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第二讲 运动学


第二讲 运动学(辅导时间:2012/12/8)
班级:____________姓名:_____________ 1. 一列长为 l 的队伍,行进速度为 v,通讯员从队尾以速度 v1 赶到排头,又立即以速度 v2 返回队尾,求这 段时间里队伍前进的距离。

6. 在宽度为 d 的街上,有一连串汽车以速度 u 鱼贯驶过,已知汽车的宽 度为 b,两车间的距离为 a.如图所示,一行人想用尽可能小的速度沿一直 线穿过此街,试求些人过街所需的时间。

b

a

d

7. 一辆邮车以 μ=10m/s 的速度沿平直公路匀速行驶, 在离此公路 d=50m 处有一个邮递员, 当他与邮车的连 2. 中巴车定时定速在嵊长公路上来回行驶,一人沿此路线骑自行车匀速前进,每隔 t1=3min 与迎面而来的 汽车相遇,每隔 t2=5min 有一辆后面来的汽车超过他,问中巴车每隔多长时间开出一班? 1 线和公路的夹角 α=arctan 时,开始沿直线匀速奔跑(如图所示) ,已知他奔跑的最大速度为 5m/s.试问: 4 (1) 当应向什么方向跑,才能尽快与邮车相遇? (2) 他至少以多大的速度奔跑,才能尽快现邮车相遇? d 3. 国商大厦一、二楼之间有一部正在向上运动的自动扶梯,某人以相对扶梯的速度 v 沿楼梯向上跑,数得 扶梯有 n1 级;到二楼后他又从该扶梯返回,以相同的相对扶梯的速度 v 沿扶梯向下跑,数得扶梯有 n2 级, 那么该扶梯在一、二楼间实际有多少级?


α

8. 如图所示, 水平直轨道上有一辆小车 A, 轨道的 O 点的正上方有一绞车 B。 绞车转动使牵引绳缠绕在绞车上, 拉着小车在水平轨道上移动。 问当绳与水平 方向的夹角为 θ 时,小车的速度为多少?已知绞车的收绳速度为 v0

B

v0 θ
A

O
4. 一人以 4m/s 的速度骑自行车向东行驶,感觉风是从正南吹来,当他以 6m/s 的速度骑行时,感觉风是从 正东南方吹来,则实际风速和风向如何? 9. 一均匀细杆长为 l,上、下两端 A、B 分别靠在竖直墙和水平地面上,如图所示。 当上端 A 以 v0 匀速向墙角 O 点移动到离 O 点距离为 y 时,下端 B 距离 O 点距离为 x. 问此时 B 端的速度为多少? y A v0 θ

5. 一只船在河的正中航行,如图所示,河宽 l=100m,流速 u=5m/s,并在 距船 s=150m 的下游形成瀑布,为了使小船靠岸时,不至于被冲进瀑布中, 船对水的最小速度为多少?

O l O 10. 光滑水平面上有 A、B 两个物体,通过一根跨过定滑轮的轻绳子相连 系, 如图所示。 A 与水平面夹角为 θA=45° B 与水平面的夹角为 θB=30° 当 , 时,A、B 两物体的速度之比 vA:vB 应该是多少? B

B x

s

θB

vB

θA A

vA

《第二讲 运动学》参考答案
1. 2. 3.

vl (

1 1 ? ) v1 ? v v2 ? v

3.75s

2n1n 2 n1 ? n2
1 2 5 m/s;西南风,西偏南 ? ? arctan . 2

4.

5.

10 m/s 2
d a 2 ? b2 ( ) u ab
以最大速度 5m/s 朝与公路夹角为 ? ? arctan

6.

7.

1 2 10 的方向奔跑; m/s ? arcsin 4 17 17

8. 9.

v?

v0 cos ? yv vB ? 0 x

10.

6 2


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