第 i 路信号,?i 为第 i 路信号对应的权重。当所有信号的权重 ?i 相等时,上述非均匀加权的多数表 决复用即为上一节分析的均匀加权多数表决。另外,上式也适用于信号数量为偶
14

第二章 导航信号复用技术

数时的情况。但是要求任一时刻权重因子的加权和不为 0,即:

?? c
i ?1

N

i i

?0

(2-22)

提高多数表决复用效率的关键在于,通过选取合适的权重因子,使得复用后 的信号能够真实的反应期望的信号功率分布。一般情况下,如果以各分量信号功 率的平方根作为权重因子进行线性调制复用,那么相对于大功率信号,小功率信 号将会被抑制掉。 事实上,只有当复用的信号服从高斯分布时,权重因子才能选择为功率的平 方根。否则,需要选择新的合适的权重因子。因此,解决这个问题的方法在于将 复用的信号分为高斯分布和非高斯分布信号两组。 根据上述原则将信号分组,可以得到复用后的信号表达式为:

cMaj ? sign ? S ? S
G

NG

?N G G N ? j ? ? ? sign ? ? ?i ci ? ? ? jNGc NG j ?1 ? i ?1 ?
G NG

(2-23)

公式(2-23)中,G 和 NG 分别代表高斯组和非高斯组, N G 和 N NG 分别代表高 斯组信号和非高斯组信号的数量。用一组数列 ? Ri ? 表示个分量信号的功率分配, 其 中 ? Ri ? 非 递 减 且 0 ? i ? N NG 。 R0 表 示 高 斯 组 信 号 的 归 一 化 功 率 。 剩 下 的 信号的 Ri 倍。 高斯组信号的权重因子可以选择分配功率的平方根。那么,在高斯组信号总 功率归一化为单位 1 的情况下,如果所有 N G 路分量信号的功率相等,则每路信号 的功率大小为 1 N G ,相应的权重因子可以取为 1
G G G P , PN 1 , P2 , G 归一化为:

i ?1 ? i ? N NG ? 个信号表示非高斯组信号, 且 Ri 表示非高斯组信号 ci 的功率是高斯组

NG 。

G G G 高斯组信号的功率 R0 必须单位化。因此,高斯组信号 S1 , S2 L , S N G 的功率

Pi ?

G

Pi G

?P
i i ?1

NG

(2-24)
G

则相应的权重因子可以取为:

?iG ? Pi
NG NG 对于非高斯组信号 S1 , S2 ,

G

1? i ? NG

(2-25)

NG , SN NG ,功率比 Ri 可以定义为:

15

第二章 导航信号复用技术

Ri ?

Pi NG

?P
i i ?1

NG

1 ? i ? N NG

(2-26)

G

从公式(2-26)可以看到,功率比 Ri 表示非高斯组信号 i ? 1 ? i ? N NG ? 的功率与高 斯组信号功率的比值。 经过公式推导,可以得到码信号 ciNG 的功率比为:
? ? ? ? ?? ?erf NG c ? ?? ? Ri ? ? ? 8? ? ? ? ? ? SiNG c NG ? ?iNG ? ? 2 ? ?

? ?

? ? ? ? erf ? ?

?e
c
NG

? S NG c NG ? ? ? ? ?? 2

? ?

? SiNG c NG ? ?iNG ? ? 2 ? ?
2

? ?

?? ? ?? ? ?? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?

2

(2-27)

功率损耗的表达式为:

? NG ? N ?? 1 L ? ?1 ? ? Ri ? ? N NG i ?1 ? ??2 ?

?
c
NG

2

?

e

? S NG c NG ? ? ? ? ?? 2

? ?

2

2 ? N ? ? 1 ? ? Ri ? ? i ?1 ? ? ? N NG ?1 ? ? ? 2 ? ?
NG

2 2 ? ? S NG c NG ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? 2 ? ?? 2 e ? ? ? c NG ? ? ? ?? ? ?

(2-28) 求出功率损耗的表达式之后,就是要通过寻找最优的权重因子,从而使损耗 达到最小,复用效率最高。实际上,这是一个约束条件下的极值问题,约束条件 为功率分配比,可以用数学表示为:

?? ?
i

min 约束: ? Ri ? ?L?, NG

(2-29)

2.2.3 通用多数表决复用
通常情况下由于各路导航信号提供不同的服务,所以对各路信号的功率大小 有不同要求,即各路信号的功率不一定相等;另外,卫星导航系统发射信号的功 率是有限的,信号的数量也是有限的,如果按照前面所说的采用高斯和非高斯分 组的话会引起较大的误差,因为高斯组信号要求是数量比较多的小功率信号。因 此,导航信号不能满足均匀加权和非均匀加权的多数表决复用。因此,一种称为 通用多数表决(General Majority Voting, GMV)的复用技术被提了出来。 通用多数表决技术利用交错原理实现,对于三路信号的复用,其复用过程如 图 2-5 所示[20]。
16

第二章 导航信号复用技术

经过推导,可以得到三路信号进行通用多数表决复用的效率为:

??

?

1 ? G2 ? G3 G2 ? G3

?

2

(2-30)

复用效率 ? 随 G2 和 G3 的取值而变化,如图 2-6 所示。从可以看到:当其中一 路信号的功率远远大于另外两路时,复用效率接近 100%;而当其中一路信号的功 率远远小于另外两路时,复用效率降到了 50%;如果三路信号的功率相等,则复 用效率为 75%。
S1(t)

S2(t)

多数表决

S3(t)

0.9 0.8
复用效率

SMaj(t)

0.7 0.6 0.5 0 0 50

时分复用

(0,1)分布 随机数R

R≤Ps2 Y S2(t)

N

R≤Ps2+Ps3 Y S3(t)

N

SMaj(t)
G3

50 100 100 G2

图 2-5 三路信号 GMV 的原理图

图 2-6 GMV 复用效率变化

2.3 联合表决(Inter-Vote)复用
当信号的数量增加到五路及以上时,互复用和多数表决技术的复用效率会随 着信号数量的增加而急剧下降。为了克服这个缺点,人们提出了一种称为联合表 决(Inter-Vote)的复用技术,主要思想是将互复用与 Interplex 两种技术进行结合,适 用于五路及以上信号的恒包络复用[30]。
c1 c2 c3 c4 c5 g1 、 g2 、 g3 、 g4 、 g 5 多数表 决复用 s1 s2 s3 Interp lex复 用 Q I sInterplex

图 2-7 五路信号进行联合表决复用框图

以五路信号为例,Inter-Vote 方法先将其中三路信号进行多数表决,然后与剩 下的两路信号进行 Interplex 复用。假设五路输入信号 c1、c2、c3、c4、c5 ,其功率分
17

第二章 导航信号复用技术

配情况为 ? g1、g2、g3、g4、g5 ? ,且单调不减,则复用框图如图 2-7 所示[30]。

2.4 AltBOC 调制技术
二进制偏移载波(Binary Offset Carrier, BOC)调制是在卫星导航系统中广泛采 用的一种调制方式,其特点是调制后信号的频谱为左右对称的两个部分。交替二 进制偏移载波(Alternate Binary Offset Carrier, AltBOC)调制技术是在 BOC 的基础上 衍生出来的。AltBOC 调制有双通道和四通道两种形式,本节将进行分析研究。

2.4.1 双码 AltBOC 调制
如果只传输 E5a 和 E5b 信号的数据通道,则可定义双码 AltBOC 信号为:

s ? t ? ? CA ? t ? ? SC*4,SSB (t) ? CB ? t ? ? SC4,SSB (t)

(2-31)

其中, C A 和 CB 分别为 E5a 和 E5b 的单边带伪随机 (PRN) 码。 SC4, SSB (t) 和

SC

*

4, SSB

(t) 为副载波,表达式如下:
j ?? 4 ? i?? 2 ? ? ? i ? Ts ? i ? 1? ? Ts ? ? SC4, SSB (t) ? e , 其中 : t mod Ts ? , ? * ? ? j ? ?? 4 ?i?? 2 ? 4 4 SC (t) ? e ? ? ? 4, SSB ?
SC*4,SSB(t) 2

(2-32)

新的相位起始点 4

1 逆时针旋转π CA=-1

3

3

4 相位起始点

1

2

图 2-8 码为-1 时意味着将 SC4, SSB (t) 或 SC

*

4, SSB

(t) 的初始相位点

CA ? ?1, CB ? 1 时 SC4,SSB (t) 与 SC*4,SSB (t) 的和向量变化情况如下:
2 2 2 2

3

1 3

13

113

1

0-Ts/4

4

Ts/4-Ts/2

4

Ts/2-3Ts/4

4

3Ts/4-Ts

4

图 2-9

CA ? ?1, CB ? 1 时 SC4,SSB (t) 与 SC*4,SSB (t) 的和向量

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第二章 导航信号复用技术

双码 AltBOC 的相位震荡是在四相位图中 SC4, SSB (t) 逆时针旋转和 SC *4,SSB (t) 顺 时针旋转的向量和的结果。如果两个码相同,那么和向量相位点则沿水平方向震 荡;如果两个码不同,那么和向量相位点则沿垂直方向震荡。码为-1 时意味着将

SC4,SSB (t) 或 SC*4,SSB (t) 的初始相位点逆时针旋转 ? ,如图 2-8 所示。

2.4.2 四码 AltBOC 调制
如果 E5a 和 E5b 的数据和导频信道均要发送,那么需要复用四路信号,则可 定义四码 AltBOC 信号为:
' * ' s ?t ? ? ? ?C A ? t ? +jCA ? t ?? ? SC 4,SSB (t) ? ? ?CB ? t ? ? jCB ? t ?? ? SC4,SSB (t)

(2-33)

展开得:
' ' s ?t ? ? ? ?C A ? t ? ? C B ? t ? ? ?? j ? ?C A ? t ? ? CB ? t ? ? ? SCB ,cos ? t ? ?

? ?j ? ?C

A

? t ? ? CB ? t ? ? ??? ?C ? t ? ? C
' A

' B

? ?t ?? ?? SC

B ,sin

?t ?

(2-34)

此时四码 AltBOC 的包络不恒定,其原因在于数据码和导频码的不相关性。非 恒包络信号不利于卫星上的高功率放大器的工作效率,因此需要使其包络恒定。 将 SC4, SSB (t) 的原始载波相位点分解为两个相互垂直的向量,它们之间的夹角 为 ? ? ? 8 。这样形成了两个八相位载波,每个相位间隔为 Ts / 8 。 定义分解后得到的单边带副载波和乘积副载波为:
?? ? ? ? j ? ?i? ? 8 4? ? SC8, SSB ? t ? ? e ? ? i ? Ts ? i ? 1? ? Ts ? , t mod T ? , ? ? ? s ? 5? 3? ? 8 8 j ? ?i ? ? ? ? ? 8 4 ? ? ? SC 38, SSB ? t ? ? e

(2-35)

不妨假设包络归一化,则公式(2-35)也可以写为:

1 ? ? SCS ? t ? ? jSCS ? t ? TS 4 ? ? ? ? SC8, SSB ? t ? ? 2 P ? 1 ? ? 1 ? ? SCP ? t ? ? jSCP ? t ? TS 4 ? ? ? ? SC 38, SSB ? t ? ? 2 P ? 2 ?
其中, P 1 ?

(2-36)

2? 2 2? 2 , P2 ? 。 SCS ? t ? 和 SCP ? t ? 分别为: 4 4
(2-37)

? 2 ? ? ?? 1 2 ? ? ?? ? ? sign ? cos ? 2? f s t ? ? ? ? sign ? cos ? 2? f st ? ? ? sign ? cos ? 2? f st ? ? ? ? SCS ? t ? ? 4 4 ?? 2 4 4 ?? ? ? ? ? ? ? ? 2 ? ? ?? 1 2 ? ? ?? ? ? sign ? cos ? 2? f s t ? ? ? ? sign ? cos ? 2? f st ? ? ? sign ? cos ? 2? f st ? ? ? ? SCP ? t ? ? ? 4 4 ?? 2 4 4 ?? ? ? ? ? ?

19

第二章 导航信号复用技术
* 同 理 , 原 来 的 单 边 带 信 号 SC4, SSB (t) 的 共 轭 形 式 SC4, SSB (t) 可 以 分 解 为
* 2P ( t和 ) 2P2 SC3* 1 SC 8SSB , 8, SSB (t) 。

从公式 (2-36) 可以得到单边带副载波 SC8, SSB ? t ? 和乘积副载波 SC 38, SSB ? t ? 的相 位图。分解后的单边带副载波与乘积副载波的向量之和形成一个四相位星座图,
* * 其包络是恒定的, 如图 2-10 所示。 其共轭形式 SC8, SSB (t) 和 SC 38, SSB (t) 的相位和情况

类似。
3 4 2
2P 1 SC8, SSB (t) 2 P2 SC 38, SSB (t)

1 8 6 7

1

4 7 2

3,4

1,2

+

6 3 8 5

5

5,6

7,8

图 2-10

SC8, SSB ? t ? 和 SC38,SSB ? t ? 的相位和

由此,可以得到包络恒定的 AltBOC 信号如下:
' * ' ? 2P 1 ? C A ? t ? ? jC A ? t ? ? SC8, SSB ? t ? ? ? CB ? t ? ? jCB ? t ? ? SC8, SSB ? t ? ? 1 ? s ?t ? ? ? ' 2 2 ? 2 P C t ? jC ' t SC 3* 2 A? ? A? ? 8, SSB ? t ? ? CB ? t ? ? jC B ? t ? SC 38, SSB ? t ? ?

?

?

??

?

?

?

?

? ? (2-38) ? ? ?

' ' ' ' ' ' ' ' 其中, CA ? CA , CA , CB ? CA CA , CB CB CB CB ? CA CB CB ? CA CA CB 。

公式(2-38)通过引入互调项信号,使得八个码信号中 1(或-1)的个数恒定为 偶数,从而使信号包络保持恒定。

2.5 本章小结
本章对导航信号互复用、 多数表决、联合表决以及 AltBOC 调制技术进行了研 究。从各种技术的实现原理和优缺点,以及复用效率等方面进行了仿真分析。互 复用技术包括 Interplex 和 CASM 两种实现形式;多数表决复用根据参与复用信号 功率是否相等分为均匀和非均匀加权两种,并推广到了通用多数表决。结合互复 用和多数表决提出了联合表决技术。最后研究了一种广泛意义上的复用技术即 AltBOC 调制技术。

20

第三章 北斗导航卫星系统信号复用策略研究

第三章 北斗导航卫星系统信号复用策略研究
3.1 引言
随着 GNSS 的迅速发展,需要在一个频段发送多路导航信号。恒包络载波复 用技术可以将多路导航信号复用成为一路信号,然后经过高功率放大器进行放大 播发, 这样可以有效减小卫星有效载荷。 目前现代化的 GPS Block IIR-M、 Block IIF 在轨卫星和 Galileo 系统的两颗试验卫星都已经在 L1/E1 载波上实现了多个导航信 号的复用传输。 恒包络复用技术的主要原理是将多个信号在一个载波上进行时域或相位域的 分割和合成,以保证合成信号的恒包络特性,使得星载大功率发射机可以工作在 非线性饱和区而不至产生较大失真,从而达到较高的发射效率。根据信号个数的 不 同 , GNSS 卫 星 上可 以 采 用 的恒 包 络 复用 技 术 主 要 有 时 分复 用 、 互 复 用 (Interplex/CASM) 、多数表决(Majority-Vote)、联合表决(Inter-Vote) 和 AltBOC。其 中互复用技术利用相位正交调制的原理实现恒包络复用;多数表决则利用交织 (Interlace)技术和各信号按照功率分配的传输概率,保证了输出始终是类似 BPSK 或 QPSK 的调制;AltBOC 是比较特殊的恒包络调制,它类似一个 8PSK 信号;而 联合表决主要适用于 5 个以上的信号调制,吸收了互复用和多数表决的优点,以 保证较低的复用损耗。 为了提供丰富多样和高精度的导航定位服务, 北斗导航卫星系统将在 B1、 B2、 B3 三个频段发射导航信号。而卫星载荷功率有限,为了节省星上高功率放大器的 数量,需要将多路导航信号复用为一路信号进行播发。本章根据目前公布的北斗 导航卫星系统信号接口文件,结合各个频段信号特征,提出相应的信号复用策略。

3.2 北斗导航卫星系统 B1 频段信号复用
北斗二代系统在中心频点为 1561.098MHz 和 1589.742MHz 处发射导航信号来 提供区域导航定位服务。同时,为了实现与 Galileo 和 GPS 的互操作,在下一代的 系统即北斗三代的建设规划中, 需要在中心频点 1575.42MHz 处发射信号来提供全 球导航定位服务。因此在北斗导航卫星系统 B1 频段,有多路导航信号需要发送。 为了节省星上高功率放大器的个数,我们希望将多路导航信号复用为一路信号, 从而可以共用一个高功率放大器,减小卫星上的载荷。针对北斗 B1 频段信号的特 点, 本节研究并提出了北斗 B1 信号的复用方案及策略, 并对复用效率进行了分析。

21

第三章 北斗导航卫星系统信号复用策略研究

3.2.1 B1 频段信号特征
北斗系统的建设是一个逐步的过程,因此需要发射的卫星信号也是逐渐演变 的。根据目前的计划,北斗二代( CP II )需要在中心频点为 1561.098MHz 和 1589.742MHz 上发射四路信号。其中每个频点上的信号以 QPSK 方式进行调制, 同相分量信号提供开放服务 OS,正交分量信号提供授权服务 AS。CP II 在 B1 频 点提供区域的导航定位服务,其信号特征总结如表 3-1 所示。
表 3-1 CP II 信号特征 信号分量 B1-I B1-Q B1-2-I B1-2-Q 载波频率 (MHz) 1561.098 1589.742 码速率 (Mcps) 2.046 2.046 2.046 2.046 信息速率 bps/符号速 率 sps 50/100 No 50/100 No 调制方式 服务类型 OS AS OS AS

QPSK QPSK

随着北斗系统的建设,B1 频点的区域服务信号需要迁移到北斗三代(CP III)的 全球服务信号,其中心频点为 1575.42MHz,并需要增加其他的导航服务信号。CP III 的信号特征总结如表 3-2 所示。 B1C 信号以 MBOC(6,1,1/11)方式进行调制, B1A 信号以 BOC(14,2)方式进行调制。
表 3-2 CP III 信号特征 信号分量 B1CD B1CP B1AD B1AP 1575.42 载波频率 (MHz) 码速率(Mcps) 1.023 1.023 2.046 2.046 调制方式 MBOC(6,1,1/11) BOC(14,2) 服务类型 OS OS AS AS

3.2.2 B1 频段区域信号复用策略
北斗二代和三代系统发送的信号分别称为区域信号和全球信号。由于区域信 号与全球信号共有 8 路导航信号,因此通过两条不同的链路进行发送,其优点是 由于每条链路需要复用的信号路数较少,得到的信号复用效率较高。下面首先分 析区域信号的复用策略。 北斗二代 B1 频段需要发送 B1-I、B1-Q、B1-2-I、B1-2-Q 四路区域导航信号, 中心频点分别为 1561.098MHz 和 1589.742MHz。对于两个中心频率距离较近的频

22

第三章 北斗导航卫星系统信号复用策略研究

点信号,我们可以借鉴 Galileo E5 频段所采用的 AltBOC 调制思想。通过将各自的 频谱分别进行上下搬移,产生中心频点为 1575.42MHz 的复用信号。具体实现方案 为:首先根据各自的调制方式产生四路信号;然后通过副载波进行二次调制,将 中 心 频 点 在 1561.098MHz 的 B1 信 号 向 上 搬 移 14.322MHz , 中 心 频 点 在 1589.742MHz 的 B1-2 信号向下搬移 14.322MHz,产生中心频点在 1575.42MHz 的 一路合成信号;最后对副载波进行相应的改进,使合成信号的包络恒定。复用框 图如图 3-1 所示。
dB1-I cB1-I cB1-Q cB1-2-Q cB1-2-I SB1-I(t) SB1-I(t) SB1-2-I(t) SB1-2-Q(t)

AltBOC Modulation

SB1(t)

dB1-2-I

图 3-1 CP II B1 信号复用框图

复用信号的表达式为:

S B1 ? t ? ? ? ? S B1? I ? t ? ? jS B1?Q ? t ? ? ? SCu ? t ? ?? ? S B1?2? I ? t ? ? jS B1?2?Q ? t ? ? ? SCd ? t ?
四路信号, SCu ? t ? 和 SCd ? t ? 分别为实现信号向上和向下搬移的副载波,且:
? SCu ? t ? ? sign ? ?cos ? 2? f st ? ? ? ? jsign ? ?sin ? 2? f st ? ? ? ? ? ? ?cos ? 2? f s t ? ? ? ? jsign ? ?sin ? 2? f st ? ? ? ? SCd ? t ? ? sign ?

