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溧水县第二高级中学数学教学案必修3:第10课时(简单随机抽样)


总 课 题 分 课 题 教学目标

抽样方法 简单随机抽样

总课时 分课时

第 10 课时 第 1 课时

结合实际问题情景, 理解随机抽样的必要性和重要性; 学会用简单 随机抽样的方法从总体中抽取样本.

重点难点 利用正弦定理解决一些简单的三角形度量问题 ?引入新课 1.问

题:为了了解高二( 11 )班 50 名学生的视力状况,从中抽取 10 名学生进行检查,问,
应如何抽取?

2.简单随机抽样常用的方法: (1)

(2)

3.一般地,用抽签法从个体个数为 N 的总体中抽取一个容量为 k 的样本的步骤为: (1) (2) (3) (4) (5) 这样就得到一个容量为 k 的样本.抽签法简单易行,适用于总体中个体数不多的情形. 4.用随机数表法抽取样本的步骤是: (1) (2) (3) (4) 5.一般地,从个体数为 N 的总体中逐个不放回地取出 n 个个体作为样本( n ? N ) ,如果 每个个体都有相同的机会被取到,那么这样的抽样方法称为简单随机抽样.

? ?例题剖析
例1 某个车间工人已加工车轴 100 件,为了了解这种车轴的直径,要从中抽出 10 件在同 一条件下测量,如何采用抽签法抽取上述样本?

例2

对 20 辆同型号的汽车进行耗油 1L 所走路程的测试,得到如下数据(单位: km ) : 14.1 12.3 13.7 14.0 12.8 12.9 13.1 13.6 14.4 13.8 12.6 13.8 12.6 13.2 13.3 14.2 13.9 12.7 13.0 13.2 请利用随机数表法,以随机数表的倒数第 4 行第 2 列数 7 开始为起始数,从中抽取 一个容量为 5 的样本.
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? ? ? ?巩固练习
1.在同一室温下,对某种花卉进行生长速度测试,得到如下的数据(单位: mm / h ) : 1.7 0.8 0.7 3.4 2.3 2.4 0.9 1.5 2.8 1.6 0.5 4.7 2.6 5.5 4.0 3.6 1.3 2.7 6.1 2.5 请分别用抽签法和随机数表法从中抽取一个容量为 5 的样本.

?课堂小结
本节重点介绍简单随机抽样常用的方法: (1)抽签法; (2)随机数表法. 学会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本.

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?课后训练
班级:高二( )班 姓名:____________ 一 基础题 1.简单随机抽样中,每一个个体被抽取的可能性( ) A.与每次抽样有关,第一次抽中的可能性要大一些; B.与每次抽样无关,每次抽中的可能性相等; C.与每次抽样有关,最后一次抽中的可能性要大一些; D.与每次抽样无关,每次都是等可能性抽取,但各次抽取的可能性不一样. 2.今年某市有 6 万名学生参加升学考试,为了了解 6 万名考生的数学成绩,从中抽取 1500 名考生的数学成绩进行统计分析,以下正确的说法是( ) A. 6 万名考生是总体 B.每名考生的数学成绩是个体 C. 1500 名考生是总体的一个样本 D. 1500 名是样本容量 3.在数据统计过程中,检验过程具有破坏性或总体容量大时,可采用___________统计. 二 提高题 4.某种福利彩票有 1000 个人有机会中奖的号码(设号码为 000 ~ 999 ) ,有关机构按随机 抽取的方式确定最后两位数为 36 的号码为中奖号码,试分别写出 10 个中奖号码.

5.一个学生在一次知识竞赛中要回答的 8 道题是这样产生的:从 15 道历史题中随机抽出 3 道,从 20 道地理题中随机抽出 3 道,从 12 道生物题中随机抽出 2 道,试用抽签法确定 ??2 ??? ??15 这个学生所要回答的 8 道题的序号(历史题编号分别为 1, , , ,地理题编号分别 ??17 ??? ??35 ??37 ??? ??47 . 为 16, , , ,生物题编号分别为 36, , , )

三 能力题 6.从 100 件电子产品中抽取一个容量为 25 的样本进行检测,试用随机数表法抽取样本.

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7.假设一个总体有 5 个元素,分别记为 a,b,c,d,e ,从中采用逐个不放回抽取样本的 方法,抽取一个容量为 2 的样本,这样的样本共有多少个?写出全部可能的样本.

8.某学校高一年级共有 200 名学生,为了了解这些学生的身高状况,试用简单随机抽样从 中抽取一个容量为 15 的样本.

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