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基于catia的齿轮实体建模方法比较


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制造业信息化

基于 !"#$" 的齿轮实体建模方法比较
李金国 ! 刘 红 " 浙江工业大学 机电工程学院 ! 浙江 杭州 !"##"$ #

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要 % 以往用渐开线公式在 "#$ 中建立表达式 ! 绘制渐开线齿廓的方法 ! 不但工作量大而且精度低 ! 直接 影 响工 作 效

率 $ 文中提出利用辅助设计软件 "#%# 的齿形二维设计模块的方法 ! 按设计要求在模块中定义参数 ! 快速生成齿轮二维 图形 $ 将生成的齿轮二维图形导入到 "#&’( 软件 中 ! 结 合 "(&’( 软 件 的 强大 功 能 ! 快速 生 成 齿轮 的 三 维实 体 模 型 ! 此 方 法 建模 简 单 方便 ! 大 大 提高 设 计 人员 的 工 作效 率 $ 通 过对 这 两 种 制 作 齿 轮 方 法 进 行 对 比 ! 说 明 了 结 合 辅 助 设 计 软 件

"(%( 制作齿轮的优越性 $ 关键词 % 齿轮 ’ "(%( ’ "(&’( 中图分类号 %&)*++ 文献标识码 %$

文章编号 %%""!&!’’’ )!""# (",&""((&"’

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求 ! 就要考虑齿轮各个参数的改变 ! 这些参数与齿轮尺 寸 & 形 状 & 位 置 之 间 以 各种 方 程 式 关 联 ! 每 个 参 数 的 改 变 都会引起齿轮的改变 $
) )J #. #-

随着 %&’ 软件应用的推广 ( 设计人员操作 %&’ 软件 的熟练程度也不断提高 $ 但如何高效设计开发产品仍是 当前设计人员考虑的问题 $ 使用一种软件进行高效设计 是有点难度的 ! 比如复杂的渐开线齿轮齿型建模 ! 目前大 多 数 三 维 建模 系 统 都 不 能 直 接 生 成 齿 轮 的 三 维齿 廓 ! 一 些低端的 %&’ 软件在生成齿形齿廓这一关键步骤时 ! 都 是根据给定的齿轮参数 ! 通过 ! 样条曲线等来拟合渐开 线 $ ! 样条曲线等是由函数关系式所生成的点来控制的 ! 因此这样的样条曲线只是近似的渐开线 $ 但如果利用辅 助设计软件 %&)& 中的高级曲线进行齿轮的二维图形设 计 ! 给 %&*+& 实体建模软件提供了精确的二 维 草图 ! 就 可以快速生成齿轮实体模型 $ 本文将以往制作齿轮方法 与同时使用两种软件结合设计的方法进行对比 ! 来说明 结合使用多种软件设计制作的优越性 $

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图%

标准直齿圆柱外齿轮

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齿轮的重要参数 普通的渐开线齿轮有 , 个基本参数影响齿轮的形状

和尺寸 % 模数 ! & 齿数 " & 分度圆压力角 " & 齿顶高系数 #-& 齿根高系数 #.& 齿顶系数 $’& 变位系数 % & 分度圆螺旋角 ! " 参数之间的关系如图 "( $ 这些参数中 ! &" 可任意变化 ’ 调整 % &#.&! 参数可得到变位齿轮和斜齿轮 ’ 如果改变 #-&

$ 可以得到短齿 & 长齿齿轮 ’ 压力角 " 的改变可以满足 某
些特殊齿轮的要求 $ 总之 ! 为了达到齿轮的各项技术要

图!

齿形参数对话框

图"

齿形预显对话框

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渐开线齿轮的生成 方案 ! 第一步 ! 生成渐开线齿轮样板在 "#$# 中选择菜单

写参数 ! 而且生成的齿廓非常精确 ! 大大提高了工作效 率 ! 是齿轮制作的最佳方法 &

!"’

方案 % 在 "*+,* 中采用 98. 方式生成参数方程确定渐开线

栏的绘制 ! 高级曲线 ! 选择齿轮 ! 进入渐开线齿轮齿形 参数对话框 ! 如图 % " 在对话框中键入设计参数 # 直齿圆柱齿轮齿数 $&%’ ! 模数 %&( ! 压力角 !&%)! ! 变位系数 &&) ! 由于设计的齿轮 为标准齿轮 ! 因此参数一中选择默认 " 点击下一步进入图

