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【同步教学】天津市七年级数学:8.4 三元一次方程组的解法(1)


问题1:二元一次方程组是怎样定义的? 解二元一次方程组的基本思路是什么? 基本方法有哪些? 问题2:小明手头有12张面额分别1元、2元、 5元的纸币,共计22元,其中1元纸币的数量是2 元纸币数量的4倍.求1元、2元、5元纸币各多少 张. 思考:上面的问题中,你可以设几个 未知数,怎样列出方程组? 问题3:请你观察这个方程组, 它有什么特征? 含有三个方程; 含有三个不同的未知数; 含未知数的项的次数都是1. 问题4:你能类比二元一次方程组给三元 一次方程组下一个定义吗? 问题5:怎样解这个方程组? 你能否类比解二元一次方程组的思路 和方法解决三元一次方程组呢? 问题6:比较代入消元法与加减消元法 哪种方法比较简单? 问题7:归纳解三元一次方程组的 基本思路是什么? 典例分析 例 1:解三元一次方程组方程组: 3x ? 4z ? 7, 2x ?3y ? z ?9, 5x ?9 y ?7z ?8. 问题8:你认为解三元一次方程组消哪个元 较为简便? 例 2:解方程组: x ? y ? z ?15, x ? z ? 0, x ? y ? 2z ? 7. ⑴若先消去 x,可得含 y、z 的方程组是 ⑵若先消去 y,可得含 x、z 的方程组是 ⑶若先消去 z,可得含 x、y 的方程组是 你认为较为简便的是消去 . ; ; . 练习 1.下列方程组中是三元一次方程组的是( ) A. C. x ? 2 y ? 3, x ? 2 y ? 4, 2x ? y ? 7 B. D. x ? y ? 2, y ? z ?1, z ?t ? 3 x ? 2 y ? 5, 3x ? z ? 7, 2 y ?3z ? 6 x2 ? y ? z ?5, x ? y ? 6, y ? xy ? 7 2.解下列三元一次方程组: ⑴ x ? 2 y ? ?9, y ? x ? 3, 2 z ? x ? 47; x : y ? 3 : 2, y : z ? 5 : 4, x ? y ? z ? 66. ⑵ x ? y ? 7, y ? z ? 8, z ? x ? 13; ⑶ 3.甲、乙、丙三个数的和是 35, 甲数的 2 倍比乙数大 5,乙数的 1 等于丙 3 数的 1 .求这三个数. 2 问题9:解含有一个二元一次方程的三元 一次方程组时应该怎样选择方法? 消元时,大多数用加减消元法比代入法简单. 通过本节课的学习,你有什么新的收获? 还有什么疑惑? 布置作业:习题 8.4 第 1、2(1)题.

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