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2014级高考期间用题一(理)


22014 级高考期间用题一(理)
材料组织:张怀珍 任教班级:7、8 一、选择题: 1.一牧场有 10 头牛,因误食含有病毒的饲料而被感染,已知该病的发病率为 0.02.设发病的牛的头数为 ξ ,则 Dξ 等于( ) A.0.2 B.0.8 C.0.196 D.0.804 2.已知定义在 R 上的奇函数 f(x), 设其导函数为 f′(x), 当 x∈(-∞, 0]时, 恒有 xf′(x)<f(-x), 令 F(x)=xf(x), 则满足 F(3)>F(2x-1)的实数 x 的取值范围是( A.(-1,2) 1? ?1 ? B.? ?-1,2?C.?2,2? ) D.(-2,1) ) 审核:张焕美 任教班级 1、2

3.随机变量 X 的概率分布规律为 P(X=n)= 2 A. 3 3 B. 4 4 C. 5

1 5 a (n=1,2,3,4), 其中 a 是常数, 则 P( <X< )的值为( 2 2 n ( n ? 1) 5 D. 6

4.如图,花坛内有 5 个花池,有 5 种不同颜色的花卉可供栽种,每个花池内只能种同种颜色的花卉,相邻 两池的花色不同,则栽 种方案的种数 为( A.180 ) B.240 C.360 D.420 )

? x- 1 ? 5.在?2 3 ?n 的展开式中,只有第 5 项的二项式系数最大,则展开式中常数项是( x? ?
A.-7 B .7 C.-28 D.28

^ ^ ^ ^ 6.已知一组观测值(xi,yi)作出散点图后确定具有线性关系,若对于y=bx+a,求得b=0.51, x =61.75, y =38.14,则回归方程为( )

^ ^ ^ ^ A.y=0.51x+6.65 B.y=6.65x+0.51C.y=0.51x+42.30 D.y=42.30x+0.51 7. 对 任 意 的 实 数

x , 有 ?2x - 3?6 ? a 0 ? a1x ? a 2 x 2 ? a 3 x 3 ? a 4 x 4 ? a 5 x 5 ? a 6 x 6 , 则

a1 ? 2a 2 ? 3a 3 ? 4a 4 ? 5a 5 ? 6a 6 等于( )
A.-12 B.-6 C.6 D.12 8. 为了评价某个电视栏目的改革效果,在改革前后分别从居民点抽取了 100 位居 民进行调查,经过计算 K2≈0.99,根据这一数据分析,下列说法正确的是 ( A.有 99%的人认为该电视栏目优秀 B.有 99%的人认为该电视栏目是否优秀与改革有关系 C.有 99%的把握认为该电视栏目是否优秀与改革有关系 D.没有理由认为该电视栏目是否优秀与改革有关系 )

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9.位于坐标原点的一个质点 P 按下述规则移动:质点每次移动一个单位;移动的方向为向上或向右,并且 1 向上、向右移动的概率都是 .质点 P 移动五次后位于点(2,3)的概率是( 2 1 13 2 1 5 A.( )5B.C5 ( ) C.C3 5( ) 2 2 2
3 1 5 D.C2 5C5( ) 2

)

10.将 5 名同学分到甲、乙、丙 3 个小组,若甲组至少两人,乙、丙组至少各一 人,则不同的分配方案的种 数为( A.80 二、填空题 11. 两封信随机投入 A,B,C 三个空邮箱,则 A 邮箱的信件数 ξ 的数学期望 E(ξ)=________. 12.设随机变量 X 的概率分 布列如下表所示: F(x)=P(X≤x),则当 x 的取值范围是[1,2)时,F(x)=________. X P 0 a 1 1 3 2 1 6 ) B.120 C.140 D.50

13.为了判断高中三年级学生是否选修文科与性别的关系,现随机抽取 50 名学生,得到如下 2× 2 列联表: 已 知 P(K2≥3.841)≈0.05 , P(K2≥5.024)≈0.025. 根 据 表 中 数 据 , 得 到 k =
50 ? (13 ? 20 ?10 ? 7)2 ≈4.844. 23 ? 27 ? 20 ? 30

理科 男 女 13 7

文科 10 20

则认为选修文科与性别有关系出错的可能性为________.

14.有 6 人入住宾馆中的 6 个房间,其中的房号 301 与 302 对门,303 与 304 对门,305 与 306 对门,若每 人随机地拿了这 6 个房间中的一把钥匙,则其中的甲、乙两人恰好对门的概率为_________. 15.已知正三棱柱 ABC-A1B1C1 的所有棱长都相等,D 是 A1C1 的中点,则直线 AD 与平面 B1DC 所成的角的正 弦值为________. 三、解答题.
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[来源:Z+xx+k.Com]

16. 已知 (a ? 1) 展开式中的各项系数之和等于 (
n

16 2 1 5 2 n 而 (a ? 1) 的展开式的 x ? ) 的展开式的常数项, 5 x

系数最大的项等于 54,求 a 的值

1 17.设 f(x)=x3- x2-2x+5. 2 (1)求函数 f(x)的单调递增、递减区间; (2)当 x∈[-1,2]时,f(x)<m 恒成立,求实数 m 的取值范围.

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2 3 18.甲、乙、丙三人独立地对某一技术难题进行攻关.甲能攻克的概率为 ,乙能攻克的概率为 ,丙能攻克 3 4 4 的概率为 . 5 (1)求这一技术难题被攻克的概率; (2)现假定这一技术难题已被攻克,上级决定奖励 a 万元.奖励规则如下:若只有 1 人攻克,则此人获得全 a 部奖金 a 万元;若只有 2 人攻克,则奖金奖给此二人,每人各得 万元;若三人均攻克,则奖金奖给此三 2 a 人,每人各得 万元.设甲得到的奖金数为 X,求 X 的分布列和数学期望. 3

19.为了参加学校田径运动会的开幕式,高三年级某 6 个班联合到集市购买了 6 根竹竿,作为班旗的旗杆之 用,它们的长度分别为 3.8,4.3,3.6,4.5,4.0,4.1.(单位:米). (1)若从中随机抽取两根竹竿,求长度之差不超过 0.5 米的概率; (2)若长度不小于 4 米的竹竿价格为每根 10 元,长度小于 4 米的竹竿价格为每根 a 元.从这 6 根竹竿中随 机抽取两根,若这两根竹竿的价格之和的期望为 18 元,求 a 的值.

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20.如图,在四棱锥 P-ABCD 中,已知 PA⊥平面 ABCD,PB 与平面 ABC 成 60°的角,底面 ABCD 是直角梯形, 1 ∠ABC=∠BAD=90°,AB=BC= AD. 2 (1)求证:平面 PCD⊥平面 PAC; 1 (2)设 E 是棱 PD 上一点, 且 PE= PD, 求异面直线 AE 与 PB 所成角的余弦值. 3

1 1 21.已知函数 f(x)=al n x- x2+ (a∈R 且 a≠0). 2 2 (1)求 f(x)的单调区间; (2)是否存在实数 a,使得对任意的 x∈[1,+∞),都有 f(x)≤ 0?若存在,求 a 的取值范围;若不存在,请说 明理由.

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