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流体力学及泵与风机课件 叶片式泵与风机


泵与风机 Pumps and Fans

泵与风机
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泵与风机 Pumps and Fans

§1-6 叶

片式泵与风机的性能曲线
引 言 一,能头与流量性能曲线 二,功率与流量性能曲线 三,效率与流量性能曲线 四,轴流式泵与风机性能曲线 五,泵与风机性能曲线的比较 六,预旋对泵与风机性能曲线的影响
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引 言
1,泵与风机的性能及性能曲线 H-qV 或 p-qV n=const. Psh-qV n=const. 主要的 η -q 其次
V

[NPSH]-qV [H s]-qV qV

2,性能曲线的作用 能直观地反映了泵与风机总体的性能,对其安全经济运 行意义重大; 作为设计及修改新,老产品的依据;相似设计的基础; 工作状态——工况,运行工况,设计工况,最佳工况. 3,性能曲线的绘制方法(试验方法及借助比例定律)
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一,能头与流量性能曲线(H-qV )
1)HT∞-qVT曲线
H T∞

由无限多叶片时的理论能头可得:

2 qVT u2 u 2 u 2 ctg β 2y∞ 1 = u 2υ 2u∞ = (u 2 ctg β 2y∞ ) = qVT = A - BqVT g g g gπD2 b2Ψ πD2 b2Ψ

H HT∞-qVT q H-qV HT-qVT H-qVT hs hf+hj

qVd

qV

2)H-qV曲线 HT=KHT∞ , H=HT-hw , qVT-q =qV
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二,功率与流量性能曲线(Psh-qV )
Psh = Ph + Pm,且 Pm与流量无关 2 Ph = ρgqVT H T / 1000 = ρgqVT K ( A BqVT ) / 1000 = A′qVT B ′qVT
实际的Psh-qV 曲线

空载功率Psh0=Pm+PV ,若现 场的凝结泵和给水泵闭阀启动,则 这部分功率将导致泵内水温有较大的温升,易产生泵内汽蚀, 导致泵内水温有较大的温升 易产生泵内汽蚀 故凝结泵和给水泵不允许空载运行. 凝结泵和给水泵不允许空载运行
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三,效率与流量性能曲线(η -qV)
泵与风机效率等于有效 功率与轴功率之比,即: Pe ρgHq V η= = Psh 1000 Psh

实际性能曲线只能用试验方法及 借助比例定律来绘制,并随性能表一 借助比例定律来绘制 起附于制造厂家的 产品说明书或 产品 产品说明书 样本中.左图为与300MW,600MW机 样本 组配套用的锅炉给水泵的性能曲线.
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四,轴流式泵与风机性能曲线
1,性能曲线的趋势分析 ①.冲角增加,曲线上升; ②.边界层分离,曲线下降; ③.叶顶和叶根分别出现二次 回流,曲线回升. 2,性能曲线的特点 ①.存在不稳定工作区,曲线 形状呈∽型;②.空载易过载,因 为空载功率 Psh0=Pshmax ;③.高效 区窄.
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五,泵与风机性能曲线的比较
(一)离心式泵与风机性能曲线的比较 对前向式和径向式叶轮,其 对前向式和径向式叶轮 p-qV 性能曲线为一具有驼峰的或 ∽ 型的曲线,且随β 2y∞↑曲线弯 型的曲线 曲程度↑.K点左侧为不稳定工 作区.当风机在该区工作时,可 能发生喘振或飞动等现象,从而 影响风机的正常工作.因此, 工 程实际中,希望尽量避免采用具 有该种形式曲线的风机.
离心式通风机三种不同型式叶轮的性能曲线

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五,泵与风机性能曲线的比较
(一)离心式泵与风机性能曲线的比较 对后向式叶轮,H-qV (p-qV )曲线 对后向式叶轮 总的趋势一般是随着流量的增加能头逐 渐降低,不会出现∽型. 但是,由于结构参数不同,使得后向式叶轮的性能曲线 也有所差异.常见的有陡降型,平坦型和驼峰型三种基本类 陡降型 平坦型 驼峰型 型.其性能曲线的形状是用斜度来划分的,即: 斜度

