当前位置:首页 >> 电力/水利 >>

明渠恒定非均匀流 水力学考研


第八章

明渠非均匀流

1 TRANSPORTATION COLLEGE OF SOUTHEAST UNIVERSITY

主 要 内 容

☆概述 ☆明渠水流的两种流动形态 ☆断面单位能量,临界水深,临界底坡 断面单位能量,临界水深, ☆明渠水流两种流态的转换 ☆棱柱体明渠水面曲线微分方程 ☆棱

柱体明渠水面曲线形状分析 ☆棱柱体明渠水面曲线计算
2

TRANSPORTATION COLLEGE OF SOUTHEAST UNIVERSITY

总水头线

一、概述

V12 2g
水面线
h1 V1 h2

V22 2g
V2

产生明渠均匀流的诸多条件中只要有一个条件不满 明渠上将产生非均匀流动。 足,明渠上将产生非均匀流动。 明渠非均匀流的特点是明渠的底坡线 水面线、 底坡线、 明渠非均匀流的特点是明渠的底坡线、水面线、总 水头线彼此不平行, 水深沿程变化。 水头线彼此不平行, J ≠ J p ≠ i 。 水深沿程变化。

3 TRANSPORTATION COLLEGE OF SOUTHEAST UNIVERSITY

本章主要研究的任务:就是分析水面线的变 本章主要研究的任务:就是分析水面线的变 及其计算,以便确定明渠边墙高度, 化及其计算,以便确定明渠边墙高度,以及回水 淹没的范围等。 淹没的范围等。

4 TRANSPORTATION COLLEGE OF SOUTHEAST UNIVERSITY

二、 明渠水流的两种流态
1、缓流和急流 现象
河流溪涧中障碍物对水流的影响。 河流溪涧中障碍物对水流的影响。

5 TRANSPORTATION COLLEGE OF SOUTHEAST UNIVERSITY

缓流:水流流速小, 缓流:水流流速小,水势 平稳,遇到干扰, 平稳,遇到干扰,干扰的 影响既能向下游传播, 影响既能向下游传播,又 既能向下游传播 能向上游传播
TRANSPORTATION COLLEGE OF SOUTHEAST UNIVERSITY

急流:水流流速大, 急流:水流流速大,水势 湍急,遇到干扰, 湍急,遇到干扰,干扰的 影响只能向下游传播, 影响只能向下游传播,而 只能向下游传播 不能向上游传播
6

2、明渠中干扰微波的波速
试验
平底矩形断面水渠,水体静止,水深为h 平底矩形断面水渠,水体静止,水深为h。直立平板 断面水渠 移动后引起一孤立波,以速度C从左向右传播。 移动后引起一孤立波,以速度C从左向右传播。取运 随波峰运动, 动坐标系随波峰运动 相对于这个运动坐标系而言, 动坐标系随波峰运动,相对于这个运动坐标系而言, 波是静止的,水流可视为以波速C从右向左流动的恒 波是静止的,水流可视为以波速C从右向左流动的恒 定流。 定流。

7 TRANSPORTATION COLLEGE OF SOUTHEAST UNIVERSITY

对动坐标而言,静止水体以波速C从右向左流动。 对动坐标而言,静止水体以波速C 右向左流动。 流动 能量方程和连续性方程
? αV α 2V2 = h+ ?(h + ?h) + 2g 2g ? ? V2 = C ? ?
2 1 1 2

∴ C = ± gh ?
? ? ? ? ?

B(h + ?h )v1 = Bhv2

?h << h(微波)

?h ≈0 h

? ? ? ? ? ? ? ? ?

