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第12章 透视投影


第十二章 透视投影
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概述 直线的透视 直线透视举例 基面图形的透视 画面与视点 建筑形体透视的举例

第一节 概述 一 透视图的形成和特点
1.透视图的作用 ⑴ 使设计人员有可能根据这样的图象来推敲建筑造型的优 劣,作为调整和修改设计的依据之一。 ⑵ 让非专业人员可以直观地领会设计意图,提出评

论。

2.透视图的作图原理 透视图是以中心投影法绘制的形体画面,它表达或呈 现了用视线对形体所作的平面扫描。

二 常用术语
(1) 基面G—建筑物所在的水平面,观察者站的平面,常以地面为基面; (2) 画面P—透视图所在平面,基面的垂直面,或基面倾斜面; (3) 基线—画面与基面的交线,基面上以ox表示;画面上以o?x?表示; (4) 视点S—光线的源点或汇点,即投影中心,也就是观察者眼睛的位置; (5) 站点s:—视点在基面上的正投影; (6) 心点s0—视点在画面上的正投影; (7) 中心视线—过视点且垂直于画面的直线,即视点与心点的连线Ss0; (8) 视平面—过视点的水平面; (9) 视平线—视平面与画面的交线,以H―H表示; (10)视高H—视点到基面的距离; (11)视距—视点到画面的距离,即中心视线Ss0的长度; (12)视角α —两边缘视线的夹角,常以轴线为中心视线的圆锥面为控制面。

三 点的透视与基透视
通过A点的视线SA与画面P的交 点A0,即为A点的透视;A在基面G上 的正投影a?,称为A点的基点,过基 点的视线Sa与画面P的交点a0,称为 A点的基透视。由于视线面SAa是铅 垂面;它与画面的交线即为铅垂线。 视线SA、Sa是铅垂面上的线,它们 与画面交点A0、a0必在交线上,这 也就是说,点的透视和基透视位于 同一铅垂线上。

通常将画面与基面分开, 并上下对齐安放,且使画面上的 基线o?x?,视平线H-H及基面上的 基线ox相互平行,也可将画面放 在基面下方,而且,通常不画边 框,如图所示。

A(画面后)、B(画面上)及D(画面前)点的透视和基透 视。由图可知,A的基透视a0在基线以上;B的基透视b0在基 线上;而D的基透视d0在基线以下。

第二节 直线的透视 一 直线的透视与基透视
一般情况下,直线的透视与基透视仍为直线。

空间任意位置线的透视。

特殊情况下,直线的透视或基透视重合于一点。

空间特殊位置线的透视。

二 直线上的点
1.直线上的点 线上点的透视与基透视仍在该线的透视与基透视上,但 不再保持被分割线段间的比例。 2. 直线的迹点 直线延长后与画面的交点,叫作该直线的画面迹点 (简称迹点)。

3.直线的灭点 过视点与某直线平行视线的画面交点,称为该直线的 灭点。直线的灭点是平行于该直线的视线与画面的交点。 在透视图中,两条相互平行的一般位置线,无限延长后是 相交而尖灭的,这个尖灭点实际上也是这一方向所有平行 线组的共有灭点。

4.直线的透视方向 在画面上,把直线的迹点T与灭点F相连,所得的直线TF, 称为直线的透视方向,直线的透视在它的透视方向上,它的 基透视在其基透视方向上。

三 常遇的特殊位置线
1.画面平行线
(1)平行于基线—这是一种常见 的既平行画面又平行于基面的水 平线。 透视与基透视都是视平线H-H 的平行线。
(2)垂直于基面—显然,这就是 最常见的铅垂线, (3)倾斜于基面 ,平行于画面。 透视与视平线的夹角α 与直线AB 对基面的倾角相等

2.基面平行线 基面平行线也就是各 种位置的水平线,其中除 了上述的基线平行线外, 都为画面相交线,既有迹 点,又有灭点。 这类直线的的灭点与 基灭点都是视平线H-H上的 同一点F。

