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4-2《实验:探究加速度与力、质量的关系》导学案


课时 4.2 实验:探究加速度与力、 质量的关系
1.理解探究加速度与力、质量的关系的合理性和必要性。 2.理解实验思路的合理性,以及用图象处理实验数据的有效性。 3.经历实验的操作和测量过程,以及通过图象处理实验数据的过程,体验如何平衡摩擦力、 减小系统误差 (钩码所受的重力不等于小车所受的拉力等)的操作方法。 4.体会整个探究过程的科学严谨性和合理性。
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br />1.物体运动状态变化的快慢,也就是物体加速度的大小,与物体的①质量有关,还与②合力的大小有关。 2.探究加速度与力的关系的基本思路:保持物体的③质量不变,测量物体在不同的外力作用下的加速度, 分析加速度与力的关系。如果加速度 a 与力 F 成正比,则 a-F 图象是一条过④原点的直线。 3.探究加速度与质量的关系的基本思路:保持物体⑤所受的合力不变,测量不同质量的物体在该力作用 下的加速度,分析加速度与质量的关系。 如果加速度 a 与质量 m 成反比,则⑥ 图象就 是一条过原点的直线。

主题 1:加速度与力、质量的关系
(1)在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中,研究三个物理量之间的关系时,实验的基本思路体现 了哪种实验方法? (2)在这个实验中研究的对象是小车,我们怎样改变和测量它们的质量? (3)实验得出的数据最终如何处理?这样处理有什么特点?

主题 2:加速度的测量
加速度是物体速度的变化率,请阅读教材中“怎样测量(或比较)物体的加速度”标题下面的内容,结合 教材中的参考案例分析下列问题。 (1)实验中应怎样测量(或比较)物体的加速度? (2)在“参考案例一”中如何控制两小车具有相同的运动时间?本实验方案会引起哪些误差?

主题 3:物体的合外力
请你根据本节课提供的实验仪器并阅读教材中“怎样提供并测量物体所受的恒力”的内容,结合“参 考案例二”,思考讨论下列问题。 (1)如何测量小车所受的合外力? (2)长木板一端垫起一些后,如何确定恰好平衡了摩擦力? (3)绳子的拉力等于钩码的重力吗?为什么?什么情况下钩码重力可以近似等于绳子拉力(即小车所受的 合外力)?

主题 4:进行实验
实验结束后,根据自己的实验方案得出实验数据后,请阅读教材中“怎样由实验结果得出结论”标题下 面的内容及其相关内容并讨论问题。 在探究“加速度与力的关系”时,若由实验结果画出的小车运动的 a-F 图线是一条并不过原点的直线, 说明实验中存在什么问题?图线的斜率有何物理意义?

1.在研究物体的加速度、 作用力和质量三个物理量的关系时,我们用实验研究了小车“在质量一定的情况下, 加速度和作用力之间的关系”;又研究了“在作用力一定的情况下,加速度和质量之间的关系”。 这种研究物 理问题的科学方法是( )。 A.建立理想模型的方法 B.控制变量法 C.等效替代法 D.类比法 2.在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中,下列说法正确的是( )。 A.平衡摩擦力时,小盘应用通过定滑轮的细线系在小车上,但小盘内不能装砝码 B.实验中应始终保持小车和车内砝码的质量远远大于砝码和小盘的质量 C.实验中如用纵坐标表示加速度,用横坐标表示小车和车内砝码的总质量,描出相应的点在一条直线上 时,即可证明加速度与质量成反比 D.平衡摩擦力时,小车后面的纸带必须连好,因为运动过程中纸带也要受到阻力 3.在“探究加速度与力、质量的关系”实验中,关于小车所受的合力,下列叙述中正确的是( )。 A.小车所受合力就是所挂吊盘和砝码的重力 B.小车所受合力的大小等于吊盘和砝码通过细绳对小车所施加的拉力 C.只有平衡摩擦力后,小车所受合力才等于细绳对小车的拉力 D.只有平衡摩擦力后,且小车的质量 M 远大于吊盘与砝码的总质量时,才可以认为小车所受合力等于吊 盘和砝码的重力 4.在“探究加速度与力、质量的关系”实验中,为了平衡摩擦力,需要在长木板的下面垫一木块(木块垫在没 有滑轮的一端),反复移动木块的位置,直到测出小车所拖纸带上的各个相邻计数点之间的距离都 为 止。这时小车在斜面上所做的是 运动,小车拖着纸带运动时受到的阻力恰好与小车的 平衡。

拓展一、对实验原理和实验步骤的理解
1.在做验证牛顿第二定律的实验时,按实验要求安装好器材后,应按一定的步骤进行实验,下面给出供选 择的操作步骤: A.保持小桶和沙的质量不变,在小车里加砝码,测出加速度,重复几次 B.保持小车质量不变,改变小桶里沙的质量(所加的沙质量已知),测出加速度,重复几次 C.用天平测出小车和小桶的质量 D.在长木板没有定滑轮的一端垫上厚度合适的垫木,平衡摩擦力

E.根据测出的数据,分别画出 a-F 和 a-

图线

F.用秒表测出小车运动的时间 G.将装有沙的小桶用细线通过定滑轮系到小车上,接通电源,释放小车,在纸带上打下一系列的点 以上步骤中,不必要的步骤是 ,正确步骤的合理顺序是 (填写代表字母)。