? ? ?h 2(1 + )2 2 ? (h + ?h) ? h ? C = ± 2g = ± gh ? ?h α (2h + ?h) ? α (2 + ) h ? ? ?
8

TRANSPORTATION COLLEGE OF SOUTHEAST UNIVERSITY

现场观测和实验结论

A C= ± g = ± gh → h = A /B = g = gh → h = A B 非矩形断面 C 断面, 对非矩形断面, B ? 为断面平均水深,B为水面宽度,h 相当 为断面平均水深, 为水面宽度, 为水面宽度 于把过水断面A化为宽为 化为宽为B的矩形时的水 于把过水断面 化为宽为 的矩形时的水 深。

9 TRANSPORTATION COLLEGE OF SOUTHEAST UNIVERSITY

3、缓流和急流的动力学分析

对速度为V的水流,令波相对于地的速度为Cd’,称为绝对波速。 绝对波速。 对速度为 的水流,令波相对于地的速度为 ,称为绝对波速 的水流
V <C =
V = C =

gh

缓流(波向上、下游均传播 缓流 波向上、下游均传播) 均传播 临界流(波向上游停滞不前 , 波向 临界流 波向上游停滞不前, 波向上游停滞不前 下游传播 传播) 下游传播 急流(干扰点上下 波均向下游传播 10 急流 干扰点上下,波均向下游传播 干扰点上下 波均向下游传播)

gh

V >C =

gh

TRANSPORTATION COLLEGE OF SOUTHEAST UNIVERSITY

流态判别数-弗劳德(Froude)数 流态判别数-弗劳德(Froude)数 (Froude)
把流速V与波速 的比称为弗劳德数,是一个无量纲数。 把流速 与波速C的比称为弗劳德数 是一个无量纲数。 与波速 的比称为弗劳德数,
gA Q2 B Fr = V / C = V / = V / gh = B gA3

弗劳德( 弗劳德(Froude)数的物理意义: )数的物理意义:
V2 V 2g = 2 Fr = h gh

表示过水断面单位重量液体平均动能与平 表示过水断面单位重量液体平均动能与 单位重量液体平均动能 均势能之比的二倍开平方 之比的二倍开平方, 愈大 愈大, 均势能之比的二倍开平方,Fr愈大,意味 着水流的平均动能所占的比例愈大。 平均动能所占的比例愈大 着水流的平均动能所占的比例愈大。

表示水流的惯性力 重力两种作用力的对 惯性力与 [惯性力] 表示水流的惯性力与重力两种作用力的对 [ Fr ] = 比关系。急流时,惯性力对水流起主导作 [重力] 比关系。急流时,惯性力对水流起主导作 缓流时,重力对水流起主导作用 对水流起主导作用。 用;缓流时,重力对水流起主导作用。
11 TRANSPORTATION COLLEGE OF SOUTHEAST UNIVERSITY

流态判别

当Fr<1,缓流 当Fr=1,临界流 Fr=1 当Fr>1,急流
必须注意: 必须注意: Fr≠Re ;缓流 层流 缓流≠层流
12 TRANSPORTATION COLLEGE OF SOUTHEAST UNIVERSITY

三、断面单位能量、临界水深、临界坡度 断面单位能量、临界水深、
1、断面单位能量

明渠水流任一过水断面的单位机械能

P αV 2 E=Z+ + ρ g 2g
TRANSPORTATION COLLEGE OF SOUTHEAST UNIVERSITY

E = z 0 + h cosθ +

αv 2
2g 13

断面单位能量: 断面单位能量:以断面最低点为基准面计算时的单位 机械能,称为断面单位能量, Es表示 表示。 机械能,称为断面单位能量,以Es表示。
E s = h cosθ +

αv 2
2g

当θ<60时,Cos≈1,此时: ,此时:
E、Es两者区别: 、 两者区别 两者区别:

Es = h +

α v2
2g

中反映水流运动状况的那一部分能量, 1、Es只是E中反映水流运动状况的那一部分能量,两者相 差一个渠底高程Z 计算E 应取同一基准面, 差一个渠底高程Z0。计算E时,应取同一基准面,而计算ES 时则以各断面的最低点为基准。 时则以各断面的最低点为基准。 dE 由于有能量损失, 总是沿流减小, 2、由于有能量损失,E总是沿流减小,即 <0 ds

Es却不同,可沿流减少,不变甚至增加,即 却不同,可沿流减少,不变甚至增加,
TRANSPORTATION COLLEGE OF SOUTHEAST UNIVERSITY