的 & ’( 值 ! 再制作若干个点 ! 连接点成曲线 " 第一 步 ! 首 先 建 立 齿 轮 的 几 个 重 要 参 数 # 齿 数 $ ! 模 数 % ! 压力角 ! ! 齿顶圆半径 )A & )*% 分度圆半径 ) & %$$ BC 基圆半径 )D & )$E80! 齿根圆半径 )9 & )F@GH7% 现取 +&I7 !%&( !!&H)! ( 在 1234 5/0-.6 模 块 中 ! 选 择 983JK<2 $ 9L$M 图 样% 按 钮 ! 弹出 983JK<2 #1232J/4/30 对话框 ! 填写如图 %& 中内容 & 具 体 方 法 是 # 点 击 6/N 1232J/4/30 89 4O1/ 按 钮 ! 选 择 相 应 的 4O1/ 如 #3/2< ’</6.4P 等 ! 填 入 相 应 的 ) Q2<K/ *( 有 ) 255 983JK<2 *! 填入公式 & 983JK<2 的选择

" ! 选择默认 ! 点击完成 " 齿轮的渐开线样板生成图 # "

图!

!"#" 中齿轮的草图 图 " 导入 !"%&" 中齿轮草图

第二步 ! 建立好参数之后 ! 用 98. 建立一对变量为 , 的 & ’( 坐标的参数方程 ! 如图 !! &

第二步 !"*+,* 中生成齿轮实体 将生成的样板以 -./0 标准格 式 导 入 到 "#+,# 中 ! 利 用 "#+,# 的 复 制 草 图 功 能 ! 将 生 成 的 草 图 粘 贴 到 1234

5/0-.6 中去得到图 7 "
到了这一步基本的图形已经生成 ! 进入草图模式 ! 将 各个边线利用 $ 8990/4% 功能 ! 值设为 ) ! 生成二维齿形 & 退 出草图进行实体拉伸特征建模 ! 齿轮设计完毕 $ 图 :% & 锥 齿轮齿廓曲面的形成与圆柱齿轮类似 ! 圆锥齿轮的齿排 列在截圆锥体上 ! 轮齿由齿轮的大端到小端逐渐收缩变 小 & 因此 ! 在设计时按照标准直齿锥齿轮机构几何尺寸的 计算公式计算出参数值就可以设计出锥齿轮的两端面的 齿轮 %; 图形 ! 在 "*+,* 中两端面沿着脊线进行 <894 就可 $ 图 =% & 同理 ! 只要给出蜗轮和人字 以生成直齿圆锥齿轮 齿轮的主要参数也可以方便地设计出来 $ 图 > 和图 ?% & 利用方案 @ 实现齿轮实体相当简单 ! 制作中只需填
图 &’

)*+*,-.-+/ 对话框

图 (& 图’ 直齿齿轮实体 图# 锥齿轮实体

变量对话框

R& 3D " 0-6 S4 " T, " !325U F 3D " 4 " T, " E80 L4 " T, " V325U OW L3D"E80L4"T,"V325UU X LL3D"4"T,UY0-6L4"T,"@325UU
将这 C 个 98. 的名称分别改为 #R !O ( 目录树中出现了

3/<24-860 节点 ! 节点下生成了 98.R !98.O 分支 &
第三步 ! 进入 ./6/324-Q/ 0P21/ 5/0-.6 模 块 ! 用 前 面 定
图$ 蜗轮实体

义的 1232J/4/3 ! 画出齿顶圆 ! 分度圆 ! 基圆和齿根圆 ! 作为
图% 人字齿轮

下一步的参考 &

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制造业信息化

正交面齿轮加工的计算机仿真
付自平 ! 朱如鹏 % 南京航空航天大学 机电学院 ! 江苏 南京 )(""(% &



要 " 考 虑 到 面 齿 轮 加 工 对 机 床 的 特 殊 要 求 和 其 齿 面 的 复 杂 性 ! 文 中 从 面 齿 轮 加 工 原 理 出 发 ! 采 用 "# 和 $%&’($)

二次 开 发 实现 正 交 面齿 轮 加 工运 动 的 仿真 ! 并 介 绍了 渐 开 线 齿 轮 刀 具 和 面 齿 轮 毛 坯 的 建 模 过 程 ! 实 现 了 面 齿 轮 加 工 中 的范成运动 ! 给出了一个具体实例 ’

关键词 " 面齿轮 * "* * $%&’($) * 二次开发 * 加工仿真 中图分类号 "+,-!./0 文献标识码 "$

文章编号 "%""!&!’’’ %!""#&"0&""12&"’

#$%&’()* +,%’-.(,$/ $0 1)*&)/2,3’-.* 4.3) 5).* 1*$3)66,/7
48 9,:&,/7 ! 9;8 <’:&)/7
%;,447-7 ,+ >7HM865H84 86N D47H9:5H84 D6-5677:56-L O86P56- Q65J7:259/ ,+ <7:,68R95H2 86N <29:,68R95H2L O86P56- )(""(%L ;M568 &

