当前位置:首页 >> 数学 >>

对一道高考题的解法思考


对一道高考题的解法思考
临汾市尧都区乔李教办 杨雨 电话 13834891127 新课标全国卷 16 题: 数列 {a n } 满足 an?1 ? (?1)n an ? 2n ?1 ,则 {a n } 的前 60 项和为 该题是一道考查学生思维的发散性,能体现学生数学素质的试题。 一些老师给出的解答是这样的:

bn?1 ? a4n?1 ? a4n?

2 ? a4n?3 ? a4n?4 ? a4n?3 ? a4n?2 ? a4n?2 ? a4n ? 16 ? bn ? 16
b1 ? a1 ? a2 ? a3 ? a4 1 0 ? 1 5? 1 4 ? S1 5 1 0 1 5 ? ? ? 2 16 ? 830 ? 1

我认为这种方法在考试中大多数学学生都不好想到, 就别说学生了我们作老师的能一下 子就想到这样解法的也不是很多的。 在高考中做一个填空题用这种方法思考不划算, 也不利 于解决问题。 学生在解决问题时要有创新意识。要能综合与灵活地应用所学的数学知识、思想方法、 选择有效的方法和手段分析信息, 进行思考研究, 提出解决问题的思路, 创造性地解决问题。 从本题给出的条件来看,这个数列 ?an ? 是不明确的,可还能求出前 60 项的和。只能说明一 个问题: {a n } 的前 60 项的和与 a1 无关,所以不妨让 a1 =1.那么这个数列就是 1,2,1,6, 1,10,1,14……。发现奇数项是常数列 1,偶数项是等差数列。 所以 S 60

????? ?? ??? ?30 ? ?30 ? ? ?1 ? 1 ? ? ? 1? + ?2 ? 6 ? 10 ? ?? =30+1800=1830.这样问题就好解决了。

也可以设 a1 =0,那么这个数列就是 0,1,2,7,0,9,2,15,0,19,2,23,0,……观 察、归纳、猜测、概括就能解决问题。发现每四项一组的和是等差数列,这样求这个新数列 前 15 项的和就是数列 {a n } 的前 60 项的和。 即便是解答题用这种办法思考问题也能给解决问题提供解题思路。


相关文章:
一道江苏高考题的大学解法及其思考
龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn 一道江苏高考题的大学解法及其思考 作者:薛峰 赵玉祥 来源:《新课程· 中旬》2013 年第 08 期 江苏的高考倒数第二题是...
《一道广东高考题的教学思考与延伸》 南城中学 金昌国
市南城中学 金昌国 【摘要】 本文从一道以三角形高考题入手,多角度探讨其解法...思想方法思考:本题的破解需要考生对结论有一个预见性的思维方式,需要考生具备 ...
一道广东高考题的教学思考与延伸 南城中学 金昌国
一道广东高考题的教学思考与延伸 南城中学 金昌国_数学_高中教育_教育专区。本文...充分表达试题对考生函数与方程思想、转化与划归思 想、运算求解能力、推理论证...
一道高考试题的多视角求解
多角度深入的思考,可以得到多种不同的解法,从而训练思维的 灵活性,优化思维品质...本题是 2014 年浙江省高考文科数学第 16 题.浙江省高考试题总是给人一种 ...
一道高考题引发的思考_图文
龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn 一道高考题引发的思考 作者:梁昌金 ...这样的变形显得太突然,而且对考生的变形能力要求较 高。本文中给出的解法就显得...
触类旁通——对一道高考题的思考
触类旁通——对一道高考题的思考 我们来看 2012 年山东省高考理科综合能力测试...·L-1 那么滴加氨水的浓度为 a mol·L-1 200b 解法二: 在水中本来存在水...
一道高考题的多种解法 (赵忠文) 2
一道高考题的多种解法 (赵忠文) 2_数学_高中教育...进行思考,努力挖掘出问题中丰富的内涵,寻求问题的不...gh ⑤ ⑥ 1 2 mv 0 ? mgy ? E k 2 对...
一道高考题的解法探究
一道高考题的解法探究例 (2014 年广西高考题) △ ABC 的内角 A、 B、 C 的对边分别为 a、 b、 c, 已知 3acosC=2ccosA, tanA= ,求 B. 分析:此题目...
对一道高考题的探究 - 江苏省如皋市搬经中学
对一道高考题的思考江苏省如皋市搬经中学 2012 年江苏高考数学 19 题:如图,在...a 证明略。 三.反思 从这几种解法我们可以发现:只要我们选择合适的角度,多...
对一道高考题的思考
龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn 对一道高考题的思考 作者:凌大生 来源:《中学教学参考· 理科版》2013 年第 04 期 【2012 年江苏高考数学 19 题】...
更多相关标签: