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北安市二中大赛


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B.对黑河市冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查

北安市二中试卷大赛
考生须知: 1. 本试卷满分

120 分, 考试时间 120 分钟. 2. 答题前, 在答题纸上写姓名和准考证号. 3. 必须在答题纸的对应答题位置上答题,写在其他地方无效. 答题方式详见答题 纸上的说明. 4. 考试结束后, 试题卷和答题纸一并上交. 题 得 号 分 一 二 三 四 总分

C.对黑河市市民实施低碳生活情况的调查 D. 对黑河机场首架民航客机各零部件的检查 6. 一批货物总重 1.28×107 千克,下列运输工具可将其一次性运走的是( ) A. 一辆板车 B. 一架飞机 C. 一辆大卡车 D. 一艘万吨巨轮 7. 如图所示的几何体的主视图是( )









总分人





A. B. C. D. 8.下列问题中,两个变量间的函数关系式是反比例函数的是( ) A. 小颖每分钟可以制作 2 朵花,x 分钟可以制作 y 朵花 B. 体积为 10cm3 的长方体,高为 hcm,底面积为 Scm2 C. 用一根长 50cm 的铁丝弯成一个矩形,一边长为 xcm,面积为 Scm2 D. 汽车油箱中共有油 50 升,设平均每天用油 5 升,x 天后油箱中剩下的油量为 y升 9.如图,在⊙O 中,OA=AB,OC⊥AB,则下列结论正确的是( ①.弦 AB 的长等于圆内接正六边形的边长 ②.弦 AC 的长等于圆内接正十二边形的边长
A

一、单项选择题 (本题有 10 个小题, 每小题 3 分, 共 30 分) 下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的. 注意可以用多种不同的方法 来选取正确答案. 1.3 的负倒数是( 1 A. 3 A.8x ) B.— 1 3 ) C. 8x6 D.x5 C.3 D.—3



③.弧 AC=弧 AB ④.∠BAC=30° A.①②④ C.②③④ B.①③④ D.①②③
A A

O O
E
C C B B

B

D
10 题图

C

9 题图

2.计算 8x3·x2 的结果是( B.8x5

10. 在等边△ABC 中,D 为 BC 边上一点,E 为 AC 边上一点,且∠ADE=60°,BD=3,CE=2,则△ABC 的面积为( ) A. 81 3 B . 81 3 /2 C. 81 3 /4 D. 81 3 /8

3. 2005 年 5 月 22 日中华人民共和国登山队成功登上珠穆朗玛峰峰顶,再次精 确测量珠峰高度,珠峰新高度为 8844.43 米(从右图看出峰顶位于中国境内) , 它的高度更接近于( ) A. 8 . 8 ? 10 2 米 B. 8 . 8 ? 10 3 米 C. ) C.不可能事件 ) D.随机事件
8 . 8 ? 10 米
4

二、填空题 (本小题有 10 小题,每小题 3 分,共 30 分) 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容,尽量完整地填写答案. 11.方程组 ?
?2x ? y ? 6 ? x? y ? 0

D. 8 . 8443

? 10 米
2

4. “x 是实数,x+1<x”这一事件是( A.必然事件 B.不确定事件

的解是

.
1

5.下列调查中,适宜采用全面调查(普查)方式的是( A.对黑河市中学生心理健康现状的调查
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12.直线 y=kx+b 经过 A(2, 1)和 B(0,-3)两点,则不等式组-3<kx+b< x 的
2

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解集为______. 13.有一个正十二面体,12 个面上分别写有 1 至 12 这 12 个整数,投掷这个正十二 面体一次,向上一面的数字是 3 的倍数或 4 的倍数的概率是 14. 在 Rt△ABC 中 , ∠C=90° , AD 是 ∠CAB 的 平 分 线 , tanB= .
1 2

O A E D 第 19 题 B C A P
2

,则

CD∶DB=

.
A D N F M B E C

20.如图, E 、 F 分别是 ABCD 的边 AB 、 CD 上 的点, AF 与 DE 相交于点 P , BF 与 CE 相交于 点 Q ,若 S △APD ? 15 cm 2 , S 则阴影部分的面积为 三、解答题
△BQC ? 25 cm
2

E Q F C

B


cm

。 D

第 20 题

(第 14 题) (第 15 题) 15. 如图,将边长为 3 ? 3 的等边△ABC 折叠,折痕为 DE,点 B 与点 F 重合,EF 和 DF 分别交 AC 于点 M、N,DF ? AB,垂足为 D,AD=1,则重叠部分的面积为 . 16、已知直线 y 1
y3
? x

21. (本小题满分 5 分)先化简再求值:
3x ? 3 x ?1
2

, y2

?

1 3

x ? 1 , y3 ? ?

4 3

x?5

,若无论 x 取何值, y 总取 y1 、 y 2 、

?

x ?1

?

x ?1

, 4x - 2 < 5x + 1
不 装 订

并从不等式组

x - 3(x-2) ≥2

的解中选一

中的最小值,则 y 的最大值为
( a ? 1)
2


a | ? | a |?