拓展二、实验数据处理
2.在做“探究加速度与力、质量的关系”的实验时,计算出各纸带的加速度后,将测得的反映加速度 a 和 F 关系的有关数据记录在表一中,将测得的反映加速度 a 和质量 M 关系的有关数据记录在表二中。
表一:

a/(m·s-2) F/N
表二:

1.98 1.00

4.06 2.00

5.95 3.00

8.12 4.00

a/(m·s-2) /kg-1

2.04 0.50

2.66 0.67

3.23 0.80

3.98 1.00

(1)根据表中所列数据,分别画出 a-F 图象和 a- 图象。 (2)由图象可以判定:当 M 一定时,a 与 F 的关系为 (3)由 a-F 图象可知 M= 。 (4)由 a- 图象可知,F= (保留一位有效数字)。 ;当 F 一定时,a 与 M 的关系为 。

拓展三、实验误差分析
3.用如图甲所示的装置研究质量一定时加速度与作用力的关系。研究的对象是放在长木板上的小车,小 车的质量为 M,长木板是水平放置的。 小车前端拴着细轻绳,跨过定滑轮,下面吊着沙桶。 实验中认为细绳对小 车的作用力 F 等于沙和桶的总重力 mg。

用改变沙的质量的办法来改变小车的作用力 F,用打点计时器测出小车的加速度 a,得出若干组 F 和 a 的 数据,然后根据测得的数据画出 a-F 图线。一学生画出如图乙所示的图线,发现横轴上的截距 OA 较大,明显地 超出了偶然误差的范围,这是由于在实验中 。

答案

课时 4.2 质量的关系 知识体系梳理

实验:探究加速度与力、

①质量 ②合力 ③质量 ④原点的直线 ⑤所受的合力 ⑥a- (或 m- )
重点难点探究 主题 1:(1)控制变量法。 (2)小车的质量可以用天平来测量,可以用加减砝码的方法来改变小车的质量。 (3)将实验得出的数据最终在相应坐标系上描点连线,我们通过对物理量的转变,尽可能得到过原 点的直线,这样物理量的关系就比较直观、明显。 主题 2:(1)用打点计时器在和运动小车连在一起的纸带上打点,然后由纸带上打出的点来测量计数

点间的距离,计算小车运动的加速度,其公式为:a=



若两物体做初速度为零的匀加速直线运动,由 x= at 可知,物体的加速度与在相同时间内发生的
2

位移成正比,即 a∝x。 (2)用黑板擦同时控制两根细绳,抬起黑板擦,可使两个小车同时由静止开始运动;按下黑板擦压住 细绳可使两个小车同时停止运动,以保证两个小车运动时间相同。导致误差的原因有:①位移的测 量误差;②按下黑板擦往往不能使两车立即停止运动,不能有效保证运动时间 t 相等和位移准确。 主题 3:(1)将长木板倾斜一定角 θ ,θ 满足方程 mgsin θ =μ mgcos θ ,此时小车在斜面上受到的合 外力为 0,摩擦力等于小车重力沿斜面向下的分力。由于小车的重力、支持力、摩擦力相互抵消, 那实验中小车受到的合外力就等于绳子的拉力了。 (2)不挂托盘,使小车拖着纸带,纸带通过打点计时器,并且使打点计时器处于工作状态,逐渐调节木 板的倾角,给小车一个初速度,若打下的纸带上的点间距均匀,则说明小车做匀速直线运动,即平衡 了摩擦力。

(3)绳子的拉力并不等于钩码的重力,因为当绳子拉力等于钩码重力时,钩码做匀速直线运动或静 止,而实验中钩码与小车一起做匀加速直线运动,因此绳子的拉力应该小于钩码的重力。理论计算 发现当钩码质量比小车质量小得多时,绳子的拉力近似等于钩码的重力,即小车受到的合外力近 似等于钩码的重力。 主题 4:实验得出的 a-F 图线不过原点有两种情况,如图甲、乙所示,甲图可能是因为没有平衡摩擦 力或平衡摩擦力不足即斜面倾角过小,乙图中是因为平衡摩擦力过度即斜面倾角过大。图线的斜 率表示小车质量的倒数。

甲 基础智能检测 1.B 2.BD 3.CD 重力沿斜面向下的分力



4.相等

匀速

全新视角拓展 1.F CDGABE(或 CDGBAE)

【解析】本实验利用打点计时器进行计时,相邻两点的时间间隔为 0.02 s,不需要秒表,步骤 F 是 不必要的。 本探究实验中,可以先保持外力 F 不变,研究加速度 a 与小车质量 m0 的关系;再保持小车 质量 m0 不变,研究加速度 a 与外力 F 的关系,因此实验步骤中的 A、B 可以互换。 2.(1)a-F 图象和 a- 图象分别如图甲、乙所示

甲 (2)正比关系 反比关系 (3)0.5 kg (4)4 N



【解析】本题主要考查对实验数据的处理和分析,从而得到正确的实验结论,若 a 与 F 成正比,a 与 成正比,那么 a-F 图象和 a- 图象都应是一条过原点的直线。同时,因实验中不可避免地出现误 差,描出的点不在一条直线上是很正常的,连线时应使尽可能多的点在直线上,不在直线上的点应 大致对称地分布在直线两侧,离直线较远的点应视为错误数据,不需考虑;另外,可以从图象斜率的 物理意义出发求出相应的物理量。 3.没有给实验装置平衡摩擦力 【解析】 细绳对小车的拉力 F 达到一定的数值前,小车仍静止,表示木板的摩擦力不能忽略,同时也 表明该同学做实验时,没有给实验装置平衡摩擦力。


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