3.基面上的直线 基面上直线的透视作图是实用透视作图的基础。 所有工程建筑物都离不开地平面(基面),因此,画建 筑物的透视通常是先画建筑物基面轮廓的透视,再用真高线 法确定其高度。

四 透视高度的量取
透视与基透视间的距离,称为该点的透视高度。它是点 的实际高度的透视,直线位于画面上,其透视即为其本身, 可用具有这种透视特征的铅垂线来解决透视高度的度量和确 定问题。 1.真高线法

1.真高线法

2.集中真高线法

五 直线透视的画法
作图的一般步骤是: 先确定几何元素的基透视, 再根据透视高画出其透视。 按基透视的作图特点,透 视作图的方法又可分为视 线法和量点法。
1.视线法 利用视线的水平投影 确定基透视的作图方法, 称为视线法,这是最基本 的作图方法。

2.量点法 量点是基面上一组辅助平行线的灭点,辅助线为直线 的基面投影和基线所形成等腰三角形的底边。 根据平面图中的尺寸,利用量点作透视图的方法,称 为量点法。

(1)作直线的基透视 (2)用真高线法作直线的透视

第三节

直线透视举例

例1 求倾斜于画面、平行于基面直线AB的透视与基透视。

视线法

量点法

第四节 基面图形的透视

一 基面多边形
求出四条轮廓线全透视 的交点,即为矩形各角点的 透视。这种根据线段交点的 透视,也就是线段透视的交 点的作图方法,称为交点法。

二 基面圆
1.圆曲线平行于画面时,其透视仍为圆,但半径变小。

2.圆曲线倾斜于画面,当圆在 视点之前,其透视为椭圆 透视 椭圆的大小及形状将随其透视 外切正方形的变化而变化,通 常采用求出外切正四边形的中 点以及对角线与圆周的交点等8 个点的透视,光滑连接成椭圆 的透视。

第五节 画面与视点
在绘透视图前,除了应对建筑形体的形状特征有清楚的了 解外,还需对画面与视点的位置进行适当的比较与选择。

一 画面
1. 画面与建筑物主立面间的相对位置 建筑物的主立面与画面之间通常有如下三种处理方式。 (1)一点透视(主立面与画面平行) 主立面与画面平行时,两组主向轮廓线(X, Z)为 画面平行线,既无迹点也无灭点,而另一组主向轮廓线 (Y)垂直画面,其灭点即为心点,故这种透视又称一点 透视或正面透视。

透视图中的主画面和正投影是一样的,当建筑形体的宽度较小时, 这种透视图与图(a)所示斜二测图的视觉效果差不多。

(2)两点透视(主立面与画面相交) 主立面与画面相交,只有竖直轮廓线为画面平行 线,而另两组水平轮廓线(X, Y)均与画面相交,这 时在视平线上有两个主向灭点,故这种透视图又称两 点透视或成角透视,它比一点透视(b)的表现力要更 强一些。

两点透视应用很广,表现单体建筑物时,易于突 出设计意图。主立面与画面之间的夹角不宜过大。当 β >45°时,主立面会被削弱;但也不宜小于20°, 否则主立面过于宽阔,而侧立面就显得很狭窄。一般 来说,夕角在25°~35°之间为宜。

(3)三点透视(倾斜画面,即画面不垂直于基面)

三点透视或斜透视

2.画面与形体之间的位置关系 当形体与视点的位置固定时,画面越靠近视点,透视 也就越小,制透视图时,基面图形的透视(也就是基透视) 的大小就是首先要考虑的问题。这个问题通常是通过调整 画面与基面图形之间的距离,也就是基线ox的位置,来改 变透视图的大小。 习惯上,把画面置于形体前面的称为缩小透视,而放 在形体后面的就叫放大透视。