?< 0 dEs ? ?= 0 ds ? ?> 0

14

2、断面单位能量Es与水深h的关系 断面单位能量Es与水深h Es与水深
在断面形状尺寸及流量一定的条件下, ES只是水深的函数。如 水深的函数 断面形状尺寸及流量一定的条件下, 只是水深的函数。 一定的条件下 果以纵坐标表示水深,以横坐标表示E 果以纵坐标表示水深,以横坐标表示ES,则一定流量下所讨论断 面的E 随水深的变化规律可以用E 曲线来表示。 面的ES随水深的变化规律可以用ES~h曲线来表示。

Es = h +

αV 2
2g

= h+

α Q2
2 gA
2

= Es ( h )
hC

h

a

? E s 1 = h = f1 ( h ) ? E s = E s1 + E s 2 ? αQ2 ? E s 2 = 2 gA 2 = f 2 ( h ) ?
TRANSPORTATION COLLEGE OF SOUTHEAST UNIVERSITY

45°

o

Esmin

Es

15

ES~h 曲 线 特 点 ② ES最小时对 应的水深为临 应的水深为临 界水深h 界水深 c;

① ES~h曲线是一条二次抛物线,曲 曲线是一条二次抛物线, 曲线是一条二次抛物线 线下端以E 轴为渐进线,上端以45° 线下端以 S轴为渐进线,上端以 ° 直线为渐进线, 直线为渐进线,曲线两端向右方无限 延伸, 延伸,中间必然存在极小点 Esmin ;
16 TRANSPORTATION COLLEGE OF SOUTHEAST UNIVERSITY

3、流态的判别
分析断面单位能量Es与水深 的关系 分析断面单位能量 与水深h的关系: 与水深 的关系:
dEs d α Q2 α Q 2 dA = (h + ) = 1? 2 dh dh 2 gA gA3 dh

dA =B dh

dEs α Q2 αV 2 = 1? B = 1? = 1 ? Fr 2 dh gA3 gh

17 TRANSPORTATION COLLEGE OF SOUTHEAST UNIVERSITY

分析

Es~h上支ab,(1-Fr2)>0, 上支ab,(1 ab,( >0, Fr2<1,即Fr<1,水流属于缓流, <1, <1,水流属于缓流, 的流动为缓流。 即h>hc的流动为缓流。

Es~h下支ac,(1-Fr2)<0,Fr2>1, ,(1 <0, Fr>1,水流属于急流,即h<hc的流动为急 >1,水流属于急流,
流。

=0, Es~h曲线上的拐点a,1-Fr2=0, 曲线上的拐点a Fr=1,即h=hc的流动,就是临界流。 =1, 的流动,就是临界流。

18 TRANSPORTATION COLLEGE OF SOUTHEAST UNIVERSITY

流态判别

h>hc时,为缓流 h=hc时,为临界流 h<hc时,为急流

19 TRANSPORTATION COLLEGE OF SOUTHEAST UNIVERSITY

临界水深的计算 Es=Esmin时的水深

矩形断面渠道
α Q2
Ac 3 = g BC

hc = 3

aQ 2 aq 2 =3 2 gb g

Q q= b

20 TRANSPORTATION COLLEGE OF SOUTHEAST UNIVERSITY

h

试算法

hc
O

α Q2
g

A3 B

梯形断面明渠

图解法:查附录 图解法:查附录B

21 TRANSPORTATION COLLEGE OF SOUTHEAST UNIVERSITY

临界底坡 断面形状、尺寸和糙率不变的棱柱体渠道中,当流 断面形状、尺寸和糙率不变的棱柱体渠道中,
量Q一定时,渠中正常水深 0与明渠底坡 的大小有关。 一定时, 的大小有关。 一定时 渠中正常水深h 与明渠底坡i的大小有关

当正常水深h0等于临界水深hc时,其相应的底坡称 临界底坡, 表示。 为临界底坡,用ic表示。
?Q = A C R i (均匀流) ? ? α Q 2 Ac3 = (临界流) ? g Bc ?