(3-1)

其中, S B1? I ? t ? 、 S B1?Q ? t ? 、 S B1?2? I ? t ? 、 S B1?2?Q ? t ? 为根据各自调制方式产生的

(3-2)

其中, f s 为副载波频率 14.322MHz。 公式(3-1)产生的复用信号的包络如图 3-2 所示。从图 3-2 中可以看到,上式产 生的合成信号的包络有 4, 2 2 ,0 三个值,不为恒定值。为了提高效率,卫星上 的高功率放大器需要工作在饱和区,然后此时非恒包络的信号通过高功率放大器 会产生幅度/相位或幅度/幅度失真。因此,要求复用后的信号的包络保持恒定。下 面通过改进副载波 SCu ? t ? 和 SCd ? t ? ,使合成信号包络的值恒定为 2 2 。

23

第三章 北斗导航卫星系统信号复用策略研究

4

2

0

2

4

图 3-2 复用信号 S B1 ? t ? 的包络图

将副载波改进为以下形式:
? 2 ? ? ?? 1 2 ? ? ?? ? ? sign ? cos ? 2? f s t ? ? ? ? sign ? cos ? 2? f st ? ? ? sign ? cos ? 2? f st ? ? ? ? SCu ? t ? ? 4 4 ?? 2 4 4 ?? ? ? ? ? ? ? ? 2 ? ? ?? 1 2 ? ? ?? ? ? sign ? cos ? 2? f s t ? ? ? ? sign ? cos ? 2? f s t ? ? ? sign ? cos ? 2? f st ? ? ? ? SCd ? t ? ? ? 4 4 ?? 2 4 4 ?? ? ? ? ? ?

(3-3)

得到复用信号的表达式为:
? ? Ts S B1 ? t ? ? ? ? S B1? I ? t ? ? jS B1?Q ? t ? ? ? ? SCu ? t ? ? jSCu ? t ? 4 ? ? ?? ?? ?? ?? ?? ??

? ? Ts ?? ? S B1? 2? I ? t ? ? jS B1? 2?Q ? t ? ? ? ? SCu ? t ? ? jSCu ? t ? 4 ? ? ? ? Ts ? ? ? ?? t ? ?? ? S B1? I ? t ? ? jS B1?Q ? t ? ? ? SCd ? t ? ? jSCd ? 4 ?? ? ?

(3-4)

? ? Ts ? ? ? ?? t ? ?? ? S B1? 2? I ? t ? ? jS B1? 2?Q ? t ? ? ? SCd ? t ? ? jSCd ? 4 ?? ? ?

Ts ? 14.322MHz 为副载波的周期, 其中, S B1? I ? t ?、 S B1?Q ? t ?、 S B1?2? I ? t ?、 S B1?2?Q ? t ?
分 别 为 B1 和 B1-2 信 号 的 数 据 域 导 频 信 道 的 传 输 码 信 号 。

S B1? I ? t ?、 S B1?Q ? t ?、 S B1?2? I ? t ?、 S B1?2?Q ? t ? 为互调项,且满足:
?SB1? I ? t ? ? S B1? 2?Q ? t ? S B1? 2? I ? t ? S B1?Q ? t ? ? ?S ? B1?Q ? t ? ? S B1? 2? I ? t ? S B1? 2?Q ? t ? S B1? I ? t ? ? ?SB1? 2? I ? t ? ? S B1? I ? t ? S B1? 2?Q ? t ? S B1?Q ? t ? ? ?S ? B1? 2?Q ? t ? ? S B1? 2? I ? t ? S B1? I ? t ? S B1?Q ? t ?
24

(3-5)

第三章 北斗导航卫星系统信号复用策略研究

互调项的引入使得信号的包络保持恒定。 根据公式推导,可以得到复用信号 S B1 ? t ? 的功率谱密度为:
GB1 ? f ? ? 4 fc ?? f ? sin 2 ? ? ? f c ? ?cos 2 ? ? f ? ? cos ? ? f ? ? 2 cos ? ? f ? cos ? ? f ? ? 2 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 2 fs ? 2 fs ? 2 fs ? 4 fs ? ? 2?? f ?? ? ? ? ? cos ? ? ? 2 fs ?

?? f ?

2

(3-6) 其功率谱密度如图 3-3 所示。
-60 simulation theory

-65

-70

幅 度 [dBW-Hz]

-75

-80

-85

-90 -60

-40

-20

0 频 率 [MHz]

20

40

60

图 3-3 复用信号 S B1 ? t ? 的功率谱密度

通过上述的信号调制,可以将区域四路信号复用成为一路信号发送出去,并 且合成信号的包络恒定,从而可以有效节省卫星高功率放大器的功耗。

3.2.3 互复用和多数表决复用方案
北斗系统将从二代升级到三代,B1 频段发射的信号也将升级到全球信号,即 要发送 B1CD、B1CP、B1AD、B1AP 四路信号,中心频点为 1575.42MHz。对于同 一频点的信号复用,互复用和多数表决是较为理想的复用方案,因此首先分别采 用这两种方案对四路信号进行复用,过程如下: 不妨假设 B1 信号发射功率归一化为 1,且 B1C 信号功率为 P,B1A 信号功率 为 1-P。GPS 和 Galileo 系统在设计带有导频通道的信号时,只有 GPS L1C 信号采 用了 25/75 的功率分配方案, 其余都采用了 50/50 的功率分配方案 (GPS L2C、 GPS L5、Galileo E1 OS、Galileo E5、Galileo E6 CS) 。因此,本文将讨论数据/导频信道 功率分配为 50/50 和 25/75 的情况。B1CD、B1CP、B1AD、B1AP 四路信号的功率分
25

第三章 北斗导航卫星系统信号复用策略研究

配方案如表 3-3 所示。
表 3-3 B1CD、B1CP、B1AD、B1AP 四路信号的功率分配方案 信号 分量 B1CD B1CP B1AD B1AP 方案一 P/2 P/2 (1-P)/2 (1-P)/2 方案二 P/2 P/2 (1-P)/4 3(1-P)/4 方案三 P/4 3P/4 (1-P)/2 (1-P)/2 方案四 P/4 3P/4 (1-P)/4 3(1-P)/4

对同一频点信号的复用,一般可以采用互复用技术或多数表决技术。下面先 讨论采用互复用技术的方案,可以得到四路信号进行互复用的表达式为:

? ? ? s ? t ? ? 2 P cos ? 2? f ct ? s1 ? t ? ? ? 2 s1 ? t ? s2 ? t ? ? ?3 s1 ? t ? s3 ? t ? ? ? 4 s1 ?t ? s4 ?t ? ? (3-7) 2 ? ?
其中, s1 ? t ? 、 s2 ? t ? 、 s3 ? t ? 、 s4 ? t ? 为四路信号, ? 数,其值取决于各路信号的功率分配情况:

? 、 ? 2 、 ? 3 、 ? 4 为调制系 2

? 2 ? arctan ?

? Ps2 ?t ? ? Ps1 ?t ? ?

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

?3 ? arctan ?

? Ps3 ?t ? ? Ps1 ?t ? ? ? Ps4 ?t ? ? Ps1 ?t ? ?

(3-8)

? 4 ? arctan ?
Ps?t ? ?

Ps1 ?t ? cos 2 ? ? 2 ? ? cos 2 ? ? 3 ? ? cos 2 ? ? 4 ?

为了使互复用的效率最高,需要将功率最大的信号单独调制在 Q 支路,即表 达式中的 s1 ? t ? 。根据 P 的不同取值,四路信号的功率大小在变化,其具体情况如 表 3-4 所示。 四路互复用信号的复用效率为:

? Interplex ?

Ps1 ?t ? ? Ps2 ?t ? ? Ps3 ?t ? ? Ps4 ?t ? 1 ? Ps?t ? Ps?t ?

cos 2 ? ? 2 ? ? cos 2 ? ?3 ? ? cos 2 ? ? 4 ? ? Ps1 ?t ?
26

(3-9)

第三章 北斗导航卫星系统信号复用策略研究 表 3-4 根据 P 的不同取值,四路信号的功率大小变化情况 方案 方案一 P 取值 0~1/2 1/2~1 0~1/3 方案二 1/3~3/5 3/5~1 0~2/5 方案三 2/5~2/3 2/3~1 0~1/4 方案四 1/4~1/2 1/2~3/4 3/4~1 信号功率从大到小排列 Q 支路 B1AP B1CP B1AP B1AP B1CP B1AP B1CP B1CP B1AP B1AP B1CP B1CP B1AD B1CD B1AD B1CP B1CD B1AD B1AP B1CD B1AD B1CP B1AP B1CD I 支路 B1CP B1AP B1CP B1CD B1AP B1CP B1AD B1AP B1CP B1AD B1CD B1AP B1CD B1AD B1CD B1AD B1AD B1CD B1CD B1AD B1CD B1CD B1AD B1AD

下面采用多数表决技术对四路信号进行复用。由第二章的分析知道,多数表 决技术的输出信号的符号由多数复用信号的符号来确定。因此,要求参与复用的 信号数量为奇数。这里复用的信号为四路,即为偶数,因此不能直接应用。可将 偶数路信号分为两组,每组为奇数个,分别进行多数表决复用后,得到两个复用 后的信号 sMaj1 ? t ? 和 sMaj 2 ? t ? ,再调制到一路正交载波上,即:

s ? t ? ? sMaj1 ? t ? ? cos ? 2? fct ? ? ? ? sMaj 2 ? t ? ? sin ? 2? f ct ? ? ?
其中, ? 为任一初始相位, f c 为载波频率。

(3-10)

组:一组一路信号,另一组三路信号 s2 ? t ? 、 s3 ? t ? 、 s4 ? t ? 。其中 s1 ? t ? 即为 sMaj1 ? t ? ,

对于四路信号 s1 ? t ? 、 s2 ? t ? 、 s3 ? t ? 、 s4 ? t ? 进行多数表决复用,可将其分为两

s2 ? t ? 、 s3 ? t ? 、 s4 ? t ? 通过多数表决复用为一路信号 sMaj 2 ? t ? 。则复用信号可以表示
s ? t ? ? s1 ? t ? ? cos ? 2? f ct ? ? ? ? sMaj 2 ?t ? ? sin ? 2? f ct ? ? ?

为: (3-11)

为了使复用效率最高,可将功率最大的信号分到第一组即 s1 ? t ? 。根据前面的 功率分配表可以得到不同的 P 取值下的信号复用情况如表 3-5 所示。 四路信号进行多数表决后的复用效率为:

?MV ?

?

Ps1 ? Ps2 ? Ps3 ? Ps4 Ps2 ? Ps3

?

2

? Ps1

?

?

1 Ps2 ? Ps3

?

2

? Ps1

(3-12)

27

第三章 北斗导航卫星系统信号复用策略研究 表 3-5 不同的 P 取值下的信号复用情况 信号功率从大到小排列 方案 P 取值 0~1/2 1/2~1 0~1/3 方案二 1/3~3/5 3/5~1 0~2/5 方案三 2/5~2/3 2/3~1 0~1/4 方案四 1/4~1/2 1/2~3/4 3/4~1
1 0.9
复用效率 复用效率

s1 ? t ?
B1AP B1CP B1AP B1AP B1CP B1AP B1CP B1CP B1AP B1AP B1CP B1CP

s2 ? t ?
B1AD B1CD B1AD B1CP B1CD B1AD B1AP B1CD B1AD B1CP B1AP B1CD
1.1 1 0.9 0.8 0.7

s3 ? t ?
B1CP B1AP B1CP B1CD B1AP B1CP B1AD B1AP B1CP B1AD B1CD B1AP

s4 ? t ?
B1CD B1AD B1CD B1AD B1AD B1CD B1CD B1AD B1CD B1CD B1AD B1AD

方案一

复用效率随P的取值发生变化(方案一)

复用效率随P的取值发生变化(方案二)

0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0 0.2 0.4 P 复用效率随P的取值发生变化(方案三) 1.1 1 0.6 0.8 1

0
互复用 多数表决 1 0.95 0.9
复用效率

0.2

0.4 P

0.6

0.8

1

复 用 效 率 随 P的 取 值 发 生 变 化 ( 方 案 四 )

复用效率

0.9 0.8 0.7

0.85 0.8 0.75 0.7

0

0.2

0.4 P

0.6

0.8

1

0

0.2

0.4 P

0.6

0.8

1

图 3-4 互复用和多数表决复用时的复用效率对比

28

第三章 北斗导航卫星系统信号复用策略研究

通过上述推导的公式可以计算出该四路信号分别进行互复用和多数表决复用 时的复用效率随 P 取值变化情况,如图 3-4 所示。 由图 3-4 中可以看到:对于方案一,当 P 的取值在(0.23~0.77)之间时,多数表 决复用的效率要高于互复用技术,而其他情况下互复用的效率更高;对于方案二, 当 P 的取值在(0.32~0.65)之间时,多数表决复用的效率要高于互复用技术,而其他 情况下互复用的效率更高;对于方案三,当 P 的取值在(0.35~0.68)之间时,多数表 决复用的效率要高于互复用技术,而其他情况下互复用的效率更高;对于方案四, 当 P 的取值在(0.48~0.52)之间时,多数表决复用的效率要高于互复用技术,而其他 情况下互复用的效率更高。总结如表 3-6 所示。
表 3-6 四种方案下互复用和多数表决复用效率的比较 方案 方案一 方案二 方案三 方案四 P 的取值 0.23~0.77 0.32~0.65 0.35~0.68 0.48~0.52 复用效率比较

?MV ?MV ?MV ?MV

? ?Interplex ? ?Interplex ? ?Interplex ? ?Interplex

3.2.4 B1 频段全球信号复用策略
北斗三代系统将在 B1 频段发送 B1C 和 B1A 信号, 其中 B1C 为民用信号, B1A 为授权信号。为了给授权用户提供更高精度、更加可靠和稳定的服务,要求 B1A 通道分配的功率大于 B1C 通道的功率,即要求 P 不大于 0.5。根据这个要求,下面 列出了几种典型的功率分配方案。
表 3-7 几种典型的功率分配方案 P的 取值 0.5 0.45 0.4 0.35 0.3 B1C 功率 0.5 0.45 0.4 0.35 0.3 B1A 功率 0.5 0.55 0.6 0.65 0.7 互复用效率? Interplex 一 0.5000 0.5500 0.6000 0.6500 0.7000 二 0.7200 0.7612 0.7988 0.8330 0.8642 三 0.7200 0.6747 0.6250 0.6705 0.7161 四 0.7500 0.7857 0.8182 0.8478 0.8750 一 0.8000 0.7859 0.7753 0.7681 0.7644 多数表决复用效率? MV 二 0.7273 0.7619 0.8000 0.8421 0.8518 三 0.7273 0.6957 0.6667 0.6682 0.6728 四 0.7645 0.7585 0.7551 0.7544 0.7565

从表 3-7 可以看到, 采用方案二与方案四的复用效率较高。 且随着 P 取值的减 小,复用效率在提高。但是如果 P 取值过小,则 B1C 通道信号的功率就过小,也 不利于后续信号的跟踪解调。因此,综合考虑之后,可以选取 P=0.4,采取方案四

29

第三章 北斗导航卫星系统信号复用策略研究

进行互复用,得到的复用效率为 0.8182。复用信号的功率谱如图 3-5 所示。
COMPASS B1 四 信 号 复 用 信 号 功 率 谱 (Interplex) 5 0 -5 -10
归 一 化 功 率 谱 (dB)

B1p B1-Cd B1d B1-Cp Interplex

-15 -20 -25 -30 -35 -40 -45 -40

-30

-20

-10

0 带 宽 (MHz)

10

20

30

40

图 3-5 COMPASS B1 四路信号复用功率谱密度

3.3 北斗导航卫星系统 B2 频段信号复用
北斗导航卫星系统在 B2 频段发送 B2a 和 B2b 两个频点的信号,分别承载不 同的服务。对于双频点信号的复用,目前主要有 AltBOC 和 TD-AltBOC 两种解决 方案。本文提出采用一种新的非对称恒包络二进制偏移载波(Asymmetric Constant Envelope-Binary Offset Carrier , ACE-BOC)技术,可以有效的解决 B2 频点信号 的复用问题。

3.3.1 B2 频段信号特征
表 3-8 北斗 B2 频段信号特征 信号分量 B2aD B2aP B2bD B2bP 载波频率 (MHz) 1207.14 10.23 1176.45 码速率 (Mcps) 信息速率 bps/符号 速率 sps 25/50 No 50/100 No 调制方式 服务类型

AltBOC(15,10)

OS

北斗导航卫星系统在 B2 频段发送 B2a(1207.14 MHz)和 B2b(1176.45 MHz)两路 信号,每路信号有数据和导频两个通道,其中心频点为 1191.795MHz。B2 频段信 号特征如表 3-8 所示。
30

第三章 北斗导航卫星系统信号复用策略研究

3.3.2 ACE-BOC 信号复用方案
将 4 路需要复用的信号分别记为 sUI ? t ?、sUQ ? t ?、sLI ? t ?、sLQ ? t ? ,对应的信号 功率分别为 PUI、PUQ、PLI、PLQ 。为了讨论的方便,将总功率进行归一化,即:
PUI ? PUQ ? PLI ? PLQ ? 1

(3-13)

sLI ? t ? 和 sLQ ? t ? 分别为调制到下边带的同相和正交分量, 频率为 fU ; 中心频率为 f L 。
每路基带信号可以表示为:

在复合信号中, sUI ? t ? 和 sUQ ? t ? 分别为调制到上边带的同相和正交分量,中心

si ? t ? ? Pb i i ?t ?
bi ? t ? ?

(3-14)
c i

n ???