H s0 H 0 Kp = × 100 % H0
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五,泵与风机性能曲线的比较
(一)离心式泵与风机性能曲线的比较(后向式叶轮) (1)陡降型曲线 当Kp=25%~30% 时,则称为陡降型曲 线,如右图a 线所示.其特点是:当流量变化很小时能头变 化很大,因而适宜于流量变化不大而能头变化较大的场合. 例如火力发电厂自江河,水库取水的循环水泵,就希望有这 例如火力发电厂自江河,水库取水的循环水泵 样的工作性能. 这是因为:随着季节的变化,江河, 水库的水位涨落差非常大,同时水的清 洁度也发生变化,均会影响到循环 水泵的工作性能(扬程),而我们要求循环水泵应具有当扬 程变化较大时而流量变化较小的特性.
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五,泵与风机性能曲线的比较
(一)离心式泵与风机性能曲线的比较(后向式叶轮) (2)平坦型曲线 当Kp=8%~12% 时,称为平坦型曲 线,如右图b 线所示.其特点是:当流量变化较大时,能头 变化很小. 适用于流量变化大而要求能头变化小的场合.如 火力发电厂的给水泵,凝结水泵就希望有这样的性能. 火力发电厂的给水泵,凝结水泵 这是因为:汽轮发电机在运行时负荷 变化是不可避免的,特别是对调峰机组, 负荷变化更大.但是,由于主机安全经济 性的要求,汽包的压强(或凝汽器内的压强)变化不能太 大,这就要求给水泵,凝结水泵应具有流量变化很大时,扬 程变化不大的性能.
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五,泵与风机性能曲线的比较
(一)离心式泵与风机性能曲线的比较(后向式叶轮) (3)有驼峰的性能曲线 驼峰曲线不能用斜度表示.其 特点是:能头随流量的变化先增大,而后减小.因而,在峰 值点 k 左侧出现不稳定工作区,只能在qV>qVk 的区域工作. 的区域工作 所以,在设计时应尽量避免这种情况,或尽量减小不稳定区. 经验证明,对离心式泵采用右图中的曲线来选择叶片安装角 β2y 和叶片数,可以避免性能曲线中的驼峰.

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五,泵与风机性能曲线的比较
(一)离心式泵与风机性能曲线的比较 2,Psh-qV 性能曲线的比较 由右图可以看出,前向式,径 向式叶轮的轴功率随流量的增加迅 速上升,流量越大,功率就越大. 因此,当泵与风机工作在大于额定 流量时,原动机易过载. 而后向式 叶轮的轴功率随流量的增加变化缓 慢,且在大流量区变化不大.因而 慢,且在大流量区变化不大. 当泵与风机工作在大于额定流量 时,原动机不易过载.
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五,泵与风机性能曲线的比较
(一)离心式泵与风机性能曲线的比较 3,η -qV 性能曲线的比较 如右图所示,前向式叶轮的效率 较低,但在额定流量附近,效率下降 较慢;后向式叶轮的效率较高,但高 效区较窄;而径向式叶轮的效率居中. 效区较窄; 因此, 为了提高效率,泵几乎不采用前向式叶轮,而采 为了提高效率,泵几乎不采用前向式叶轮 用后向式叶轮.即使对于风机,也趋向于采用效率较高的后 向式叶轮. 向式叶轮
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五,泵与风机性能曲线的比较
(二)离心式,混流式及轴式 泵与风机性能曲线的比较 1,H-qV 性能曲线的比较 如右图a 所示,离心式泵与风 机的 H-qV 曲线比较平坦, 而混流 式,轴流式 泵与风机的 H-qV 曲线 比较陡.因此, 前者适用于流量 比较陡 前者 变化时要求能头变化不大的场 合,而 后者宜用于当能头变化大 后者 时要求流量变化不大的场合.
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五,泵与风机性能曲线的比较
(二)离心式,混流式及轴式泵与风机性能曲线的比较 2,Psh-qV 性能曲线的比较 如右图b 所示,离心式泵与风机 的Psh-qV 曲线随着流量的增加呈上升 趋势,而轴流式泵与风机的 Psh-qV 曲 线随着流量的增加,急剧下降.因 线随着流量的增加,急剧下降. 此,为了减小原动机容量和避免启动 电流过大,轴流式泵与风机应在全开 阀门的情况下启动,而离心式泵与风 机则应在关闭阀门的情况下启动.
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五,泵与风机性能曲线的比较
(二)离心式,混流式及轴式泵与风机性能曲线的比较 2,Psh-qV 性能曲线的比较 应引起注意的是:对于凝结泵和 给水泵, 为防止汽蚀,启动时则应开 启旁路阀. 3.η -qV 性能曲线的比较 如右图c所示,离心式泵与风机的 η-qV 曲线比较平坦,且高效区宽,随 曲线比较平坦 着由离心式向轴流式过渡,η -qV 曲线 越来越陡,高效区越来越窄.
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五,泵与风机性能曲线的比较
(二)离心式,混流式及轴式泵与风机性能曲线的比较 3.η -qV 性能曲线的比较 为了克服轴流式泵与风 机轴功率变化急剧和高效区 窄的缺点,提高调节效率, 窄的缺点 常常将其叶轮叶片设计成可 调的.这样, 当流量变化 时,通过调节叶轮叶片的角 度,使轴流式泵与风机仍具 有比较高的效率.
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六,预旋对泵与风机性能曲线的影响
1,什么是预旋 流体进入泵与风机叶轮叶片前有一个先期旋转运动,称 为预旋. r r ( ),称为正预旋; α < 90°,使υ1u // + u1 当 r r α > 90°,使υ1u // u1 ( ),称为负预旋. 2,预旋产生的原因 按产生原因可分为强制预旋和自由预旋两种. 强制预旋:f (结构),如导叶,双吸叶轮,螺旋形吸入室 等,与流量的变化无关;自由预旋:f (流量),当流量偏离设 计值时产生,与设备的结构因素无关.
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六,预旋对泵与风机性能曲线的影响
3,预旋的机理 强 制 预 旋 的 机 理较 易理 解; 自由预 旋的 机 理 【美国 A.J.斯捷潘诺夫,最小阻力原理】.

