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天津市2014届高三理科数学一轮复习试题选编1:集合


天津市 2014 届高三理科数学一轮复习试题选编 1:集合
一、选择题 1 . (2013 天津高考数学(理) )已知集合 A = {x∈R| |x|≤2},

A.= {x∈R| x≤1}, 则 A ? B ? A. (??,2] B.[1,2]

( ( D.[-2,1]

) )

C

.[2,2]

【答案】D 提示: | x |? 2 ? ?2 ? x ? 2, A ? B ? [?2,1] 2 . (天津市蓟县二中 2013 届高三第六次月考数学 (理) 试题) 已知集合

, ( )



则 A.
【答案】B

( ) B. C. D.

【 解 析 】

P ? {x x( x ? 3) ? 0} ? {x 0 ? x ? 3}
, 选

,

Q ={x x ? 2} ? {x ?2 ? x ? 2}

, 所 以

B. 3 . (天津市红桥区 2013 届高三第二次模拟考试数学理试题(word 版) )已知集合 M = {x| |x+2|+|x-1|≤ 5}, N = {x | a<x<6} , 且 M ? N = ? ?1, b ? ,则 b-a= A.-3 C.3
【答案】C

P ? Q ? {x 0 ? x ? 2} ? (0, 2)





B.-1 D.7 ,若

|log 2 x <1},B={x|0< <c} x 4 . (天津市新华中学 2013 届上学期第一次月考数学 (理)试题)已知集合 A={ x

( ) A ? B=B ,则 c 的取值范围是 A. (0,1] B.[1,+?) C. (0,2] D.[2,+?) x 0? x ? 1} 【答案】 B 【解析】 A ? { x log2 x ? 1}? { . 因为 A ? B ? B , 所以 A ? B . 所以 c ? 1 , 即 B. [1 ? ?, ) ,选

,x ? R} , 5 . ( 天 津 市 新 华 中 学 2012 届 高 三 上 学 期 第 二 次 月 考 理 科 数 学 ) 设 集 合 A ? {x x ? a ? 1
B={x|1<x<5,x∈R},若 A ? B= ? ,则实数 a 的取值范围是 A.{a|0≤a≤6} B.{a|a≤2,或 a≥4} ≤4} 【答案】C C.{a|a≤0,或 a≥6} ( ) D . {a|2 ≤ a

, x? R } ?? { x a? 1 ? x? 1 ?, } a因 为 A ? B=? , 所 以 有 a ? 1 ? 5 或 【 解 析 】 A ? { x x? a ?1

1 ? a ? 1,即 a ? 6 或 a ? 0 ,选
M= {x|x<3},N={y|y≥1},则 M∩(C ? N)= A.(-∞,1) C.[3,+∞)
【答案】

C. ( B.[1,3) D. ? ( ) )

6 . ( 天 津 市 南 开 中 学 2013 届 高 三 第 三 次 ( 5 月 ) 模 拟 考 试 数 学 ( 理 ) 试 题 ) 已 知 全 集 U=R, 集 合

A.
7 . (天津市河东区 2013 届高三第二次模拟考试数学 (理) 试题) 设全集 U=R,集合 A={x|x≥2},B={x| 0≤x<5},

则集合 (?U A) ? B = A.{x|0<x<2} 【答案】B
二、填空题

( B.{x|0≤x<2} C.{x|0<x≤2} D.{x|0≤x≤2}



8 . (天津市耀华中学 2013 届高三第一次月考理科数学试题)设集合是 A={ a|f (x)=8 x ? 3ax +6 x 是(0,+∞)
3 2

上的增函数}, B ={y|y =

5 ,x ? [-1,3]} ,则 ?R (A ? B) = x +2 【答案】 (??,1) ? (4, ??)
2



【解析】 f ' (x)=24 x ? 6ax ? 6 ,要使函数在 (0, ??) 上是增函数,则 f ' (x)=24 x ? 6ax ? 6 ? 0 恒成
2

a ? 4x ?
立,即

1 1 1 4x ? ? 2 4x ? ? 4 A ? {a a ? 4} x x x ,因为 ,所以 a?4 ,即集合 .集合
所 以

5 B= { yy | = x? , [ - 1 , 3 ]? }{ y 1? x ? 5 } x +2 , ?R (A ? B)= (??,1) ? (4, ??)
.
9 .( 天 津 市 天 津 一 中

A?

B {?

