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数学是一种基本的文化素养


数学是一种基本的文化素养
题记:哲学家培根说:“数学是科学大门的钥匙,忽视数学必将伤害所有的 知识,因为忽视数学的人是无法了解任何其他科学乃至世界上任何其他事物 的.更为严重的是,忽视数学的人不能理解他自己这一疏忽,最终将无法寻求 任何补救的措施.” 数学家本杰明说:“数学不是规律的发现者,因为它不是归纳.数学也不 是理论的缔造者,因为它不是假说.但数学却是规律和理论的裁判和主宰者, 因为规律和假说都要向数学表明自己的主张,然后等待数学的裁判.如果没有 数学上的认可,则规律不能起作用,理论也不能解释”. 数学家张伟平说:“数学是一门干净\纯粹的学问,如果一个人愿意求真\ 求善\求美,数学是最好的选择之一.” 本文旨在引起朋友们对数学和数学文化的重视和理解!或许你不是从事数学 教育或数学研究,但数学确实存在于你的学习生活和工作中! 如果说直接应用抽象数学理论和方法的人大体局限于从事专业和管理工作的 人,那么,数学作为一种基本的现代文化素养则涉及到所有的人. 有人说,母 语是人生的第一伴侣. 实际上,当婴儿会喊“妈妈”之前,他(她)首先辨别了 母亲. 母亲只有一人,是她而不是其他人,母亲的外形等等,这正好属于数学 的领域. 更何况现代社会中婴儿的降生和抚养一步也离不开数学. 数学固然需 要用母语来表达,但母语中最基本的“一、二、三,第一、第二、第三”却使用 了数学词汇. 所以,正确的说法应该是:“母语和数学都是人生的最佳伴侣.”难 怪美国前总统老布什会在八十年代的总统国情咨文中指出:数学和科学教育是 美国发展至关重要的因素. 到 2000 年美国的国家目标之一是使数学和科学教育 成为世界上最好的. 2001 年 1 月 8 日,现任美国总统小布什又签署了名为《不 让一个学生落后》的教育改革法案. 这项法律要求从 2004 年—2005 学开始, 全国所有三到八年级学生每年必须接受各州政府的阅读和数学统考,强调各校 必须在 12 年内使阅读与数学达标率达到百分之百. 由此可见,美国人对数学与 及数学文化的重视程度. 数学是人类文化中最重要的一种文化,是人类文化发展中的一个重要标志. 科姆特(Comte)早说过:“学习任何东西必不可少的第一步就是学习数学,数 学在科学的等级中必然是最上层的,并且不论对普通还是专门教育来说,数学 教育乃是任何教育的起点.”美国“未来学家”(双月刊,7—8 月号,1996 年)刊 登了对中小学必须掌握哪些知识和技能才能在 21 世纪立于不败之地的调查结果, 其中数学和计算机被列为必须掌握的最重要的知识和技能. 强调报告中特别指 出:“数学是一种语言,是一种交流和认识世界的方法. 数学是在学生中产生思 维和推理技能的一种方法. 掌握数学的概念、运算和解题能力对于一个真正有 文化的人来说是至关重要的.”

数学作为人类的一种基本文化素养是多角度的. 其一,由于数学是从数量关 系、空间形式和结构关系反映着自然界与社会的关系,所以有关数学的基础知 识和基本方法必然成为其它科学文化知识的基础. 其二,数学可培养人们的科 学思维方法,引发人的直觉思维、抽象思维、形象思维以及培养严格的逻辑推 理和精确的计算能力. 数学问题对培养人的细心观察、深入思考、坚持不懈的 毅力极有好处. 难怪有人称“数学是思维的体操”,“数学是教人聪明的方法”. 其三,数学对培养人们语言表达的准确性和逻辑性有重要意义. 数学语言对任 何人来说,既是最简单明了的语言,又是最严格的语言. 数学家第尔曼(Dillm an)说:“数学语言是一种比任何国家的语言都要完善的语言. 实际上,数学是 语言的语言.”其四,数学能大大有助于培养人认识和理解哲学. 作为研究自然 界和人类社会普遍规律性的哲学与数学是不可分的. 大数学家努瓦利斯(Noval is)说:“数学是朴素的哲学.”数学理论和方法充满着唯物论和辩证法的思维. 数学作为人类的基本文化素养还由于数学象音乐、美术那样表现了一种美,这 种美是自然界和谐美、符号美、奇异美、简单美的高度体现,是人类文化中极 为华丽的宝殿. 历史上的名家把数学作为文化素养的论述很多. 法国著名作家雨果就说过: “人的智慧掌握着三把钥匙:一把开启数学,一把开启字母,一把开启音符. 知 识、思想、幻想就在其中.”我国数学物理学部中科院院士们也撰文特别指出: “数学的贡献在于对整个科学技术(尤其是高新科技)水平的推进与提高,对科 技人才的培育和滋润,对经济建设的繁荣,对全体人民的科学思维与文化素养 的哺育. 这四方面的作用是极为巨大的,也是其他学科所不能全面比拟的.”因 此,数学给予人们的不只是知识,最重要的是能力. 数学在提高民族的科学和 文化中处于特殊重要的地位. 数学作为基本的文化素养得到重视也是多方面的. 柏拉图在他的哲学学校门 口张榜声明:“不懂几何的人不许入内.”事实上,他的学校里的各种社会学、政 治学、伦理学课程,并不需要直接以几何为学习工具,但他认为不经过严格的 数学训练的人是难以深入讨论他的课程的. 英国律师至今还要在大学学习许多 数学知识,这是考虑到经过严格的数学训练,可以养成一种坚定不移而又客观 公正的品格,形成一种严格而精确的思维习惯,这对律师事业取得成功是大有 益处的. 事实上,数学世界从它的公理开始直到演绎的最后一个环节都是不允 许撒一个谎、说一句假话,即便是错一个符号也不行. 因为数学一说假话,马 上就演算不下去,整个建筑就会轰然倒坍. 数学这种求真的忠诚和严肃性堪称 为人类追求真理的表率和楷模,是感人至深的. 美国西点军校把许多高深的数 学课作为必修课. 这样做的目的,不仅在于未来实战指挥中要利用这些数学知 识,更重要的是企图通过严格的数学训练,使学员们在军事中,能把那种特殊 的活力与灵活的快捷性结合起来,为他们驰骋僵场打下坚实的基础.事实上拦轿 豢蒲 Ъ 襊 · Davish 和 R· Hersh 早就指出:“第一次世界大战是化学战争;第二 次世界大战是物理战争;如果发生第三次世界大战,那将是数学战争 .”多年来, 我们国家对数学教育也极为重视,中考、高考必考的一门科目就是数学,且所 占的比重较大. 强调人人学有价值的数学,人人都获得必要的数学,不同的人 在数学上得到不同的发展 . 新课程又更加重视数学与生活、生产、科技的联系, 如增加的概率、简易逻辑、向量和导数等内容. 凡此种种,对我们理解数学作 为文化素养的作用是很有启发的.

日本数学家米山国藏先生颇有见地的指出:“学生们在初中或高中所学的数 学知识,在进入社会后,几乎没有什么机会直接应用,因而这种作为知识的数 学,通常在出校门后不到一两年就忘掉了.”然而,“不管他们从事什么业务工作, 唯有深深地铭刻于头脑中的数学精神、数学的思维方法、研究方法、推理方法 和着眼点等,都随时随地地发生作用,使他(她)受益终身.”这无疑是对数学 文化素养的一个精彩注解。

本文曾发表在《数学大世界》上


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