? c? ? p ?t ? nT ? ? ?
?? i n i
i

(3-15)

传输码, pi ? t ? 为二进制编码符号码片波形, Tc? ? 为码片周期。
i

?? ? ??1? 为相应的 其中, i ??UI ,UQ, LI , LQ? , Pi 是信号分量 i 的平均功率, cn

使用副载波对 4 路位于两个不同中心频点的信号进行复用,构成一路位于一 个中心频点的频谱分裂信号。副载波形式为:

? sc 2 ? t ? ? cos ? 2? f st ? ? j sin ? 2? f st ?
其中, f s ? ? fU ? f L ? 2 。 考虑到信号生成的复杂性,上述副载波可以用它的方波形式代替:

(3-16)

? sc 2 ? t ? ? sgn ? ?cos ? 2? f st ?? ? ? j sgn ? ?sin ? 2? f st ?? ?
经副载波调制的复合基带信号为:
4 * sDSB ?t ? ? ? ? sUI ? t ? ? jsUQ ? t ?? ? ? sc 2 ? t ? ? ? ? sLI ? t ? ? jsLQ ?t ?? ? ? sc 2 ?t ?

(3-17)

(3-18)

显然,随着各信号分量的功率 Pi 的任意取值,上述复合信号并不能保证信号 的包络恒定。 为了使复合信号的包络恒定,需要对公式 (3-18) 中采用的子载波波形进行变 换。首先,我们将副载波 ? sc 2 ? t ? 代入公式(3-18)中:
? ? t ? ? s t ? js t ? ? sDSB s t ? jsLQ ?t ?? ?* t ? ? ? UI ? ? UQ ? ?? sc2 ?t ? ? ? ? LI ? ? ? sc 2 ? ?
'4

?? s ? sLI ? cos ? 2? f st ? ? ? sUQ ? sLQ ? sin ? 2? f st ?? ? ?? UI ? j? s ? sLQ ? cos ? 2? f st ? ? ? sUI ? sLI ? sin ? 2? f st ?? ?? UQ ?

(3-19)

它可以简化为:
31

第三章 北斗导航卫星系统信号复用策略研究
'? 4? sDSB ? t ? ? ? I sin ? 2? f st ? ?I ? ? j?Q sin ? 2? f st ? ?Q ?

(3-20)

其中:

?? I ? ?a tan 2 ? sUI ? sLI , sUQ ? sLQ ? ? ? ? ??Q ? a tan 2 ? sUQ ? sLQ , sUI ? jsLI ? ?? I ? ? ? sUI ? sLI ?2 ? ? sUQ ? sLQ ?2 ? ? ?? Q ? ? sUI ? sLI ?2 ? ? sUQ ? sLQ ?2 ?
其中, a tan 2(.,,) 是四象限反正切函数。 公式(3-20)信号的包络并不恒定,在(3-20)中将 sin ? x ? 替换为 可以获得重建的信号为: (3-21)

2 sgn ? ?sin ? x ? ? ?, 2

s ACE ? t ? ?

2 ? I sgn ? ?sin ? 2? f s t ? ?I ?? ? ? j? Q sgn ? ?sin ? 2? f s t ? ?Q ?? ? 2

?

?

(3-22)

则信号的包络为:
2 2 2 2 2 A2 ? ? I2 ? ? Q ? sUI ? sLI ? sUQ ? sLQ

?P UI ? P LI ? P UQ ? P LQ ? 1
保持恒定,因此实现了信号的恒包络复用。

(3-23)

3.3.3 B2 频段信号复用策略
对于 B2 频点信号的复用问题,恒包络 AltBOC 调制是一种行之有效的方法。 另外,AltBOC 的时域形式 TD-AltBOC,也被提出进行 B2 频段信号复用。但是采 用 AltBOC 和 TD-AltBOC 复用, 均有明显的限制。 AltBOC 要求参与复用的四路信 号分量的功率大小必须相等。而 TD-AltBOC 一方面减小了有效码长,另一方面恶 化了伪随机码之间的相关性。另外由于增加了时分复用,所以接收机相关器也需 要增加相应的时分单元,使接收机结构更为复杂。 理想的信号复用技术要求参与复用的信号分量功率分配以及信号码片波形具 有很好的灵活性,这样就不必为了复用的效率而进行过分的折中。另外,在现代 化的卫星导航系统中,普遍在发射数据信号的同时又发射导频信号。由于导频信 号上没有数据码,因而接收机在跟踪导频信号时,它不必采用对由数据比特跳变 引起的 180? 载波相变不敏感的科斯塔( Costas)锁相环,而是可以采用纯锁相环 (PLL)的形式,以得到精度更高的载波相位测量值。所以,在现代导航系统中,
32

第三章 北斗导航卫星系统信号复用策略研究

我们往往希望给导频信道分配更多的功率,例如 GPS L1C 信号,以此提高测量精 度和鲁棒性。 因此,本文提出在北斗导航卫星系统 B2 频段采用一种新的 ACE-BOC 技术进 行信号复用。该方案最大的优点是打破了 AltBOC 和 TD-AltBOC 对复用信号分量 等功率的限制,参与复用的各路信号分量的功率可以灵活分配。通过给导频信道 分配更多的功率,可以提高测距性能和跟踪精度。 本节对北斗系统 B2 信号采用 ACE-BOC 进行复用,然后对复用信号的带外损 耗、码跟踪性能、多径误差性能、抗干扰性能进行仿真分析,并与 Galileo 和 GPS 进行对比。 从 ACE-BOC 信号的调制原理来看, 可以任意设定 4 路信号的功率比。 但是目 前对各边带的信号功率分配并没有明确的需求,所以我们参照 GPS L1C 的功率分 配,设 B2a 和 B2b 边带的信号功率相等,数据与导频信道的功率比为 1:3,即:

PB 2aD : PB 2aP : PB 2bD : PB 2bP ? 1: 3:1: 3

(3-24)

采用上一节的 ACE-BOC 信号复用方案对 B2 信号进行复用,得到复用后的信 号记为 ACE-BOC(3)。下面分析其性能。 3.2.3.1 功率谱密度 假设各路信号 si ? t ? 中的传输码序列具有理想的自相关和互相关特性,经过数 学推导可以得到 ACE-BOC(3)信号的功率谱密度为:
G? f ? ?
2 f c cos 2 ?? f f c ? 1 ? cos ? 6? ? ? ?sin ? 5? ? sin ? ? ? ? cos ?

?

2? f cos ? 6? ?
2 2 2

?

(3-25)

其中, ??

?f
12 f sc

。 图 3-6 为信号 ACE-BOC(3)、 AltBOC(15,10)、 TD-AltBOC(15,10)

和 BPSK(10)的归一化功率谱图。 通过对比可以看出,信号 BPSK(10)的功率集中在带宽中心,而另外三种信号 的功率谱是关于中心频点对称的。ACE-BOC(3)的功率谱与 AltBOC(15,10)只在高 频处有些不同。整频段接收时,如果接收机双边带宽小于 100MHz,ACE-BOC 与 AltBOC 没有明显的性能差异;由于 ACE-BOC(3)的同相分量功率为正交分量的 3 倍, 所以单独接收同相分量的边带信号时, ACE-BOC 相比 AltBOC 可以获得 1.8dB 的增益。

33

第三章 北斗导航卫星系统信号复用策略研究

-70 ACE-BOC -75 -80
幅度[dBW-Hz]

AltBOC TD-AltBOC BPSK

-85 -90 -95 -100 -105 -110 -150

-100

-50

0 频率[MHz]

50

100

150

图 3-6 ACE-BOC(3)信号对比归一化功率谱图

3.2.3.2 带外损耗 从理论上来说,信号的带宽可以是无限的。但是在导航信号实际发射时,信 号会有一定的带宽限制。同时,接收机在接收信号时滤波器也有带宽限制,且往 往比信号发射带宽还要小,这就造成了接收信号时功率的损失,用带外损耗来表 示,即被接收机滤波器“滤掉”的那部分信号功率,其表达式为:
?r /2

? =1-? ? 1 ? ?

? ? r /2

G( f )df

(3-26)

式中,G(f)为接收信号的归一化功率谱密度, ? r 表示接收机带宽。对于某一特 定的带宽 ? r , ? 的值越大,表示由于接收机带宽而损失的信号能量就越多。
0 -1 -2 -3
带外损耗 (dB)

ACE-BOC AltBOC TD-AltBOC

-4 -5 -6 -7 -8 -9 -10 20 40 60 80 前端带宽 (f0=1.023MHz) 100 120

图 3-7 带外损耗对比图

34

第三章 北斗导航卫星系统信号复用策略研究

ACE-BOC(3)和 AltBOC(15,10)、 TD-AltBOC(15,10)的带外损耗对比如图 3-7 所 示。从中可以看出,ACE-BOC 信号的带外损耗与 AltBOC 基本一致。在接收机前 端滤波器带宽为 10MHz 至 70MHz 时,两者的带外损耗始终小于 TD-AltBOC。而 带宽大于 70MHz 时,两者的带外损耗略大于 TD-AltBOC。 3.2.3.3 码跟踪精度 接收机在接收到导航信号之后,为了能实现与本地扩频码进行相关运算,需 要先进行码相位的跟踪,因此码跟踪精度决定着导航信号的性能。 假设接收机接收的导航信号为:

x ?t ? ? s ?t ?? 0 ? ? w ?t ?

(3-27)

其中, s ? t ? 为目标导航信号, ? 0 为传播延时, w ? t ? 为高斯白噪声信号。 根据信号码跟踪理论可以得到,码相位跟踪误差方差与导航信号的自相关函 数在零点处的二阶导数有关。基于上式的信号接收模型,可以得到闭环码噪声误 差的 TOA 误差方差为:
1 R '' ? 0 ? BL C N0

?R ?

?

(3-28)

其中,C N0 为信号载噪比, BL 为环路单边带宽, R '' ? 0 ? 为自相关函数在零点 处的二阶导数,如下所示:
R'' ? 0 ? ? ? 2? ?
2

?

Bf 2

?B f 2

f 2Gs ? f ? df ? ?f Gabor 2

(3-29)

其中, B f 为信号发射带宽, Gs ? f ? 为信号功率谱密度, ?f Gabor 为均方带宽, 也称为 Gabor 带宽。 Gabor 带宽定义[55]为:
?f Gabor ? 2?

?

Bf 2

?B f 2

f 2Gs ? f ? df

(3-30)

在高斯白噪声干扰情况下,接收机的码跟踪精度误差方差是 Gabor 带宽和载 噪比的函数。当载噪比一定时,Gabor 带宽越大,码跟踪误差方差越小,则码跟踪 精度越高。而 Gabor 带宽与信号的归一化功率谱密度和接收机带宽有关,当接收 机前端带宽越大,Gabor 带宽就越大,码跟踪误差就越小。 ACE-BOC(15,10)和 AltBOC(15,10)、BOC(15,10)的 Gabor 带宽对比如图 3-8 所 示。ACE-BOC 和 AltBOC 的 Gabor 带宽基本一致。当接收机带宽小于 40MHz 时, BOC 信号的 Gabor 带宽稍大于 AltBOC 和 ACE-BOC 信号,表明 BOC 信号的码跟
35

第三章 北斗导航卫星系统信号复用策略研究

踪性能稍好;当接收机前端带宽大于 40MHz 时,ACE-BOC 信号的 Gabor 带宽大 于 BOC 信号,且在大于 100MHz 时趋于平稳,此时具有更好的测距性能。
25 ACE-BOC AltBOC BOC

20
Gabor 带宽 (MHz)

15

10

5

0 0

20

40 60 80 前端带宽 (f0=1.023MHz)

100

120

图 3-8 Gabor 带宽对比图

3.2.3.4 抗多径性能 多径现象指的是 GNSS 接收天线除了接收到一个从 GNSS 卫星发射后经直线 传播的电磁波信号之外,还可能接收到一个或多个由该电磁波经周围地物发射后 的信号,而每个反射信号又可能经过一次或多次的发射后才到达天线。当这些反 射信号和直达信号共同进入接收机之后,均会与本地产生的复制信号进行相关运 算,如此一来会影响本应该只与直达信号进行相关的结果,引入了多径信号误差。 多径信号的基带信号表达式为:
K

r ? t ? ? A0e j?0 x ? t ? ? 0 ? ? ? Ak e j?k x ? t ? ? k ?
k ?1

(3-31)

分别为第 k 个多径信号的幅度、相位以及传播延时。 r ? t ? 为接收信号, x ? t ? 为发射 信号, K 为多径信号的数量。 将上式改写为如下的形式:
K ? ? r ? t ? ? A0e j?0 ? x ? t ? ? 0 ? ? ? Ak e jBk x ? t ? ? 0 ? Ck ? ? k ?1 ? ?

其中, A0 、? 0 、? 0 分别为直达信号的幅度、相位以及传播延时。 Ak 、? k 、? k

(3-32)

其中, A ? Ak / A0 , Bk ? ?k ? ?0 , Ck ? ? k ? ? 0 ,分别表示第 k 条多径信号的幅 度与直达信号的幅度之比、相位之差以及传播延时之差。假设多径信号只有一路, 那么上式可以简化为:

36

第三章 北斗导航卫星系统信号复用策略研究
jB1 r ? t ? ? A0e j?0 ? ? x ? t ? ? 0 ? ? A1e x ? t ? ? 0 ? C1 ?? ?

(3-33)

接收机接收到射频信号之后,首先下变频至中频信号,然后剥离载波信号后 送入码跟踪环路,I 和 Q 支路的信号同时与本地超前、滞后和即时复制扩频码做相 关运算,这样得到六路输出信号,送入鉴别器,利用相应的鉴别算法得到鉴别曲 线,最后计算曲线过零点的偏移量,即为多径信号带来的误差。 剥离载波信号后的 I 和 Q 支路信号表达式为:
? I ? t ? ? A0 ?cos ? ? ? ? x ? t ? ? 0 ? ? A1 cos ?? ? ? B1 ? x ? t ? ? 0 ? C1 ? ? ? ? ? ? ? Q t ? A0 ? ? ?sin ? ? ? ? x ? t ? ? 0 ? ? A1 sin ?? ? ? B1 ? x ? t ? ? 0 ? C1 ? ? ? ? ?

(3-34)

其中, ?? ? ?0 ? B0 为直达信号相位误差估计值。 I 和 Q 支路的信号进行本地相关运算之后得到六路信号为:
? I E ? A0 cos ? ? ? ? R ? ?? ? d 2 ? ? A0 A1 cos ? ? ? ? B1 ? R ? ?? ? C1 ? d ? ? I P ? A0 cos ? ? ? ? R ? ?? ? ? A0 A1 cos ? ? ? ? B1 ? R ? ?? ? C1 ? ? ? ? I L ? A0 cos ? ? ? ? R ? ?? ? d 2 ? ? A0 A1 cos ? ? ? ? B1 ? R ? ?? ? C1 ? d ? ?QE ? A0 sin ? ? ? ? R ? ?? ? d 2 ? ? A0 A1 sin ? ? ? ? B1 ? R ? ?? ? C1 ? d ? ?QP ? A0 sin ? ? ? ? R ? ?? ? ? A0 A1 sin ? ? ? ? B1 ? R ? ?? ? C1 ? ? ? ?QL ? A0 sin ? ? ? ? R ? ?? ? d 2 ? ? A0 A1 sin ? ? ? ? B1 ? R ? ?? ? C1 ? d 2? 2? 2? 2?

(3-35)

其中, ?? ? C0 ? ? 0 为直达信号传播延时估计值, d 为相关器间隔, R ? ?? 为自 相关函数。 六路信号进入鉴别器,采用典型的超前减滞后算法,可以得到鉴别器的输出 为:
DEML ? I E ? I L ? A0 cos ? ? ? ? ? ? R ? ?? ? d 2 ? ? R ? ?? ? d 2 ? ? ?

(3-36)

? A0 A1 cos ? ? ? ? ?1 ? ? ? R ? ?? ? ? 1 ? d 2 ? ? R ? ?? ? ? 1 ? d 2 ? ? ?

上式所得曲线的过零点偏移即为多径误差,可令:

D ? ?? ,? 1 ? ? 0
要取得多径误差的极值,则要求 ??? / ??1 ? 0 ,对上式求偏导得:

(3-37)

37

第三章 北斗导航卫星系统信号复用策略研究

??? ?DEML ?? 1 ? ?? 1 ?DEML ??? ?

? A1 sin ? ? ? ? ? 1 ? ? ? R ? ?? ? ? 1 ? d 2 ? ? R ? ?? ? ? 1 ? d 2 ? ? ? ' ' ? A0 cos ? ? ? ? ? R ? ?? ? d 2 ? ? R ? ?? ? d 2 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ' ? ' ? ? ?? A1 cos ? ? ? ? ? 1 ? ? R ? ?? ? ? 1 ? d 2 ? ? R ? ?? ? ? 1 ? d 2 ? ? ? ?

(3-38)

由公式(3-38)可以看到,当 ?? ? ?1 ? 0和? 时,可以取得极值。此时,鉴别器输 出为:
D EML ? A0 cos ? ? ? ? ? ? R ? ?? ? d 2 ? ? R ? ?? ? d 2 ? ? ? ? A0 A1 R ? ?? ? ? 1 ? d 2 ? ? R ? ?? ? ? 1 ? d 2 ?

(3-39)

其中, ?? ? ?1 ? 0和? 分别取“+”和“-”。在上式中,令 DEML ??? ,?1 ? ? 0 可得信号 多径误差包络如下:

?? ?

? A1 ? 2? ?
?r 2
? ?r 2

?r 2

? ?r 2

S ? f ? sin ? 2? f ? 1 ? sin ?? fd ? df

fS ? f ? sin ? 2? fd ? ? ?1 ? A1 cos ? 2? f ? 1 ? ? ? df

(3-40)

多径平均误差包络为:

?? ?? ? ?
' 1

? 1' ?0

1

?1'

? abs ? ?? ' ? ? 1 ? ? ? ?
?1' ?180

?

?1' ? 0

? ? abs ?? ?? ?
?
' 1

?1' ?180

2

? ??d?
? ? ?

1

(3-41)

其中, ?? ? 1'

? ?

?1' ? 0

和 ?? ? 1'

? ?

分别为多径信号和直达信号的相位差为 0 度和

180 度,多径延时为 ? 1 的多径误差。
0.8 0.6 0.4 0.2 0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 0 0.5 1 Time Delay/Code Chip ? 1.5 2 COMPASS B2(ACE-BOC) Galileo E5(AltBOC) GPS L5C(QPSK) 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0 BDS B2(ACE-BOC) Galileo E5(AltBOC) GPS L5C(QPSK)

平均多径误差 /m

Multipath error /m

0.5

时延/码片 ?

1

1.5

2

图 3-9 多径误差包络

图 3-10 多径平均误差包络

38

第三章 北斗导航卫星系统信号复用策略研究

根据公式(3-40)和(3-41),假设接收机带宽为 52MHz, A ? A1 / A0 ? 0.5 , d 为 0.1 个码片,可以仿真得到 B2 频段的北斗、GPS 和 Galileo 信号的多径误差包络曲 线如图 3-9 所示,其平均误差包络曲线如图 3-10 所示。由图可知,采用 ACE-BOC 的北斗 B2 信号的误差包络幅度比采用 AltBOC 的 Galileo E5 OS 信号和采用 QPSK 的 GPS L5C 信号小,且包络收敛速度也比后两者快,同时多径平均误差包络幅度 也更小。显然,采用 ACE-BOC 的北斗 B2 信号的多径性能优于后两者。 3.2.3.5 抗干扰性能 卫星发射的导航信号完全暴露在一个开放的环境中,因此很容易受到空间中 其他电磁信号的干扰。一般情况下,干扰信号可以分为两类:压制式干扰信号和 欺骗式干扰信号,其中压制式干扰包括有意和无意的干扰信号。与导航信号频段 相邻的电视、广播、雷达等电磁信号会对导航信号产生无意的干扰。而有意的在 导航信号同频段产生和发送干扰信号,从而影响导航信号正确的接收即为有意干 扰。为了达到很好的干扰效果,可以发射中心频点在导航信号功率谱密度峰值点 的窄带信号。 欺骗式干扰指发射“伪装”成与目标导航信号功率谱密度相同或相近的 干扰信号,且功率更大。这样卫星导航接收机在接收信号时,会误把干扰信号当 做目标导航信号接收,进行捕获跟踪与解调,最后得到的结果是错误的或者无用 的,以此来达到干扰的目的。 在卫星导航系统中,常采用抗干扰品质因数对信号的抗干扰性能进行评估[55], 可以分为四个方面进行,分别为: 导航信号解调抗窄带干扰品质因数: ? ? 1 QDW ? 10log10 ? ? ? Rd ? MAX ?Gs ? f ? ? ? ? ?? ? 导航信号码跟踪抗窄带干扰品质因数: ? ? /2 f 2G ? f ? df ? ?? ? /2 s ? QCW ? 10 log10 ? ? MAX ? f 2G ? f ? ? ? s ? ? ?? ? ? 导航信号解调抗匹配谱干扰品质因数: ? 1 QCS ? 10 log10 ? ? /2 ? ? ? Gs2 ? f ? df ? ? ? /2 导航信号码跟踪抗匹配谱干扰品质因数:

(3-42)

(3-43)

? ? ? ? ?

