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四川省邻水中学高2017级(高一下)第一次月数学试题


邻水中学高 2017 级(高一下)第一学月考试

C. y ? sin 4 x 55.在 ?ABC 中,若

D. y ? sin x
a b ? ,则该三角形一定是( cos B cos A


注意事项:






<

br />)

A.等腰三角形但不是直角三角形 C.等腰直角三角形 ]

B.直角三角形但不是等腰三角形 D.等腰三角形或直角三角形 .

1.答题前,考生务必将自己的姓名、考号在答题卡相应栏内用签字笔或钢笔填写 清楚,并将考号 栏下对应的数字框涂黑,科目栏将 历史或理综 擦掉,再将 数学 [ .. 涂黑。 2.选择题每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需 改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,不能答在试题卷上。 (数学题号:51—60) 3.考试时间:120 分钟,满分 150 分。 一、选择题(每小题 5 分,共 50 分) 51. tan690 的值为( A. ?
?

56.若 sin ? ? 2 cos ? ,则 sin 2 ? ? sin ? cos? ? 2 cos2 ? ? A. ?
4 3

B.

5 4

C. ?

3 4

D.

4 5

57.如图,海岸线上相距 5 海里的两座灯塔 A、B,灯塔 B 位于 A 的正南方向, 海上停泊着两艘轮船, 甲船位于灯塔 A 的北偏西 75? 方向与 A 相距 3 2 海里的 D 处, 乙船位于灯塔 B 的北偏西 60? 方向 与 B 相距 5 海里的 C 处,则两艘轮船相距 A. 2 3 C. 3 2 B. 13 D. 2 5 海里。



3 3

B.

3 3

C. 3

D. ? 3 )

58.在 ?ABC 中, a 、 b 、 c 分别为角 A、B、C 的对边, f ( x) ? 2 sin( 2 x ?
f ( A) ? 2 , b ? 1 , ?ABC 的面积为
a 3 ,则 的值为( sin A 2

?
6

) ? 1 ,且

52.函数 y ? sin( 2 x ? A.

?
12

) cos( 2 x ?

?
12

) 的最小正周期为(



? 4

B.

? 2

C. ?

D.2 ? ) D.
6 3

A. 2 3

B.2

C. 2 7

D.4 )

53.在 ?ABC 中, a ? 15 , b ? 10 , A ? 60? ,则 cos B =( A. ?
2 2 3

59.数列 ?an ? 中, a1 ? 1 , a 2 ? A.
1 7

B.

2 2 3

C. ?

6 3

2 1 1 2 ? ? (a ? N ? , n ? 2) ,则 a6 =( ,且 3 a n ?1 a n ?1 a n

B.

54.把函数 y ? sin( 2 x ? 缩短到原来的

?
4

) 的图象向右平移

? 个单位长度,再把图象上各点横坐标 8
) (

2 7

C.

7 2

D.7
3 3 , ] ,则 AB 与 BC 的夹角范围 2 2

60.在 ?ABC 中, AB ? BC ? 3 , ?ABC 的面积 S ? [ )

1 ,则所得图象的解析式是( 2

3 A. y ? sin( 4 x ? ? ) 8

B. y ? sin( 4 x ?

?
8

)

? ? A. [ , ] 4 3

? ? B. [ , ] 6 4

高一(数学)月考试题

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? ? C. [ , ] 6 3

? ? D. [ , ] 3 2

二、填空题(每小题 5 分,共 25 分) 11. cos45? cos15? ? sin 45? ? sin 15? ? . . 12.在等差数列 ?an ? 中, a1 ? a5 ? 10, a4 ? 7 ,则数列 ?an ? 的公差为

19. (12 分)已知 f ( x) ? 2 cos x sin( x ?

?
3

) ? 3 sin 2 x ? sin x cos x ? 1

①求函数 f ( x) 的最小正周期和函数的单调增区间. ②当 x ? [0,
5 ? ] 时,求函数 f ( x) 的值域. 12

? 12 3 3 13 . 已 知 ? 、 ? ? ( ? , ? ) , sin(? ? ? ) ? ? , sin( ? ? ) ? , 则 4 5 4 13
c o? s ?( ) ? 4

?

