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数学：44《正方形》课件

数学：4.4《正方形》课件（北师大版八年级上）

正方形

操

作

⒈怎样用一张矩形的纸片折出一个正方形？ ⒉怎样将一个菱形的木框变成一个正方形的木框？

矩形正方形菱形

平行四边形

矩形

正

方形

菱形

讨

论

㈠正方形的边、角、对角线各具有什么性质？
边：对边平行，四条边都相等．角：四个角都相等，都等于90°．

对角线：相等、垂直且互相平分，每一条对角线平分一组对角．

讨

论

㈡具备什么条件的平行四边形是正方形？
⒈先说明它是矩形，再说明这个矩形有一组邻边相等． ⒉先说明它是菱形，再说明这个菱形有一个角是直角．

一展身手
1.在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（） A．AC=BD，AB∥CD，AB=CD

B．AD∥BC，∠A=∠C
C．AO=BO=CO=DO，AC⊥BD D．AO=CO，BO=DO，AB=BC

2.在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点Q是CD上任意一点，DP⊥AQ交BC于点P．

⑴求证： DQ=CP；
⑵OP与OQ有何关系？试证明你的结论．

A

D

Q O

B

P

C

我的收获
▲正方形有哪些性质？如何判别一个平行四边形是正方形？
★从角上来谈；

●从边上来谈；
▲从对角线上来谈；

作业:
习题4.7第1和3题

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