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必修2解析几何测试题


解析几何测试题
1.直线 x ? 3 y ? 8 ? 0 的倾斜角是( A. ) C.
2? 3

? 6

B.

? 3

D. ( C.2

5? 6

2.原点到直线 x ? 2 y ? 5 ? 0 的距离为 A.1 B. 3

) D. 5

3.已知直线 l1 : (k ? 3) x ? (4 ? k ) y ? 1 ? 0, 与l2 : 2(k ? 3) x ? 2 y ? 3 ? 0, 平行,则 k 的值 是( A. 1 或 3 ) B.1 或 5 C.3 或 5 D.1 或 2

4. 若直线 l1 : ax ? (1 ? a) y ? 3 ? 0 ,与 l 2 : (a ? 1) x ? (2a ? 3) y ? 2 ? 0 互相垂直, 则 a 的值为( A. ? 3 ) B.1 C.0 或 ?
3 2

D.1 或 ? 3 )
x ? 2y ? 7 ? 0

5. 过点 P(?1,3) 且垂直于直线 x ? 2 y ? 3 ? 0 的直线方程为( A. 2 x ? y ? 1 ? 0 B.
2 x ? y ? 5 ? 0 C. x ? 2y ? 5 ? 0

D.

6. 过点 (2,1) 的直线中被圆 x 2 ? y 2 ? 2x ? 4 y ? 0 截得的弦长最大的直线方程 是( ) B. 3x ? y ? 7 ? 0 C. x ? 3 y ? 5 ? 0 D. x ? 3 y ? 5 ? 0 ) ) D.x ? 3 y ? 2 ? 0

A. 3x ? y ? 5 ? 0

7、两圆 x 2 ? y 2 ? 2 y ? 0与x 2 ? y 2 ? 4 ? 0的位置关系是( A、相交 B、内切 C、外切 D、 内含 8.圆 x 2 ? y 2 ? 4 x ? 0 在点 P(1, 3) 处的切线方程为( A x ? 3y ? 2 ? 0 B. x ? 3 y ? 4 ? 0 C x ? 3y ? 4 ? 0 )

9.过点 (2,1) 且与两坐标轴都相切的圆的方程为( A. ( x ? 1) 2 ? ( y ? 1) 2 ? 1

B. ( x ? 5) 2 ? ( y ? 5) 2 ? 25

C. ( x ? 1) 2 ? ( y ? 1) 2 ? 1或 ( x ? 5) 2 ? ( y ? 5) 2 ? 25 D. ( x ? 1) 2 ? ( y ? 1) 2 ? 1或 ( x ? 5) 2 ? ( y ? 5) 2 ? 25 10.过点 A(1,-1) 、B(-1,1)且圆心在直线 x+y-2=0 上的圆的方程是( 2 2 A、(x-3) +(y+1) =4 B、(x+3)2+(y-1)2=4 )

1

C、(x-1)2+(y-1)2=4

D、(x+1)2+(y+1)2=4 )

11.圆 C1 : ( x ? 3) 2 ? ( y ? 1) 2 ? 4 关于直线 x ? y ? 0 对称的圆 C 2 的方程为:( A. ( x ? 3) 2 ? ( y ? 1) 2 ? 4 C. ( x ? 1) 2 ? ( y ? 3) 2 ? 4 B. ( x ? 1) 2 ? ( y ? 3) 2 ? 4 D. ( x ? 3) 2 ? ( y ? 1) 2 ? 4

12.若直线 y ? x ? m 与曲线 x ? 1 ? y 2 只有一个公共点,则实数 m 的取值范围 是( )

A. m ? ? 2 B. m ? 2 或 m ? ? 2 C. ? 2 ? m ? 2 D. ? 1 ? m ? 1 或 m ? ? 2 13. 经过点(-2,-3) , 在 x 轴、 轴上截距相等的直线方程是 y 14.过点 (?2,5) ,且与圆 x 2 ? y 2 ? 2 x ? 2 y ? 1 ? 0 相切的直线方程为__________; 15.已知直线 kx ? y ? 6 ? 0 被圆 x 2 ? y 2 ? 25 截得的弦长为 8,则 k 的值为_____ 16.已知实数 x, y 满足 ( x ? 2) 2 ? y 2 ? 3 ,则
y 的取值范围是______________. x



17 求 经 过 直 线 l1 : 2 x ? 3 y ? 5 ? 0, l 2 : 3x ? 2 y ? 3 ? 0 的 交 点 且 平 行 于 直 线
2 x ? y ? 3 ? 0 的直线方程.

18.已知一个圆 C 和 y 轴相切,圆心在直线 l1 : x ? 3 y ? 0 上,且在直线 l 2 : x ? y ? 0 上截得的弦长为 2 7 ,求圆 C 的方程.

19.已知圆 C : ( x ? 3) 2 ? ( y ? 4) 2 ? 4 和直线 l : kx ? y ? 4k ? 3 ? 0 (1)求证:不论 k 取什么值,直线和圆总相交; (2)求 k 取何值时,圆被直线截得的弦最短,并求最短弦的长.

2


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