1x ?

x4? }






A ? x x ? a ? 1, x ? R , B ? ? x 1 ? x ? 5, x ? R? , 若 A ? B ? ? , 则 实 数 a 取 值 范 围 是
___________.
【答案】 a ? 0 或 a ? 6

?

?

2013

届 高 三 上 学 期 第 三 次 月 考 数 学 理 试 题 ) 设 集 合

解 : A ? x x ? a ? 1, x ? R ? {x a ? 1 ? x ? a ? 1} , 因为 A ? B ? ? , 所以 a ? 1 ? 5 或 a ? 1 ? 1 , 解得

?

?

a ? 0或a ? 6.
10. (天津市十二区县重点中学 2013 届高三毕业班联考(一)数学(理)试题)若不等式 x +

切 非 零 实 数 x 均 成 立 , 记 实 数 m 的 取 值 范 围 为 M . 已 知 集 合 A= x x ? M

B = x? R 2 x- x 6 <,0 则集合 A ? B = ___________.
【答案】 x -1 ? x <3 ; 11 .( 2013 年 天 津 市 滨 海 新 区 五 所 重 点 学 校 高 三 毕 业 班 联 考 理 科 数 学 ) 己 知 集 合

?

?

?

4 ? m-2 +1 对一 x

?

,集合

?

?

A ? {x | 2 x

2

?2 x

? 8}, B ? {x | x 2 ? 2mx ? 4 ? 0} , 若 A ? B ? {x | ?1 ? x ? 1}, A ? B ? {x | ?4 ? x ? 3} ,

则实数 m 等于__________ .
【 答 案 】

?B ,所以由数轴可知 { ? x |? 4 xB ? ? {x | ? 3 4?} x ? 1} ,即 ?4,1 是方程 3 x2 ? 2mx ? 4 ? 0 的两个根,所以 ?4 ? 1 ? ?2m ? ?3 ,解得 m ? . 2 12 . (天津市五区县 2013 届高三质量检查(一)数学(理)试题) 已知集合 A ? ? x ? R | x ? 1 ? 2? , 集合 A? ?B { |? x ? x ?1 } A,
B ? ? x ? R | x2 ? ( a ? 1) x ? a ? 0? ,若 A ? B ? (3,5)
则实数 a=______. 【答案】5
13( .天津市河北区 2013 届高三总复习质量检测 (二) 数学 (理) 试题) 设集合 M={-1,1},N={x|

3 2 1?

A ? {x | 2 x

2

?2 x

? 8} ? {x | x 2 ? 2 x ? 3 ? 0} ? {x ?1 ? x ? 3}

,





1 ? 2 x ?1 ? 4 ,x∈Z}, 2

则 M∩N=______.
【答案】 ??1? 14. (天津市宝坻区 2013 届高三综合模拟数学(理)试题)已知集合 A ? x ? R | x ? 2 | ? | x ? 1|≤ 3 , 集合

B ? x ? R x 2 ? 3x ? 2 ? 0 ,
则 A ? B ? __________.

?

?

?

?

1 【答案】 ? ?1,

?

15. ( 2012 年天津理)已知集合 A={x ? R||x +2|<3} ,集合 B={x ? R|(x ? m)(x ? 2)<0},且 A ? B =( ? 1,n) ,

则 m= __________, n= ___________. 【答案】∵ A={x ? R||x+2|<3} = {x|| ? 5<x<1} ,又∵ A ? B =( ? 1,n) ,画数轴可知 m= ?1 , n=1 .
三、解答题 16 . ( 天 津 市 新 华 中 学 2013 届 上 学 期 第 一 次 月 考 数 学 ( 理 ) 试 题 ) 已 知

A= { x ( , y) | y = - x
围.

2

+1 m} x, B = { ( x?, ) y ? |

x, 若 + A3 y x 3 ,} 是单元素集 求实数 m 的取值范 ?,= B0

? y ? 3 ? x, x ? ? 0,3? 与 y ? ? x ? mx ? 1 有一个交点
2

【答案】解:? A ? B 是单元素集

即方程

x

2

? ( m ? 1) x ? 4 ? 0 在 ? 0,3? 有一个根,

?? ? 0 ? (1) ? m ?1 0? ?3 ? ? 2
解得 m ? 3

(2) f (0) ? f (3) ? 0 解得 m ?

(3) 若 x ? 0 ,方程不成立 10 4 2 13 (4) 若 x ? 3 ,则 m ? ,此时方程 x ? x ? 4 ? 0 根为 x ? 3 或 x ? 3 3 3 0,3 在? ? 上有两个根 ,不符合题意
综上 m ?

10 3

10 或m?3 3


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