)

g χc ? ic = α Cc2 Bc
22

TRANSPORTATION COLLEGE OF SOUTHEAST UNIVERSITY

对于宽浅渠道

将实际底坡i 与ic比较 将实际底坡

g ic = α Cc2

?i < ic , i为缓坡 ? ?i = ic , i为临界坡 ?i > i , i为陡坡 c ?
23

TRANSPORTATION COLLEGE OF SOUTHEAST UNIVERSITY

h0

hC

Q
i1>0

h0 h C

hC h0

Q
i2>i1

i3 > i2

Q

i < ic 缓坡 h0 > hc

i = ic 临界坡
h0 = hc

i > ic h0 < hc

陡坡

均匀流为缓流 均匀流为缓流

均匀流为临界流 均匀流为临界流

均匀流为急流 均匀流为急流

判断:在缓坡上发生的水流一定为缓流;在陡坡上 判断 在缓坡上发生的水流一定为缓流 在陡坡上
发生的水流一定为急流;在临界坡上发生的水流一 发生的水流一定为急流 在临界坡上发生的水流一 定为临界流?!! 定为临界流
24 TRANSPORTATION COLLEGE OF SOUTHEAST UNIVERSITY

总结: 总结 明渠水流流态的各种判别方法
判别法 按波速V 按波速 c 流态 按佛汝德数Fr 按临界水深 c 均匀流时按底坡 按临界水深h 按佛汝德数

缓 流 临界流 急 流

V< Vc V= Vc V> Vc

Fr<1 Fr=1 Fr>1

h> hc h= hc h< hc

i< ic ,h0> hc i=ic,h0= hc i> ic ,h0< hc

25 TRANSPORTATION COLLEGE OF SOUTHEAST UNIVERSITY

四、两种流态的转换
1、水跌

当明渠水流从缓流状态过渡到急流状态时, 当明渠水流从缓流状态过渡到急流状态时,水面急剧下降 缓流状态过渡到急流状态时 的局部水力现象,称为水跌现象 水跌现象。 的局部水力现象,称为水跌现象。
26 TRANSPORTATION COLLEGE OF SOUTHEAST UNIVERSITY

在平坡明渠中,理论上跌坎上最小 在平坡明渠中 理论上跌坎上最小 水深只能是临界水深hc。 水深只能是临界水深 实验观测: 实验观测:hA<hc,hc≈1.4hA, 而临界水深h 而临界水深 c发生在坎末端断 上游( ~ ) 的位置。 上游(3~4)hc的位置。

水跌发生在跌坎,变坡或卡口处。 水跌发生在跌坎,变坡或卡口处。

27 TRANSPORTATION COLLEGE OF SOUTHEAST UNIVERSITY

2、水跃
当明渠水流由急流流态过渡到缓流流态时 当明渠水流由急流流态过渡到缓流流态时,会产生一 急流流态过渡到缓流流态 种水面突然跃起的特殊的局部水力现象, 种水面突然跃起的特殊的局部水力现象,即在较短的渠段 内水深从小于临界水深急剧地跃到大于临界水深, 内水深从小于临界水深急剧地跃到大于临界水深,这种特 殊的局部水力现象称为水跃 水跃。 殊的局部水力现象称为水跃。
1 2

h1

h2

跃前水深h 跃前水深 1 跃前断面

1

2

跃后水深h 跃后水深 2 跃后断面

跃长L 跃长 j

28 TRANSPORTATION COLLEGE OF SOUTHEAST UNIVERSITY

为什么水跃的水面会不连续呢? 为什么水跃的水面会不连续呢?
(1)运动学观点:上游为急流,下游为缓流,上游流速 )运动学观点:上游为急流,下游为缓流, 大于下游流速,因此上游断面会顶冲下游断面引起翻滚 因此上游断面会顶冲下游断面引起翻滚。 大于下游流速 因此上游断面会顶冲下游断面引起翻滚。 平底渠道 (2)能量观点:假定是平底渠道,以渠底为基准,则Es=E; )能量观点:假定是平底渠道,以渠底为基准, ; Es只能沿流向减少,即Es1>Es2 ,因此水跃必须从 s~h曲线 只能沿流向减少, 因此水跃必须从E 曲线 的下支突然跃入上支,而不能缓慢的从下支过渡到上支 突然跃入上支 而不能缓慢的从下支过渡到上支。 的下支突然跃入上支 而不能缓慢的从下支过渡到上支。
29 TRANSPORTATION COLLEGE OF SOUTHEAST UNIVERSITY