(3-44)

39

第三章 北斗导航卫星系统信号复用策略研究

? ? /2 f 2G ? f ? df ?? ? /2 s QCS ? 10 log10 ? ? ? /2 2 2 f Gs ? f ? df ?? ? ? ? /2

? ? ? ? ?

(3-45)

接收信号的归一化功率谱密度; MAX ? ?? 表示最大值运算。
90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 GPS Galileo COMPASS

公式(3-42)~公式(3-45)中, Rd 为导航电文速率, ? 为接收机带宽, Gs ( f ) 为

抗干扰品质因数

Q_DW

Q_CW

Q_DS

Q_CS

图 3-11 抗干扰品质因数

由图 3-11 可见, 若北斗 B2 频段信号采用 ACE-BOC 调制,则其解调抗窄带干 扰与 Galileo E5 信号基本相同,相比 GPS L5 信号要好,而码跟踪抗窄带性能比 Galileo 和 GPS 略差。 ACE-BOC 信号的解调抗匹配谱干扰性能比 Galileo E5 和 GPS L5 均要好,码跟踪抗匹配谱干扰性能与 GPS L5 相当,要好于 Galileo E5。 通过以上的仿真分析可以看到,与 AltBOC 和 TD-AltBOC 相比,ACE-BOC 技术在带外损耗、码跟踪精度、抗多径以及抗干扰等方面具有相当的优势,因此 可以作为北斗导航卫星系统 B2 频段信号的优选复用技术。

3.3 北斗导航卫星系统 B3 频段信号复用
北 斗 导 航 卫 星 系 统在 B3 频 段 需 要 发 送四路 导 航 信 号 , 其 中心 频 点 为 1268.52MHz,提供授权服务。对于同一频点信号的复用,考虑分别采用互复用和 多数表决技术。并通过不同的信号功率分配方案,提出 B3 频段信号的复用策略。

3.4.1 B3 频段信号特征
北斗导航卫星系统在 B3 频段发送 B3 和 B3A 两路信号, 每路信号有数据和导 频两个通道,其中心频点为 1268.52MHz,提供授权服务。B3 频段信号特征如下 表所示:
40

第三章 北斗导航卫星系统信号复用策略研究 表 3-9 北斗系统 B3 频段信号特征 信号分量 B3D B3P B3AD B3AP 1268.52MHz 载波频率 (MHz) 码速率 (Mcps) 10.23 10.23 2.5575 2.5575 信息速率 bps/符号 速率 sps 500/500 No 50/100 No 调制方式 服务类型 AS AS AS AS

QPSK(10) BOC(15,2.5)

3.4.2 互复用和多数表决复用方案
不妨假设 B3 频段信号总发射功率归一化为 1,且 B3 信号功率为 P,B3A 信 号功率为 1-P。 由于 B3 信号的信息速率很高(500bps), 因此为了顺利的实现数据解 调,B3 信号的数据通道功率不能太小。因此下面只考虑 B3 信号的数据与导频信 道的功率比为 50/50 的情况。 B3D、B3P、B3AD、B3AP 四路信号的功率分配方案如表 3-10 所示。
表 3-10 B3D、B3P、B3AD、B3AP 四路信号的功率分配方案 信号分量 B3D B3P B3AD B3AP 方案一 P/2 P/2 (1-P)/2 (1-P)/2 方案二 P/2 P/2 (1-P)/4 3(1-P)/4

首先采用互复用技术将该四路信号进行复用。要使互复用的效率最高,则需 要将功率最大的信号单独调制在 Q 支路。根据 P 的取值不同,可以得到信号功率 分配情况如表 3-11 所示。
表 3-11 根据 P 的取值不同,得到的信号功率分配情况 方案 方案一 P 取值 0~1/2 1/2~1 0~1/3 方案二 1/3~3/5 3/5~1 信号功率从大到小排列 Q 支路 B3AP B3P B3AP B3AP B3P B3AD B3D B3AD B3P B3D I 支路 B3P B3AP B3P B3D B3AP B3D B3AD B3D B3AD B3AD

互复用的效率为:

41

第三章 北斗导航卫星系统信号复用策略研究

? Interplex ?

Ps1 ?t ? ? Ps2 ?t ? ? Ps3 ?t ? ? Ps4 ?t ? Ps?t ?

?

1 Ps?t ?

cos 2 ? ? 2 ? ? cos 2 ? ?3 ? ? cos 2 ? ? 4 ? ? Ps1 ?t ?

(3-46)

下面再采用多数表决技术进行复用。首先将该四路信号分为两组:一组一路 信号,另一组三路信号。为了使复用效率最高,需要将功率最大的信号单独分为 一组。因此得到复用方案如表 3-12 所示。
表 3-12 B3 频段信号复用方案 信号功率从大到小排列 方案 P 取值 0~1/2 1/2~1 0~1/3 方案二 1/3~3/5 3/5~1

s1 ? t ?
B3AP B3P B3AP B3AP B3P

s2 ? t ?
B3AD B3D B3AD B3P B3D

s3 ? t ?
B3P B3AP B3P B3D B3AP

s4 ? t ?
B3D B3AD B3D B3AD B3AD

方案一

多数表决的复用效率为:

?MV ?

?

Ps1 ? Ps2 ? Ps3 ? Ps4 Ps2 ? Ps3

?

2

? Ps1

?

?

1 Ps2 ? Ps3

?

2

? Ps1

(3-47)

通过上述推导的公式可以计算出该四路信号分别进行互复用和多数表决复用 时的复用效率随 P 取值变化情况,如图 3-12 所示。
复用效率随P的取值发生变化(方案一) 1 0.9 0.8 互复用 多数表决 1.05 1 0.95 0.9 互复用 多数表决 复用效率随P的取值发生变化(方案二)

复用效率

复用效率
0 0.2 0.4 P 0.6 0.8 1

0.85 0.8 0.75 0.7

0.7 0.6 0.5

0.65 0.4 0 0.2 0.4 P 0.6 0.8 1

图 3-12 B3 频段信号进行互复用和多数表决复用的复用效率 42

第三章 北斗导航卫星系统信号复用策略研究

3.4.3 B3 频段信号复用策略
由于 B3 频段提供的都是授权服务,且目前并没有明确用于军用或者商用,因 此这里假定二者提供同级别的服务,此时给二者分配的功率应大致相等,即 P 为 0.5 左右。表 3-13 列出了几种典型的功率分配方案下的复用效率。
表 3-13 B3 频段几种典型的功率分配方案下的复用效率 P的 取值 0.7 0.65 0.6 0.55 0.5 0.45 0.4 0.35 0.3 B3 功率 0.7 0.65 0.6 0.55 0.5 0.45 0.4 0.35 0.3 B3A 功率 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 0.55 0.6 0.65 0.7 互复用效率? Interplex 方案一 0.7000 0.6500 0.6000 0.5500 0.5000 0.5500 0.6000 0.6500 0.7000 方案二 0.7161 0.6705 0.6250 0.6747 0.7200 0.7612 0.7988 0.8330 0.8642 多数表决复用效率? MV 方案一 0.7644 0.7681 0.7753 0.7859 0.8000 0.7859 0.7753 0.7681 0.7644 方案二 0.6728 0.6682 0.6667 0.6957 0.7273 0.7619 0.8000 0.8421 0.8518

COMPASS B3 四 信 号 复 用 信 号 功 率 谱 (MV) 5 0 -5 -10
归 一 化 功 率 谱 (dB)

B3d B3p B3-Ad B3-Ap MV

-15 -20 -25 -30 -35 -40 -45 -40

-30

-20

-10

0 带 宽 (MHz)

10

20

30

40

图 3-13 B3 频段复用信号的功率谱密度

从表 3-13 中可以看到:对于方案一,当 P 的取值在(0.7~0.3)之间时,采用互 复用技术的复用效率 ? Interplex 和多数表决技术的复用效率? MV 均关于 P=0.5 对称,且

? MV 在 P=0.5 ? Interplex 在 P=0.5 时取得最小值 0.5000, 随着 P 向 0.5 两侧取值而增大;
时取得最大值 0.8000,随着 P 向 0.5 两侧取值而减小。对于方案二,当 P 的取值在
43

第三章 北斗导航卫星系统信号复用策略研究

(0.7~0.3) 之间时,采用互复用技术的复用效率 ? Interplex 和多数表决技术的复用效率

? MV 在 P=0.6 时均取得最小值,且随着 P 向 0.6 两侧取值而增大。综合 B3 频段的
复用需求,可以提出一种比较合理的复用方案为:B3 信号和 B3A 信号的功率分配 比为 50/50,且各自的数据与导频信道的功率分配比也为 50/50,并采用多数表决 技术进行复用,此时得到的复用效率为 0.8000。复用信号的功率谱密度如图 3-13 所示。

3.5 复用效率对信号码跟踪精度的影响
卫星导航信号进行复用时,为了使合成后的信号保持包络恒定,通常需要增 加互调分量,总而会带来有用信号功率的损失,用复用效率来表征。不同的信号 功率分配也会影响最后的复用效率。由恒包络复用带来的信号功率损耗会影响最 终的载噪比,从而对导航信号的码跟踪精度产生影响。本节首先给出相干和非相 干超前滞后码跟踪精度的定量分析,然后研究信号复用效率对信号码跟踪精度的 影响。

3.5.1 码跟踪环路模型与跟踪误差
码跟踪环路先在本地复制一个与接收信号中的伪码相位一致的伪码信号,然 后与接收信号进行相乘相关运算,对接收信号中的伪码进行剥离。卫星导航系统 中普遍采用的码跟踪环路为延迟锁定环(Delayed Lock Loop,DLL) ,其基本模型 如图 3-14 所示[56]。
积分 和清零 积分 和清零 I 积分 和清零 Q Cos Sin 载波 NCO E P L E/P/L码发生器 积分 和清零 积分 和清零 积分 和清零 IEk IPk ILk QEk QPk QLk

r(t)

码 鉴 别 器

E/P/L码发生器

图 3-14 延迟锁定环码跟踪环路模型

其中,r ? t ? 为接收机接收的信号,I Ek、I Pk、I Lk 分别为同相支路的超前、即时、 滞后积分输出, QEk、QPk、QLk 分别为正交支路的超前、即时、滞后积分输出。

44

第三章 北斗导航卫星系统信号复用策略研究

在白噪声作用下,当码环跟踪差异不大,以至于我们可以线性分析码环的运 行时,以相干超前滞后处理(Coherent Early-Late Processing, CELP)法作为鉴相器 的码环对调制信号的码相位测量误差均方差 ? CELP 可估值如下[57-59]:
BL ?1 ? 0.5BLTcoh ?
?r 2
?

? CELP ?

? ?
r

S X ,? ? f ? sin 2 ?? fD ? df ? ? ? ?
2

2

? C / N 0 ? 2? ? fS X ,? ? f ? sin 2 ?? fD ? df ? ?? 2 ? r
?r 2

(3-48)

而以非相干超前滞后 (功率) 处理 (Non-coherent Early-Late Processing, NELP) 发作为鉴相器的码环对调制信号的码相位测量误差均方差 ? NELP 又可估值如下
[58-61]


BL ?1 ? 0.5BLTcoh ? ? ?r 2 2 ? S f sin ? fD df S X ,? ? f ? cos 2 ?? fD ? df ? ? ? ? X ,? ? ? ? ? ?r 2 ? ?r 2 ?1 ? 2 ? ? ? ?r 2 fS X ,? ? f ? sin 2 ?? fD ? df ? ? Tcoh gC / N 0 ? ? S X ,? ? f ? cos ?? fD ? df ? ? ? ?? 2 ? ? ? r
?r 2

? NELP ?

? ?r 2 C / N 0 ? 2? ? ? ?? 2 ? r

? ? ? 2? ? ? ? ? ? ? ? ?

(3-49) 式中, S X ,? ? f ? 为调制信号的归一化功率谱密度,接收机射频前端带宽为 ? r , 码环噪声单边带宽为 BL ,相干积分时间 Tcoh 、前后相关器间距 D 以及码相位测量 误差均方差 ? CELP 和 ? NELP 都以时间秒为单位, 而上式中括号那一项值大于 1 的乘积 因子对应着由非相干积分处理而引入的平方损耗。

3.5.2 复用效率对码跟踪精度的影响
由公式可以看到,信号码跟踪精度与调制信号的归一化功率谱密度 S X ,? ? f ? , 接收机射频前端带宽为 ? r ,码环噪声单边带宽为 BL ,相干积分时间 Tcoh ,前后相 关器间距 D 以及接收机端信号载噪比 C / N0 均有关。 而多路导航信号复用之后为了 保持包络恒定需要增加互调分量,这就会给接收机端的载噪比带来损耗。现在要 分析复用效率对码跟踪精度的影响,就是要在功率谱密度 S X ,? ? f ? ,接收机射频前 端带宽为 ? r ,码环噪声单边带宽为 BL ,相干积分时间 Tcoh ,前后相关器间距 D 一 定的情况下,分析码跟踪精度与载噪比的关系,进而得到复用效率对码跟踪精度 的影响。 将公式(3-48)对载噪比 C / N0 进行微分,可以得到:

45

第三章 北斗导航卫星系统信号复用策略研究

BL ?1 ? 0.5BLTcoh ?
?r 2

?r 2
?

? ?
r

S X ,? ? f ? sin 2 ?? fD ? df ? 2 ? ?C / N0 ? ? ?
2

2

d? CELP

? ? 2? ? fS X ,? ? f ? sin 2 ?? fD ? df ? ?? 2 r ?? ? BL ?1 ? 0.5BLTcoh ? 2
?r 2
?

d ?C / N0 ?

(3-50)

? ?
r

S X ,? ? f ? sin 2 ?? fD ? df ? ? C / N0 ? ?
2

2

?r 2 ? ? 2? ? fS X ,? ? f ? sin 2 ?? fD ? df ? ?? 2 ? r

将公式(3-49)对载噪比 C / N0 进行微分,可以得到:
BL ?1 ? 0.5 BLTcoh ?
?r 2 ?r 2
?

? ?
r

S X ,? ? f ? sin 2 ?? fD ? df
2

2

d? NELP ? ?

? ? 2 ? 2? ? fS X ,? ? f ? sin 2 ?? fD ? df ? ? C / N 0 ? ? ?? 2 ? ? r ? ? ? ?r 2 ? ? 2 ? S X ,? ? f ? cos 2 ?? fD ? df ? ? ? ?r 2 ?1 ? ? 2 ? ?r 2 ? ? ? ? Tcoh ?? ? S X ,? ? f ? cos ?? fD ? df ? C / N 0 ? ? ? ? ? ? ? ?r 2 ? ? ? BL ?1 ? 0.5 BLTcoh ?
?r 2
?

d ?C / N0 ?

? ?
r

S X ,? ? f ? sin 2 ?? fD ? df ? ? C / N0 ? ?
2

2

2

? ?r 2 ? 2? ? fS X ,? ? f ? sin 2 ?? fD ? df ? ?? 2 ? r

? ? ?r 2 2 ? ? S f cos ? fD df ? ? ? ? X ,? ? ? ? ? ?r 2 ?1 ? ? 2 ? ?r 2 ? ? ? ? Tcoh ?? ? S X ,? ? f ? cos ?? fD ? df ? C / N 0 ? ? ? ? ? ? ? ?r 2 ? ? ?

(3-51)

公式(3-50)和(3-51)均有个负号,表明码跟踪精度的变化率与载噪比为负相关。 由于信号复用的效率不能达到 100%,那么必然会对接收信号的载噪比带来损耗。 如果码跟踪误差方差随载噪比的变化率是已知的,那么复用效率对载噪比的损耗 最终可以反映在码跟踪误差方差上,这样我们就可以评估复用效率对码跟踪精度 带来的影响。

46

第三章 北斗导航卫星系统信号复用策略研究
CELP码跟踪误差方差随载噪比变化率(m/dB-Hz)
NELP码跟踪误差方差随载噪比变化率(m/dB-Hz)
0 -0.1 -0.2 -0.3 -0.4 -0.5 -0.6 -0.7 20 QPSK(1) QPSK(10) BOC(10,5) MBOC(6,1,1/11) 40 45 50 0 -0.5 -1 -1.5 -2 -2.5 -3 -3.5 20 QPSK(1) QPSK(10) BOC(10,5) MBOC(6,1,1/11) 40 45 50

25

30

35 载噪比 (dB)

25

30

35 载噪比 (dB)

图 3-15 CELP 和 NELP 码跟踪误差方差随载噪比变化率

根据公式(3-50)、(3-51),我们可以计算出如图所示的 QPSK(1)、QPSK(10)、 BOC(10,5) 、MBOC(6,1,1/11) 四种调制信号在不同载噪比 C / N0 条件下的码相位跟 踪误差方差随载噪比的变化率。 其中, 计算所采用的前后相关器间隔 D 为 0.1 码片, 接收机射频前端带宽为 ? r 为 24MHz,码环噪声单边带宽为 BL 为 0.1Hz,相干积分 时间 Tcoh 为 0.02s。对于码环为 CELP 和 NELP 时,BOC(10,5)的码跟踪误差方差变 化率最小,QPSK(10)其次,然后是 MBOC(6,1,1/11),QPSK(1)最差。当载噪比较 小时,码跟踪误差方差变化率随载噪比的变化较大。表 3-14 和表 3-15 给出了载噪 比分别为 24MHz、36MHz、48MHz 时,四种信号的相干超前滞后码跟踪误差方差

? CELP 和非相干超前滞后码跟踪误差方差 ? NELP 随载噪比的变化率。
表 3-14

? CELP 随载噪比的变化率
QPSK(10) -0.1374 -0.0748 -0.0486 BOC(10,5) -0.0678 -0.0369 -0.0240 MBOC(6,1,1/11) -0.1494 -0.0813 -0.0528

? CELP
24dB-Hz 36dB-Hz 48dB-Hz

QPSK(1) -0.4678 -0.2546 -0.1654 表 3-15

? NELP 随载噪比的变化率
QPSK(10) -1.0997 -0.4907 -0.2771 BOC(10,5) -0.7349 -0.3273 -0.1845 MBOC(6,1,1/11) -1.1473 -0.5121 -0.2893