二 视点
视点的位置和高低不同,同一形体的透视图之间差异很 大的。一般来说,选定视点应考虑以下要求: 1.站点 (1)视角大小要合适 以中心视线为轴、视锥角约为20°~60°范围之内, 以30°~40°为最佳。 选择站点时,整个建筑物中需要集中表现部分的视 线处于视角中间的三分之一范围以内,以促进看图人能 把注意力集中在设计的精彩部分。 一般情况下,由于建筑物的宽度大于高度,从视角 的控制来看,相应的视距(视点距画面的 距离)多在1.5~2.0B(画面近似宽度)之间。

(2)应使透视图充分体现建筑形体的特点 选择站点时,除了必须体现主体的主立面之外, 还应考虑该站点能否同时也把辅体的特征表现出来。 为了较好的反映主体,站点的位置,则以图示 的中心视线,且距画面1.5~2.0B(近似画宽)附近 作为站点,其效果最佳。 (3)站点应尽可能选在实际环境许可的地方,以避免虚构和 夸张

2.视高

一般情况下,应该按人 的身高(1.5~1.8m)来选 定。有时为了突出某种效果 也可以作特殊处理。

三 确定画面与站点的步骤
1.先定站点,再定画面
(1)先定站点,使站点到图形边缘角点的视线夹角α 在30°~40°之间。 (2)在两边缘视线之间,从站点按建筑物表现要求,引一中心视线。 (3)垂直中心视线作画面(基线ox)。基线一般宜通过建筑平面图的一个

角点(即画面上包含建筑物的一条铅垂棱线),可使作图过程简化。

2.先画面,再站点
(1)过图形主立面的一角 点作基线,使其与主立 面的夹角α 在30°左右, 见图11-29(b)。 (2)由平面图的两边缘角 点向基线作垂线,就得 画面近似宽度B。 (3)在近似宽度B的中部, 选一心点在基面上的投 影sx,过sx作基线的垂 线,并以sxs大约等于 1.5~2.0B定出站点。

第六节 建筑形体透视的举例 一 房屋形体透视的作图步骤
1. 了解基本情况:读设计图了解建筑物周围环境及征求使用 者对透视画面等的要求; 2. 选择画面与视点的恰当位置与视线高,有必要时可拟定不 同方案加以比较确定; 3. 根据设计平面图画出基透视; 4. 根据设计立面图及侧面图,在基透视上画出房屋的外形轮 廓; 5. 按设计图画建筑细部; 6. 清整成图。有必要时,也可增绘阴影并配景,提高画面的 表现力与真实感。

二 房屋外形轮廓线的画法

三 房屋细部的画法
1.控制线的画法

在透视图中,只有画面平行线的透视才能保持原有的 分割比。 步骤为: 先在基透视上求出分割点,再过这些点作竖直线与透 视相交,即得透视分割点。由于房屋细部轮廓线大多为铅 垂线和基面平行线,铅垂线与画面平行,本身就具有画面 平行线的透视特性,所以,就可直接用其真高线定出分割 点。

2.细部构造线的画法
细部构造线通常,都是在画面控制线分格内,用简捷作图法完成。

(1)台阶—斜灭点。

(2)画栏墙一矩形平面的分割或追加

3.圆柱和圆拱门的透视 (1)画圆柱透视时,应首先画出两端底圆的透视,再作两透 视底圆的公切线。 (2)求作圆拱的透视与圆柱一样,关键在于求作圆拱前、后 圆弧的透视;不同的是在两透视弧间不必画出其公切素线。 同理,可作出圆弧后口的透视。

4.透视图的阴影作图 最常采用的是画面平行光,它与画面内的基线平行线的 夹角α 可采用30°,45°或60°。显然,这个角度就等于光线 对基面的倾角。这样就可以在画面上直接作图。

5.建筑透视图的绘制实例

(1)绘制建筑物的外轮廓透视图

(2)对建筑物的外表面进行分割(横向和纵向分割)

(4)以绘画修养为基础,以透视理论为理念,绘制建筑物 细部透视,完成透视草图

(5)效果图初步


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