五、 棱柱体明渠水面曲线微分方程
理论依据:能量方程 理论依据: 假定: 假定:
1、渐变流的水力坡度近似按谢才公式计算。 、渐变流的水力坡度近似按谢才公式计算。 水力坡度近似按谢才公式计算 2、渠道底坡较小 , 可以用 铅直水深 代替垂直于流向的 过水断 、 渠道底坡较小,可以用铅直水深 代替垂直于流向的过水断 铅直水深代替垂直于流向的 面上水深。 面上水深。 3、流速分布图的形状沿程不变 , 因此 动能校正系数 沿流不变 。 、 流速分布图的形状沿程不变, 因此动能校正系数沿流不变。 动能校正系数沿流不变 4、明渠的糙率沿程不变。 、明渠的糙率沿程不变。 糙率沿程不变

30 TRANSPORTATION COLLEGE OF SOUTHEAST UNIVERSITY

为基准面, 断面为渐变流断面列能量方程。 取O—O为基准面,取1—1,2—2断面为渐变流断面列能量方程。 为基准面 , 断面为渐变流断面列能量方程

Z0 + h +

α v2
2g

= Z 0 + dZ 0 + h + dh +

α (v + dv)2
2g

+ dh w

整理化件简得

dh i ? Q2 / K 2 = 2 ds 1 ? Fr
31

TRANSPORTATION COLLEGE OF SOUTHEAST UNIVERSITY

dh i ? Q2 / K 2 = 2 ds 1 ? Fr
dh 可能出现的情况及其水面曲线的形状特征 ds
dh 则水深沿流程增大,水面为壅水曲线 壅水曲线; 若 ds > 0 ,则水深沿流程增大,水面为壅水曲线 dh < 0 ,则水深沿流程减小,水面为降水曲线 则水深沿流程减小,水面为降水曲线 降水曲线; 若 ds 则水深沿程趋于不变,水面趋向于均匀流的水面; 趋向于均匀流的水面 若 dh → 0 ,则水深沿程趋于不变,水面趋向于均匀流的水面 ds dh 则水面趋向于水平面 趋向于水平面; 若 → i ,则水面趋向于水平面 ds dh 则水面与流向趋于重直 与流向趋于重直; 若 → ±∞ ,则水面与流向趋于重直 ds
32 TRANSPORTATION COLLEGE OF SOUTHEAST UNIVERSITY

六、棱柱体明渠水面曲线形状分析
几个概念 绘出的均匀流水面线 均匀流水面线。 ① N-N线:以正常水深 h0 绘出的均匀流水面线。 线 绘出的水面线。 ② C-C线:以临界水深 hC 绘出的水面线。 线
? i < ic 缓 坡 ? 正坡(i>0) 能发生均匀流 ? i = ic 临 界 坡 正坡 ? i > i 陡坡 c ?
平坡(i=0) 不能发生均匀流 平坡

③ 明渠底坡分类: 明渠底坡分类:

负坡(i<0) 不能发生均匀流 负坡
33 TRANSPORTATION COLLEGE OF SOUTHEAST UNIVERSITY

各种底坡上的水流分区
N C M1 M2 M3 i>0,i<iC , C1 C3 i>0,i=iC , S1 (N)

N C

C

H2 H3 i=0

C

(N) N

A2 A3 i<0

S3 i>0,i>iC ,

S2

34 TRANSPORTATION COLLEGE OF SOUTHEAST UNIVERSITY

(一)正坡 一 正坡 正坡(i>0)
Q2 i? 2 dh K = ds 1 ? Fr 2

i>0时
Q = K0 i

K0 2 1? ( ) K i 1 ? Fr 2

(二)平坡 二 平坡 平坡(i=0)
Q2 ? 2 dh = K 2 ds 1 ? Fr

(三)负坡 三 负坡 负坡(i<0)
Q2 i? 2 dh K = ds 1 ? Fr 2
35 TRANSPORTATION COLLEGE OF SOUTHEAST UNIVERSITY

缓坡M 缓坡 1区的水面线分析

K0 2 ) dh K =i ds 1 ? Fr 2 1? (

N C

M1 M2 M3

N C

该区实际水流的水深 h>h0>hc
K0 K0 2 h > h0 ? K > K 0 ? < 1 ? 1? ( ) > 0 K K dh >0 ds

i>0,i<iC ,

h > hC ? Fr < 1 ? 1 ? Fr > 0
2

壅水曲线

向上游 h → h0 ? K → K 0 ? 向下游 h → ∞ ?