? NELP
24dB-Hz 36dB-Hz 48dB-Hz

QPSK(1) -2.3233 -1.0430 -0.5925

47

第三章 北斗导航卫星系统信号复用策略研究

3.6 本章小结
本章结合第二章所研究的导航信号复用技术, 针对北斗导航卫星系统 B1、 B2、 B3 三个频段信号的不同特点,分别提出了相应的信号复用策略,并分析了不同信 号功率分配下的信号复用效率,给出了优化的复用方案。 (1) 北斗导航卫星系统的建设是一个逐步的过程,北斗二代在 B1 频段发射四 路区域导航信号, 中心频点分别为 1561.098MHz 和 1589.742MHz。 借鉴 Galileo E5 频段所采用的 AltBOC 调制思想,产生中心频点为 1575.42MHz 的复用信号。通过 对副载波进行相应改进,使合成信号的包络恒定。 (2) 北斗三代在 B1 频段发射四路信号,中心频点为 1575.42MHz。针对数据/ 导频信道功率分配为 50/50 和 25/75 的情况,采用互复用技术或多数表决技术进行 复用,通过多个方案的比较,找到复用效率最高的方案,最后给出优化的复用方 案建议。 (3) 北斗导航卫星系统在 B2 频段发送 B2a 和 B2b 两路信号,每路信号有数据 和导频两个通道,其中心频点为 1191.795MHz。Galileo E5 频段采用了 AltBOC 调 制方式,但是要求各路信号功率相等。本文提出北斗系统 B2 频段采用 ACE-BOC 调制方式,并对复用后的信号功率谱密度、带外损耗、码跟踪精度、抗干扰和抗 多径性能进行了对比分析, 结果表明 ACE-BOC 信号具有相当大的优势, 可以作为 B2 频段信号有力的备选方案。 (4) 北斗导航卫星系统在 B3 频段发送 B3 和 B3A 两路信号,每路信号有数据 和导频两个通道,其中心频点为 1268.52MHz 。由于 B3 信号的信息速率很高 (500bps),因此为了顺利的实现数据解调,B3 信号的数据通道功率不能太小。针 对数据与导频信道的功率比为 50/50 的情况, 分别采用互复用技术和多数表决技术 进行复用,通过多个方案的比较,找到复用效率最高的方案,最后给出优化的复 用方案建议。 (5) 多路导航信号进行复用时,为了保证复用后的信号包络恒定,防止通过卫 星上的高功率放大器时产生信号失真,通常需要增加互调分量,这样一来就会导 致接收机端接收信号的载噪比产生损耗,从而影响信号的码跟踪精度。通过研究 码跟踪误差方差随载噪比的变化率,可以将复用带来的损耗最终归算到码跟踪精 度上。

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第四章 北斗导航卫星系统信号兼容性研究

第四章 北斗导航卫星系统信号兼容性研究
4.1 引言
由于 ITU 给导航信号分配的频谱资源是有限的,因此各个导航系统信号之间 难免会发生频谱重叠,发射的信号之间也必然会产生一些干扰,这就带来了导航 系统间的兼容性问题。美国官方文件[62]提出了 GPS 系统兼容性的定义:兼容性指 美国 GPS 系统与其他的卫星导航系统在组合或单独使用时,不会对各自系统的导 航定位服务造成干扰,并且不会影响利用导航系统进行作战的能力。欧盟在建设 Galileo 系统之后,也提出了类似的兼容性定义。2004 年,美国与欧盟就兼容性的 定义达成了统一的意见,不再严格要求各系统之间不产生干扰,而是将干扰的程 度放宽到“不能产生不可接受的干扰”[63]。 2007 年, 国际 GNSS 委员会(ICG)在 GNSS 兼容性的定义中,去掉了“不影响利用导航系统进行作战的能力”[64],之后的 ICG 大会也对兼容性的定义进行了一些修补。目前,普遍接受的导航系统兼容性定义 为:多个全球卫星导航系统一起工作时,要保证单个系统能够提供高质量的导航 定位服务,其他系统对其产生的干扰不能造成不可接受的性能下降。 北斗导航卫星系统是我国正在独立研发和建设的导航系统,与其他卫星导航 系统的能够实现兼容共用将是十分重要的。根据目前北斗系统信号规划,有必要 对其与其他系统之间的信号之间的兼容性进行评估分析。 本章首先通过对导航信号兼容性评估参数的研究,建立一个统一的评估模型, 并给出评估流程。然后对 GPS、Galileo 和 COMPASS 导航系统的信号之间的频谱 重叠情况进行分析,并对信号之间的谱分离系数 SSC 和码跟踪谱灵敏度系数 CT_SSC 进行了计算分析。针对信号重叠严重的频段利用载噪比衰减进行了分析, 并提出了相应的兼容性改进措施。最后对本章内容进行了总结。

4.2 兼容性评估模型及参数
对于卫星导航系统兼容性的评估,一般可以从三个方面进行:实地测算、理 论分析及计算机仿真。实地测算在真实情况下测量期望信号,并结合接收机对干 扰进行实际评估,可以获得最为真实和准确的数据。但是其缺点就是需要长期在 全世界各个地点进行实际测量,并筛选获得的大批量数据,这在实现起来是十分 困难的;而且要求所评估的系统能够正常运行,而目前也只有 GPS 能正常提供全 球的导航定位服务,Galileo 和 COMPASS 正处于建设阶段,所以要真正的通过实

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第四章 北斗导航卫星系统信号兼容性研究

地测量实现兼容性评估是无法实现的。因此,本文将通过理论分析结合计算机仿 真的形式,对北斗导航卫星系统与 GPS、Galileo 系统之间的兼容性进行评估分析。 对卫星导航系统兼容性的评估主要是从接收机方面来考虑,接收机接收期望 信号时会受到其他信号的干扰而造成性能下降。而从卫星信号发射到接收机接收 的过程当中,有众多因素将会影响最后的性能,包括空间卫星段的星座构型、载 波信号频率、调制方式等,空间环境段的链路损耗以及用户段的接收机特性参数 等。导航系统兼容性评估模型如图 4-1 所示。
导航系统 参数 目标信号特性 跟踪 参考接收机特性 解调 导航系统 兼容评估 卫星特性 干扰对接收机 的影响 接收机处理 损耗 频谱分离系 数SSC 码跟踪谱灵 敏度系数 CT_SSC 计算标准 兼容性评 估结果 接收机性能 捕获 可接受的 标准

星座特性

干扰信号特性

接收机参 数

参考接收机特性

图 4-1 导航系统兼容性评估模型

4.2.1 谱分离系数 SSC
接收机在接收导航信号时,一般会有多个卫星导航系统的信号存在。我们把 需要接收的信号称为目标信号,其他的信号称为干扰信号。定义目标信号 s X ? t ? 和 干扰信号 sI ? t ? 的谱分离系数(Spectral Separation Coefficient, SSC)如下[65, 66]:

? IX ? ?

?r /2

? ? r /2

GX ? f ?GI ? f ? df

(4-1)

度函数,? r 是前端带宽。 谱分离系数 ? IX 反映的是干扰信号 sI ? t ? 经过“即时相关器”

其中, GX ? f ? 是目标信号的功率谱密度函数, GI ? f ? 是干扰信号的功率谱密

的信号处理后对接收机的影响, 也就是说, 谱分离系数可用来衡量干扰信号 sI ? t ? 对 利用即时相关器信号处理结果的信号捕获、载波跟踪和数据比特解调这些接收机 性能方面的影响。谱分离系数将干扰功率谱密度进行白噪化,从而将与干扰信号

sI ? t ? 等效的白噪量加到原先的白噪 n ? t ? 上,以简化用来衡量那些利用即时相关支
路信号处理结果的接收机性能的公式。

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第四章 北斗导航卫星系统信号兼容性研究

谱分离系数 SSC 反应信号之间的重叠程度,是评估信号兼容性的一个重要参 考指标。SSC 值越大,则表明频谱重叠程度就越高。

4.2.2 码跟踪谱灵敏度系数 CT_SSC
卫星导航信号的捕获、载波跟踪和数据解调仅仅依赖于即时相关器通道的处 理结果,而对于信号的码跟踪过程,还需要超前于滞后的信号处理结果,所以无 法利用 SSC 来评估干扰信号对接收机码跟踪性能的影响,因此提出码跟踪谱灵敏 度系数(Code Tracking Spectral Sensitivity Coefficient, CT_SSC) [65, 67]。 从码环的相干型鉴别器出发,可以推导出 CT_SSC 的表达式如下[57, 65]:
? r /2
r

? IX

?? ?
?

/2 ?

GX ? f ?GI ? f ? sin ? D? f ? df
2
r

??

? r /2
/2

GX ? f ? sin ? D? f ? df
2

(4-2)

其中, D 为相关器间隔,单位为秒。与 SSC 相比,CT_SSC 在分子和分母上 多了一个 sin ? ?? 的平方,其作用相当于一个带通滤波器。在分子上的意义表示对干 扰信号的功率谱进行匹配,得到容易受到干扰的频谱部分;在分母上的意义是对 目标信号的功率谱进行选择来进行信号的码跟踪过程。 当用于码跟踪的相关器间隔 D 很小时,sin ? f ? 在数学上近似等于 f 2 , 所以上
2

式可以简化为:

? IX

?? ?
?

? r /2
r /2

GX ? f ?GI ? f ? f 2 df
? r /2
r

??
?

/2

GX ? f ? f 2 df

(4-3)

从上式可以看到,对于特定的接收机带宽和目标信号,上式中分母的值的大 小是一定的,因此在比较不同干扰信号对接收机码跟踪性能的影响时,可以忽略 分母部分。可以将上式中的分子定义为码跟踪谱灵敏度系数:
? r /2

?IX ? ?

? ?r /2

GX ? f ?GI ? f ? sin ? D? f ? df
2

(4-4)

CT_SSC 可以反映出信号的重叠以及干扰信号功率谱匹配情况。CT_SSC 值越 大,则表明对接收机造成的码跟踪性能影响越大。

4.2.3 等效载噪比衰减
导航接收机处在一个开放的环境中,因此很容易受到其他射频信号的干扰。 对接收机来说,我们希望接收的信号称为目标信号,其他信号称为干扰信号。干 扰信号又分为系统内干扰和系统间干扰, 例如 GPS L1C/A 码信号会受到 GPS 系统
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第四章 北斗导航卫星系统信号兼容性研究

内 L1C 信号的干扰,也会受到北斗和 Galileo 系统同频段信号的干扰。 为了评估干扰信号在接收机端引起的性能下降情况,一般我们可以采用信干 噪比(Signal to Noise and Interference Ratio, SNIR) 来衡量[68, 69]。 接收机端信号未实现 同步时为非相干 SNIR,可以衡量干扰信号对接收机捕获性能的影响;当信号实现 同步时为相干 SNIR, 可以反映干扰信号对接收机载波跟踪和数据解调性能的影响。 相干 SNIR 定义为[69]:
pc ? 2TC X N0 ?
? r /2
? ? r /2

??

? r /2

? ? r /2

GX ? f ?df
? r /2
? ? r /2

?

2

GX ? f ?df ? CI ?

GX ? f ?GI ? f ? df

(4-5)

其中,GX ? f ? 和 GI ? f ? 分别为目标信号和干扰信号的功率谱密度, N 0 为噪声 功率谱密度,T 为相关器积分时间,C X 和 CI 分别为目标信号和干扰信号的接收功 率, ? r 为接收带宽,通常设定为定值 ?201.5dBW / Hz 。 非相干 SNIR 定义如下:
pn ? TC X N0 ?
? r /2
? ? r /2

??

? r /2

? ? r /2

GX ? f ?df
? r /2
? ? r /2

?

2

GX ? f ?df ? CI ?

GX ? f ?GI ? f ? df

?1

(4-6)

而对于接收机的码跟踪性能,可以用码跟踪误差方差来衡量。与 SNIR 类似, 码跟踪误差方差也包括非相干和相干两种情形。 相干码跟踪误差方差定义为:
? r /2

?

2 CELP

?

BL ?1 ? 0.5BLT ? ?

? 2? ?

2

CX N0

??

? ? r /2

GX ? f ? sin 2 ? D? f ?df

? r /2

? ? r /2

fGX ? f ? sin 2 ? D? f ?df
? r /2
2

?

2

?

BL ?1 ? 0.5BLT ? ?

? 2? ?

2

CX CI

??

? ? r /2

GX ? f ? GI ? f ? sin ? D? f ?df fGX ? f ? sin ? D? f ?df

(4-7)

? r /2

? ? r /2

?

2

公式(4-7)中, BL 为码跟踪环带宽,T 为积分时间,D 为相关器间隔。 相干码跟踪误差方差等于分别只有白噪声和干扰信号时的码跟踪误差方差的
2 2 2 和,即: ? CELP ? ? CELP,noise ? ? CELP ,int erference 。

非相干码跟踪误差方差定义为:

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第四章 北斗导航卫星系统信号兼容性研究
? r /2 ? ? G ? f ? cos 2 ? D? f ?df ? ? ? r /2 X ? ? 2 ? ?1 ? C ? r /2 ? T X ?? ? /2 GX ? f ? cos ? D? f ?df ? r N0 ? ? 2 ? ? CELP ? r /2 ? ? 2 ? ?? ?r /2 GX ? f ? GI ? f ? cos ? D? f ?df ? ?? 2 ? ? T C X ?r /2 G ? f ? cos ? D? f ?df ? X ? ? ? ? ? /2 r CI ? ? 2 ? ? CELP ?? square _ loss

?

2 NELP

?

?

(4-8)

?

?

2 2 非相干码跟踪误差方差 ? NELP 等于相干码跟踪误差方差 ? CELP 与平方损耗

? s q u a r_e l o的乘积。且 ? square _ loss ? 1 ,随着接收信号功率的增大, ? square _ loss 趋近于 1。 ss
利用等效载噪比 (CX / N0 )eff 可以将二者统一起来,可以同时评估接收机捕获、 跟踪和解调性能。其思想是将干扰等效为白噪声,如图 4-2 所示。
N0
干扰信号

N0
+

干扰信号等效

+

I0

SNIR

N0 ? I0

图 4-2 干扰对信干噪比 SNIR 影响的等效转换

通过等效,无论是基于 SSC 还是 CT_SSC,相干和非相干情况下的等效载噪 比都可以写为一个统一的格式:

? CX ? CX ? ? ? ? N 0 ?eff N 0 ? I GNSS
其中, I GNSS 为基于 SSC 或 CT_SSC 的等效噪声功率谱密度。

(4-9)

但是不同的导航系统,或者同一个导航系统设计的接收机往往是不同的,它 们的捕获、跟踪、解调的门限值也是不同的,由此计算出来的 (C N0 )eff 没有一个 统一的评判标准,因此无法用来衡量各系统之间的兼容性。在此基础上提出采用 接收机受到干扰之前的载噪比与干扰之后的等效载噪比的相对值来评估,即等效 载噪比衰减 ?(CX N0 )eff ,由此可以避免接收机设计不同带来的影响。

?C ? CX N0 ?? X ? ? ? N 0 ?eff C X ? N 0 ? I GNSS ?

(4-10)

53

第四章 北斗导航卫星系统信号兼容性研究

4.3 兼容性评估方法 4.3.1 等效噪声功率谱密度
由上一小节的分析及公式(4-9)、(4-10)可以知道,采用等效载噪比及其衰减进 行评估的思想是将干扰信号给接收机带来的影响等效为白噪声,因此若要进行评 估首先要计算等效的噪声功率谱密度。 前面推导得到了一路干扰信号下的等效噪声功率谱密度,实际中存在多路干 扰信号时只需要进行加权即可。假设某时刻在地球上某点的接收机,需要接收目 标信号 s X ? t ? , 可见卫星数目为 N 颗, 每颗卫星产生的干扰信号数量为 M i ?1 ? i ? N ? 路,则干扰信号产生的总的等效噪声功率比密度为:
N Mi N M ?i, j ? ?? Ci , j?i , j ?SSC i ?1 j ?1
i

I GNSS _ SSC ? ?? Ci , j
i ?1 j ?1
N Mi

(4-11) (4-12)

I GNSS _ CT _ SSC ? ?? Ci , j
i ?1 j ?1

?i , j ?CT _ SSC

? ?? Ci , j ?i , j
i ?1 j ?1

N

Mi

将公式(4-11)、(4-12)中的 ? i , j 和 ? i , j 统一记为 ? i , j ,则基于 SSC 和 CT_SSC 的 等效噪声功率比密度可以统一为:
N Mi

I GNSS ? ?? Ci , j? i , j
i ?1 j ?1

(4-13)

其中, ? i , j 为目标信号与第 i 颗卫星发射的第 j 个干扰信号之间的 SSC 或 CT_SSC。

Ci , j 为每路信号的接收功率,根据空间链路计算公式可以得到:
Ci , j ? Pi , j Gi Guser Adist Aatm Apol

(4-14)

其中, Pi , j 为每路信号的发射功率,Gi 为对应卫星的天线增益, Guser 为用户接 收机天线的增益,可以假设为 0dB, Adist 为信号经过空间传播的损耗, Aatm 为大气 带来的损耗,一般取值为 0.5dB[70], Apol 为天线极化损耗,假设为 1dB。卫星天线 增益 Gi 随俯仰角的大小而不同,且每颗卫星的天线增益不同,图 4-3 是某一卫星 天线的增益曲线[71]。

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第四章 北斗导航卫星系统信号兼容性研究
卫星天线增益 16

卫星

14

?
Rs

d

接收机天线

增益(dB)

12

?
Re

10

8

6

0

5

10 角度(度)

15

20

图 4-3 典型的卫星天线增益曲线

图 4-4 卫星与接收机关系示意图

空间传播损耗 Adist 与信号到达地球的传播距离 d 有关[72],即:

Adist

? c ? ?? ? ? 4? f c d ?

2

(4-15)

其中,c 为光的传播速度, f c 为信号载波频率。而传播距离 d 可以通过卫星俯 仰角计算得到[73],如图 4-4 所示。由余弦定理有:

Re Rs d ? ? sin ? sin ? ? ? ? 2 ? sin ?? 2 ? ? ? ? ?
可以得到:
d? Rs cos ? arcsin ? Re cos ? / Rs ? ? ? ? cos ?

