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2013白蒲中学高一数学教案:集合与简易逻辑:15(苏教版)


第十五教时
教材:二次函数的图形与性质(含最值) ; 苏大《教学与测试》第 9 课、 《课课练》第十课。 目的: 复习二次函数的图形与性质,期望学生对二次函数 y=ax2+bx+c 的三个 参数 a,b,c 的作用及对称轴、顶点、开口方向和 △ 有更清楚的认识;同时 对闭区间内的二次函数最值有所了解、掌握。 过程: 一、复习二次函数的图形及其性质 y=ax2+bx+c

(a?0)
y

1.配方

b ? 4ac ? b 2 ? y ? a? x ? ? ? 2a ? 4a ?

2

顶点,对称轴

2.交点:与 y 轴交点(0,c)
(0,c) x

与 x 轴交点(x1,0) 2,0) (x
x2

O x1

求根公式 3.开口

x1 ? x 2 ?

? a

4.增减情况(单调性) 二、图形与性质的作用

5.△的定义

处理苏大《教学与测试》第九课 略
y

例题: 《教学与测试》P17-18 例一至例三 三、关于闭区间内二次函数的最值问题 结合图形讲解: 突出如下几点:

a2 a1 O

x

1.必须是“闭区间” a1≤x≤a2 2.关键是“顶点”是否在给定的区间内;

3.次之,还必须结合抛物线的开口方向, “顶点”在区间中点的左侧还是右 侧综合判断。 处理《课课练》 P20“例题推荐”中例一至例三 略

四、小结:1。 调二次函数 y=ax2+bx+c (a?0) 中三个“参数”的地位与作用。 我们实际上就是利用这一点来处理解决问题。 2。 于二次函数在闭区间上的最值问题应注意顶点的位置。 五、作业: 《课课练》中 P21 6、7、8

1

《教学与测试》 P18 5、6、7、8 及“思考题”

2


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