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贵州省贵阳市普通高中2016届高三8月摸底考试数学(理)试题


贵阳市普通高中 2016 届高三年级 8 月摸底考试 理科数学 2015 年 8 月 第I卷 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的。 1.若集合 ,则 A. {3} B.{0} C.{0,2}D .{0,3} 2.若复数(1+bi)(2+i)是纯虚数(i 是虚数单位,b 是实数),则 b 等于 A. - 2 B一

1 2 C. 2 D. 1 2 3 阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,若输人 x 的值为 1,则输出 S 的值为 A. 64 B. 73 C. 512 D. 585 4.边长为 2 的正方体挖去一个几何体后的三视图如图所示,则剩余部分的体积是 5.已知 ,则 sin2x 的值等于 6.若实数 x,y 满足 ,则 Z=x+2y+a 的最小值是 2,则实数 a 的值为 A·O 7.等比数列 B. 3 2 C、2 D一l 的公比为 的前 n 项和为 Sn,已知 S1,2S2,3S3 成等差数列,则数列 8.已知 a、b 表示两条不同的直线, 表示两个不同的平面,则下列命题正确的是 A.若α ∥ β ,a ∥ α ,b ∥ β ,则 a ∥ b B.若 a?α ,b?β ,a ∥ b,则α ∥ β 9、曲线 y=xsinx 在点 处的切线与 x 轴·直线 所围成的三角形的面积为 10.已知正方形的四个顶点分别为 O(0,0),A(l,0),B(一,1),C(0,l),点 D,E 分 别在线段 OC,AB 上运动,且|OD|=|BE|,设 AD 与 OE 交于点 C,则点 G 的轨迹方程是 11、设 f(x)是 R 上以 2 为周期的奇函数,已知当 间(l,2)上是 A.增函数,且 f(x)<0 C.减函数,且 f(x)<0 ,则 f(x)在区 B.增函数,且 f(x)>O D.减函数,且 f(x)>0 ,记椭圆和 12.已知 F1,F2 是椭圆和双曲线的公共焦点,尸是它们的一个公共点,且 双曲线的离心率分别为 我的最大值为 第 II 卷 本卷包括必考题和选考题两部分.第(13)题一第(21)题为必考题,每个试题考生都必 须做答,第(22)题一第(24)题为选考题,考试根据要求选择一题做答。 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分。 13.若向量 14·若 . 的二项展开式中前三项的系数成等差数列,则常数 n 的值为 15.下面茎叶图是甲、乙两人在 5 次综合测评中成绩(所有成绩取整数)的茎叶图,其中一个数字 被污损,则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为_ . 16.以下命题,错误的有_. ①若 ② ③若函数 ④已知 则 没有极值点,则一 2 <a <4; 在区间(一 3,+0O)上单调,则 有两个零点,则 , 且不全等, ; 三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。 17.(本小题满分 12 分) 在△ABC 中,a,b,c 分别是角 A、B、C 的对边,且 (I)求角 B 的大小; (11)若△ABC 的面积 S= 3 ,a=1,求 b. . 18.(本小题满分 12 分) 某超市从 2014 年甲、乙两种酸奶的日销售量(单位:箱)的数据中分别随机抽取 100 个, 并按〔0,10〕,(10,20〕,(20,30〕,(30,40〕,(40,50〕分组,得到频率分布直方图 如下: 假设甲、乙两种酸奶独立销售且日销售量相互独立. (I)写出频率分布直方图(甲)中 a 的值;记甲

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