(4-16)

(4-17)

代入公式(4-15)可以得到空间损耗。 综合以上分析可以得到,接收机某一时刻在某一点接收目标信号时,干扰信 号产生的影响等效成噪声功率谱密度为:
I GNSS ? ??
i ?1 j ?1 N Mi

Pi , j Gi Guser Adist Aatm Apol

? i, j

(4-18)

4.3.2 集总增益系数
公式(4-18)中,如果所有的干扰信号来自于同一个星座,那么可以知道,干扰 信号有 M 种,每种发射有 N 路信号,则公式(4-18)可以简化为:
I GNSS ? ? ? j ?
j ?1 i ?1 M Ni M Gi Guser Pj ? ? ? j Pnj Adist Aatm Apol j ?1

(4-19)

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第四章 北斗导航卫星系统信号兼容性研究

其中, Pnj ? ?
i ?1

Ni

Gi Guser Pj 定义为接收机受到第 j ?1 ? j ? M ? 种、共 N i 路干 Adist Aatm Apol

扰信号的功率之和,可以称为集总功率。 如果需要计算任意时刻接收机在任意地点接收目标信号时干扰信号产生的等 效噪声功率谱密度,那么需要进行复杂的数学运算,且计算周期很长,给仿真带 来很大的负担。因此,在集总功率的基础之上,我们定义了集总增益参数 Gagg :
j Gagg ? j ? max ? ? max ? Pn ? ? n R max, j

j

P

(4-20)

公式(4-20)中,分子为接收机接收的干扰信号最大集总功率,分母为第 j 种干 扰信号的接收功率中的最大值,Gagg 为两者的比值, 利用该参数可以避免对卫星与 用户之间的链路进行重复计算。基于 Gagg 的等效噪声功率谱密度计算如下:
j R I GNSS ? ? ? j Gagg Pmax, j j ?1 M

j

j

(4-21)

4.3.3 兼容性评估流程
借助公式(4-21),对卫星导航系统进行兼容性评估可以简化计算。相比纯计算 机仿真对链路进行大量计算的方法,虽然牺牲了一定的精度,但是大大减小了计 算量。 当有多个卫星导航系统同时工作时,信号干扰包括系统内的干扰和系统间干 扰。相应的,评估指标等效载噪比衰减也可以分为系统内和系统间的情况。总的 信号干扰为两者之和。 对于系统内干扰,定义系统内等效载噪比衰减为:

?C ? CX N0 I ?? X ? ? ? 1 ? int ra N0 ? N0 ?eff _ int ra C X ? N 0 ? I int ra ?
其分贝(dB)形式为:

(4-22)

?C ? ? I ? ?? X ? ? 10 log ?1 ? int ra ? N0 ? ? N 0 ?deg_ eff _ int ra ?
对于系统间干扰,定义系统间等效载噪比衰减为:

(4-23)

C X ? N 0 ? I int ra ? ?C ? I int er ?? X ? ? ? 1? N 0 ? I int ra ? N0 ?eff _ int er C X ? N 0 ? I int ra ? I int er ?
其分贝(dB)形式为:
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(4-24)

第四章 北斗导航卫星系统信号兼容性研究

?C ? ? I int er ? ?? X ? ? 10log ?1 ? ? ? N 0 ?eff _ int er ? N 0 ? I int ra ?

(4-25)

综合以上分析,可以得出评估卫星导航系统兼容性的过程如图 4-5 所示。
SSC和CT_SSC 干扰信号Aj1 Gagg(Aj1) SSC和CT_SSC 系统A 干扰信号Aj2 Gagg(Aj2) 等效噪声功 率谱密度IA2 等效噪声功 率谱密度IA1

Iintra

系统A目标信 号sx(t) 干扰信号Bj1

等效载噪比 衰减 ? ? C N ?
X

0 eff

SSC和CT_SSC 等效噪声功 率谱密度IB1 Gagg(Bj1) SSC和CT_SSC 系统B 干扰信号Bj2 Gagg(Bj2) 等效噪声功 率谱密度IB2

Iinter

图 4-5 卫星导航系统信号兼容性评估流程

4.4 卫星导航信号频谱重叠情况分析
GPS、Galileo、COMPASS 三大全球卫星导航系统都在 ITU 规定的导航信号频 段里发射多路信号,提供多样化的导航定位服务。但是导航信号的频谱资源毕竟 是有限的,大量的信号之间必须存在着重叠。下面首先对三大系统发射的信号的 功率谱进行仿真,然后分析它们之间的重叠程度,以为后面进行兼容性的分析提 供基础。 GPS 是最早建成并投入运行的全球卫星导航系统,它主要在 L1、L2 和 L5 三 个频段发送信号。 Galileo 系统在 E1、 E5 和 E6 三个频段发射导航信号。 COMPASS 系统是我国自主建设的全球卫星导航系统,2020 年全面建成后将在 B1、B2、B3 三个频段发送信号。GPS、Galileo 和 COMPASS 系统在三个频段发射的信号功率 谱密度如图 4-6 所示。 从三个系统的频谱分布情况可以看到,GPS L1、Galileo E1 和 COMPASS B1 信号的中心频点相同,且信号的数量较多,因此频谱重叠的程度是最高的;而 Galileo E5 和 COMPASS B2 的中心率也一样, 因此频谱重叠也比较严重, 且距 GPS L5 的中心频点较近,也会产生一定的重叠而带来干扰;另外, Galileo E6 和
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第四章 北斗导航卫星系统信号兼容性研究

COMPASS B3 的中心频点接近,也会存在重叠。由于这些系统内或系统间的信号 之间的重叠,接收机在接收目标信号时会有其他信号对其产生干扰,因此如何对 这些干扰的大小进行评估,以保证系统之间相互兼容,不会引起不可接受的性能 下降,将是一个十分必要的问题。
GPS L1信号 -55 -60 -65 -70 -75 -80 -85 -90 -95 -100 1520 1540 1560 1580 1600 1620 GPS L1C/A GPS L1 P(Y) GPS L1M GPS L1C -55 -60 -65 -70 -75 -80 -85 -90 -95 -100 1180 1200 1220 1240 1260 1280 GPS L2信号 GPS L2P(Y) GPS L2C GPS L2M

Galileo E1信号 -65 -70 -75 -80 -85 -90 -95 -100 Galileo E1C Galileo E1
-65 -70 -75 -80 -85 -90 -95 -100

COMPASS B3信号 COMPASS B3A COMPASS B3

1520

1540

1560

1580

1600

1620

1220

1240

1260

1280

1300

1320

COMPASS B1信号 -60 -65 -70 -75 -80 -85 -90 -95 COMPASS B1C COMPASS B1A
-65 -70 -75 -80 -85 -90 -95 -100 1220
Galileo E5信号 GPS L5C -60 -65 -70 -75 -85 -90 -95 -100 1120 1140 1160 1180 1200 1220 -80 -85 -90 1140 1160 1180 1200 1220 1240

Galileo E6信号 Galileo E6C Galileo E6

1560

1565

1570

1575

1580

1585

1590

1595

1240

1260

1280

1300

1320

GPS L5信号 -65 -70 -75 -80

COMPASS B2信号 -60
Galileo E5

COMPASS B2

-65 -70 -75 -80 -85 -90 1140 1160 1180 1200 1220 1240

图 4-6 L1、L2、L5、E1、E5、E6、B1、B2、B3 频段功率谱密度

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第四章 北斗导航卫星系统信号兼容性研究

4.5 北斗系统信号兼容性仿真分析 4.5.1 信号谱分离系数 SSC 分析
COMPASS、GPS、Galileo信号的谱分离系数SSC

-100 -90 -80 -70 -60 -50 -40 -30 -20 -10 0 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9

SSC

8

76

5

43

2

10

19 1718 16 15 14 13 1112 9 10 8 67 45 23 1 0

图 4-7 COMPASS、GPS 和 Galileo 发射的各路信号之间的 SSC

经过仿真,可以得到三大导航系统 COMPASS、GPS 和 Galileo 发射的各路信 号之间的谱分离系数 SSC 如图 4-7 所示。 图 4-7 中,X、Y 坐标轴的 1~18 依次表示 COMPASS 系统发射的信号 B1C、 B1A、B2、B3、B3A,GPS 系统发射的信号 L1C/A、L1P(Y)、L1M、L1C、L2P(Y)、 L2C、L2M、L5C,以及 Galileo 系统发射的信号 E1C、E1、E5、E6C、E6。Z 坐 标轴表示该 18 路信号的自谱分离系数及相互之间的谱分离系数,其值越小,表示 信号的谱分离程度越高。 从图 4-7 中可以看到: 1、对于自谱分离系数,信号 B1C、B1A、B2、L1C/A、L1C、E1C、E5、E6C 的 SSC 在-59dB~-70dB 之间, 剩下的信号 B3、B3A、L1P(Y)、 L2P(Y)、 L2C、 L2M、 L5C、E1、E6 的 SSC 均小于-70dB,表明整体上民用和开放信号自身的频谱重叠 情况要比军用和授权信号严重。 2、 对 COMPASS B1C 信号, 它与 GPS L1C、 Galileo E1C 之间的 SSC 为-65dB, 要大于与其他信号之间的 SSC,这是因为这三路信号是作为互操作信号,均采用 了 MBOC(6,1,1/11)调制, 在牺牲一定的兼容性的基础上实现互操作是可取的。 B1C

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第四章 北斗导航卫星系统信号兼容性研究

与 L1C/A、L2C、E6C 之间的 SSC 大于-69dB,表明信号重叠程度较高,与其他信 号的 SSC 均小于-70dB。 3、 B1A 信号与 B2、E5,B2 与 B3A、E1、E5,B3A 与 E5 之间的 SSC 大于 -67dB,其他 COMPASS 信号与 GPS、Galileo 信号之间的 SSC 均小于-70dB。GPS 系统的信号 L1C/A 与 L1C、L2C、E1C、E6C,信号 L1C 与 L2C、E1C、E6C,信 号 L2C 与 E1C、E6C 之间的 SSC 大小均在-61dB~-69dB 之间,其他的 GPS 信号和 Galileo 信号之间的 SSC 均小于-70dB。 总体上来看,COMPASS、GPS、Galileo 三大系统发射信号的自身频谱重叠带 来的干扰要高于各信号之间频谱重叠产生的干扰; COMPASS 系统信号谱的重叠程 度与 GPS、Galileo 系统相当。

4.5.2 信号码跟踪谱灵敏度系数 CT_SSC 分析
COMPASS、GPS、Galileo信号的码跟踪谱灵敏度系数CT-SSC

-100 -90 -80 -70 -60 -50 -40 -30 -20 -10 0 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9

CT-SSC

8

76

5

43

2

10

19 1718 16 15 14 13 1112 9 10 8 67 45 23 1 0

图 4-8 COMPASS、GPS 和 Galileo 发射的各路信号之间的 CT_SSC

谱分离系数 SSC 只能衡量干扰对接收机捕获、载波跟踪和数据解调性能的影 响,干扰对接收机码跟踪精度的影响可以用码跟踪谱分离系数 CT_SSC 来衡量。 经过仿真,可以 COMPASS、GPS 和 Galileo 发射的各路信号之间的码跟踪谱灵敏 度系数 CT_SSC 如图 4-8 所示。 图 4-8 中,X、Y 坐标轴的 1~18 表示如上所述的 18 路导航信号,Z 坐标轴表 示信号之间的 CT_SSC。CT_SSC 反映的信号重叠情况整体上与 SSC 不完全相同。

60

第四章 北斗导航卫星系统信号兼容性研究

这是因为 SSC 只利用了即时相关器的信号处理结果,而 CT_SSC 需要利用超前和 滞后两相关支路的信号处理结果。 从图 4-8 中可以看到: 1、与 SSC 不同的是,信号之间的 CT_SSC 不具有对称性,即信号彼此之间产 生的码跟踪精度影响大小不同;与 SSC 相同的是,COMPASS、GPS 和 Galileo 系 统所有导航信号的自码跟踪谱分离系数均要大于各信号之间的互码跟踪谱分离系 数,说明不同卫星播发的同种类型的信号之间的干扰要大于不同信号之间的干扰。 2、COMPASS B2 和 Galileo E5 信号与其他信号之间的 CT_SSC 均大于-70dB, 二者均采用的是 AltBOC(15,10)调制方式,说明 AltBOC 调制信号的频谱重叠对接 收机码跟踪性能影响相对较大。 3、COMPASS 信号 B1C 对信号 B1A、B2、B3A、L1M、L2M、E1、E5、E6, 信号 B3 对 B2、L1M、L2M、E5、E6 的 CT_SSC 均小于-85dB,其他 COMPASS 信号以及与 GPS、Galileo 信号之间的 CT_SSC 均在-69dB~-85dB 之间。 4、Galileo 信号 E1C 对 B1A、B2、B3A、L1M、L2M、E1、E5、E6,信号 E6C 对 B1A、 B2、 B3A、 L1M、 L2M、 E1、 E5、 E6, 以及信号 E6 对 B3A、 E1 的 CT_SSC 均小于-85dB,其他 Galileo 信号以及与 COMPASS、GPS 之间的 CT_SSC 均在 -70dB~-85dB 之间,其整体情况与 COMPASS 系统相当。 5、GPS 系统 L1C/A、L1C、L2C 信号对其他信号的 CT_SSC 大部分分布在 -84dB~-96dB 之间,其他 GPS 信号的 CT_SSC 均在-72dB~-84dB 之间。反映在 CT_SSC 上,GPS 民用信号的频谱重叠对接收机码跟踪精度性能的影响要稍小于 COMPASS 和 Galileo 系统。

4.5.3 集总增益系数分析
要评估等效载噪比衰减必须先计算出干扰信号的等效噪声功率谱密度 I GNSS ,
j 而 I GNSS 的计算取决于 SSC 或 CT_SSC、 集总增益系数 Gagg 以及信号最大接收功率。

又由(4-20):
G
j agg

?

j ? max ? ? max ? Pn ? ? n R Pmax, j

(4-26)

j 可以知道,Gagg 由信号最大接收功率和集总增益功率决定。 信号的集总功率计

算如下:
Pn ? ?
j i ?1 Ni

Gi Guser Pj Adist Aatm Apol

(4-27)

61

第四章 北斗导航卫星系统信号兼容性研究

从公式(4-27)可以看到,Pn j 的计算要依赖于卫星星座的空间构型、 导航信号的 发射功率、卫星发射天线和用户接收机天线的增益、空间传播和大气损耗以及天
j 线极化损耗等因素。为了对集总增益系数 Gagg 进行仿真计算,设定仿真参数如表

4-1 所示。
表 4-1 仿真参数列表 星座构型及参数 参数 星座 仿真周期 时间步长 仰角 接收机带宽 大气损耗 极化损耗 COMPASS MEO(27),GEO(5),IGSO(3) 3day 10min 5° 26MHz GPS MEO(36) 3day 10min 5° 26MHz 0.5dB 1dB Galileo Walker(27/3/1) 3day 10min 5° 26MHz

卫星段

空间段 用户段

仿真过程中,先仿真得到可见星的数量,然后通过星间链路公式计算得到信
j 号的接收功率,进一步计算信号的集总功率,最后计算各自的集总增益系数 Gagg 。

COMPASS 系统有 MEO、GEO 和 IGSO 三个星座,分别进行计算。通过仿真可以
j 得到各自的 Gagg 如表 4-2 所示。 j 表 4-2 三大系统的集总增益系数 Gagg

系统 MEO COMPASS 系统 GEO IGSO GPS 系统 Galileo 系统

信号 B1C B2 B1C B2 B1C B2 L1C/A L1C E1C E5

j 集总增益系数 Gagg (dB)

11.37 11.40 9.45 10.13 7.51 8.20 13.18 13.18 11.26 11.29

从表 4-2 中可以看到,由于 GPS 星座的卫星数量多,信号集总功率相比 CPMPASS 和 Galileo 系统更大,因此仿真得到的集总增益系数也更大,表明其干 扰更大。Galileo 系统和 COMPASS MEO 系统的星座参数相近,因此集总增益系数 也是接近的。
62

第四章 北斗导航卫星系统信号兼容性研究

4.5.4 等效载噪比衰减
假定接收机位于中国北京(北纬 39?9'' ,东经 116?3'' ) ,在此基础上对各系统的 兼容性进行评估。各路导航信号有最大和最小发射功率,仿真时目标信号取发射 功率最小值,而干扰信号取最大值,这样获得的结果是在最差情况下的兼容性, 因此可以满足其他所有的情况。 根据前面 SSC 和 CT_SSC 分析的结果,COMPASS、GPS 和 Galileo 系统在 B1/L1/E1 频段信号的重叠情况最为严重,COMPASS B2 和 Galileo E5 信号也完全 重合。因此下面将利用等效载噪比衰减重点分析这两个频段信号的兼容情况,具 体包括以下情况: 1. COMPASS B1 与 GPS L1 a. B1C 信号受到 L1C/A 信号的干扰; b. B1C 信号受到 L1C 信号的干扰; c. L1C/A 信号受到 B1C 信号的干扰; d. L1C 信号受到 B1C 信号的干扰; 2. COMPASS B1 与 Galileo E1 e. B1C 信号受到 E1C 信号的干扰; f. E1C 信号受到 B1C 信号的干扰; 3. GPS L1 与 Galileo E1 g. L1C/A 信号受到 E1C 信号的干扰; h. L1C 信号受到 E1C 信号的干扰; i. E1C 信号受到 L1C/A 信号的干扰; j. E1C 信号受到 L1C 信号的干扰; 4. COMPASS B1、GPS L1 与 Galileo E1 k. B1C 信号受到 L1C/A、L1C、E1C 信号的干扰; l. L1C/A 信号受到 B1C、E1C 信号的干扰; m. L1C 信号受到 B1C、E1C 信号的干扰; n. E1C 信号受到 B1C、L1C/A、L1C 信号的干扰; 5. COMPASS B2 与 Galileo E5 o. B2 信号受到 E5 信号的干扰; p. E5 信号受到 B2 信号的干扰。 经过仿真计算,得到上述各信号之间的等效载噪比衰减值(dB)如表 4-3 所示。

63

第四章 北斗导航卫星系统信号兼容性研究 表 4-3 信号之间的等效载噪比衰减值(dB) 衰减值 信号 B1C L1C/A L1C E1C B2 E5 L1C/A 0.41dB B1C 0.38dB B1C 2.04dB B1C 1.91dB L1C 2.13dB E1C 0.31dB E1C 1.71dB L1C/A 0.39dB L1C 2.16dB E5 1.83dB B2 1.91dB 干扰信号 E1C 1.74dB GPS+Galileo 3.32dB 0.68dB COMPASS+Galileo 3.82dB COMPASS+GPS 3.47dB COMPASS+Galileo

从表 4-3 可以看到,B1C、E1C 信号对 L1C/A 信号产生的干扰要小于 L1C 信 号,这是因为 B1C、E1C、L1C 三者信号被定为互操作信号,同为 MBOC(6,1,1/11) 调制方式,因此产生的干扰比较大。虽然牺牲了一定的兼容性性能,但是在此基 础上可以进行信号的互操作,从而提升整体的导航定位性能。对于 L1C/A 和 L1C 信号,COMPASS 系统 B1C 信号比 Galileo 系统 E1C 信号产生的干扰均要大; COMPASS B1C 造成的 Galileo E1C 系统间等效载噪比衰减值为 1.74dB,大于 E1C 对 B1C 造成的干扰;这是因为我们的观察点放在北京,在这一亚太地区中, COMPASS 系统还有 3 颗 IGSO 卫星和 5 颗 GEO 卫星,因此其产生的干扰要大于 Galileo。由于 COMPASS B2 和 Galileo E5 信号频率相同,且调制方式一样,因此 两者互相产生的系统间干扰也比较大,分别为 1.83dB 和 1.91dB;同时,在亚太区 域, COMPASS 系统对 Galileo 系统的干扰要略大于 Galileo 系统对 COMPASS 系统 的干扰。

4.6 北斗系统信号兼容性改进研究
导航信号的形成过程为导航电文经扩频码进行扩频调制,然后利用相应的调 制方式调制到发射载波上。因此,作为导航信号的主要参数之一,调制方式对导 航信号的最终性能有很大的影响,例如信号的捕获、跟踪、抗多径、抗干扰以及 兼容性等等。不同调制方式的信号具有不同的功率谱分布,因此对信号的兼容性 产生影响。本文基于此出发,研究提出两种导航信号调制方式在北斗系统中采用,

64

第四章 北斗导航卫星系统信号兼容性研究

并利用 SSC 和 CT_SSC 进行评估,从而可以对信号的兼容性进行一定的改善。

4.6.1 采用 ACE-BOC 调制
前面在研究北斗信号的复用策略时, 提出了采用 ACE-BOC 调制方式, 其信号 具有较好的码跟踪精度、抗多径以及抗干扰性能。另外,由于采用 ACE-BOC 调制 方式之后,COMPASS B2 信号的功率谱密度与 Galileo E5 信号并不会完全重叠, 因此理论上可以对 COMPASS B2 和 Galileo E5 信号之间的兼容性进行一定程度的 改善,本节将对其进行研究分析。 前面研究了 ACE-BOC 调制方式的基本原理,并在 COMPASS 系统 B2 频段采 用了 ACE-BOC 调制方式。数据与导频信道的功率分配为 1:3,得到调制后的信号 ACE-BOC(3)。通过公式推导,可以得到其信号的功率谱密度为:
GB 2 ? f ? ?
2 f c cos 2 ?? f f c ? 1 ? cos ? 6? ? ? ?sin ? 5? ? sin ? ? ? ? cos ?