K0 K dh → 1 ? 1 ? ( 0 )2 → 0 ? →0 K K ds
K0 K → 0 ? 1 ? ( 0 )2 → 1 K K

以N-N线为渐近线 线为渐近线

K →∞?

Fr → 0 ? 1 ? Fr 2 → 1
M1 N N

dh → i 以水平线为渐近线 ds

i<iC
36 TRANSPORTATION COLLEGE OF SOUTHEAST UNIVERSITY

缓坡M 缓坡 2区的水面线分析

K0 2 ) dh K =i ds 1 ? Fr 2 1? (

N C

M1 M2 M3

N C

该区实际水流的水深 h0> h>hc
K0 K0 2 h < h0 ? K < K 0 ? > 1 ? 1? ( ) < 0 K K dh <0 ds

i>0,i<iC ,

降水曲线

h > hc ? Fr < 1 ? 1 ? Fr 2 > 0
向上游 h → h0 ? K → K 0 ?

K0 K dh → 1 ? 1 ? ( 0 )2 → 0 ? →0 K K ds

以N-N线为渐近线 线为渐近线

dh 向下游 h → hc ? Fr → 1 ? 1 ? Fr 2 → 0 ? → ?∞ 与C-C线有成垂直的趋势 线有成垂直的趋势 ds

N C i<iC

M2

N C

37 TRANSPORTATION COLLEGE OF SOUTHEAST UNIVERSITY

缓坡M 缓坡 3区的水面线分析

K0 2 ) dh K =i ds 1 ? Fr 2 1? (

该区实际水流的水深 h < hK < h0
K0 K0 2 h < h0 ? K < K 0 ? > 1 ? 1? ( ) < 0 K K

N C

M1 M2 M3

N C

i>0,i<iC ,

h < hc ? Fr > 1 ? 1 ? Fr 2 < 0

dh >0 ds

壅水曲线

dh 向下游 h → hc ? Fr → 1 ? 1 ? Fr 2 → 0 ? → +∞ 与C-C线有成垂直的趋势 线有成垂直的趋势 ds 向上游水深受来流条件所控制。 向上游水深受来流条件所控制。

N C M3 i<iC

N C

N C M 3 i<iC

N C
38

TRANSPORTATION COLLEGE OF SOUTHEAST UNIVERSITY

各类水面曲线的型式及十二条水面线的规律: 各类水面曲线的型式及十二条水面线的规律:
N C i<iC
M1 M2 M3

N C i>iC

S1 S3

S2

C3 i=iC

C1

C

H2 H3 i=0

C

A2 A3 i<0

1区、3区为壅水曲线;2区为降水曲线 区 区为壅水曲线; 区为降水曲线 区为壅水曲线 线为渐近线; 当h→h0时,以N-N线为渐近线; 线为渐近线 线有成垂直的趋势; 当h→hC时,与C-C线有成垂直的趋势; 线有成垂直的趋势 当h→∞时,以水平线为渐近线 时
39 TRANSPORTATION COLLEGE OF SOUTHEAST UNIVERSITY

40 TRANSPORTATION COLLEGE OF SOUTHEAST UNIVERSITY

41 TRANSPORTATION COLLEGE OF SOUTHEAST UNIVERSITY

变坡棱柱体渠道非均匀渐变流水面线的定性分析( 变坡棱柱体渠道非均匀渐变流水面线的定性分析(一)
M2 h01 C hC h02 i1<iC i2<iC N2 C N1 N2

N1

第一步:定出各段渠道上的 线与N-N线(正坡时); 第一步:定出各段渠道上的C-C线与 线与 线 正坡时); 第二步:分析变坡渠道上、下游的水流流动情况,定出控制水深; 第二步:分析变坡渠道上、下游的水流流动情况,定出控制水深; 第三步: 第三步:画出非均匀渐变流的水面线