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六,预旋对泵与风机性能曲线的影响
4,预旋强度 通常用预旋系数φ来表示,它等于进口处流体绝对速度 的周向分量υ1u 与叶轮进口的圆周速度u1 之比,即:

υ1u φ= u1
在设计阶段一般取: 通风机 φ=0.30~0.50; 离心泵次级叶轮 φ=0.25~0.40.

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六,预旋对泵与风机性能曲线的影响
5,预旋对泵与风机性能的影响 (以正预旋为例) (1)自由预旋的存在,会导致吸入室壁附近的流体产生 反向流(如下图所示).它可能造成H-qV 曲线的不连续,并 反向流 在某一小流量区内往往造成不稳定的运行.

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六,预旋对泵与风机性能曲线的影响
5,预旋对泵与风机性能的影响 (以正预旋为例) (1)自由预旋的存在,会导致吸入室壁附近的流体产生 反向流.因此,为了改善小流量下泵与风机的性能,往往在 反向流. 设计时采用某些手段改善叶轮的吸入条件以控制预旋. 例如,对于泵可根据 不同型式的吸入室,装设 相应形状的挡板或肋;对 于风机,在入口装设可调 叶片等.右图是装设挡板 (肋)前后的性能比较.
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六,预旋对泵与风机性能曲线的影响
5,预旋对泵与风机性能的影响 (以正预旋为例) ( 2)预旋使泵与风机的能头降低 (υ1u≠0).由于强制 预旋是由吸入室或背导叶所造成的,并不消耗叶轮的能量, 因而也就不消耗叶轮的功率;而自由预旋总是伴随着流量的 改变而存在的,当流量小到某一临界值时,要产生反向流, 此时,自由预旋要消耗叶轮的一部分能量,因而也就消耗叶 轮的一部分功率.

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六,预旋对泵与风机性能曲线的影响
5,预旋对泵与风机性能的影响 (以正预旋为例) (3)预旋可以改善泵的汽 蚀性能.因为预旋使得入口相 蚀性能. 对速度w1减小,从而使泵的必 须汽蚀余量降低,改善了汽蚀 性能.鉴于此,对于高速,高 抗汽蚀性能的泵在设计时都考虑一定的预旋系数. (4 )自由预旋使小流量下的冲击损失减小,效率提高. 当流量减小时,如果没有预旋,则冲角为δ1 ,而预旋的存在 使得冲角为δ2,冲角减小了δ ,从而减小了冲击损失.
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§1-7 泵与风机的运行工况点
一,管路系统性能曲线 二,泵与风机的运行工况点 三,泵风运行工况点的稳定性 四,泵与风机运行工况点变化的影响因素

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一,管路系统性能曲线
管路系统能头与通过管路中流体流量的关系曲线.
p" 流量计 压强表 HZ 真空计 泵 调阀

对于泵
Hc = H z + p' ' p' 2 + ∑ hw = H st + q V ρg

其中,Hst称为管路系统的静能头;
阀门

p'

泵的系统装置

2 对于风机 p c = ' qV 即,管路系统的静能头为零.

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二,泵与风机的运行工况点
泵或风机 1,同比例 的性能曲线的交点; 管路系统 2,关系:反映了两者的能量供与求的平衡关系.

三,泵与风机运行工况点的稳定性
H M K Hc-qV H-qV

1,稳定工况点条件是:
dH c dH > dqV d qV

2,不稳定工况点条件是:
dH c dH ≤ dqV dqV

O 泵运行工况点的稳定性

qV

3,有驼峰→不稳定工作区→喘振.
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四,泵与风机运行工况点变化的影响因素
1,吸入空间(压出空间)压强(位高)变化的影响 ①.不影响泵与风机本身性能; ②.影响管路系统性能. 吸水池液面↓(压水池液面↑) 压水池压强↑(吸水池压强↓) 这是因为: →Hst↑

p' ' p' Hst = H z + ρg

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四,泵与风机运行工况点变化的影响因素
2,密度变化的影响(设密度下降为原来的一半) p' ' p ' 泵的扬程H不变,而 H st = H z + ↑,其工况点变化 不变 ρg 如左下图所示; 风机的全压p↓,且pc↓(p,pc均∝ρ),其工况点变化如 右下图所示.

