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数学:2.1《顺序结构域选择结构》课件(北师大版必修3)


算法框图:又称程序框图或流程
图,是一种用规定的图形、指向
线及文字说明来准确、直观地表 示算法的图形。

起、止框 流 程 图 常 用 图 形 输入、输出框 处理框 判断框 流程线

程序框





功 能
表示一个算法的起始和结束,是

任何算法框图不可少的

起止框

表示一个算法输入和输出的信息,可 输入、输出框 用在算法中任何需要输入,输出的位 置

处理框

赋值、计算,算法中处理数据需要的 算式、公式等分别写在不同的用以处 理数据的处理框内 判断某一条件是否成立,成立时在 出口处标明“是”或“Y”;不成立 时标明“否”或“N”

判断框

关于程序框的使用说明:
(1)起止框用“ ”表示,是任何流程图都不可缺少的,它表 明程序的开始和结束,表示开始时只有一个出口,表示结束时只有

一个入口,所以一个完整的流程图的首末两端必须是起止框。
(2)输入、输出框用“ ”表示,表示数据的输入或结果的输

出,有一个入口和一个出口,它可用在算法中的任何需要输入、输

出的位置。
(3)处理框用“ ”表示,用来表示计算,赋值等处理操作,

有一个入口和一个出口。

(4)判断框用“

”表示,用来判断给出的条件是否成立,根

据判断结果决定后面的操作。判断框有一个入口和两个出口,它是 惟一的具有两个出口的框图符号。在出口处要分别标明“是”与“

否”(也可用“Y”与“N”),表示条件的成立与否。

画程序框图要注意的问题:
(1)要使用标准的程序框图符号。 (2)程序框图一般按从上到下、从左到右的方向画。 (3)各程序框用流程线连接,表示算法步骤执行的先后顺序。 (4)完整的程序框图必须以 结束。
开始

作为开始,以

结束

作为

(5)判断分两种,一种是“是”与“否”两分支的判断,而且有且仅
有 两个结果;另一种是多分支判断,有几种不同的结果。

(6)输入:一个算法有零个或多个输入(即算法可以没有输入)。
(7)输出:一个算法有一个或多个输出(即算法必须要有输出)。

课堂检测:
1、下面程序框在流程图中具有计算功能的是(

C



A

B

C

D

2、下面关于选择结构的说法中正确的是( A、选择结构中的两条分支可以同时执行 B、选择结构的判断框有两个入口和一个出口

D



C、对于一个算法来说,判断框中的条件是唯一的

D、选择结构的判断框有一个入口和两个出口

练习3 下列功能中处理框没有的是( )

A.赋值

B.计算 C.判断

D.以上都不对

练习4 关于框图的图形符号的理解,正确的有___ ①任何一个框图都必须有起止框;

②输入框只能放在开始框后,输出框只能放在结束 框之前;

③判断框是唯一具有超过一个退出点的图形符号;

④对于一个程序来说,判断框内的条件是唯一的.

探 究一 尺规作图,确定线段AB的一个5等分点 P D
C E F

G

? A B M 作法:如图 1、过A作射线AP 2、在射线AP上任取一点C,得线段AC 3、在射线AP上作线段AC=CE=EF=FG=GD 4、连接BD, 过C作 CM // BD ,交AB 于 M 5、M为所作的AB的一个 5 等分点

?

?

?

? ?

开始 从A出发作一条射线 在射线上取点C得线段AC

算法 流程图

在射线上作CE=EF=FG =GD=AC ,并连接BD
过C作BD的平行线交AB于 M , 即得AB的一个5等分点 结束

顺 A B 序 结 构

例2、设计算法,求一元 二次方程ax2+bx+c=0 ( a≠0 )的根,画出相 应的流程图

开始 输入a,b,c

计算?= b2-4ac
?≥0?




x1 ? ?b? ? ?b? ? x2 ? 2a 2a
输出x1,x2 结束

输出无实数解

顺序结构

选择结构

? 由若干个依次执行 ? 在一个算法中,经常 的处理步骤组成的 会遇到一些条件的判 逻辑结构。这是任 断,算法的流程根据 何一个程序都离不 条件是否成立有不同 的流向,这种算法结 开的基本结构。 构称为选择结构。
A


步骤甲

条件



B

步骤乙

例3 一个船工要送 一匹狼、一只羊和 一颗白菜过河.每次 只能带一样,并且 狼和羊不能单独在 一起,山羊和白菜 也不能单独在一 起。应该如何渡 河?

开始
船工送羊过河 船工独自回来

船工送狼过河
船工带羊回来 船工送白菜过河 船工独自回来

船工送羊过河
结束

课堂练习:
1.写出下列程序的运 行结果. (1)图(1)中,输 出S=__ (2) 图(2)中,若R=8 ,则a=___

开始 输入a,b

开始 输入R

a=2

b?

R 2

b=4

b a S? ? a b
输出S

a=2b

输出a

结束 结束 图(2) 图(1)

练习2:写出下列算法的功能。

开始
输入a,b
sum=a+b 输出sum

(2)左图算法的功能

求两数的和



结束

探 究二
例4、已知函数

y ? x ,画出求
Y

开始 输入x的值 N

该函数的函数值的算法框图。

x<0
y=x
输出y

分析:
? x, x ? 0 y? x ?? ?? x , x ? 0

y = -x

结束

2.执行如下程序框图,若输入-4,则输出 是负数 的结果是______
开始 输入a


a?0



输出 a

输出“是负数”

结束

3.根据下面的框图操作,使得当成绩不低于60分时,输出“及 格”,当成绩低于60分时,输出“不及格”,则 (B) A.框1中填“否”,框2中填“是” B.框1中填“是”,框2中填“否” C.框1中天“是”,框2中可以不填 D.框2中填“否”,框1中可以不填
1

开始 输入成绩x

x ? 60

2

及格

不及格

结束

2.下图的作用

开始

是判断输入 数x的奇偶性 ,则②处应 为____

输入x

R=x除以2的余数







输出“x是奇数”

输出“x是偶数”

结束

4.(2010.北京)已知函数 ?log2 x, x ? 2 y?? ?2 ? x, x ? 2 图中表示的是给定x的值, 求其对应的函数值y的程 序框图。 x<2 ①处应该填写_________; y ? log2 x ②处应该填写_________.

顺序结构

选择结构
在算法流程中,需要进行 判断,判断结果决定后面 的步骤,像这样的结构通 常称作选择结构

定 义

按照步骤依次执行的一 个算法,称为具有“顺 序结构”的算法,或者 称之为算法的顺序结构

图 形

步骤甲


判断条 件真假

真 步骤甲

步骤乙

步骤乙

《课时作业11》


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