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《整数乘法运算定律推广到小数》PPT课件(1)


整数乘法运算定律 推广到小数

速算: 25×95×4 = 9500 25×32 = 800 4×48+6×48= 480 102×56= 5712

在整数乘法中我 们已学过哪些运算定律? 请用字母表示出来。

乘法交换律:两个数相乘,交换因数的
位置,它们的积不变。

64×4=4×

64

a×b=b×a

乘法结合律:
三个数相乘,先把前两个数相乘, 再同第三个数相乘;或者先把后两个 数相乘,再同第一个数相乘,它们的 积不变。 (25×4)×64 = 25×(4×64)

(a×b) ×c=a× (b×c)

乘法分配律:
两个数的和同一个数相乘,可以 把两个加数分别同这个数相乘,再把 两个积相加,结果不变。 15×(100+3)=15×100+15×3

a× (b+c) = a×b+a×c

观察下面每组的两个算式,它 们有什么关系?

= 1.2×0.7 (0.8×0.5)×0.4 = 0.8×(0.5×0.4)
(2.4+3.6)×0.5 = 2.4×0.5+3.6×0.5

0.7×1.2

0.7×1.2= ○1.2×0.7

= (0.8×0.5)×0.4○ 0.8×(0.5×0.4)
(2.4+3.6)×0.5○ 2.4×0.5+3.6×0.5 =

整数乘法的交换律、结合律和分配 律,对于小数乘法同样适用。

0.25×4.78×4 =0.25×4×4.78 =1×4.78 =4.78
乘法交换律

0.65×201 =0.65×(200+1) =0.65×200+0.65 =130+0.65 =130.65

乘法分配律

用简便方法计算下面各题
1、0.34×0.5×0.6 2、102×0.45
=0.034×(0.5×0.6) =0.45×(100+2) =0.45×100+0.45×2 =0.034×0.3 =45+0.9 =0.0102
=45.9

检测一下自 己吧﹗

选择题

3.6×4.5+3.6×5.5可以运用 (C )进行简算。

A.乘法交换律 B.乘法结合律 C.乘法分配律

一、我会填。
2.5×(0.77×0.4)= 2.5× 0.4 × 0.77 6.1×3.6+3.9×3.6=( 6.1 + 3.9 2.02×8.5= 2 ×8.5+ 0.2×8.5 )× 3.6

48×0.25=0.25× 4

× 12

二、我是聪明的小法官。

0.2×0.6=0.3×0.4应用了乘法的交换律 (× )

4.9+4.9×4.9=4.9×(1+4.9) (

√)
) ×

5.6+5.6+2.4×5.6=5.6×(5.6+2.4)(

三、能用简便方法的就用简便方法,并说一 说运用了哪些运算定律。

(1)1.25×17×80 =1.25×80×17
=100×17 =1700 0.68×101 =0.68×(100+1)

3.65×2.8+3.65×7.2 =(2.8+7.2)×3.65 =10×3.65 =36.5 5.4×199 =5.4×(200-1)

=0.68×100+0.68×1
=68+0.68

=5.4×200-5.4×1
=1080-5.4

=68.68

=1074.6

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四、火眼金睛
(1)98×6.5 =(98+2)×6.5 =100×6.5 =650 =(100-2)×6.5 =100×6.5-2×6.5 =650-13 =637 (3)0.96×201 =0.96×200+1 =192+1 =193 =0.96×(200+1) =0.96×200+1×0.96 =192+0.96 =192.96

(2)12.5×2.5×3.2 =12.5×2.5×(0.4×8) =12.5×8+2.5×0.4 =100+1 =101 =12.5×2.5×(0.4×8) =12.5×8×(2.5×0.4) =100×1 =100 (4)0.8×0.5×1.25×0.4 =0.8×1.25+0.5×0.4 =1+0.2 =1.2 =0.8×1.25×(0.5×0.4) =1×0.2 =0.2

五、怎样简便就怎样算。
9.8+99×9.8 =9.8×(99+1) =9.8×100 4.65×32+2.5×46.5+0.465×430

=4.65×32+25×4.65+4.65×43
=(32+25+43)×4.65

=980

=100×4.65
=465

六、运用所学的知识解决实际问题。 看谁想的方法多。
1.游乐园的成人票每张4.5元,儿童票每张2.5元, 成人票和儿童票各买12张需要多少钱?
(1)4.5×12+2.5×12 =54+30 (2)( 4.5+2.5)×12 =7 × 12

=84(元)

=84(元)

2.李叔叔买了25箱饮料,每盒1.7元,一箱有8盒,共需 要多少钱?
(1)1.7×8 × 25
=13.6×25 =340(元)

(2)25×8×1.7
=200×1.7 =340(元)
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一只梅花鹿高1.46米, 一只长颈鹿的高度是梅花鹿的3.5倍, 梅花鹿比长颈鹿矮多少米?

1.46×3.5-1.46
=1.46×(3.5-1) =1.46×2.5 =3.65(米) 答:梅花鹿比长颈鹿矮3.65米

布置作业了,同学们可要 听清要求呀﹗ 有三个数4、0.8、1.25请你们根据乘法的运算定律 编式题,并说一说如何运用运算定律使计算简便。
如:

0.8×4×1.25 =0.8×1.25×4

=1×4
=4

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用简便方法算下面各题 2.5×24 = 2.5×4×6 = 10×6 = 60 3.7×99 0.25×32×0.125 = 0.25×4×8×0.125 =(0.25×4)×(8×0.125) = 1× 1 = 1

6.8×101-6.8 = 6.8×(101-1) = 3.7×(100-1) =6.8×100 =(3.7×100)-(3.7×1) = 370-3.7 = 366.3 =680

﹡归纳小结:通过上面的学习,我得出什么结论?
解题方法是怎样的?



整数乘法的交换律、结合律和分配律在小 数乘法运算中同样适用.

提问:从这里可以看出,乘法运算定律里的 字母可以表示哪些数?



解题方法: 1、审题:看清题目有什么特征, 可否用简便方法计算; 2、转化:合理地把一个因数分成两个数的积、和或差; 3、运算:正确应用乘法的运算定律进行简便运算; 4、检查:解题方法和结果是否正确。

1 计算小数乘法时,先要看算式的特点,如 果有0.25, 12.5, 4、8等特殊的数, 可以使它们凑出1,整十或整百,整千的数, 再进行计算; 2 有时碰到接近整十,整百,整千的数,可 以把这个数拆成整十,整百,整千的数, 再计算。

思考题:
(1)3.6×4.7+0.36×51+36×0.02 (2)1.2×3.8+2.4×1.9+4.8×0.6

(3)11.11×6666+7778×33.33

用多种方法思考?

计算下面各题,能用简便方法 算的用简便方法算。

2.02×8.5

1.25+4.6+0.75 2.33×0.5×0.4×5 3.4×7×1.5 1.6×7.5×1.25

48×0.25


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