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四,泵与风机运行工况点变化的影响因素
3,流体含固体杂质时运行工况点的变化 当流体含有固体杂质时,会 使流体的 密度 和 浓度 增加; 浓度的影响与固体杂质 增加 浓度的影响与 颗粒的大小有关, 颗粒大时,产生颗粒间 颗粒的大小有关 颗粒大时 碰撞以及颗粒与管壁,流道间的碰撞与摩 擦, 导致流动阻力增加.当输送的流体杂 导致流动阻力增加 质颗粒很小且分布均匀时,流动阻力损失 则相对增加较小. 此外,流体的粘性变化,管路的积垢,积灰,结焦,泄 漏,堵塞等都会影响泵与风机的运行工况点.
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泵与风机 Pumps and Fans 【例 1-3】某电厂循环水泵的H-qV,η-qV曲线,如右图中 的实线所示.试根据下列已知条件绘制循环水管道系统的性能 曲线,并求出循环水泵向管道系统输水时所需的轴功率. 已知:管道的直径d =600mm, 管长l=250m,局部阻力的等值长度 le=350m,管道的沿程阻力系数 λ=0.03,水泵房进水池水面至循环 水管出口水池水面的位置高差 Hz=24m(设输送流体的密度 ρ=998.23kg/m 3 ,进水池水面压强 和循环水管出口水池水面压强均为大气压).
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泵与风机 Pumps and Fans 【解】 由已知,泵的有效功率为: 由流体力学知道,当考虑了局部阻力的等值长度后,管道 系统的计算长度l0为: l0=l+le=250+350=600(m) 所以,为克服流动阻力而损失的能量为:
qV l0 π d 2 / 4 8l0 2 8 × 600 2 2 ∑ hw = λ =λ qV = 0.03 × qV = 19 .16 qV d 2g gπd 5 9.806 × 3.14 × 0.6 5
2

由于吸水池液面压强和循环水管出口处水池液面压强均 p ′′ p ′ = 0.则管路系统性能曲线方程为: 为大气压,即
ρg
2 H c = H z + ∑ h w = 24 + 19 . 16 q V

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2 H c = H z + ∑ hw = 24 + 19.16qV

上式中流量的单位是m3/s,而 性能曲线图上流量的单位为m3/h, 故必须换算后方能代入管路性能曲 线方程中.根据计算结果,列出管 道性能曲线上的对应点如下:
qV Hc (m3/h) (m3/s) m 0 0 24 1000 0.278 25.48 2000 0.556 29.91 3000 0.833 37.31 4000 1.111 47.65

由上表数据即可绘制出管路性能曲线如上图中的兰色线所 示.
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泵与风机 Pumps and Fans 兰色线和 泵本身的性能曲线 H-qV 的交点即为该循环水泵在此 系统输水时的运行工况点.由图 系统输水时的运行工况点 不 难 查 出 , 其 工 作 参 数 为 : qV =3100m3/h,H =38m,η =90%. 所以该循环水泵工作时所需 要的轴功率为: ρg qV H 998 .23 × 9.806 × 3100 × 38 Psh = = = 356 ( kW ) 3 1000 × 0 .9 × 3600 10 η

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1,火力发电厂的循环水泵适宜于何种型式的性能曲线? 为什么? 2,火力发电厂的给水泵,凝结泵适宜于何种型式的性能 曲线? 为什么?

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1,为了减小原动机容量和避免启动电流过大,轴流式 泵与风机和离心式泵与风机则应在何种情况下启动?为什 么. 2,预旋对泵与风机的性能有何影响?

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本次课作业
如何理解泵与风机的运行工况点?它受哪些因素的影响? 你能定性地图示出来吗?

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§1-8 叶片式泵与风机的相似 定律及其应用
问题的提出 一,相似条件 二,相似三定律 三,相似定律的几点说明 四,相似定律的应用
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问题的提出
①. 实型设计→模型设计 设计任务:结构→要求:造价低,耗功少,效率高 反复设计→试验→修改→受限; ②.相似设计 利用优良的模型进行相似设计,设计选型的捷径 ③.工程实际问题: 不能满足要求 出力不足 裕量过大 →改造;

转速变化时进行性能的换算
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一,相似条件
几何相似:通流部分对应成比例——前提条件; 运动相似:速度三角形对应成比例——相似结果; 动力相似:同名力对应成比例——根本原因. (但Re>105,已自模化)

二,相似三定律
1,流量相似定律(由 qV = πD 2 b2ψυ 2rη V 推得)

qV = const . 3 D 2 nη V
表述:几何相似机泵与风机,在相似的工况下,其流量 几何相似机泵与风机,在相似的工况下, 与叶轮直径的三次方,转速及容积效率的一次方成正比.
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二,相似三定律
2,能头相似定律 1 由 H = H Tη h = [u2υ 2u u1υ1u ] ηh 及 p=ρgH 推得) g

H p = const. 或 = const . 2 2 2 2 D2 n η h ρD 2 n η h
表述:几何相似机泵与风机,在相似的工况下,其扬程 几何相似机泵与风机,在相似的工况下, (或全压)与叶轮直径及转速的二次方,以及流动效率(流 体密度)的一次方成正比.

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ρgqV H 3,功率相似定律 (由Psh = 推得) 1000η Psh = const. 5 3 ρD2 n / η m
表述:几何相似机泵与风机,在相似的工况下,其轴功 几何相似机泵与风机,在相似的工况下, 率与流体密度的一次方,叶轮直径五次方,转速的三次方成 正比;与机械效率的一次方成反比.