42 TRANSPORTATION COLLEGE OF SOUTHEAST UNIVERSITY

变坡棱柱体渠道非均匀渐变流水面线的定性分析( 变坡棱柱体渠道非均匀渐变流水面线的定性分析(二)
M1 N1 C N2 h01 N1 hC h02 N2 C

i1<iC i2<iC M2 N1 h01 C hC i1<iC i2>iC N2 h02 C N2 N1 S2

43 TRANSPORTATION COLLEGE OF SOUTHEAST UNIVERSITY

变坡棱柱体渠道非均匀渐变流水面线的定性分析( 变坡棱柱体渠道非均匀渐变流水面线的定性分析(三)
C N1 N2 h01 hC N1 i1>iC h02
M3 h02

N2 h02 C

i2<iC

H2 C hC i1=0 i2>iC S2 N2 h02 CN 2

44 TRANSPORTATION COLLEGE OF SOUTHEAST UNIVERSITY

变坡棱柱体渠道非均匀渐变流水面线的定性分析( 变坡棱柱体渠道非均匀渐变流水面线的定性分析(四)
H2 S2 C hC i1=0 L i2>iC N2 h02 C N2

C N2 i1=0 i2>iC C N2

C C i1=0 i2>iC
45

N2

TRANSPORTATION COLLEGE OF SOUTHEAST UNIVERSITY


相关文章:
第六章 明渠恒定非均匀流 - 水力学课程主页
第六章 明渠恒定非均匀流 - 水力学课程主页_其它_高等教育_教育专区。第六章 明渠恒定非均匀流 - 水力学课程主页第六章 明渠恒定非均匀流明渠中由于水工建筑...
水力学考研试题
水力学考研试题_研究生入学考试_高等教育_教育专区。水力学考研试题20131...26、已知明渠恒定均匀流断面为梯形断面,底宽为 b ,顶宽为 B ( B > b )...
第五章 明渠恒定均匀流 - 水力学课程主页
明渠水流可以是恒定流或非恒定流,也可以是均匀流或非均匀流,非均匀流也有急变流 和渐变流之分。本章首先学习恒定均匀流。明渠恒定均匀流是一种典型的水流,其...
17高职高专水力学第七章明渠恒定非均匀流
17高职高专水力学第七章明渠恒定非均匀流 适合高职高专类院校教师教学使用,本科类院校老师可以参考相关部分内容。自己辛苦制作,所以价格较高。先参考,后下载,慎重选...
明渠恒定流(均匀流与非均匀流)
明渠恒定流(均匀流与非均匀流)_工学_高等教育_教育专区。好东西水力学教案第六章 明槽恒定流动【教学基本要求】 教学基本要求】 1、了解明槽水流的分类和特征...
水力学各章习题
水力学各章习题_理学_高等教育_教育专区。水力学习题 第1 章 绪论 一、选择...(4) 不定 ) 6 3、在明渠恒定均匀流过水断面上 1、2 两点安装两根测压管...
考研水力学复习要点
大学水力学00—05年考研... 21页 7下载券 明渠恒定非均匀流 水力学... 45...One 绪论 1、水力学的任务: 、水力学的任务 一、研究液体(主要是水)的平衡...
第9章明渠恒定非均匀流
gh 2.弗劳德数法 水力学中把流速与波速的比值称为弗劳德数,以 Fr 表示,即 ...9.1.4 棱柱体明渠恒定非均匀渐变流水面曲线分析 3 棱柱体明渠渐变流水面曲线...
第7章 明渠非均匀流
水力学》教案 第七章 明渠非均匀流 目的要求:掌握非均匀流中比能、临界水深...l y ? l0 =水跃段+跃后段 §7-5 明渠恒定非均匀渐变流的基本微分方程 ...
水力学总复习题+答案
1 4000 。) 10.水力学中,单位质量力是指作用在( A. 单位面积液体上的质量...(4) 不定 ( ) (3) 不变 3、在明渠恒定均匀流过水断面上 1、2 两点...
更多相关标签:
明渠水力学 | 周文德明渠水力学 | 明渠均匀流计算公式 | 明渠均匀流公式 | 明渠均匀流 | 明渠非均匀流 | 明渠均匀流计算软件 | 明渠非均匀流计算 |