当前位置:首页 >> 数学 >>

高中数学选修4-5(人教A版)4-5第三讲柯西不等式与排序不等式3.2知识点总结含同步练习题及答案


高中数学选修4-5(人教A版)知识点总结含同步练习题及答案
第三讲 柯西不等式与排序不等式 二 一般形式的柯西不等式

一、知识清单
柯西不等式

二、知识讲解
1.柯西不等式 描述: 定理1

→→ → → (c, d)共线时,等号成立.| α β | ≥ | α || β |②.不等式①

称为柯西不等式,不等式②称为柯西不等
式的向量形式. 定理2 设a1 ,a2 ,?,an 与(b_1\),b 2 ,?,b n 是两组实数,则有
2 2 2 ( a2 + a2 + ? + a2 n )(b 1 + b 2 + ? + b n ) ≤ (a1 b 1 + a2 b 2 + ? + an b n ),当向量 1 2 (a1 ,a2 ,a3 , ? ,an )与向量(b 1 , b 2 , ? , b n ) 共线时,等号成立. 推论 设a1 ,a2 ,a3 ,b 1 ,b 2 ,b 3 是两组实数,则有 2 2 2 2 ( a1 + a2 + a2 )( 2 + b 2 2 + b 3 ) ≥ ( a1 b 1 + a2 b 2 + a3 b 3 ) . 3 b1

对任意实数a ,b ,c ,d ,有(a2 + b 2 )(c 2 + d 2 ) ≥ (ac + bd)2 ①,当向量(a, b)与向量

高考不提分,赔付1万元,关注快乐学kuailexue.com了解详情。


相关文章:
教学设计:选修4-5+第三讲+柯西不等式与排序不等式(4课时)
教学设计:选修4-5+第三讲+柯西不等式与排序不等式(4课时)_数学_高中教育_教育专区。第一课时 3.1 二维形式的柯西不等式(一) 教学要求:1、认识二维柯西不等式的...
...3.1二维形式的柯西不等式练习 新人教A版选修4-5
2015-2016学年高中数学 3.1二维形式的柯西不等式练习 新人教A版选修4-5_数学_高中教育_教育专区。第三讲 柯西不等式与排序不等式 1.能够利用柯西不等式求一些...
B11--选修4-5 第三讲 柯西不等式与排序不等式(4课时)
B11--选修4-5 第三讲 柯西不等式与排序不等式(4课时)_数学_高中教育_教育专区...中医养生知识大全 女人养生之道78份文档 笑翻神图 爆笑图片汇集 搞笑图片乐...
选修4-5柯西不等式与排序不等式练习题
选修4-5柯西不等式与排序不等式练习题_高二数学_数学_高中教育_教育专区。选修...16、设 ,利用柯西不等式证明: 。 2 参考答案 1. C 2. A 3. B 4. A...
B11--选修4-5 第三讲 柯西不等式与排序不等式(4课时)
B11--选修4-5 第三讲 柯西不等式与排序不等式(4课时)_教学案例/设计_教学研究_教育专区。适用於高二高三学生使用高中数学新课标选修 4-5 课时计划 东升高中高二...
高中数学选修4系列1-4-5知识点总结(全套)
高中数学选修4系列1-4-5知识点总结(全套)_数学_...④二维形式的柯西不等式: (a2 ? b2 )(c2 ? d...⑧排序不等式(排序原理) :设 a1 ? a2 ? ... ...
...3.2一般形式的柯西不等式练习 新人教A版选修4-5
2015-2016学年高中数学 3.2一般形式的柯西不等式练习 新人教A版选修4-5_数学_高中教育_教育专区。3 .2 一般形式的柯西不等式 1.利用柯西不等式证明不等式. ...
高中数学选修4-5知识点(最全版)
高中数学选修 4-5 知识点 1.不等式的基本性质 1.实数大小的比较 (1)数轴上...b>b+m等. 第三讲 柯西不等式与排序不等式 1.二维形式的柯西不等式 若 a,...
高中数学不等式知识点总结
高中数学不等式知识点总结_数学_高中教育_教育专区。选修 4--5 知识点 1、不...⑧排序不等式(排序原理) :设 a1 ? a2 ? ... ? an , b1 ? b2 ? .....
高中数学选修4-5知识点
高中数学 选修 4--5 知识点 1、不等式的基本性质...b ∈ R ) 2 2 2 a+b+c 3 ≥ abc (a、b...β≤ ⑧排序不等式(排序原理) :设 a1 ≤ a2 ≤...
更多相关标签:
柯西不等式 | 柯西不等式公式 | 柯西不等式的证明 | 柯西不等式证明 | 柯西不等式的应用 | 反向柯西不等式 | 柯西不等式积分形式 | 高中数学柯西不等式 |