.。 . 20. (13 分)若 cos( 求:① cos x 的值. ②
sin 2 x ? 2 sin 2 x 的值. 1 ? tan x

14.函数 y ? 3sin 2 x ? 2 cos x ? 4( x ? R) 的值域是

15.在 ?ABC 中, AB ? 2 , AC ? 1 , BC ? 7 ,D 是边 BC 上一点,且 DC=2DB, 则 AD ? BC ? 三、解答题(共 75 分) 16. (12 分)在 ?ABC 中,若 ?B ? 30? , AB ? 2 3 ,AC=2,求 S ?ABC .

?
4

? x) ?

3 7 7 , ? ?x? ? 5 12 4

17. (12 分)在等差数列 ?an ? 中,①若 a3 ? a12 ? 60 , a6 ? a7 ? a8 ? 75 ,求数列 ?an ? 的 通项公式. ②已知 a2 ? a3 ? a4 ? a5 ? 34 , a2 ? a5 ? 52 ,求公差 d. 21. (14 分)已知定义在 R 上的函数 f ( x) 为奇函数,且在 [0,??) 是增函数,问是否 存在这样的实数 m,使得 f (2 cos2 ? ? 4) ? f (4m ? 2m cos? ) ? f (0) 对所有的实数 ? ? R 都成立;若存在,求出 m 的取值范围;若不存在,请说明理由。 18 . ( 12 分 ) 在 ?ABC 中 , 角 A 、 B 、 C 的 对 边 分 别 为 a 、 b 、 c , 且

ac o ? s 3a s i n c ?b?c ? 0
①求角 A 的大小 ②若 a ? 2 , ?ABC 的面积为 3 ,求 b 、 c 的值.

高一(数学)月考试题

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班级 考号 姓名 -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------密--------------------------------------------------封---------------------------------------------线-------------------------------------------------

邻水中学高 2017 级(高一下)第一学月考试

18 . ( 12 分 ) 在 ?A B C 中 , 角 A 、 B 、 C 的 对 边 分 别 为 a 、 b 、 c , 且


11. 14. 三、解答题(共 75 分) 12. 15.






13.

ac o ? s 3a s i n c ?b?c ? 0
①求角 A 的大小 ②若 a ? 2 , ?ABC 的面积为 3 ,求 b 、 c 的值.

二、填空题(每小题 5 分,共 25 分)

16. (12 分)在 ?ABC 中,若 ?B ? 30? , AB ? 2 3 ,AC=2,求 S ?ABC

19. (12 分)已知 f ( x) ? 2 cos x sin( x ? 17. (12 分)在等差数列 ?an ? 中,①若 a3 ? a12 ? 60 , a6 ? a7 ? a8 ? 75 ,求数列 ?an ? 的 通项公式. ②已知 a2 ? a3 ? a4 ? a5 ? 34 , a2 ? a5 ? 52 ,求公差 d.

?
3

) ? 3 sin 2 x ? sin x cos x ? 1

①求函数 f ( x) 的最小正周期和函数的单调增区间. ②当 x ? [0,
5 ? ] 时,求函数 f ( x) 的值域. 12

高一(数学)月考试题

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20. (13 分)若 cos( 求:① cos x 的值.
sin 2 x ? 2 sin 2 x ② 的值. 1 ? tan x

?
4 ? x) ? 3 7 7 , ? ?x? ? 5 12 4

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 密 -------------------------------------------------- 封 --------------------------------------------- 线 --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

高一(数学)月考试题

都成立;若存在,求出 m 的取值范围;若不存在,请说明理由。

存在这样的实数 m,使得 f (2 cos2 ? ? 4) ? f (4m ? 2m cos? ) ? f (0) 对所有的实数 ? ? R

21. (14 分)已知定义在 R 上的函数 f ( x) 为奇函数,且在 [0,??) 是增函数,问是否

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