二,相似三定律

三,相似定律的几点说明
1,该三定律应用存在困难(原因是:ηV ,ηh 和ηm 未知)

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三,相似定律的几点说明
2,等效的相似三定律 当实型和模型的几何尺度比≤5,相对转速比≤20%时, 实型和模型所对应的效率近似相等,可得等效的相似三定律:

qV = const . 3 D2 n
H p = const. 或 = const. 2 2 2 2 ρD 2 n D2 n

Psh = const. 5 3 ρD2 n
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三,相似定律的几点说明
3,ηV,ηh 和ηm 不等效的原因 尺寸效应:(小模型) 尺寸效应: 相对粗糙度 ε D ↑→沿程损失系数λ↑→ηh↓ 2 相对间隙
δ D2↑→泄漏流量q 相对↑→ηV↓

转速效应:(降转速) 转速效应:

b Pm1 ∝ nD2 Pm η m = a 2 4↓(设D2不变) 3 5 nD Pm2 ∝ n D2
结论:对于小模型,降转速,η↓ ↓ (ηV↓ ,ηh↓ ,ηm↓ ).
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泵与风机 Pumps and Fans

四,相似定律的应用
1,变密度ρ 时性能参数的换算 一般产品样本的标准条件: 一般通风机:1atm=101325Pa, 20℃ 相对湿度:=50% 锅炉引风机:1atm=101325Pa,200℃ 相对湿度:
np D2p p/p0=ρ/ρ0 D = 1, n = 1 m 2m Psh/Psh0=ρ/ρ0

qV = qV0

p pa T0 ρ = RT = ρ ρ 0 101325 T

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泵与风机 Pumps and Fans 【例1-4】 现有Y9-6.3(35)-12№10D型锅炉引风机一台, 铭 牌 参 数 为 : n0=960r/min, p0=1589Pa, qV0=20000m3/h, η=60%,配用电机功率22kW.现用此风机输送20℃的清洁空 气,转速不变,联轴器传动效率η tm=0.98.求在新工作条件 下的性能参数,并核算电机是否能满足要求? 【解】 锅炉引风机铭牌参数是以大气压10.13×104Pa, 介质温度为200℃条件下提供的.这时空气的密度为ρ0=0.745 ㎏/m3 ,当输送20℃空气时, ρ 20=1.2㎏/m3 ,故工作条件下风 机的参数为:
qV = qV 0 = 20000 ( m 3 /h )
p 20
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ρ 20 1. 2 = p0 = 1589 × = 2559 .5(Pa) ρ0 0.745
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泵与风机 Pumps and Fans

η 20 = η 0 = 60 %

qV 20 p 20 20000 × 2559.5 Psh20 = = = 23.699( kW ) η 20 0.6 所以,电动机的功率为(安全系数取K =1.15): Psh20 23 .699 Pgr = K = 1 . 15 × = 23 . 81( kW )> 22 ( kW ) η tm 0 .98 可见,这时需更换电机. 2,转速n变化时性能参数的换算(比例定律)

ρp qV D2 p n D = 1, ρ = 1 n = q = 0 V0 m 2m
注意:上述等式为联等式; 因n↑→qV↑→H ↑↑→Psh↑↑↑.
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H = H0

3

Psh Psh0

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泵与风机 Pumps and Fans 【例1-5】 已知某电厂的锅炉送风机用960r/min的电机驱动 时,流量qV1=261000m3/h,全压p1=6864Pa,需要的轴功率为 Psh=570kW.当流量减小到qV2=158000m3/h时,问这时的转速 应为多少?相应的轴功率,全压为多少?设空气密度不变. 【解】 由比例定律得:
n 2 = n1 qV 2 158000 = 960 × = 581(r/min) 261000 qV 1
580 = 6864 × = 2505.5(Pa) 960
2 2

按照现有电机的档次,取n2=580r/min,则:
n2 p 2 = p1 n 1

n2 Psh = Psh 1 n 1
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580 = 570 × = 126( kW ) 960
3

3

同理,利用相似定律还可换算出几何尺寸改变时的性能参数.
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四,相似定律的应用
3,相似泵与风机性能曲线的换算 已知:某泵(D20,n0)的性能曲线. 求:相似泵(D2,n)的性能曲线?
列表: 在原始曲线上任取若干点 读流量qV0值 读扬程H0值 相似点定义为: 计算相似点流量qV值 计算相似点扬程H值 A qV0A H0A A' qVA' HA' B' C' D' B C D

H n A'

A n0 H-qV n n0 η-qV qV

O

计算依据:

H
E

D n

2 2

2

= c qV


3 D2 n

=c



E'





描点:用光滑曲线连接A′,B′,C′,D′,E′ …各点,即可 得相似泵(D2,n)的性能曲线.
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§1-9 泵与风机的通用性能曲线
一,通用性能曲线 二,通用性能曲线的绘制 三,相似工况点与不相似工况点

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一,通用性能曲线
把一台泵与风机在各种不同转速下的性能曲线绘制在一张 图上所得到的曲线.