?

2? f cos ? 6? ?
2 2 2

?

(4-28)

其中, ? ?

?f
12 f sc



Galileo E5 频段信号采用了 AltBOC(15,10)信号调制方式,其信号的功率谱密 度为:
?? f ? cos 2 ? ? 4f ? f c ? ?cos 2 ? ? f GE 5 ? f ? ? 2 c 2 ? ? ? f ?? f ?? ? 2 fs cos 2 ? ? ? 2 fs ?
-70 -75
Amplitude[dBW-Hz]

? ?? f ? ? cos ? ? ? 2 fs

? ?? f ? ? 2 cos ? ? ? 2 fs

? ?? f ? cos ? ? ? 4 fs

? ? (4-29) ? ? 2? ? ?

ACE-BOC(3) AltBOC(15,10)

-80 -85 -90 -95 -100 -105 -110 -150 -100 -50 0 50 Frequency[Hz] 100 150

图 4-9 ACE-BOC(3)和 AltBOC(15,10)的功率谱对比图

65

第四章 北斗导航卫星系统信号兼容性研究

ACE-BOC(3)和 AltBOC(15,10)信号的功率谱密度分布如图 4-9 所示。从图 4-9 中可以看到,二者的功率谱密度存在一定的分离。下面从谱分离系数 SSC 和码跟 踪谱灵敏度系数 CT_SSC 分析其对兼容性的影响。 前面已经分析了当北斗导航卫星系统 B2 频段采用与 Galileo E5 相同的 AltBOC 调制方式时,COMPASS B2、Galileo E5 和 GPS L5C 三路信号的 SSC 和 CT_SSC 的值如表 4-4 和表 4-5 所示。
表 4-4 COMPASS B2、Galileo E5 和 GPS L5C 信号 SSC 值(AltBOC) SSC(dB/Hz) COMPASS B2 干扰信号 Galileo E5 GPS L5C 目标信号 COMPASS B2 -58.5261 -58.5261 -75.1580 Galileo E5 -58.5261 -58.5261 -75.1580 GPS L5C -75.1580 -75.1580 -71.8607

表 4-5 COMPASS B2、Galileo E5 和 GPS L5C 信号 CT_SSC 值(AltBOC) CT_SSC(dB/Hz) COMPASS B2 干扰信号 Galileo E5 GPS L5C 目标信号 COMPASS B2 -66.4017 -66.4017 -69.2267 Galileo E5 -66.4017 -66.4017 -69.2267 GPS L5C -86.5011 -86.5011 -77.4930

如果 COMPASS B2 频段信号采用 ACE-BOC 调制方式, 其与 Galileo E5 和 GPS L5C 信号之间的 SSC 和 CT_SSC 值如表 4-6 和表 4-7 所示。
表 4-6 COMPASS B2、Galileo E5 和 GPS L5C 信号 SSC 值(ACE-BOC) SSC(dB/Hz) COMPASS B2 干扰信号 Galileo E5 GPS L5C 目标信号 COMPASS B2 -82.5983 -70.5623 -87.1139 Galileo E5 -70.5623 -58.5261 -75.1580 GPS L5C -87.1139 -75.1580 -71.8607

表 4-7 COMPASS B2、Galileo E5 和 GPS L5C 信号 CT_SSC 值(ACE-BOC) CT_SSC(dB/Hz) COMPASS B2 干扰信号 Galileo E5 GPS L5C 目标信号 COMPASS B2 -86.4874 -78.4477 -81.2626 66 Galileo E5 -66.3981 -66.4017 -69.2267 GPS L5C -86.4874 -86.5011 -77.4930

第四章 北斗导航卫星系统信号兼容性研究

从表 4-4~表 4-7 中可以看到,COMPASS B2 信号采用 ACE-BOC 调制后,无 论是 SSC 还是 CT_SSC,其值均有不同程度的下降,表明 COMPASS B2 与 Galileo E5 和 GPS L5C 信号之间的兼容性得到了一定程度的改善。

4.6.2 采用最小频移键控 MSK 调制
卫星导航系统中广泛采用了正交相移键控( Quadrature Phase Shift Keying, QPSK)调制方式,包括矩形脉冲及二进制频移载波(Binary Offset Carrier, BOC)
[74]

。Fleisher S M 在通信领域提出了一种最小频移键控(Minimum Shift Keying ,

MSK)调制方式,相比 QPSK 调制其信号频谱主瓣能量较高,而旁瓣能量较少, 因此对其他信号产生的干扰相对较小 [75]。本节首先建立将其引入导航信号的信号 模型,然后对比分析与 QPSK 调制信号对导航信号兼容性产生的影响。 QPSK 调制信号的时域模型为:

sQPSK ? t ? ? d ? t ? ak ? cos ? 2? f I t ? ? bl ? sin ? 2? f I t ?

(4-30)

其中, d ? t ? 为同相支路的导航电文, ak 为其扩频序列, bl 为正交支路的扩频 序列, f I 为载波频率。 如果利用矩形序列进行扩频可以得到 QPSK-R(n)信号为:

sQPSK ? R ? t ? ? d ? t ?

? t ? kTc ? ? rect ? ? ? cos ? 2? f I t ? T k ??? ? c ? ? ? t ? lTc ? ? ? bl ? rect ? ? ? sin ? 2? f I t ? l ??? ? Tc ?

?a

?

k

(4-31)

其中,n 为码速率与 1.023Mbit 的比值, Tc 为码片周期。 rect ? ?? 为:

? ?1, t ? ? 0,1? rect ? t ? ? ? ? ?0, 其他

(4-32)

将矩形扩频信号先进行 BOC 调制,然后再 QPSK 调制到载波上,可以得到 QPSK-BOC(m,n)信号:

sQPSK ? BOC ? t ? ? d ? t ?

? t ? kTc ? ? rect ? ? ? sgn ? ?sin ? 2? f s ? t ? kTc ? ? ? ? ? cos ? 2? f I t ? T k ??? ? c ? ? ? t ? lTc ? ? ? bl ? rect ? ? ? sgn ? ?sin ? 2? f s ? t ? lTc ? ? ? ? ? sin ? 2? f I t ? T l ??? c ? ?

?a

?

k

(4-33) 其中,sgn ? ?? 为符号函数, f s 为子载波频率,m 为子载波频率与 1.023MHz 的
67

第四章 北斗导航卫星系统信号兼容性研究

比值。 MSK 调制是在 QPSK 的基础之上将扩频序列与余弦信号相乘,然后调制到载 波上,从而使扩频信号的形状发生了改变,其时域模型为:

sMSK ? t ? ? d ? t ? ak ? cos ?? t Tc ? ? cos ? 2? f I t ? ? bl ? cos ?? t Tc ? ? sin ? 2? f I t ? (4-34)
同样可以得到 MSK-R(n)信号为:

sMSK ? R ? t ? ? d ? t ?

? t ? kTc ? ? cos ?? ? t ? kTc ? Tc ? ? rect ? ? ? cos ? 2? f I t ? k ??? ? Tc ? (4-35) ? ? t ? lTc ? ? bl ? ? cos ?? ? t ? lTc ? Tc ? ? rect ? ? ? sin ? 2? f I t ? l ??? ? Tc ?

?a

?

k

将矩形扩频信号先进行 BOC 调制,然后再 MSK 调制到载波上,可以得到 MSK-BOC(m,n)信号:

? t ? kTc ? ak ? rect ? ? ? cos ?? ? t ? kTs ? Ts ? ? sMSK ? BOC ? t ? ? d ? t ? ? ? Tc ? k ??? sgn ? ?sin ? 2? f s ? t ? kTc ? ? ? ? ? cos ? 2? f I t ?
?

? t ? lTc ? Ts 2 ? ? bl ? rect ? ? ? sin ?? ? t ? lTc ? Ts 2 ? Ts ? ? Tc ?? ? ? l ??? sgn ? ?sin ? 2? f s ? t ? lTc ? Ts 2 ? ? ? ? ? sin ? 2? f I t ?
其中, Ts 为子载波半周期。

(4-36)

通过傅里叶变换, 可以分别求得 MSK_R(n)和 MSK-BOC(m,n)信号的功率谱密 度为:
GMSK ? R ? f ? ? 8 f c3 cos 2 ?? f f c ?

?

2

?f

2 c

?4f

2 2

?

(4-37)

其中, f c 为码速率。
? 2 f s2 f c sin 2 ?? f f c ? ,k为奇数 ? 2 2 2 2 ? f ? f ? ?s ? ? GMSK ? BOC ? f ? ? ? 2 2 ? 2 f s f c cos ?? f f c ? ,k为偶数 ? 2 2 2 2 ? f ? f ? ? s ? ?

(4-38)

其中, f s 为子载波频率, k ? 2 f s fc 为 MSK-BOC 信号的调制系数。 GPS 系统的 L1P(Y)和 L1M 信号分别采用了 QPSK-R(10)和 QPSK-BOC (10,5)

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第四章 北斗导航卫星系统信号兼容性研究

调制方式,现将两路信号分别采用 MSK-R(10)和 MSK-BOC(10,5)调制,可以得到 信号的功率谱密度如图 4-10 和图 4-11 所示。
GPS L1P(Y)信号分别采用QPSK-R(10)和MSK-R(10)时功率谱密度对比
GPS L1M信号分别采用QPSK-BOC(10,5)和MSK-BOC(10,5)时功率谱密度对比

-70 -80

QPSK-R(10) MSK-R(10)

-70 -80
PSD[dBW-Hz]

QPSK-BOC(10,5) MSK-BOC(10,5)

PSD[dBW-Hz]

-90 -100 -110 -120 -130 -140 -40 -20 0 Frequency[MHz] 20 40

-90 -100 -110 -120 -130 -140 -300

-200

-100 0 100 Frequency[MHz]

200

300

图 4-10 L1P(Y)采用 QPSK-R(10)和 MSK-R(10)的功率谱密度对比

图 4-11 L1M 采用 QPSK-BOC(10,5)和 MSK-BOC(10,5)的功率谱密度对比

从图 4-10 和图 4-11 中可以看到,MSK-R(10)调制信号的功率谱密度主瓣宽度 要比 QPSK-R(10)信号更大, 这意味着 MSK-R(10)信号的能力更集中, 且 MSK-R(10) 信号的旁瓣能力比 QPSK-R(10) 更低,表明其旁瓣对其他信号产生的干扰要比 QPSK-R(10)更小。而对于 MSK-BOC(10,5),其主瓣能量与 QPSK-BOC(10,5)相当, 但 是 QPSK-BOC(10,5) 有比较大旁瓣能量, 由此对其他信号产生的干 扰相比 MSK-BOC(10,5)信号更大。 为了更清楚的看到 MSK 调制方式对导航信号兼容性带来的改善,下面将对 GPS L1P(Y)和 L1M 信号采用 MSK 调制,然后仿真分析 SSC 和 CT_SSC 值,并与 原 QPSK 调制方式下的 SSC 和 CT_SSC 进行对比。 从表 4-8 和表 4-9 中可以看到,L1P(Y)信号采用 MSK 调制后,与 COMPASS 系统和 Galileo 系统的 L1 频段信号之间的谱分离系数 SSC 的值均有所减小,码跟 踪谱灵敏度系数 CT_SSC 的值部分与 QPSK 调制时减小,其他情况相当;L1M 信 号采用 MSK 调制后,与 L1 频段其他信号的 SSC 值普遍有所下降,而 CT_SSC 值 有所上升。但总体来说,MSK 调制信号相比 QPSK 在信号的兼容性方面具有更好 的性能。

69

第四章 北斗导航卫星系统信号兼容性研究 表 4-8 GPS L1P(Y)和 L1M 采用 QPSK 和 MSK 调制的 SSC 对比 目标信号 COMPASS B1C COMPASS B1A GPS L1C/A GPS L1P(Y)-QPSK GPS L1P(Y)-MSK GPS L1M GPS L1C Galileo E1C Galileo E1 干扰信号 GPS L1P(Y)-QPSK GPS L1P(Y)-MSK GPS L1P(Y)-QPSK GPS L1P(Y)-MSK GPS L1P(Y)-QPSK GPS L1P(Y)-MSK GPS L1P(Y)-QPSK GPS L1P(Y)-MSK GPS L1P(Y)-QPSK GPS L1P(Y)-MSK GPS L1P(Y)-QPSK GPS L1P(Y)-MSK GPS L1P(Y)-QPSK GPS L1P(Y)-MSK GPS L1P(Y)-QPSK GPS L1P(Y)-MSK SSC(dB) -70.8561 -71.5682 -83.4567 -87.2893 -70.2460 -71.1208 -71.8607 -72.4151 -80.9027 -78.1654 -70.8561 -71.5682 -70.8561 -71.5682 -83.4869 -87.5052 CT_SSC(dB) -77.9228 -77.1571 -83.6988 -92.0819 -77.3225 -77.1509 -77.4930 -75.2120 -85.2662 -79.6026 -77.9228 -77.1571 -77.9228 -77.1571 -83.9335 -94.0001

表 4-9 GPS L1P(Y)和 L1M 采用 QPSK 和 MSK 调制的 CT_SSC 对比 目标信号 COMPASS B1C COMPASS B1A GPS L1C/A GPS L1P(Y) GPS L1M-QPSK GPS L1M-MSK GPS L1C Galileo E1C Galileo E1 干扰信号 GPS L1M-QPSK GPS L1M-MSK GPS L1M-QPSK GPS L1M-MSK GPS L1M-QPSK GPS L1M-MSK GPS L1M-QPSK GPS L1M-MSK GPS L1M-QPSK GPS L1M-MSK GPS L1M-QPSK GPS L1M-MSK GPS L1M-QPSK GPS L1M-MSK GPS L1M-QPSK GPS L1M-MSK SSC(dB) -82.8700 -83.2096 -82.5204 -80.5669 -87.8943 -88.2812 -80.9027 -81.2919 -73.1630 -71.6582 -82.8700 -83.2096 -82.8700 -83.2096 -84.6145 -83.1005 CT_SSC(dB) -79.3542 -78.6577 -83.1213 -80.8029 -77.9334 -77.1575 -80.9027 -80.2632 -72.2569 -71.6995 -79.3542 -78.6577 -79.3542 -78.6577 -86.4090 -84.2232

70

第四章 北斗导航卫星系统信号兼容性研究

4.7 本章小结
本章首先基于接收机方面建立了导航信号兼容性的评估模型,然后详细分析 了评估参数谱分离系数 SSC、码跟踪谱灵敏度系数 CT_SSC 及等效载噪比衰减。 兼容性评估方法包括实地测量、计算机仿真以及理论分析,由于实地测量的不可 实施性,本文采用仿真计算及理论分析的方法。通过将干扰信号给接收机带来的 影响等效为白噪声,给出了导航信号兼容性评估的流程。 然后对 COMPASS、 Galileo、 GPS 三大系统发射的导航信号的频谱重叠情况进 行了仿真分析。结合前面建立的评估模型,对信号之间的谱分离系数 SSC、码跟 j 踪谱灵敏度系数 CT_SSC、集总增益系数 Gagg 以及等效载噪比衰减 ?(C N0 )eff 进行 了分析研究。针对信号之间兼容性的情况,提出兼容性改进的措施。采用新的 ACE-BOC 调制和 MSK 调制方式,对调制后信号的兼容性进行评估,结果表明导 航信号之间的兼容性得到了一定程度的改善,即减小了信号之间相互产生的干扰。

71

第五章 高功率放大器非线性对北斗信号兼容性的影响

第五章 高功率放大器非线性对北斗信号兼容性的影响
5.1 引言
高功率放大器(High Power Amplifier, HPA)的功率效率在饱和点处达到最大 值,而导航载荷系统的功率受限,因此需要将 HPA 的工作点设定在饱和点,这样 可以使得 DC 功耗最小化,以节省导航载荷平台的功率供给。但是,当 HPA 工作 在饱和点附近时,由于 AM-AM 和 AM-PM 的变换效应将导致显著的信号非线性 失真。表现在导航信号相关函数的畸变、相关值恶化以及带外功率谱的再生。由 于 HPA 的非线性效应,输入 HPA 的信号得到的输出信号的频谱会产生扩散现象, 在带外产生信号的信号频率分量,即带外功率谱再生现象。信号带外谱再生会产 生多余的功率谱干扰邻近信号,因此在送往发射天线之前需要经过滤波器滤除。 本章将对 HPA 的非线性效应进行分析、建模,并分析由于滤波器带宽限制和高功 率放大器的非线性效应引起的信号失真。

5.2 高功率放大器非线性效应分析及建模

Output Power

Po 2 Po 3 Po1

0

P 1

P2

P3

Input Power
图 5-1 导航卫星 HPA 示意图

高功率放大器 HPA 是卫星有效载荷中耗能最大的器件之一。由于卫星在太空 中只能依靠太阳能进行供电, 因此能够给 HPA 提供的功率是有限的。 为了提高 HPA 的工作效率,通常要求 HPA 工作在饱和区。图 5-1 为导航卫星常用的 HPA 模型示 意图[77]。 从图 5-1 中可以看到, 卫星高功率放大器模型可以分为四个区域。当输入功率

72

第五章 高功率放大器非线性对北斗信号兼容性的影响

在0 ~ P 1 之间时,输入功率随输入功率的增加呈线性增长,因此成为线性区, P 1点 称为起弯点。当输入功率在 P 1 ~ P 2 之间时,输出功率随输入功率的增长呈非线性 的关系,因此该区间称为非线性区, P2 点称为饱和点。当输入功率进入 P2 ~ P3 区 间时,输出信号功率已经不能随着输入信号功率的增长而增长,此时 HPA 不能正 常工作, P3 点称为存活值。当输入功率大于 P3 时,HPA 进入破坏区,需要避免这 种情况的发生。 为了提高 HPA 的工作效率,需要使其工作在饱和区,即图中的 P 1 ~ P 2 非线性 区。 而正是由于这种非线性的放大, 使得导航信号经过 HPA 之后产生非线性失真。 对图 5-1 所示的 HPA 输入与输出信号之间的关系,可以建立数学模型进行更 为精确的分析。针对导航信号具有窄带的特性,可以假设 HPA 无记忆效应[76, 78], 不影响后面的分析。采用文献[79]中的 Saleh 模型,可以对 HPA 进行建模。 不妨设 HPA 的输入信号如下:
si ? t ? ? s ? t ? cos ? ??t ? ? ? t ?? ?

(5-1)

公式中, s ? t ? 为输入信号包络, ? 为角频率, ? ? t ? 为输入信号相位。 si ? t ? 经 过 HPA 非线性放大后得到输出信号如下:
so ? t ? ? A ? ? s ? t ?? ? cos ?t ? ? ? t ? ? ? ? ? s ? t ?? ?

?

?

(5-2)

入信号 si ? t ? 的幅度与相位进行的非线性加权,其表达式如下所示:
A? ? s ? t ?? ??