17.若

?

a

2

? 1 ? 2a

,则 | 1 ?

18.观察下列图形及图形所对应的算式,根据你发现的规律计算 1+8+16+24+??+8n(n 是正整数)的结果为

22. (本小题满分 6 分) 如图,在边长均为 1 的小正方形网格纸中,△ OAB 的顶点 O 、 A 、 B 均 点上,且 O 是直角坐标系的原点,点 A 在 x 轴上. ( 1 ) 将 △ OAB 放 大 , 使 得 放 大 后 的 △ OA 1 B 1 与 △ OAB 对应线段的比为 2∶1,画出△ OA 1 B 1 . (所 画△ OA 1 B 1 与△ OAB 在原点两侧) . (2)求出线段 A1 B 1 所在直线的函数关系式.

在格

??
⑴ 1+8=? ⑵ 1+8+16=?
第 18 题

⑶ 1+8+16+24=?

19.下列命题正确的有 个 0 ①40 角为内角的两个等腰三角形必相似 ②若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半,则这个等腰三角形的底角为 750 ③一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形 ④一个等腰直角三角形的三边是 a、b、c,(a>b=c),那么 a2∶b2∶c2=2∶1∶1 ⑤若△ABC 的三边 a、 c 满足 a2+b2+c2+338=10a+24b+26c, b、 则此△为等腰直角三角形。

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线



个你喜欢的数代入,求原分式的值



3x

1





???○????○????内????○????装????○????订????○????线????○?? ?

???○????○????外????○????装????○????订????○????线????○???

23. (本小题满分 6 分) 如图, CD 切⊙O 于点 D,连结 OC, 交⊙O 于点 B,过点 B 作弦 AB⊥OD,点 E 为垂足,已知⊙O 的半 径为 10,sin∠COD=
4 5

27. (本小题满分 10 分) 某生产“科学计算器”的公司, 有 100 名职工,该公司生产的计算器由百货公司代理 销售,经公司多方考察,发现公司的生产能力受到限制.决定引进一条新的计算器生 产线生产计算器,并从这 100 名职工中选派一部分人到新生产线工作.分工后,继续 在原生产线从事计算器生产的职工人均年产值可增加 20%, 而分派到新生产线的职工 人均年产值为分工前人均年产值的 4 倍,如果要保证公司分工后,原生产线生产计算 器的年总产值不少于分工前公司生产计算器的年总产值,而新生产线生产计算器的年 总产值不少于分工前公司生产计算器的年总产值的一半. (1)试确定分派到新生产线的人数; (2)当多少人参加新生产线生产时,公司年总产值最大?相比分工前,公司年总产 值的增长率是多少?

.

求: (1)弦 AB 的长; (2)CD 的长; 24. (本小题满分 7 分) 如图是杭州萧山少儿公园局部景点示意图。“蹦蹦床”A 在“小舞台”C 的正北 方向,在“正大门”B 的北偏东 30°方向;“小舞台”C 在“正大门”B 的东南 方向 60m 处。问 A 和 C 之间相距多少 m?A 距离 B 多少 m?





25.(本小题满分 8 分) 在北京举行的 2008 年奥运会中,某校学生会为了了解全校同学喜欢收看奥运会 比赛项目的情况,随机调查了若干名同学(每人只能选其中一项) ,根据调查结果制 作了频数分布表和统计图。请根据图中提供的信息解答下列问题: (1)补全频数分布表和条形统计图; ; (2)根据以上调查,试估计该校 1800 名学生中,最喜欢收看篮球比赛的人数. (3)根据统计图和统计表,谈谈你的想法。 .................





最喜欢收看的项 目 足球 篮球 排球 乒乓球 其他 合计

频数(人数) 频 率 20% 25% 6 20 12
10%





20% 1

28. (本小题满分 10 分) 如图,抛物线 y
? x ? 2x ? 3
2

与 x 轴交 A、B 两点(A 点在 B 点左侧) ,直线 l 与抛物线交

26、 (本小题满分 8 分) 已知二次函数 y
? x ? kx ? k ? 5
2



于 A、C 两点,其中 C 点的横坐标为 2. (1)求 A、B 两点的坐标及直线 AC 的函数表达式; (2)P 是线段 AC 上的一个动点,过 P 点作 y 轴的平行线交 抛物线于 E 点,求线段 PE 长度的最大值; (3)点 G 是抛物线上的动点,在 x 轴上是否存在点 F, 使 A、C、F、G 这样的四个点为顶点的四边形是 平行四边形?如果存在,直接写出所有满足条件的 F 点坐 标;如果不存在,请说明理由.

⑴求证:无论 k 取何实数,此二次函数的图像与 x 轴都有两个交点; ⑵若此二次函数图像的对称轴为 x ? 1 ,求它的解析式;
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