二,通用性能曲线的绘制
1,试验绘制通用性能曲线 将某台泵或风机在一系列不同的 转速下进行试验,测出不同转速下, 在不同工况时的qV,H(或p)和Psh,然 后在一张图上作出一系列相应的H-qV 等效曲线.优点是准确可靠,缺点是 试验工作量大,浪费了人力物力.
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二,通用性能曲线的绘制
2,理论绘制通用性能曲线 理论绘制通用性能曲线以比例定律为基础.相似工况点的 参数应满足:

qVB = qVA

n n 和 HpB = H A B = p n0 n0

2

H n A'

A

n0 H-qV

由于相似工况点的效率相 等,则可利用转速为n0时的效率 曲线η0-qV作出转速为n时的效率 曲线η-qV.
O 转速不同时的效率换算

n n η-q0 V qV

那么,相似工况点是按什么规律变化的呢?
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二,通用性能曲线的绘制
2,理论绘制通用性能曲线 工况相似的一系列点其扬程(或全压) 与流量的平方之比为一常数,即
2 2 H = k1qV 或 p = k2qV

当转速改变时,工况相似的一系列点 是按顶点过坐标原点的二次抛物线规律变化的,称此抛物线 为相似抛物线.常数ki 取决于H-qV 曲线上某点的参数,它表 征了一簇抛物线. 上述结论以等效的相似定律为基础,故相似抛物线上的 点是等效点,相似抛物线又称等效曲线.但实践证明,由于 转速效应,实际等效曲线偏离相似抛物线而成椭圆形. 实际等效曲线偏离相似抛物线而成椭圆形
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三,相似工况点与不相似工况点
在同一条相似抛物线上的点符合工况相似;而不同抛物 线上的点之间不存在相似关系,不能 用比例定律进行相似换算. 把握这一 点,对正确地确定泵与风机变速运行 点, 时的运行工况点及其性能参数的换算 非常重要. 非常重要 相似工况点和不相似工况点的区分 A点和B点表征了泵在同一转速下的不同工况点,故不是 相似工况点.A点和M点位于同一条管路性能曲线(其顶点未 位于坐标原点)上,它们表示了泵变速运行时的不同运行工 况点,故亦不是相似工况点.
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泵与风机 Pumps and Fans 【例1-6】 如右图所示,某台可变速运行的离心泵,在转 速n0下的运行工况点为M (qVM,HM ),当降转速后,流量减小 H 到qVA ,试确定这时的转速. H -q B 【解】 ①.确定变速后的 H M 运行工况点A (qVA,HA) ;
B C V

②.将qVA,HA代入下式以 确定相似抛物线的k值;
2 k = HA / qVA

HA

A

H-qV

O

qVA qVB

qVM

qV

③.过A点作相似抛物线,求A点对应的相似工况点B; ④.利用比例定律对这两点的参数进行换算,以确定满 足要求的转速: n qVA HA

n0
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=

qVB

=

HB
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某台可变速运行的离心式通风机在转速n0下的运行工况 点为M (qVM ,pM ),如下图所示.当降转速后,流量减小到 qVA,试定性确定这时的转速.
p pC-qV M p-qV

O

qVA

qVM

qV

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1,试写出等效的泵与风机相似三定律的表达式并叙述 之. 2,如何理解尺寸效应和转速效应? 3,泵与风机转速变化前后的运行工况点是否一定相 似?为什么?

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本次课作业
1-6,1-7

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泵与风机
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§1-10 比转速和型式数
问题的提出 一,比转速 二,型式数

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问题的提出
①相似设计→如何选型 qV, H, n 结构型式 结构尺寸 →眼花缭乱;

流量相似定律 ②寻求: 综合的特征参数=(参数,结构) 扬程相似定律 或全压相似定律

构造之;

qV H 3 = c1 平方, 除以 = c2 立方 2 2 D n D n 2 p .m. 2 p .m.
③目的:用于泵与风机的理论研究,选择和设计中.
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泵与风机 Pumps and Fans

一,比转速
(一)泵的比转速
ns = 3.65 n qV H
3/ 4

(1-119)

3.65引自原苏联水轮机的比转速:

1000 gqV H n P ns = 5 / 4 ,将P(马力,PS)→Pe = 735 H
由于各国习惯采用的计算泵比转速的公式不同,以及对流 量,扬程,转速所取的单位不同,使得对同一台泵计算出来的 比转速的数值就不同.其换算关系如表1-7所示.
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泵与风机 Pumps and Fans 表1-7
计算公式 国 别 qV 单 位 H n 1 0.0706 换算关系 0.0776 0.4717 0.2740

不同单位比转速的换算
3.65n qV ns = H 3/ 4
中国,前苏联 m3/s m r/min 美 国 USgal/min ft r/min 14.16 1 1.1 6.68 3.88

nq =
英 国

n qV H 3/ 4
日 本 德 国 m3/min m r/min 2.12 0.15 0.164 1 0.581 m3/s m r/min 3.65 0.258 0.283 1.722 1

UKgal/min ft r/min 12.89 0.91 1 6.08 3.53

注 ft——英尺; USgal——美加仑;UKgal——英加仑

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泵与风机 Pumps and Fans

(二)风机的比转速:
ny =
ny =

n qV p
3/4 20

(1-122) (1-123)

n qV 1.2 ρ p
3/ 4

由于公制压强单位kgf/m2=9.80665Pa,所以,公制单位的 比转速是SI制单位比转速的9.806653/4→5.54 倍,并取整.

