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逻辑联结词(一) 逻辑联结词 日常生活用语中如果说“哥哥 的年龄比我大或我的年龄比哥哥 大”、“萝卜长在土地里或长在树 上”肯定不妥,但数学语言3>4或 4>3却是正确的,这究竟是为什么 呢? 问题一:什么是命题及命题的的关键是什么? 问题二:什么叫简单命题、复合命题 以及复合命题构成? 问题三:怎样判断复合命题的真假 下列语句中哪些是命题,哪些不是命题?

并说明理由: (1) 12>6 (2) 3是15的约数 是 是 是 不是 不是 不是 (3) 0.2是整数 (4) 3是12的约数吗? (5) x > 2 (6)这是一棵大树 命题的定义: 可以判断真假的语句叫做命题 可以判断真假 下列语句是命题吗?如果是命题,则与前命题(1)(2)(3)的 区别是什么呢? (7)10可以被2或5整除 (8)菱形的对角线互相垂直且平分 ) ( 9) x > 3 或 x = 1 (10)x > 5 且 x ≥4 (11)0.5非整数 (1) 12>6 (2) 3是15的约数 (3) 0.2是整数 (7)10可以被2或 5整除 A ? B ? {x | x ? A或x ? B} 且 (8)菱形的对角线互相垂直且平分 A ? B ? {x | x ? A且x ? B} (11)0.5非 非整数 CU A ? {x | x ? A且x ? U} 逻辑联结词:或、且、非 简 单 命 题:不含逻辑联结词的命题 (常用小写字母p,q,r,s,……表示) 复 合 命 题:由简单命题和逻辑联结词 构成的命题 (表示形式:p或q 、 p且q、非p) (7)10可以被2或5整除 p: 10可以被2整除 q: 10可以被5整除 p或q:10可以被2整除或被5整除 (8)菱形的对角线互相垂直且平分 p: 菱形的对角线互相垂直 q: 菱形的对角线互相平分 p且q:10可以被2整除或被5整除 (11)0.5非整数 p: 0.5是整数 非p: 0.5非整数 指出下列命题的构成形式及构成它的简单命题: (1)24 既是 8 的倍数也是 6 的倍数 p:24既是3的倍数 q:24是6的倍数 (2)小李是篮球运动员或跳高运动员 p:小李是篮球运动员 q:小李是跳高运动员 (3)平行线不相交 p:平行线相交 非p p且 q p且q p或q (4)小张是学生,小王也是学生 p:小张是学生 q:小王是学生 非p: 2不是10的约数 p: 2是10的约数 非p: 平行线不相交 p: 平行线相交 p 真 假 非p 假 真 ( 假) ( 真) ( 真) ( 假) P: 5是10的约数 q: 5是15的约数 P且q: 5是10的约数且是15的约数 p: 矩形的对角线相等 q: 矩形的对角线互相垂直 P且q: 矩形对角线相等且互相垂直 p:π是有理数 q:π是自然数 P且q:π是有理数且为自然数 p 真 真 假 假 q 真 假 真 假 P且 q 真 假 假 假 ( ( ( ( ( ( ( ( ( 真 真 真 真 假 假 假 假 ) ) ) ) ) ) ) ) 假 ) P:12是3的倍数 q:12是4的倍数 p或q:12是3的倍数或是4的倍数 P:12是3的倍数 q:12是8的倍数 p或q:12是3的倍数或是8的倍数 P:12是7的倍数 q:12是8的倍数 p或q:12是7的倍数或是8的倍数 p 真 真 假 假 q 真 假 真 假 p或 q 真 真 真 假 ( ( ( ( ( ( ( ( ( 真 真 真 真 假 真 假 假 假

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