#$%&’()&" ;,6H7:656- ,+ 9M7 237H584 :7SR5:7T7692 ,+ 9M7 +8H7 -78: 3:,H72256- :7+7:56- 9, 9M7 T8HM5656- 9,,42 86N 9M7 H,T347.59/ ,+ 592 9,,9M 2R:+8H7L 9M7 3837: U:56-2 +,:V8:N 8 V8/ 9, 8HM57J7 3:,H72256- 25TR4895,6 ,+ 37:376N5HR48: +8H7 -78: R256- 9M7 1W 2,+9V8:7 86N <R9,;<= 27H,6N8:/ N7J74,3T769 ,6 9M7 U8252 ,+ +8H7 -78: 3:,H72256- 3:56H5347# XM7 3837: -5J72 9M7 T,N7456- 3:,H722 ,+ 56J,4R97 -78: HR997: 86N +8H7 -78: U486YL 86N 8HM57J72 9M7 -767:8956- T,95,6 ,+ +8H7 -78: 3:,H72256-# < 6RT7:5H84 7.8T347 52 842, 3:,J5N7N# *+, -.’/% " +8H7 -78:Z 1WZ <R9,;<=Z 27H,6N8:/ N7J74,3T769Z 3:,H72256- 25TR4895,6

"





关系可分为垂直相交 # 非垂直相交 # 偏置垂直交错和非偏 置垂直交错等 $ 种情况 ’ 为了研究的方便 ! 可分别将上述 $ 种情况的面齿轮称为正交面齿轮 # 非正交面齿轮 # 偏 置 正交面齿轮 # 偏置非正交面齿轮 ’ 对加工正交面齿轮而 整个过程相当复杂 ! 花费时间多 ! 而且容易出现参数填写 错误 ! 导致生成的齿廓误差相当大 ! 因此大大降低了工作 效率 ’

面齿轮传动 F G8H7 I78: =:5J7K 实际上是圆柱齿轮与 圆锥齿轮的啮合传动 L 它是采用渐开线齿轮刀具 经 范 成 加工而成 ’ 加工时刀具轴线与被加工面齿轮轴线之间的 第四步 ! 利用前面建立的关于 ! 的参数方程 ! 创 建 若 干个渐开线上的点 " 譬如分 别 取 ! !" ! "#"$ ! "#"%& ! "#’ ! "#() ! "#($ !

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

"#(% ! 得到 * 个渐开线的关键点的 +,- .! +,- / 坐标值 ! 将 它们分别赋给点的 0 #1 ! 再用 234567 连接点得到渐开线 $
第五步 ! 镜像出另半边的渐开线 $ 第六步 ! 从渐开线与基圆的交点向下引出一段切线 ! 再在齿根圆与切线之间倒圆 ! 绘制齿根圆角 $ 做一个周向 的 38997:6 ! 得到所需要的齿轮外廓 % 图 (! &’

!





从以上两种设计方案可以得出结论 " 第一方案 ! 即结 合 使 用 两 种 ;<= 软 件 建 模 ! 不 但 简 单 # 快 速 # 精 确 ! 而 且 可以基于做出的齿廓建立蜗轮 # 锥齿轮 # 人字齿轮 ’ 而第 二种方案不但复杂 # 繁琐 ! 而且做出的渐开线齿廓精确度 低 ’ 因此随着 ;<= 软件应用的不断推广和软件间便利的 数据接口 ! 设计人员要提高设计效率可以借鉴各个软件 的优点 ! 取长补短 ! 提高工作效率 !缩短产品开发周期 ’
( 参考文献 ) (#) () ) (A ) 中 国 机 械 设 计 大 典 编 委 会#中 国 机 械 设 计 大 典 %第 $ 卷 机 械 传 动设计 &(> )# 南昌 ? 江西科学技术出版社 !)"")# 郑 文 纬 ! 吴 克 坚 # 机 械 原 理 % 第 七 版 & (> )# 北 京 " 高 等 教 育 出 版 社 !(@@*# 黄华梁 ! 彭文 生 # 机 械设计 基础 % 第三 版 &(> )# 北 京 " 高等 教育 出 版社 !)""(# % 编辑 立 明&

图 "!

齿轮外廓

图 ""

直齿齿轮

!!!!!!!!!! 作 者 简 介 " 李 金 国 %(@*@B &! 男 ! 硕 士 研 究 生 ! 主 要 从 事 ;<=C;<>C
;<DC;<EE 及其集成技术研究工作 ’
刘 红 %(@%"B &! 男 ! 教 授 ! 数 学 力 学 博 士 后 ! 主 要 从 事

第七步 ! 把所有的元素连接起来成为一个封闭的线 框 ! 拉伸实体 ! 挖洞 !开槽 ! 齿轮制作结束 % 图 (" &’ 从方案 ) 的制作过程可以看出 ! 以往的表达式建模 !

;<=C;<>C;<DC;<EE 及其集成技术研究工作 ’
收稿日期 ")""&B"&B(%

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