(三)关于比转速的几点说明
1° 比转速是工况的函数,取最佳工况→取值具有唯一性. 具有唯一性 2° 比转速是由相似定律引出的一个用于比较泵或风机型 式的综合性相似特征数,与转速无关. 综合性相似特征数
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泵与风机 Pumps and Fans 3° 不是相似条件,而是相似的必然结果:即两台几何相 条件 结果 似的泵或风机比转速必然相等;相反,则不然. 4° 以单吸单级叶轮为标准,所以,计算比转速时应注意 以单吸单级叶轮为标准 以下几点:
①. 对双吸单级泵,以qV /2→qV 双吸单级 ②. 对单吸多级泵,以H/i→H 单吸多级 ③. 对双吸多级泵,以?,?→qV,H ?,? ④. 参数单位:qV(m3/s),H(m),p(Pa),n(r/min)

(四)比转速的应用
1,比转速可以反映泵与风机的结构特点 参见表1-9 2,比转速可以大致反映性能曲线的变化趋势 3,用比转速可以大致决定泵与风机的型式 4,用比转速可以进行泵与风机的相似设计
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泵与风机 Pumps and Fans 表1-9
泵的类型 低比转速 比转速ns 中比转速 高比转速

比转速与叶轮形状和性能曲线形状的关系
离心泵 混流泵 轴流泵

30<ns<80

80<ns<150

150<ns<300

300<ns<500

500<ns<1000

叶轮形状

尺寸比

D2/D0
叶片形状

≈3

≈2.3 入口处扭曲 出口处柱形

≈1.8~1.4

≈1.2~1.1

≈1

柱形叶片

扭曲叶片

扭曲叶片

翼形叶片

性能曲线 形状

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泵与风机 Pumps and Fans 续表1-9
离心泵 泵的类 型 低比转速 中比转速 高比转速 混流泵 轴流泵

扬程流量曲 线特点

关死扬程为设计工况的1.1~1.3倍 扬程随流量减少而增加,变化比较缓慢 变化比较缓慢.

关死扬程为设计 工况的1.5~1.8倍扬 程随流量减少而增 加,变化较急. 变化较急.

关死扬程为设计 工况的2倍左 右,扬程随流量 减少而急速上 急速上 升,又急速下降. 升,又急速下降

功率流量曲 线特点

关死功率较小,轴功率随流量增加而上升 关死功率较小

流量变动时轴功率 变化较少

关死点功率最 大,设计工况附 近变化比较少, 以后轴功率随流 量增大而下降

效率流量曲 线特点

比较平坦

比轴流泵平坦

急速上升后又急 速下降

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二,型式数
比转速在实际应用中的主要缺点是:它是一个有因次的相 似准则数,因而其通用性受到很大限制,也不利于学术交流和 国际间的贸易往来. 为此,国际标准化组织(ISO/TC)定义了无因次型式数, 其计算公式为:
κ = 2π n q V (g H )
3/4

(1-124)

并以此取代现在用的比转速.

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二,型式数
应用型式数的主要优点是: ①.由于它是无因次数,因而具有广泛的通用性; ②.作为两泵流动的相似准则数,物理意义清楚,概念统 一,便于理解和掌握; ③.与泵所输送流体的密度无关,可唯一地确定叶轮的几 何形状. 使用缺点是数值偏小.

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§3-2 叶片式通风机的无因次性能 曲线和空气动力学略图
一,问题的提出 二,无因次性能参数和无因次性能曲线 三,无因次性能参数的意义 四,通风机的空气动力学略图

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一,问题的提出
①.根据工程需要,我们可对系列化的相似风机进行相似 对系列化 换算,并将其性能曲线绘制于同一张图上,从而实现对同一系 换算 并将其性能曲线绘制于同一张图上 列风机性能的比较,以完成风机的设计,选择工作. 风机性能的比较 ②.但工程实际还需要,对不同系列(不同类型,不相似) 还需要 对不同系列 的风机进行性能的比较,以完成相应的工作;但由于相似定律 的风机进行性能的比较 本身不能够对不同系列的风机进行换算,也就不可能对不同系 不能够对不同系列的风机进行换算 列的风机进行性能比较,这就要求我们提供一个能够对不同系 列的风机进行性能比较 列风机进行性能比较的方法. 列风机进行性能比较的方法

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一,问题的提出
③.设想:如果能将某一系列风机的性能只用一条曲线表 示出来,那么就可以将所有不同系列风机的性能曲线绘制在一 示出来, 个图上进行比较了,事实上这是可能的. ④.因为:同一系列风机其性能所以不同,是由于受到结 构尺寸,转速及介质密度的影响.如果我们将风机性能参数中 的这些影响因素的计量单位除去,则对同一系列风机就只有一 组性能参数,因而也就只能绘制一条曲线了 . 组性能参数, 由于这时的参数已没有因次,故称为无因次性能参数.由 无因次性能参数 无因次性能参数描述的曲线称为无因次性能曲线.从而,可利 无因次性能参数描述的曲线 用无因次性能曲线完成不同系列风机之间的性能比较. 用无因次性能曲线完成不同系列风机之间的性能比较
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二,无因次性能参数和无因次性能曲线
1,定义方法

qV 3 = c1 D n 2 p .m.