公式中, A ? ? s ? t ?? ? 和? ? ? s ? t ?? ? 分别为高功率放大器 HPA 的增益和相位特性对输

?a s ?t ? 1 ? ?a s2 ?t ?

(5-3)

?? ? s ? t ?? ??

?? s 2 ? t ? 1 ? ?? s 2 ? t ?

(5-4)

公式中,参数 ? a 、 ? a 、? ? 、 ?? 可以利用 HPA 的 m 组输入和输出电压幅度和 相位值测量得到。公式和公式可以统一表示为:

? sn ?t ? Z? ? s ? t ?? ? ? 1 ? ? s 2 t (n ? 1或2) ??

(5-5)

利用功率测量仪,可以测得 m 组输入和输出信号的幅度和电压值 然后利用最小均方误差准则, 可以求解如下方程组得到 ? 和 ? ? si , zi ? , i ? 1, 2,K , m 。 值:

73

第五章 高功率放大器非线性对北斗信号兼容性的影响
2 ? m ? Z ? si ? ? zi ? ? ? ?? ? ? i ?1 ?0 ?? ? ? m ? ? ? ? Z ? si ? ? zi ? ? ? i ?1 ? ?0 ? ?? ?

(5-6)

令 wi ? sin zi ,可以得到 ? 和 ? 值:

? ? s ? ? m? s ?? ? ? s ?? ? w s ? ? ? ? s ? ? ? w ? ? ? s ? ? ? w ? ? m? w s ?? ? ? s ?? ? w s ? ? ? ? s ? ? ? w ?
2 2 i 4 i 2 i 2 i i 4 i i

(5-7)

2 i

i

2 i i

2 i

2 i i

4 i

(5-8)

i

本文的 HPA 以行波管功率放大器(Travelling Wave Tube Amplifier, TWTA)进 行 分 析 , 并 采 用 文 献
[80]

得 到 的 测 量 数 据 : 输 入 信 号 功 率

Po ? d B [4 1 . 8 5 ,, 4 输. 出 4 6 8 .. 8 8 5 5 , 4 9 . 8 5 ] , ; 5 0 8 信 5 ,号5 相 1 位 . 3 5 , 5 1 . 8 ? ?m ?o (rad) ? [0.0187,0.0685,0.1255 ,0.1806,0.2846,0.3714,0.5236] ;输入信号饱和功率
16.78dBm,输出信号饱和功率 51.85dBm。利用公式(5-7)和公式(5-8)可以计算得到 四个参数 ? a 、 ? a 、 ? ? 、 ?? 的值为: ? a ? 128.3238 , ?a ? 13.8302 , ?? ? 10.9873 ,

Pi ? dBm ? ? [ ? 0.62, 5.23, 8.12 , 9.97, 12.50, 14.18, 16.78] ; 输 出 信 号 功 率

?? ? 10.4884 。如图 5-2 为 HPA 非线性 AM-AM 和 AM-PM 失真图。
AM-AM失 真 18 16 14 1 0.9 0.8 0.7 AM-PM失 真

Output Amplitude

12

Output Phase
0 0.2 0.4 0.6 Input Amplitude 0.8 1

0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0 0.2 0.4 0.6 Input Amplitude 0.8 1

10 8 6 4 2 0

图 5-2 HPA 模型 AM-AM 和 AM-PM 失真图

5.3 导航信号非线性影响分析模型
卫星导航信号的发射端和接收端模型如图 5-3 所示。 首先产生数据电文和伪随 机码序列 ideal (t ) ,然后经过信号赋形、调制得到 HPA 的输入信号 x1 (t ) ,如下:
74

第五章 高功率放大器非线性对北斗信号兼容性的影响

x1 ? t ? ? s ? t ? cos ? ??t ? ? ? t ?? ?

(5-9)

公式中,s ? t ? 为调制信号的包络,? 为信号角频率,? ? t ? 为相位。信号 x1 (t ) 进 入 HPA 进行非线性放大,得到信号 x2 (t ) ,如下:
x2 ? t ? ? A ? ? s ? t ?? ? cos ?t ? ? ? t ? ? ? ? ? s ? t ?? ?

?

?

(5-10)

公式中,A ? ? s ? t ?? ? 和? ? ? s ? t ?? ? 分别为 HPA 的增益和相位特性对其输入信号 x1 (t ) 的幅度与相位的非线性加权。卫星发射端和地面接收端的带通滤波器 BPF 相同, 可以等效为一个处理。
卫星发射端 数据、伪随 机码生成 信号赋 形、调制

ideal (t )
滤波

x1 (t )
HPA

x2 (t )

BPF

地面接收端 互相关函数 LPF

x3 (t )
BPF

本地信号

图 5-3 导航信号非线性影响分析模型

为了简化分析,可以对上述模型进行基带等效。假设载波频率为零,则信号 的频谱将从射频整体搬移到基带频率,而信号的特性保持不变,不会影响后续的 分析。可以得到等效基带模型[81]如图 5-4。
ideal (t )
数据、伪随 机码生成 信号赋 形、调制 滤波

x1 (t )
HPA

x2 (t )
等效 LPF

x3 (t )
LPF 本地信号

互相关函数

图 5-4 导航信号非线性影响等效基带模型

进行基带等效后,信号 x1 (t ) 和 x2 (t ) 分别如下:
x1 ? t ? ? s ? t ? cos ? ?? ? t ?? ?

(5-11)

x2 ? t ? ? A ? ? s ? t ?? ? cos ? ? t ? ? ? ? ? s ? t ?? ?

?

?

(5-12)

75

第五章 高功率放大器非线性对北斗信号兼容性的影响

5.4 非线性效应对导航信号影响的仿真分析
根据 5.3 节的模型,首先生成长度为 1023 的 m 序列,周期为 1ms,码宽为

1/1.023? s 。信号赋形采用目前导航系统中广泛采用的矩形赋形。赋形后的信号经
过调制,调制方式主要考虑常用的 BPSK 和 BOC 调制方式。调制信号在进入滤波 器之前信号的幅度为 ?1 ,然后滤波得到信号 x1 (t ) 。 x1 (t ) 进入 HPA 进行放大,通 过功率回退值(Out Back-off, OBO)来设定 HPA 的工作点。其方法是由工作点的 OBO 值和信号输出饱和功率 Psat 的关系进行计算,得到信号电压值 U:

U ? 2 ?10

OBO 10

? Psat

(5-13)

然后将公式(5-13)代入公式(5-3)中的 A ? ? s ? t ?? ? ,求出 s ? t ? 。再代入公式中,得 到信号 x2 (t ) 。 x2 (t ) 进入等效 LPF,得到滤波后的信号 x3 (t ) 。 信号的包络会由于滤波器的作用而产生波动,HPA 的工作点因功率回退值发 生变化,从而影响信号的非线性失真的程度。不同赋形和调制方式的信号受到的 影响不同。下面的分析采用矩形信号赋形,并分别采用 BPSK 和 BOC 调制方式, 研究不同滤波器带宽和功率回退值对导航信号产生的影响。

5.4.1 矩形赋形+BPSK 调制
由于扩频码速率为 1.023MChips,当信号为矩形赋形时,滤波器前端带宽分为 窄带和宽带两种情况分析。 BWn ? 2.046MHz 时,可以取得信号的主瓣,此时为窄 带信号; BWw ? 20.46MHz 时带宽为窄带的十倍,称为宽带信号。首先分析滤波器 带宽和 HPA 非线性效应对信号时域上产生的影响。 图 5-5 和图 5-6 分别为滤波器带宽为 BWn ? 2.046MHz 和 BWw ? 20.46MHz 时, HPA 输入信号和输出信号的时域波形。从图中可以看到,当 BWn ? 2.046MHz 时, 理想矩形信号经过滤波器得到的信号 x1 (t ) 只保留了主瓣,因此出现严重失真,已 经无法辨认为矩形信号。当滤波器前端带宽增加到十倍即 20.46MHz 时,失真现象 有了很大改善。出现失真的原因在于理想矩形信号的频谱在整个频率域是无限的, 滤波器带宽越窄,则滤除的频率分量就越多,由此产生的失真就越大。同时,由 于滤波器带宽有限造成的信号包络波动,进入 HPA 后会加剧输出信号的失真。带 宽越窄, 其失真越明显。 HPA 输出的信号 x2 (t ) 在经过 LPF 滤波器, 得到的信号 x3 (t ) 会进一步产生失真,因为滤波器进一步滤除了一部分带外频率分量。

76

第五章 高功率放大器非线性对北斗信号兼容性的影响
BWn=2.046MHz 时 , HPA输 入 信 号 时 域 波 形 (BPSK) 1.5 1 0.5

BWn=2.046MHz 时 , HPA输 出 信 号 时 域 波 形 (BPSK) 20 15

Voltage Amplitude(Normalized)

Voltage Amplitude(Normalized)

10 5 0 -5 -10 -15 -20 x2 x3 0 5 10 t/Tc[Chip] 15 20

0 -0.5 -1 ideal x1 0 5 10 t/Tc[Chip] 15 20

-1.5

图 5-5 BWn ? 2.046MHz 时,HPA 输入/输出信号时域波形图(BPSK)
BWn=20.46MHz 时 , HPA输 入 信 号 时 域 波 形 (BPSK) 1.5
BWn=20.46MHz 时 , HPA输 出 信 号 时 域 波 形 (BPSK) 15

Voltage Amplitude(Normalized)

Voltage Amplitude(Normalized)

1 0.5 0 -0.5 -1 -1.5

10 5 0 -5 -10 -15

ideal x1 0 5 10 t/Tc[Chip] 15 20

x2 x3 0 5 10 t/Tc[Chip] 15 20

图 5-6 BWw ? 20.46MHz 时,HPA 输入/输出信号时域波形图(BPSK)
BWn=2.046MHz 时 , HPA输 入 信 号 功 率 谱 (BPSK) 0 -10
Power Spectrum Density(dBW/Hz)

BWn=2.046MHz 时 , HPA输 出 信 号 功 率 谱 (BPSK) 30 20
Power Spectrum Density(dBW/Hz)

-20 -30 -40 -50 -60 -70 -80 -90 -4 -2 0 Frequency(MHz) 2

OBO=0 OBO=-1.5 OBO=-5 OBO=-10

10 0 -10 -20 -30 -40 -50 -4

OBO=0 OBO=-1.5 OBO=-5 OBO=-10

4

-2

0 Frequency(MHz)

2

4

图 5-7 BWn ? 2.046MHz 时,HPA 输入/输出信号功率谱(BPSK)

77

第五章 高功率放大器非线性对北斗信号兼容性的影响
BWn=20.46MHz 时 , HPA输 入 信 号 功 率 谱 (BPSK) 0 -10 -20 -30 -40 -50 -60 -70 -80 -10 OBO=0 OBO=-1.5 OBO=-5 OBO=-10
30 20 10 0 -10 -20 -30 -40 -50 -15 BWn=20.46MHz 时 , HPA输 出 信 号 功 率 谱 (BPSK) OBO=0 OBO=-1.5 OBO=-5 OBO=-10

Power Spectrum Density(dBW/Hz)

-5

0 Frequency(MHz)

5

10

Power Spectrum Density(dBW/Hz)

-10

-5 0 5 Frequency(MHz)

10

15

图 5-8 BWw ? 20.46MHz 时,HPA 输入/输出信号功率谱(BPSK)

下面分析滤波器带宽和 HPA 非线性效应对信号频域上产生的影响。图 5-7 和 图 5-8 分别为滤波器带宽为 BWn ? 2.046MHz 和 BWw ? 20.46MHz 时,HPA 输入信 号和输出信号的功率谱。 当 BWn ? 2.046MHz 时, 输入信号只保留了主瓣, 经过 HPA 非线性放大之后,主瓣外出现了新的频率分量。当 HPA 的功率回退值增大时,这 种带外谱再生现象得到缓解, 但是 HPA 的工作效率就降低了。 当 BWw ? 20.46MHz 时,同样在滤波器带宽外出现谱再生现象。

5.4.2 矩形赋形+BOC 调制
BPSK 调制在传统的导航信号中获得了广泛的应用, 但是新一代导航卫星很多 都采用了 BOC 调制方式。下面就以余弦相位信号 BOC _cos(1,1) 和正弦相位信号

BOC _ sin(1,1) 为例,分析滤波器带宽限制和 HPA 非线性对 BOC 调制信号的影响。
相比 BPSK 信号,BOC 信号的主瓣搬移到了零频的左右两侧,其主瓣宽度为 BPSK 信号的两倍。因此窄带情况下滤波器带宽取为 BWn ? 4.092MHz ,宽带情况 下取为 BWw ? 20.46MHz 。 图 5-9~图 5-12 分别为余弦信号 BOC_cos(1,1)和正弦信号 BOC_sin(1,1)在滤波 器窄带和宽带两种情况下的前 10 个码片信号时域图。由于滤波器带宽的限制和 HPA 非线性放大的影响,BOC 调制信号的包络会产生失真。并且由于余弦相位信 号 BOC_cos(1,1)的码片宽度比正弦相位 BOC_sin(1,1)更窄,频谱宽度更宽,经过 滤波器时被滤掉的频谱更多,因此产生的失真更大。

78

第五章 高功率放大器非线性对北斗信号兼容性的影响
BWn=4.092MHz 时 , HPA输 入 信 号 时 域 波 形 (BOCcos(1,1)) 1.5
Voltage Amplitude(Normalized)

BWn=4.092MHz 时 , HPA输 出 信 号 时 域 波 形 (BOCcos(1,1)) 20 15
Voltage Amplitude(Normalized)

1 0.5 0 -0.5 -1 -1.5 ideal x1 0 2 4 6 t/Tc[Chip] 8 10

10 5 0 -5 -10 -15 -20 0 2 4 6 t/Tc[Chip] 8 x2 x3 10

图 5-9 BWn ? 4.092MHz 时,HPA 输入/输出时域波形图(BOCcos(1,1))
BWw=20.46MHz 时 , HPA输 入 信 号 时 域 波 形 (BOCcos(1,1)) 1.5
Voltage Amplitude(Normalized)
BWw=20.46MHz 时 , HPA输 出 信 号 时 域 波 形 (BOCcos(1,1)) 15
Voltage Amplitude(Normalized)

1 0.5 0 -0.5 -1 -1.5 ideal x1 0 2 4 6 t/Tc[Chip] 8 10

10 5 0 -5 -10 -15 x2 x3 0 2 4 6 t/Tc[Chip] 8 10

图 5-10 BWw ? 20.46MHz 时,HPA 输入/输出时域波形图(BOCcos(1,1))
BWn=4.092MHz 时 , HPA输 入 信 号 时 域 波 形 (BOCsin(1,1)) 1.5
Voltage Amplitude(Normalized)

BWn=4.092MHz 时 , HPA输 出 信 号 时 域 波 形 (BOCsin(1,1)) 20 15

1 0.5 0 -0.5 -1 -1.5 ideal x1 0 2 4 6 t/Tc[Chip] 8 10

Voltage Amplitude(Normalized)

10 5 0 -5 -10 -15 -20 0 2 4 6 t/Tc[Chip] 8 x2 x3 10

图 5-11 BWn ? 4.092MHz 时,HPA 输入/输出时域波形图(BOCsin(1,1))

79

第五章 高功率放大器非线性对北斗信号兼容性的影响
BWw=20.46MHz 时 , HPA输 入 信 号 时 域 波 形 (BOCsin(1,1)) 1.5 1 0.5 0 -0.5 -1 -1.5 ideal x1 0 2 4 6 t/Tc[Chip] 8 10

BWw=20.46MHz 时 , HPA输 出 信 号 时 域 波 形 (BOCsin(1,1)) 15 10 5 0 -5 -10 -15 x2 x3 0 2 4 6 t/Tc[Chip] 8 10

Voltage Amplitude(Normalized)

图 5-12 BWw ? 20.46MHz 时,HPA 输入/输出时域波形图(BOCsin(1,1))
BWn=4.092MHz 时 , HPA输 入 信 号 功 率 谱 (BOCcos(1,1)) -10 OBO=0 OBO=-1.5 -20 OBO=-5 OBO=-10 -30 -40 -50 -60 -70 -80 -90 -4 BWn=4.092MHz 时 , HPA输 出 信 号 功 率 谱 (BOCcos(1,1)) 30
Power Spectrum Density(dBW/Hz)

Voltage Amplitude(Normalized)

Power Spectrum Density(dBW/Hz)

20 10 0 -10 -20 -30 -40

OBO=0 OBO=-1.5 OBO=-5 OBO=-10

-3

-2

-1 0 1 Frequency(MHz)

2

3

4

-6

-4

-2

0 2 Frequency(MHz)

4

6

图 5-13 BWn ? 4.092MHz 时,HPA 输入/输出功率谱密度(BOCcos(1,1))
BWw=20.46MHz 时 , HPA输 入 信 号 功 率 谱 (BOCcos(1,1)) -10 OBO=0 OBO=-1.5 OBO=-5 -20 OBO=-10 -30

Power Spectrum Density(dBW/Hz)

Power Spectrum Density(dBW/Hz)

BWw=20.46MHz 时 , HPA输 出 信 号 功 率 谱 (BOCcos(1,1)) 30 OBO=0 OBO=-1.5 20 OBO=-5 10 OBO=-10 0 -10 -20 -30 -40 -50 -15 -10 -5 0 5 Frequency(MHz) 10 15

-40

-50

-60 -10

-5

0 Frequency(MHz)

5

10

图 5- 14 BWw ? 20.46MHz 时,HPA 输入/输出功率谱密度(BOCcos(1,1))

80

第五章 高功率放大器非线性对北斗信号兼容性的影响
BWn=4.092MHz 时 , HPA输 入 信 号 功 率 谱 (BOCsin(1,1)) -10 OBO=0 OBO=-1.5 -20 OBO=-5 OBO=-10 -30 -40 -50 -60 -70 -80 -90 -4

Power Spectrum Density(dBW/Hz)

Power Spectrum Density(dBW/Hz)

BWn=4.092MHz 时 , HPA输 出 信 号 功 率 谱 (BOCsin(1,1)) 30 OBO=0 OBO=-1.5 20 OBO=-5 OBO=-10 10 0 -10 -20 -30 -40 -50

-3

-2

-1 0 1 Frequency(MHz)

2

3

4

-6

-4

-2 0 2 Frequency(MHz)

4

6

图 5-15 BWn ? 4.092MHz 时,HPA 输入/输出功率谱密度(BOCsin(1,1))
BWw=20.46MHz 时 , HPA输 入 信 号 功 率 谱 (BOCsin(1,1)) -10 OBO=0 OBO=-1.5 -20 OBO=-5 OBO=-10 -30
BWw=20.46MHz 时 , HPA输 出 信 号 功 率 谱 (BOCsin(1,1)) 30 OBO=0 20 OBO=-1.5 OBO=-5 10 OBO=-10 0 -10 -20 -30 -40 -50 -15 -10 -5 0 5 Frequency(MHz) 10 15

Power Spectrum Density(dBW/Hz)

-40

-50

-60 -10

-5

0 Frequency(MHz)

5

10

图 5-16 BWw ? 20.46MHz 时,HPA 输入/输出功率谱密度(BOCsin(1,1))

图 5-13~图 5-16 分别为余弦信号 BOC_cos(1,1)和正弦信号 BOC_sin(1,1)在滤波 器窄带和宽带两种情况下的 HPA 输入/输出信号功率谱图。从图中可以看到,无论 是余弦还是正弦相位信号,经过 HPA 非线性放大之后,均会在带外产生新的频率 分量,从而给邻近

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