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数学：44《正方形》课件
数学：4.4《正方形》课 件 （北师大版八年级上）
正方形
操
作
⒈怎样用一张矩形的纸片折出一个 正方形？ ⒉怎样将一个菱形的木框变成一个 正方形的木框？
矩形 正方形 菱形
平行四边形
矩形
正 方 形
菱形
讨
论
㈠正方形的边、角、对角线各具 有什么性质？
边：对边平行，四条边都相等． 角：四个角都相等，都等于90°．
对角线：相等、垂直且互相平分， 每一条对角线平分一组对角．
讨
论
㈡具备什么条件的平行四边形是 正方形？
⒈先说明它是矩形，再说明这个 矩形有一组邻边相等． ⒉先说明它是菱形，再说明这个 菱形有一个角是直角．
一展身手
1.在四边形ABCD中，O是对角线的交点， 能判定这个四边形是正方形的是（ ） A．AC=BD，AB∥CD，AB=CD
B．AD∥BC，∠A=∠C
C．AO=BO=CO=DO，AC⊥BD D．AO=CO，BO=DO，AB=BC
2.在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于 点O，点Q是CD上任意一点，DP⊥AQ交BC于 点P．
⑴求证： DQ=CP；
⑵OP与OQ有何关系？ 试证明你的结论．
A
D
Q O
B
P
C
我的收获
▲正方形有哪些性质？如何判别一 个平行四边形是正方形？
★从角上来谈；
●从边上来谈；
▲从对角线上来谈；
作业:
习题4.7第1和3题
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