D2

2

πD2 ~ ~ A2 (m 2 ) 4 — 叶轮圆面积;
2

p = c2 2 2 ρD n 2 p . m.
Psh ρD 5 n 3 2
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πD2 n ~ u 2 (m/s) D2 n ~ 60
ρ ~ ρ ( kg/m )
3

— 叶轮圆周速度;

= c3 p .m .

—流体的密度.
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二,无因次性能参数和无因次性能曲线
2,无因次性能参数的定义式

qV 流量系数: qV = u 2 A2 p 全压系数: p = 2 ρu2 1000 Psh 功率系数: Psh = 3 ρ u 2 A2 效率系数: η = η
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(3-2)

(3-4)

(3-7)

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二,无因次性能参数和无因次性能曲线
3,无因次性能曲线 图3-15是4-13(72)通风机的性能曲线和无因次性能曲线. 由图不难看出,两者形状完全相同.

应该指出:当n和D2较大时,由于尺寸效应和转速效应的 尺寸效应和转速效应 影响,两者会略有不同.
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三,无因次性能参数的意义
1,对于同一系列的通风机,其无因次性能参数具有唯一性. 换言之:它是相似准则数,是相似的结果 . 2,对于不同系列的通风机,其无因次性能参数与通风机的 对于不同系列的通风机,其无因次性能参数 几何尺寸, 转速及输送流体的种类无关, 而只与通风机的类型 有关. 它表征了不同系列通风机性能的特征值. 故可以将不同 它表征了不同系列通风机性能的特征值 系列通风机的无因次性能曲线集中在一起, 以便进行通风机性 能的比较,选择.

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四,通风机的空气动力学略图
由于同一系列的通风机都是按相似方法设计的,因此,它 们的无因次性能曲线相同,流道的几何形状相似.故

b1p b1m

=

b2p b2m

D1P D2P = = = = λl D1m D2m

即,相似的通风机,每台所有各通流部分的尺寸与其叶轮 外径D2的比值都对应相等.为了便于系列相似设计,风机行业 通常把模型风机的叶轮外径D2 作为100, 求出各部分相对D2 的 100 尺寸,并以此尺寸绘制通风机的几何图形. 尺寸,并以此尺寸绘制通风机的几何图形

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泵与风机 Pumps and Fans 无因次性能曲线+相对于D2尺寸绘制的通流部分的图形= 无因次性能曲线 空气动力学略图,4-73型离心通风机例图如图3-16所示.使用 空气动力学略图 之,既便于选型,又大大简化了相似设计. 既便于选型 简化 相似设计

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§3-3 叶片式通风机的 选择曲线概述
一,什么是叶片式通风机的选择曲线 二,目的 三,三组等值线及其特点

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一,什么是叶片式通风机的选择曲线
选择曲线是用对数坐标把在标准进口状态下,对应于无因 对数坐标 标准进口状态 次性能曲线上工作范围内工况点的所有同系列通风机的叶轮直 次性能曲线 所有同系列通风机 径D2,转速n,圆周速度u2以及相应的流量qV,全压p,功率Pgr 转速 圆周速度 流量 全压 功率 全部表示出来的一种曲线,也称同系列通风机的对数坐标图. 全部表示出来 选择曲线表示了同系列通风机的主要参数n,D2,u2,qV,p, 及Pgr等之间的关系.图3-17是G-4-13.2(73)型离心通风机的 选择曲线.

二,目的
便于选择风机产品(由制造厂提供风机).
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三,三组等值线及其特点
等机号线 等转速线 等转速线

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三,三组等值线及其特点
等机号线所通过的几条性能曲线表示在同一机号不同转速 下的性能曲线; 等转速线所通过的几条性能曲线表示在同一转速下不同机 号的性能曲线,转速为电机的铭牌转速或配上皮带轮后所能达 到的转速; 等功率线其功率为电机系列产品的功率,即配套功率; 等D2线和等n线均通过每一条曲线中的最高效率点,等Pgr 线均通过每一条曲线中的最高效率点 线则不一定通过性能曲线中的最高效率点; 注意:在使用时,应先将工作状态的参数化为标准状态下 注意: 将工作状态的参数 的参数,然后再查用. 的参数
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自学§1-12 轴流式泵与风机的叶轮理论 ; 自学§3-1,§3-4~6 叶片式通风机的结构及性能; 重点预习风机的性能实验指导书,准备做实验.

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比转速和型式数,叶片式通风机的无因次性能曲线和空 气动力学略图以及选择曲线等的理论依据是什么?各有何特 点和用途?

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1,你如何理解比转速的概念?应用中应注意些什么? 2,当n和D2较大时,同一系列的叶片式通风机的无 因次性能曲线会略有不同,为什么? 3,如何查用叶片式通风机的选择曲线?

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本次课作业
1-9,3-3

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